核心素養(yǎng)提升練 函數(shù)與方程

核心素養(yǎng)提升十一函與程(30分鐘60分一選題(每小5分,分1.函

x

+x-4,則f(x)的零位區(qū)()D.(2,3)【析選

2+2-4=e

故零點(diǎn)于間(1,2).2.數(shù)--a一零在間(1,2)則數(shù)a取范是)【析】由件知(2-2-a)(4-1-a)<0,即解得木模)已知數(shù)y=f(x)的圖象連不的線,有下對(duì)應(yīng)表1124.4

233

3-74

424.5

5-36.7

6則數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,6]上零至有()A.2個(gè)B.3C.4個(gè)D.5【析選B.依意f(2)>0,f(3)<0,f(4)>0,f(5)<0,據(jù)點(diǎn)在定可知f(x)區(qū)(2,3),(3,4),(4,5)均少有個(gè)點(diǎn),故數(shù)y=f(x)區(qū)間1,6]的點(diǎn)少3個(gè).4.知數(shù)f(x)=

則數(shù)零的數(shù)()A.4B.3C.2D.1【析選A.由f(f(x))+1=0,得則或x=

=-1,得f(x)=-2f(x)=.若則x=-3或x=;若f(x)=,.上得數(shù)零的數(shù)4.5.數(shù)y=log2-2(0<a<1)的點(diǎn)個(gè)為()aA.0B.1C.2D.法定【析選C.令loga

2-2=0,程的數(shù)為求數(shù)點(diǎn)個(gè),即為數(shù)函y=-x2圖的點(diǎn)數(shù)合象a易圖交個(gè)為2.二填題(每小5分,分6.知數(shù)f(x)=+a零為1,實(shí)值【析由已知得f(1)=0,即+a=0,解.答-7.平直坐系,若直線y=2a函的圖象有個(gè)點(diǎn)則a的為【析若直y=2a函的象有個(gè)點(diǎn),方只一即程|x-a|=2a+1只一,所以a=-.答-8.函y=x

3

與y=

的象交為(x,y),x∈(n,n+1),nN,則x00

0所的間________.【析3-

,x是數(shù)f(x)的零點(diǎn)在一面角標(biāo)下0作函

3

與y=

的象圖示.因?yàn)閒(1)=1--

=7>0,所以·所以x(1,2).0答9.知數(shù)的象于線x=-對(duì)“x∈[1,+∞),e是命這是然數(shù)底)則實(shí),數(shù)點(diǎn)個(gè)為__________.【析因f(x)的圖象于x=-對(duì)且所以即|-1+t|=0,解所f(x)=因?qū)∈[1,+∞),e是真命,所m<

恒立x∈).令,h′(x)==≥所[1,+∞)單遞所=h(1)=,所.出函圖如所:由象知y=f(x)與y=m4個(gè)點(diǎn)所4個(gè)零.答4三解題分設(shè)數(shù)f(x)=

作函f(x)的圖象當(dāng)0<a<b,,求+的.若程有兩個(gè)相的根,求m的值圍.【析圖示(2)為f(x)==故(0,1]上是函,而在1,+∞)上增數(shù).由且f(a)=f(b),得且-1=1-,以+=2.(3)函f(x)的圖象知,函數(shù)圖與線y=m有兩不同交即程f(x)=m有兩個(gè)相的根.(20分鐘40分1.(5)洛模)方程的為x,若x∈∈則300n=()A.0B.1C.2D.3【析選C.方x+logx=3解x,是程解x在一3030坐系作y=log的象,圖觀可圖的點(diǎn)(2,3)內(nèi),3所2.(5)數(shù)x定域零的數(shù)()A.0B.1C.2D.3【析選C.由意函f(x)的定義為(由數(shù)點(diǎn)定,f(x)在0,+)的點(diǎn)是程|x-2|-lnx=0根令=ln同個(gè)標(biāo)中出個(gè)數(shù)圖;12由得兩函圖有個(gè)點(diǎn),故程兩根,即對(duì)函有個(gè)點(diǎn).3.(5)·綿模)已知∈符號(hào)[x]表示不超過(guò)x最整,若函f(x)=-a(x0)有且有3零則的取值范圍是【析當(dāng)0<x<1時(shí)f(x)=

當(dāng)1≤x<2時(shí),f(x)=-a=-a;當(dāng)2≤x<3時(shí),f(x)=

-a=-a;.f(x)=

-a的圖象把

的象行向移得的,畫y=

的象如價(jià)=a,過(guò)形合知∈

∪.答

∪4.(12分)已知數(shù)f(x)=4x+m+1有僅一零.(1)m值(2)函的點(diǎn)【析(1)因?yàn)閒(x)=4

x

+m

x

+1有僅一零,即程2x22x+1=0有個(gè)根設(shè)

x

t

2

當(dāng)=0時(shí),m

2

-4=0,所以m=±2,當(dāng),t=1;當(dāng)t=-1(合意,舍去.所

x

符合意當(dāng)>0時(shí),t

2

有兩或負(fù),即兩零或有點(diǎn)所這情不合意.綜可,f(x)有唯零(2)(1)可知,該數(shù)零為0.5.(13分)(2018昆模)已知義R上的偶數(shù)足且區(qū)0,2]上f(x)=x,