對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則課件

對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則課件第一頁，共十六頁，2022年，8月28日3.對(duì)數(shù)的性質(zhì)：(a>0，a1，N>0

)

(1)零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)；

(2)(3)對(duì)數(shù)恒等式：

(4)換底公式：

(m>0，m1，N>0)

第二頁，共十六頁，2022年，8月28日4.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：

(1)(2)(3)(a、b>0;m、n∈R)第三頁，共十六頁，2022年，8月28日【對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)】

二、新課內(nèi)容：如果a>0，a1，M>0，N>0有：第四頁，共十六頁，2022年，8月28日證明：設(shè)a>0且a≠1,則若：第五頁，共十六頁，2022年，8月28日（1）“兩個(gè)正因數(shù)積的對(duì)數(shù)=同底的兩個(gè)正因數(shù)對(duì)數(shù)的和”

（2）“兩個(gè)正因數(shù)商的對(duì)數(shù)=同底的被除數(shù)的對(duì)數(shù)減去除數(shù)的對(duì)數(shù)”

（3）“正因數(shù)冪的對(duì)數(shù)=冪的指數(shù)乘以冪的底數(shù)的對(duì)數(shù)”

【語言表述】第六頁，共十六頁，2022年，8月28日【說明】(1)上述證明是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設(shè)，利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行變形,然后再根據(jù)對(duì)數(shù)的定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式.(2)底數(shù)a的取值范圍必須是大于0且不為1，真數(shù)的取值范圍必須是（0，+∞）；左右兩邊對(duì)數(shù)的底數(shù)相同.第七頁，共十六頁，2022年，8月28日

(3)公式可以從左向右運(yùn)用,也可以從右向左運(yùn)用.(4)對(duì)數(shù)運(yùn)算公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意.判斷:.

(1)

(2)

(3)

（√）（×）（×）第八頁，共十六頁，2022年，8月28日(5)

(4)(6)

(7)（×）（×）（×）（×）第九頁，共十六頁，2022年，8月28日例1

計(jì)算:

（1）（2）（3）（4）解：(1)

第十頁，共十六頁，2022年，8月28日(2)

第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日(3)

=3(4)

第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日例2

解（1）

（2）

原式原式第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日例3計(jì)算：解第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日第十五頁，共十六頁，2022年，8月28日(1)應(yīng)用

公式時(shí)注意底數(shù)a的取值范圍必須是大于0且不為1，真數(shù)的取值范圍必須是（0，+∞）；左右兩邊對(duì)數(shù)的底數(shù)相同.(2)公式可以從左向右用,也可以從右向左用,