2023年教師資格之中學數學學科知識與教學能力通關題庫(附答案)

2023年教師資格之中學數學學科知識與教學能力通關題庫(附答案)單選題（共100題）1、下列內容屬于《義務教育數學課程標準(2011年版)》第三學段“數與式”的是（）。A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤【答案】C2、義務教育階段的數學教育是（）。A.基礎教育B.篩選性教育C.精英公民教育D.公民教育【答案】A3、正常人外周血經PHA刺激后，其T細胞轉化率是A.10％～30％B.70％～90％C.50％～70％D.60％～80％E.30％～50％【答案】D4、性連鎖高IgM綜合征是由于（）A.T細胞缺陷B.B細胞免疫功能缺陷C.體液免疫功能低下D.活化T細胞CD40L突變E.白細胞黏附缺陷【答案】D5、光學法包括A.光學法B.黏度法C.電流法D.透射比濁法和散射比濁法E.以上都是【答案】D6、女，19歲，反復發(fā)熱、關節(jié)痛半月余，掌指、指及指間關節(jié)腫脹。免疫學檢查IgG略有升高，RF880U/ml，抗環(huán)狀瓜氨酸肽（抗CCP抗體）陽性，此患者可診斷為A.多發(fā)性骨髓瘤B.系統(tǒng)性紅斑狼瘡C.干燥綜合征D.類風濕關節(jié)炎E.皮肌炎【答案】D7、《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出，“數感”感悟的對象是()。A.數與量、數量關系、口算B.數與量、數量關系、筆算C.數與量、數量關系、簡便運算D.數與量、數量關系、運算結果估計【答案】D8、單核-吞噬細胞系統(tǒng)和樹突狀細胞屬于A.組織細胞B.淋巴細胞C.輔佐細胞D.殺傷細胞E.記憶細胞【答案】C9、教學方法中的發(fā)現式教學法又叫（）教學法A.習慣B.態(tài)度C.學習D.問題【答案】D10、日本學者Tonegawa最初證明BCR在形成過程中（）A.體細胞突變B.N-插入C.重鏈和輕鏈隨機重組D.可變區(qū)基因片段隨機重排E.類別轉換【答案】D11、血小板膜糖蛋白Ⅰb與下列哪種血小板功能有關（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.維護血管內皮的完整性【答案】A12、集合A={0，2，a2}，B={0，1，a），若A∩B={0，1}，則實數a的值為（）。A.0B.-1C.1D.-1或1【答案】B13、在下列描述課程目標的行為動詞中，要求最高的是（）。A.理解B.了解C.掌握D.知道【答案】C14、Ⅱ型超敏反應A.由IgE抗體介導B.單核細胞增高C.以細胞溶解和組織損傷為主D.T細胞與抗原結合后導致的炎癥反應E.可溶性免疫復合物沉積【答案】C15、下列哪一項不是影響初中數學課程的主要因素（）。A.數學學科內涵B.社會發(fā)展現狀C.學生心理特怔D.教師的努力程度【答案】D16、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。同卵雙生兄弟間的器官移植屬于A.自身移植B.同系移植C.同種移植D.異種移植E.胚胎組織移植【答案】B17、“三角形內角和180°”，其判斷的形式是（）.A.全稱肯定判斷B.全稱否定判斷C.特稱肯定判斷D.特稱否定判斷【答案】A18、函數f(x)=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是()A.(-2，-l)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，2)【答案】B19、Grave病的自身抗原是A.甲狀腺球蛋白B.乙酰膽堿受體C.紅細胞D.甲狀腺細胞表面TSH受體E.腎上腺皮質細胞【答案】D20、適應性免疫應答A.具有特異性B.時相是在感染后數分鐘至96hC.吞噬細胞是主要效應細胞D.可遺傳E.先天獲得【答案】A21、有人稱之謂“打掃戰(zhàn)場的清道夫”的細胞是A.淋巴細胞B.中性粒細胞C.嗜酸性粒細胞D.單核細胞E.組織細胞【答案】D22、正常細胞性貧血首選的檢查指標是A.網織紅細胞B.血紅蛋白C.血細胞比容D.紅細胞體積分布寬度E.骨髓細胞形態(tài)【答案】A23、冷球蛋白沉淀與復溶解的溫度通常為A.-20℃，4℃B.-4℃，37℃C.-4℃，0℃D.0℃，37℃E.-20℃，37℃【答案】B24、懷疑為血友病，首選的篩檢試驗是A.PTB.因子Ⅰ、Ⅴ、Ⅷ、ⅩⅢC.APTTD.FⅤA.FⅩA.CaE.因子Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】C25、義務教育階段的數學教育是（）。A.基礎教育B.篩選性教育C.精英公民教育D.公民教育【答案】A26、先天胸腺發(fā)育不良綜合征是A.原發(fā)性T細胞免疫缺陷B.原發(fā)性B細胞免疫缺陷C.原發(fā)性聯合免疫缺陷D.原發(fā)性吞噬細胞缺陷E.獲得性免疫缺陷【答案】A27、臨床實驗室定量分析測定結果的誤差應該是A.愈小愈好B.先進設備C.室內質控D.在允許誤差內E.質控試劑【答案】D28、患者發(fā)熱，巨脾，白細胞26×10A.急性粒細胞白血病B.急性淋巴細胞白血病C.慢性粒細胞白血病D.嗜堿性粒細胞白血病E.以上都對【答案】B29、下列描述為演繹推理的是（）。A.從一般到特殊的推理B.從特殊到一般的推理C.通過實驗驗證結論的推理D.通過觀察猜想得到結論的推理【答案】A30、紅細胞形態(tài)偏小，中心淡染區(qū)擴大，受色淺淡，骨髓鐵染色發(fā)現細胞內、外鐵消失，為進一步確定貧血的病因，宜首選下列何項檢查A.血清葉酸、維生素BB.Ham試驗C.Coomb試驗D.鐵代謝檢查E.紅細胞壽命測定【答案】D31、反復的化膿性感染伴有慢性化膿性肉芽腫形成的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發(fā)育不全綜合征C.遺傳性血管神經性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發(fā)性夜間血紅蛋白尿【答案】D32、NO是A.激活血小板物質B.舒血管物質C.調節(jié)血液凝固物質D.縮血管物質E.既有舒血管又能縮血管的物質【答案】B33、柯薩奇病毒感染引起糖尿病A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結合D.共同抗原引發(fā)的交叉反應E.淋巴細胞異常增殖【答案】D34、MBL途徑A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補體結合試驗D.甘露聚糖結合凝集素E.B因子【答案】D35、特發(fā)性血小板減少性紫癜的原因主要是A.DICB.遺傳性血小板功能異常C.抗血小板自身抗體D.血小板第3因子缺乏E.血小板生成減少【答案】C36、關于APTT測定下列說法錯誤的是A.一般肝素治療期間，APTT維持在正常對照的1.5～3.0倍為宜B.受檢者的測定值較正常對照延長超過10秒以上才有病理意義C.APTT測定是反映外源凝血系統(tǒng)最常用的篩選試驗D.在中、輕度FⅧ、FⅨ、FⅪ缺乏時，APTT可正常E.在DIC早期APTT縮短【答案】C37、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個月，并時常有鼻出血。體檢：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。檢驗：血紅蛋白量150g／L，血小板數1100×10A.慢性中性粒細胞白血病B.骨髓增生性疾病C.原發(fā)性血小板增多癥D.慢性粒細胞白血病E.繼發(fā)性血小板增多癥【答案】C38、《學記》中提出“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。這體現了下列哪項教學原則?（）A.啟發(fā)式原則B.因材施教原則C.循序漸進原則D.鞏固性原則【答案】A39、女性，26歲，2年前因頭昏乏力、面色蒼白就診。糞便鏡檢找到鉤蟲卵，經驅蟲及補充鐵劑治療，貧血無明顯改善。近因癥狀加重而就診。體檢：中度貧血貌，肝、脾均肋下2cm。檢驗：血紅蛋白85g/L，網織紅細胞5%；血清膽紅素正常；骨髓檢查示紅系明顯增生，粒紅比例倒置，外鐵（+++），內鐵正常。B超顯示膽石癥。最可能的診斷是A.缺鐵性貧血B.鐵幼粒細胞貧血C.溶血性貧血D.巨幼細胞貧血E.慢性炎癥性貧血【答案】C40、祖沖之的代表作是（）。A.《海島算經》B.《數書九章》C.《微積分》D.《綴術》【答案】D41、下列命題不正確的是（）A.有理數集對于乘法運算封閉B.有理數可以比較大小C.有理數集是實數集的子集D.有理數集是有界集【答案】D42、關于骨髓纖維化下列說法不正確的是A.脾大B.原發(fā)性骨髓纖維化，也可Ph染色體陽性C.末梢血可出現幼紅/粒細胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常見干抽【答案】B43、MTT比色法用于判斷淋巴細胞增殖程度的指標是A.刺激指數(SI)B.著色細胞數C.每分鐘脈沖數D.著色細胞數與所計數的總細胞數之比E.試驗孔OD值【答案】A44、下述不符合正常骨髓象特征的是A.原粒+早幼粒占6%B.原淋+幼淋占10%C.紅系占有核細胞的20%D.全片巨核細胞數為20個E.成堆及散在血小板易見【答案】B45、與向量a=(2，3，1)垂直的平面是()。A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x—y+z=3【答案】C46、數學的三個基本思想不包括（）。A.建模B.抽象C.猜想D.推理【答案】C47、實驗室常用的補體滅活方法是A.45℃，30minB.52℃，30minC.56℃，30minD.50℃，25minE.37℃，25min【答案】C48、男，17歲、發(fā)熱、牙跟出血15d，化驗檢查：血紅蛋白65g/L，白細胞2.2×10A.ITPB.AAC.急性白血病D.類白血病反應E.CML【答案】D49、血液凝塊的收縮是由于A.纖維蛋白收縮B.PF3的作用C.紅細胞的疊連D.血小板收縮蛋白收縮E.GPⅠA/ⅡA復合物【答案】D50、利用細胞代謝變化作為增殖指征來檢測細胞因子生物活性的方法稱為A.放射性核素摻入法B.NBT法C.細胞毒測定D.MTT比色法E.免疫化學法【答案】D51、成熟紅細胞的異常形態(tài)與疾病的關系，下列哪項不正確（）A.點彩紅細胞提示鉛中毒B.棘形紅細胞提示β脂蛋白缺乏癥C.半月形紅細胞提示瘧疾D.鐮形紅細胞提示HbF增高E.紅細胞緡錢狀形成提示高纖維蛋白原血癥【答案】D52、拋物線C1：y=x2+1與拋物線C2關于x軸對稱，則拋物線C2的解析式為（）。A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=x2-1D.y=-x2-1【答案】D53、編制數學測試卷的步驟一般為（）。A.制定命題原則，明確測試目的，編擬雙向細目表，精選試題B.明確測試目的，制定命題原則，精選試題，編擬雙向細目表C.明確測試目的，制定命題原則，編擬雙向細目表，精選試題D.明確測試目的，編擬雙向細目表，精選試題，制定命題原則【答案】B54、3～6個月胚胎的主要造血器官是A.骨髓B.脾臟C.卵黃囊D.肝臟E.胸腺【答案】D55、在講解“垂線”一課時，教師自制教具，將兩根木條釘在一起并固定其中一根木條a，轉動木條b，讓學生觀察，從而導入新課。這種導入方式屬于（）。A.實例導入B.直觀導入C.懸念導入D.故事導入【答案】B56、創(chuàng)立解析幾何的主要數學家是（）.A.笛卡爾，費馬B.笛卡爾，拉格朗日C.萊布尼茨，牛頓D.柯西，牛頓【答案】A57、流式細胞術是一種對單細胞或其他生物粒子膜表面以及內部的化學成分，進行定量分析和分選的檢測技術，它可以高速分析上萬個細胞，并能從一個細胞中測得多個參數，是目前最先進的細胞定量分析技術。流式細胞儀的主要組成不包括A.液流系統(tǒng)B.光路系統(tǒng)C.抗原抗體系統(tǒng)D.信號測量E.細胞分選【答案】C58、外源性凝血系統(tǒng)最常用的篩選試驗是A.PTB.因子Ⅰ、Ⅴ、Ⅷ、ⅩⅢC.APTTD.FⅤA.FⅩA.CaE.因子Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】A59、關于心肌梗死，下列說法錯誤的是A.是一種常見的動脈血栓性栓塞性疾病B.血管內皮細胞損傷的檢驗指標增高C.生化酶學和血栓止血檢測是診斷的金指標D.較有價值的觀察指標是分子標志物檢測E.血小板黏附和聚集功能增強【答案】C60、臨床檢測血清，尿和腦脊液中蛋白質含量的常用儀器設計原理是A.化學發(fā)光免疫測定原理B.電化學發(fā)光免疫測定原理C.酶免疫測定原理D.免疫濁度測定原理E.免疫熒光測定原理【答案】D61、DIC診斷中血小板計數低于正常，PT延長，Fbg低于2g/L。如果這三項中只有兩項符合，必須補做哪一項纖溶指標A.3P試驗B.PRTC.血小板抗體D.因子ⅧE.血小板功能試驗【答案】A62、拋擲兩粒正方體骰子(每個面上的點數分別為1,2,....6)，假定每個面朝上的可能性相同,觀察向上的點數,則點數之和等于5的概率為()A.5/36B.1/9C.1/12D.1/18【答案】B63、女，20歲，反復發(fā)熱、顴部紅斑，血液學檢查白細胞減少，淋巴細胞減少，狼瘡細胞陽性，診斷為系統(tǒng)性紅斑狼瘡（SLE），下列可作為SLE特異性標志的自身抗體為A.抗DNP抗體和ANAB.抗dsDNA抗體和抗Sm抗體C.抗dsDNA抗體和ANAD.抗ssDNA抗體和抗ANAE.抗SSA抗體和抗核蛋白抗體【答案】B64、最常見的Ig缺陷病是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發(fā)育不全綜合征C.遺傳性血管神經性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發(fā)性夜間血紅蛋白尿【答案】A65、函數f(x)=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是()A.(-2，-l)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，2)【答案】B66、血小板膜糖蛋白Ⅱb/Ⅲa(GPⅡb／Ⅲa)復合物與下列哪種血小板功能有關（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血塊收縮功能【答案】B67、下列哪一項不是溶血性貧血的共性改變（）A.血紅蛋白量減少B.網織紅細胞絕對數減少C.紅細胞壽命縮短D.尿中尿膽原增高E.血清游離血紅蛋白升高【答案】B68、下列疾病在蔗糖溶血試驗時可以出現假陽性的是A.巨幼細胞性貧血B.多發(fā)性骨髓瘤C.白血病D.自身免疫性溶貧E.巨球蛋白血癥【答案】C69、激活凝血因子X的內源性激活途徑一般開始于A.接觸激活因子ⅫB.血小板聚集C.損傷組織因子ⅢD.磷脂酸粒表面階段E.凝血酶原激活【答案】A70、體內含鐵最豐富的蛋白是A.白蛋白B.血紅蛋白C.肌紅蛋白D.鐵蛋白E.球蛋白【答案】D71、與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了《幾何原本》（Ⅰ—Ⅵ卷）的我國數學家是（）。A.徐光啟B.劉徽C.祖沖之D.楊輝【答案】A72、《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出的課程標準包括，通過義務教育階段的數學學習，學生能養(yǎng)成良好的學習習慣，良好的學習習慣指勤奮、獨立思考、合作交流和()。A.反思質疑B.堅持真理C.修正錯誤D.嚴謹求是【答案】A73、下列選項中，運算結果一定是無理數的是（）。A.有理數與無理數的和B.有理數與有理數的差C.無理數與無理數的和D.無理數與無理數的差【答案】A74、貧血伴輕、中度黃疸，肝功能試驗均正常，最可能的診斷為是A.晚期肝硬化B.脾功能亢進C.溶血性貧血D.ITPE.急性白血病【答案】C75、設A為n階方陣，B是A經過若干次初等行變換得到的矩陣，則下列結論正確的是()。A.|A|=|B|B.|A|≠|B|C.若|A|=0，則-定有|B|=0D.若|A|>0，則-定有|B|>0【答案】C76、“矩形”和“菱形”概念之間的關系是()。A.同一關系B.交叉關系C.屬種關系D.矛盾關系【答案】B77、下列說法中不正確的是（）。A.教學活動是教師單方面的活動，教師是學習的領導者B.評價既要關注學生學習的結果、也要重視學習的過程C.為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，新課程標準指出：義務教育階段的數學教育要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識D.總體目標是義務教育階段數學課程的終極目標，而學段目標則是總體目標的細化和學段化【答案】A78、下列關于橢圓的論述，正確的是()。A.平面內到兩個定點的距離之和等于常數的動點軌跡是橢圓B.平面內到定點和定直線距離之比小于1的動點軌跡是橢圓C.從橢圓的一個焦點出發(fā)的射線，經橢圓反射后通過橢圓另一個焦點D.平面與圓柱面的截線是橢圓【答案】C79、Ⅱ型超敏反應根據發(fā)病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發(fā)型超敏反應D.速發(fā)型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】B80、《九章算數注》的作者是（）。A.劉徽B.秦九韶C.楊輝D.趙爽【答案】A81、在下列描述課程目標的行為動詞中，要求最高的是（）。A.理解B.了解C.掌握D.知道【答案】C82、在現代免疫學中，免疫的概念是指A.排斥抗原性異物B.清除自身突變、衰老細胞的功能C.識別并清除從外環(huán)境中侵入的病原生物D.識別和排斥抗原性異物的功能E.機體抗感染而不患病或傳染疾病【答案】D83、“等差數列”和“等比數列”的概念關系是（）A.交叉關系B.同一關系C.屬種關系D.矛盾關系【答案】A84、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。特種蛋白免疫分析儀根據監(jiān)測角度的不同分為A.免疫透射和散射濁度分析B.免疫散射濁度分析C.免疫透射濁度分析D.免疫乳膠濁度分析E.速率和終點散射濁度測定【答案】A85、通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想和()A.基本方法B.基本思維方式C.基本學習方法D.基本活動經驗【答案】D86、下列疾病在蔗糖溶血試驗時可以出現假陽性的是A.巨幼細胞性貧血B.多發(fā)性骨髓瘤C.白血病D.自身免疫性溶貧E.巨球蛋白血癥【答案】C87、腎上腺素試驗是反映粒細胞的A.分布情況B.儲備情況C.破壞情況D.消耗情況E.生成情況【答案】A88、在新一輪的數學教育改革中，逐漸代替了數學教學大綱，成為數學教育指導性文件的是（）。A.數學教學方案B.數學課程標準C.教學教材D.數學教學參考書【答案】B89、教學的首要任務是（）．A.培養(yǎng)全面發(fā)展的新人B.培養(yǎng)社會主義品德和審美情操，奠定學生的科學世界觀基礎C.引導學生掌握科學文化基礎知識和基本技能D.發(fā)展學生智力、體力和創(chuàng)造技能【答案】C90、下列選項中，運算結果-定是無理數的是()。A.有理數與無理數的和B.有理數與有理數的差C.無理數與無理數的和D.無理數與無理數的差【答案】A91、貧血患者，輕度黃疸，肝肋下2cm。檢驗：血紅蛋白70g/L，網織紅細胞8%；血清鐵14.32μmol/L（80μg/dl），ALT正常；Coombs試驗（+）。診斷首先考慮為A.黃疸型肝炎B.早期肝硬化C.缺鐵性貧血D.自身免疫性溶血性貧血E.肝炎合并繼發(fā)性貧血【答案】D92、正常情況下血液中不存在的是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】A93、出生后，人類的造血干細胞的主要來源是A.胸腺B.骨髓C.淋巴結D.卵黃囊E.肝臟【答案】B94、對脾功能亢進的診斷較有價值的檢查是（）A.全血細胞計數B.骨髓穿刺涂片檢查C.脾容積測定D.血細胞生存時間測定E.尿含鐵血黃素試驗【答案】D95、粒細胞功能中具有共性的是（）A.調理作用B.黏附作用C.吞噬作用D.殺菌作用E.中和作用【答案】C96、血小板第4因子(PFA.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】C97、“數學是一種文化體系?！边@是數學家()于1981年提出的。A.華羅庚B.柯朗C.懷爾德D.王見定【答案】C98、男性，29歲，發(fā)熱半個月。體檢：兩側頸部淋巴結腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數3．5×10A.多發(fā)性骨髓瘤B.急性白血病C.惡性淋巴瘤D.傳染性單核細胞增多癥E.骨髓增生異常綜合征【答案】C99、設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間增函數，下列結論一定正確的是（）。A.f（x）+g（x）是增函數B.f（x）-g（x）是減函數C.f（x）g（x）是增函數D.f（g（x））是減函數【答案】A100、Ⅰ型超敏反應根據發(fā)病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發(fā)型超敏反應D.速發(fā)型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】D大題（共20題）一、下列是三位教師對“等比數列概念”引入的教學片段?！窘處熂住坑脤嵗耄x了一個增長率的問題，有某國企隨著體制改革和技術革新，給國家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個規(guī)律發(fā)展下去，下一年會給國家創(chuàng)造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數列引入，先給出四個數列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學們自己去研究，這四個數列中，每個數列相鄰兩項之間有什么關系?這四個數列有什么共同點?【教師丙】以等差數列引入，開門見山，明確地告訴學生，“今天我們這節(jié)課學習等比數列，它與等差數列有密切的聯系，同學們完全可以根據已學過的等差數列來研究等比數列?！笔裁礃拥臄盗薪械炔顢盗?你能類比猜想什么是等比數列嗎?列舉出一兩個例子，試說出它的定義。問題：（1）請分析三位教師教學引入片段的特點?（2）在（1）的基礎上，談談你對課題引入的觀點?！敬鸢浮慷⒃诨《戎频慕虒W中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角”的定義，然而學生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角?”如果老師照本宣科，學生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學越糊涂?！薄盎《戎啤边@類學生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學生會很難理解。問題：（1）談談“弧度制”在高中數學課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學目標和教學重難點；（10分）（3）根據教材，設計一個“弧度制概念”引入的教學片段，引導學生經歷從實際背景抽象概念的過程。（12分）【答案】三、《義務教育數學課程標準（2011年版）》附錄中給出了兩個例子：例1.計算15×15，25×25，…，95×95，并探索規(guī)律。例2.證明例1所發(fā)現的規(guī)律。很明顯例1計算所得到的乘積是一個三位數或者四位數，其中后兩位數為25，而百位和千位上的數字存在這樣的規(guī)律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，這是“發(fā)現問題”的過程，在“發(fā)現問題”的基礎上，需要嘗試用語言符號表達規(guī)律，實現“提出問題”，進一步實現“分析問題”和“解決問題”。請根據上述內容，完成下列任務：（1）分別設計例1、例2的教學目標；（8分）（2）設計“提出問題”的主要教學過程；（8分）（3）設計“分析問題”和“解決問題”的主要教學過程；（7分）（4）設計“推廣例1所探究的規(guī)律”的主要教學過程。（7分）【答案】本題主要考查考生對于新授課教學設計的能力。四、以《普通高中課程標準實驗教科書·數學1》（必修）第一章“集合與函數概念”的設計為例，回答下列問題：（1）從分析集合語言的意義入手，說明為什么把它安排在高中數學的起始章；（6分）（2）說明高中階段對函數概念的處理方法；（4分）（3）給出本章課程的學習目標；（8分）（4）簡要給出集合主要內容的教學設計思路與方法。（12分）【答案】五、數據分析素養(yǎng)是課標要求培養(yǎng)的數學核心素養(yǎng)之一。（1）請說明數據分析的內涵，并簡述數據分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養(yǎng)學生的數據分析素養(yǎng)。【答案】六、函數單調性是刻畫函數變化規(guī)律的重要概念，也是函數的一個重要性質。（１）請敘述函數嚴格單調遞增的定義，并結合函數單調性的定義，說明中學數學課程中函數單調性與哪些內容有關（至少列舉出兩項內容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數單調性的方法，并分別簡要說明其特點。（８分）【答案】本題主要考查函數單調性的知識，考生對中學課程內容的掌握以及考生的教學設計能力。七、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數學問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關系。八、在“有理數的加法”一節(jié)中，對于有理數加法的運算法則的形成過程，兩位教師的一些教學環(huán)節(jié)分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個有理數加法算式，引導學生根據有理數的分類標準，將加法算式分成六類，即正數與正數相加，正數與負數相加，正數與０相加，０與０相加，負數與０相加，負數與負數相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個正數相加，兩個負數相加，正數與負數相加的情況。第三步：讓學生進行模仿練習。第四步：教師將學生模仿練習的題目分成四類：同號相加，一個加數是０，互為相反數的兩個數相加，異號相加。分析每一類題目的特點，得到有理數加法法則?！窘處煟病康谝徊剑赫垖W生列舉一些有理數加法的算式。第二步：要求學生先獨立運算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運算的結果是什么？你是怎么得到結果的？……討論過程中，學生提出利用具體情境來解釋運算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運算，有哪些規(guī)律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數學思想方法的掌握及應用。九、案例：面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務．如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關的結論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發(fā)言了。問題：(1)結合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結合你的教學經歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續(xù)探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發(fā)言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發(fā)言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質，課堂效果應該更好。(2)生成從性質角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發(fā)揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學是有效的，哪些生成是偏離了教學目標，一名優(yōu)秀的數學教師應該能夠正確應對課堂上出現的各種各樣生成，使之為我們的數學教學服務，提高課堂教學的效果。一十、函數單調性是刻畫函數變化規(guī)律的重要概念，也是函數的一個重要性質。（１）請敘述函數嚴格單調遞增的定義，并結合函數單調性的定義，說明中學數學課程中函數單調性與哪些內容有關（至少列舉出兩項內容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數單調性的方法，并分別簡要說明其特點。（８分）【答案】本題主要考查函數單調性的知識，考生對中學課程內容的掌握以及考生的教學設計能力。一十一、在弧度制的教學中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角”的定義，然而學生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角?”如果老師照本宣科，學生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學越糊涂。”“弧度制”這類學生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學生會很難理解。問題：（1）談談“弧度制”在高中數學課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學目標和教學重難點；（10分）（3）根據教材，設計一個“弧度制概念”引入的教學片段，引導學生經歷從實際背景抽象概念的過程。（12分）【答案】一十二、案例：面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務．如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關的結論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發(fā)言了。問題：(1)結合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結合你的教學經歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續(xù)探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發(fā)言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發(fā)言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質，課堂效果應該更好。(2)生成從性質角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發(fā)揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學是有效的，哪些生成是偏離了教學目標，一名優(yōu)秀的數學教師應該能夠正確應對課堂上出現的各種各樣生成，使之為我們的數學教學服務，提高課堂教學的效果。一十三、下面給出“變量與函數”一節(jié)的教學片段：創(chuàng)設情境，導入新課教師：同學們，從小學步入初中到現在的八年級這段時間里，你發(fā)生了哪些變化學生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學設計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則?！敬鸢浮勘竟?jié)課的教學設計對于知識技能教學屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創(chuàng)設情境的目的應該為當節(jié)課的教學內容服務，本節(jié)課應該指向引入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學生進一步理解變量及函數的概念至關重要．（2）一個新的數學概念的建立必須經歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹的過程，同時要注重引導學生理解其中的關鍵詞的含義，還應通過適當數量的正反例揭示概念的內涵與外延，否則概念的建立是沒有聯系的，也是不穩(wěn)定的．同時，數學概念的理解應該讓學生用自己的語言復述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則有：（1）體現生成性；（2）展現建構性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．一十四、數學教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象，從客觀世界的對象及其關系中抽象并形成數學的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構造的數學模型的過程，就是一種數學化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數學化”的過程：（2）分析經歷上述“數學化”過程對培養(yǎng)學生“發(fā)現問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用?！敬鸢浮勘绢}主要考查對“數學化”的理解。一十五、以《普通高中課程標準實驗教科書·數學1》（必修）第一章“集合與函數概念”的設計為例，回答下列問題：（1）從分析集合語言的意義入手，說明為什么把它安排在高中數學的起始章；（6分）（2）說明高中階段對函數概念的處理方法；（4分）（3）給出本章課程的學習目標；（8分）（4）簡要給出集合主要內容的教學設計思路與方法。（12分）【答案】一十六、嚴謹性與量力性相結合”是數學教學的基本原則。（1）簡述“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵（3分）；（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，如何體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴謹性與量力性的教學原則，以及課堂導入技巧的教學技能知識。（1）“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學的數學理論中也不例外。所謂數學的嚴謹性，就是指對數學內容結論的敘述必須精確，結論的論證必須嚴格、周密，整個數學內容被組織成一個嚴謹的邏輯系統(tǒng)。教材有時對有些內容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗證，或不必說明的作了說明，或擴大公理體系等，這些做法主要是考慮到學生的可接受性，估計降低內容的嚴謹性，讓學生更好地掌握要學的數學內容。當前數學界提出的“淡化形式，注重實質”的口號實質上也是側面反映出數學必須堅持嚴謹性與量力性相結合原則的問題。（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式可以從生活中的負數入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，可以根據學生的認知水平和學生接受的難易程度入手，設法安排學生逐步適應的過程與機會，然后再利用一些數學模型解析“負負得正”運算法則，從而體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則。一十七、下面是某位老師引入“負數”概念的教學片段。師：我們當地7月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數字混在一起，一點也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發(fā)言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數來表示零下3c℃。這時，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負數。問題：(1)對該教師情境創(chuàng)設的合理性作出解釋；(2)在引入數學概念時，結合上述案例，說說教師創(chuàng)設情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學中，教師沒有將負數的概念強壓給學生，而是設計了計算溫度這個情境，讓學生自己參與計算活動，發(fā)現其中的困惑，從而產生學習新數學概念的意愿。教師只是從中提煉出學生的想法，并進一步上升為數學知識——負數。這樣，負數概念的提出，成為了學生的自覺行為。學生對負數概念的引入有了較深的思想基礎，就會認識到學習負數的必要性，為學好負數奠定了基礎。(2)引入數學概念是教學的開始，學生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術是密切聯系的。因此，在引人數學概念時，要考慮下面的因素。①學習的必要性。引入新概念時，教師應創(chuàng)設一個引入概念的情境，讓學生在情境中領會概念產生的必要性。②內容的實質性。引入數學概念時，教師所選用的實例要反映概念的本質，不要讓太多的無關因素干擾了學生學習的注意力，影響數學概念的形成。③數量的適量性。在引入概念時，教師一般要舉出一些例子，以便加深學生對概念的初步認識。④實例的趣味性。教師在選用例子進行概念教學時，要注意例子的生動有趣，要能引發(fā)學生的學習興趣。教師要盡量結合學生的生活實際或者選擇學生非常熟悉與非常感興趣的問題作為例子。一十八、下面是某位老師引入“負數”概念的教學片段。師：我們當地7月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數字混在一起，一點也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發(fā)言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數來表示零下3c℃。這時，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負數。問題：(1)對該教師情境創(chuàng)設的合理性作出解釋；(2)在引入數學概念時，結合上述案例，說說教師創(chuàng)設情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學中，教師沒有將負數的概念強壓給學生，而是設計了計算溫度這個情境，讓學生自己參與計算活動，發(fā)現其中的困惑，從而產生學習新數學概念的意愿。教師只是從中提煉出學生的想法，并進一步上升為數學知識——負數。這樣，負數概念的提出，成為了學生的自覺行為。學生對負數概念的引入有了較深的思想基礎，就會認識到學習負數的必要性，為學好負數奠定了基礎。(2)引入數學概念是教學的開始，學生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術是密切聯系的。因此，在引人數學概念時，要考慮下面的因素。①學習的必要性。引入新概念時，教師應創(chuàng)設一個引入概念的情境，讓學生在情境中領會概念產生的必要性。②內容的實質性。引入數