初中數(shù)學人教版九年級上冊期末【市一等獎】

班級姓名北京214中學2015班級姓名九年級數(shù)學試卷試卷說明：1．本試卷共6頁，共五道大題，29小題；2．本次考試卷面分值120分，考試時間為120分鐘；一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）1．已知,則的值為()A.B.C.D.OABCDEA′B′C′D′E′2．如圖，點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，OA=10，OAOABCDEA′B′C′D′E′A．2：1 B．1：2 C．4：1D．1：4ABCDE3．如圖，D是△ABC的邊AABCDE△ABC∽△ADE的是()A．B．C．D．MCBAN4．如圖,A、B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了MCBAN的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC、BC的中點M、N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A、B間的距離.有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是()A.CM:MA=1:2B.MN∥ABC.△CMN∽△CABD.AB=24m5.下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）（第5題）（第5題）A．B．C．D．6．如圖，平面直角坐標系中的二次函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式可能為（）A．B．C．D．7．把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（）.A．B.C.D.xyOD.xyOC.xyOB.xyOA.8.在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+cxyOD.xyOC.xyOB.xyOA.9．二次函數(shù)，其函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示：x……01234……y……41014……已知點A（，）、B（，）在函數(shù)的圖象上，若時，則與的大小關(guān)系正確的是（）ABCDEOFA．B.C.DABCDEOF10．如圖，正方形ABCD中，AB＝8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動．設(shè)運動時間為t(s)，△OEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）ABCD班級姓名二．填空題（共6個小題，每小題3班級姓名11．利用相似三角形可以計算不能直接測量的物體的高度，小雪的身高是，他在陽光下的影長是，在同一時刻測得某棵樹的影長為15m，則這棵樹的高度約為m．12．已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍.13如圖，在ABCD中，E為線段AD上一點，AE=4ED，CE、BD交于點F，若DF=4cm，則BF的長為cm14.已知點P（-1，m）在二次函數(shù)的圖象上，則m的值為；平移此二次函數(shù)的圖象，使點P與坐標原點重合，則平移后的函數(shù)圖象所對應(yīng)的解析式為.15.在△ABC中,AB=6,AC=4,E是AB上一點,AE=2,在AC上取一點F,使以A、E、F為頂點的三角形與△ABC相似,則AF的長為.16．已知二次函數(shù)滿足：（1）；（2）；（3）圖象與x軸有2個交點，且兩交點間的距離小于2；則以下結(jié)論中正確的有．② ③ ④⑤三、解答題（共6個小題，每小題5分，共30分）17．已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點，且，若AB=10，求AC的長．18.若二次函數(shù)圖象的對稱軸方程是x=1，并且圖象經(jīng)過A（0，-4），B（4，0），（1）直接寫出此二次函數(shù)圖象上點B關(guān)于對稱軸x=1的對稱點的坐標；（2）求此函數(shù)的解析式．19．對于拋物線y=x2－4x+3．（1）將拋物線的解析式化為頂點式（2）在坐標系中利用五點法畫出此拋物線．x……y……（3）結(jié)合圖像，當0<x<3時，y的取值范圍．20．如圖,已知△ABC頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,1),C(3,4)．(1)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AB1C1中畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1,并寫出點B的坐標____________；(2)以坐標原點O為位似中心,在第二象限內(nèi)再畫一個放大的△A2B2C2ACDBE它與△ACDBE21、如圖,在Rt△ABC中,C=90,D、E分別為AB、AC邊上的點,且,連結(jié)DE．若AC=3,AB=5．CABDEF求證：(1)△ABC∽△AED；(2CABDEF22、如圖，在正方形ABCD中，點E是CD上一點（DE>CE），連結(jié)AE，并過點E作AE的垂線交BC于點F，若AB=9，BF=7，求DE長．四、解答題（共4個小題，每小題5分，共20分）23．已知拋物線y=(m-2)x2+2mx+m+3與x軸有兩個交點．(1)求m的取值范圍；(2)當m取滿足條件的最大整數(shù)時，求拋物線與x軸有兩個交點的坐標．班級姓名24、百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某童裝每天可賣20件，每件盈利40元.為迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件童裝降價1元，每天可多賣2件.要使每天盈利W最多，每件應(yīng)降價多少元？班級姓名25．已知：如圖，中，BAC=，AB=AC=1，點D是BC邊上一個動點（不與B、C點重合），ADE=（1）求證：∽（2）設(shè)BD=，AE=，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍（3）當點D在線段BC的什么位置時，AE的長度最短？請說明理由，并求出AE的最短長度是多少？26．閱讀理解：如圖1，若在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E與點A，B不重合），分別連結(jié)ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：（1）如圖1，若∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；拓展探究：（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，請直接寫出的值．圖1圖2圖3五．綜合運用（27、28題7分，29題8分，共22分）27．已知拋物線（）．（1）求拋物線與軸的交點坐標；（2）若拋物線與軸的兩個交點之間的距離為2，求的值；（3）若一次函數(shù)的圖象與拋物線始終只有一個公共點，求一次函數(shù)的解析式.28．如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角扳的一邊交CD于點F．另一邊交CB的延長線于點G．（1）直接寫出線段EF和EG的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，第（1）題中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值．29．如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．（1）求拋物線的解析式；（2）D是拋物線上的第三象限內(nèi)的動點，求△BOD面積最大值，以及此時的點D坐標；（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．214中期中考試答案一選擇題共10個小題，每小題3分，共30分12345678910CDDABCABDB二填空題共6個小題，每小題3分，共18分11．1012．13.2014．0，15．16.①②③⑤17.