第十一章機(jī)械波

第十一章波動(dòng)

Waves§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)§3.波的能量§5.波的干涉§6.駐波§7.聲波超聲波次聲波8.本章小結(jié)與習(xí)題課§1.波動(dòng)的周期頻率波長(zhǎng)波速§4.惠更斯原理波的衍射反射和折射第1節(jié)機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播一、機(jī)械波Mechanicalwave機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中傳播形成機(jī)械波。波動(dòng)的特點(diǎn)各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)；各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率相同，只是初相不同?！?.波動(dòng)的周期頻率波長(zhǎng)波速/一.機(jī)械波二、機(jī)械波產(chǎn)生的條件1.波源wavesource2.彈性介質(zhì)elasticmedium三、波的分類(lèi)1.橫波transversewave質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直。傳播方向§1.波動(dòng)的周期頻率波長(zhǎng)波速/三.波的分類(lèi)2.縱波longitudinalwave質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向平行。傳播方向§1.波動(dòng)的周期頻率波長(zhǎng)波速/三.波的分類(lèi)播放教學(xué)片

機(jī)械波

§1.波動(dòng)的周期頻率波長(zhǎng)波速/三.波的分類(lèi)振動(dòng)是描寫(xiě)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)。波動(dòng)是描寫(xiě)一系列質(zhì)點(diǎn)在作振動(dòng)。傳播方向t后的波形圖1.振動(dòng)與波動(dòng)的區(qū)別2.判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向§1.波動(dòng)的周期頻率波長(zhǎng)波速/四.注意四、注意

兩相鄰波峰wavecrest

或波谷wavetrough

間的距離。五、周期、頻率、波長(zhǎng)、波速2.頻率:單位時(shí)間內(nèi)傳播完整波形的個(gè)數(shù)1.周期T:傳播一個(gè)完整的波形所用的時(shí)間3.波長(zhǎng)wavelength§1.波動(dòng)的周期頻率波長(zhǎng)波速/五.T、n、l、u4、波速u(mài)wavespeed波的傳播速度。①.T、與介質(zhì)無(wú)關(guān)，與波源相同。、u與介質(zhì)有關(guān)。6.注意幾點(diǎn)②.同一類(lèi)波在同一介質(zhì)中波速相同。與無(wú)關(guān)?！?.波動(dòng)的周期頻率波長(zhǎng)波速/五.T、n、l、u5.T、、、u關(guān)系液體中縱波B容變彈性模量，密度。聲音在空氣中

水中

鐵軌中拉緊繩或弦線中橫波縱波Y楊氏模量，密度。7.波速與彈性介質(zhì)的關(guān)系§1.波動(dòng)的周期頻率波長(zhǎng)波速/五.T、n、l、uT繩中張力，線質(zhì)量密度固體中，山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)干耀國(guó)設(shè)計(jì)制作§1.波動(dòng)的周期頻率波長(zhǎng)波速第2節(jié)平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)Functionofplaneharmonicwave一、波函數(shù)wavefunction任意時(shí)刻任意位置處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移為波函數(shù)。1.波源wavesource2.距波源為x處P點(diǎn)··································§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)/一.波函數(shù)··································P點(diǎn)比振源振動(dòng)落后P點(diǎn)波函數(shù)§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)/一.波函數(shù)①②③二、波函數(shù)的物理意義1.振動(dòng)方程與波函數(shù)的區(qū)別§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)/二.波函數(shù)的物理意義2.當(dāng)為距離波源為d處一點(diǎn)的振動(dòng)方程?！?.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)/二.波函數(shù)的物理意義3.當(dāng)為某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移，波形的“拍照”§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)/二.波函數(shù)的物理意義4.當(dāng)u與x軸反向時(shí)取-u。三、舉例§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)/三.舉例例1：一簡(jiǎn)諧波u向右，圖為t=T/4時(shí)的波形曲線。則初位相：

[

D

]（A）0點(diǎn)0=0;（B）1點(diǎn)1=/2;（C）2點(diǎn)2=（D）3點(diǎn)3=

/2;t=T/4t=0例2：已知波函數(shù)求：A、、、u解：由§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)/三.舉例§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)/三.舉例例3：簡(jiǎn)諧波u=0.08m/s，求：①.振源的振動(dòng)方程；②.波函數(shù)；③.P點(diǎn)的振動(dòng)方程；④.a、b兩點(diǎn)振動(dòng)方向。解：①.振源§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)/三.舉例振源的振動(dòng)方程②.波函數(shù)§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)/三.舉例③.P點(diǎn)的振動(dòng)方程④.a、b振動(dòng)方向，作出t后的波形圖。§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)/三.舉例山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)干耀國(guó)設(shè)計(jì)制作§2.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)第三節(jié)諧振動(dòng)的能量energyofSHM1諧振動(dòng)的動(dòng)能kineticenergyofSHM§5.諧振動(dòng)的能量/一、諧振動(dòng)的動(dòng)能教改2諧振動(dòng)的勢(shì)能potentialenergyofSHMEk、Ep交替變化?！?.諧振動(dòng)的能量/一、諧振動(dòng)的勢(shì)能機(jī)械能守恒，諧振過(guò)程保守力作功。3、諧振動(dòng)的能量energyofSHM§5.諧振動(dòng)的能量/一、諧振動(dòng)的能量山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)干耀國(guó)設(shè)計(jì)制作§5.諧振動(dòng)的能量第3節(jié)波的能量Waveenergy動(dòng)能波函數(shù)質(zhì)元振動(dòng)速度§3.波的能量/一.波的動(dòng)能、勢(shì)能和能量一、波的動(dòng)能、勢(shì)能和能量波動(dòng)的過(guò)程實(shí)際是能量傳遞的過(guò)程。1.波動(dòng)的動(dòng)能kineticenergyofwave2.波動(dòng)的勢(shì)能potentialenergyofwave介質(zhì)發(fā)生形變而具有勢(shì)能，可以證明勢(shì)能Ek、EP同時(shí)達(dá)到最大達(dá)到最小平衡位置處最大位移處§3.波的能量/一.波的動(dòng)能、勢(shì)能和能量電氣3.波動(dòng)的能量energyofwave4.波動(dòng)的能量與振動(dòng)能量的區(qū)別

振動(dòng)

Ek、EP相互交換，能量守恒。波動(dòng)Ek、EP同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)為零，能量周期變化?！?.波的能量/一.波的動(dòng)能、勢(shì)能和能量二、能量密度energydensity1.能量密度energydensity單位體積內(nèi)的能量§3.波的能量/二.能量密度2.平均能量密度averageenergydensity能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。§3.波的能量/二.能量密度1.平均能流averageenergyflux

單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)介質(zhì)中S面積的平均能量。unit：焦耳/秒，瓦，J?s-1，W與功率相同三.平均能流、波強(qiáng)§3.波的能量/三.平均能流、波強(qiáng)2.平均能流密度--波強(qiáng)waveintensity單位時(shí)間垂直通過(guò)單位面積的平均能量。單位：J?s-1?m-2，W?m-2§3.波的能量/三.平均能流、波強(qiáng)例：球面波源功率為100W，距波源10m處，平均能流密度I是多少？解：（W?m-2）§3.波的能量/三.平均能流、波強(qiáng)山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)干耀國(guó)設(shè)計(jì)制作§3.波的能量第4節(jié)惠更斯原理Huygensprinciple波的衍射diffraction反射reflection折射refraction一、波動(dòng)中的幾個(gè)概念1.波線waveray波的傳播方向?yàn)椴ň€。2.波面wavesurface振動(dòng)相位相同的各點(diǎn)組成的曲面。3.波前wavefront波動(dòng)所達(dá)到最前方的波面。波線平面波球面波波前波面波線波面波前§4.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/一.幾個(gè)概念二、惠更斯原理huygensprinciple1.介質(zhì)中波動(dòng)到的各點(diǎn)，都可看成發(fā)射子波wavelet的子波源（點(diǎn)波源）。2.任意時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。平面波t+t時(shí)刻波面ut波傳播方向t時(shí)刻波面球面波t+t§4.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/二.原理克里斯蒂安·惠更斯(ChristianHuygens，1629—1695)荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。1629年出生于海牙。1655年獲得法學(xué)博士學(xué)位。1663年成為倫敦皇家學(xué)會(huì)的第一位外國(guó)會(huì)員?？死锼沟侔病せ莞梗–hristianHuygens1629-1695）是與牛頓同一時(shí)代的科學(xué)家，是歷史上最著名的物理學(xué)家之一，他對(duì)力學(xué)的發(fā)展和光學(xué)的研究都有杰出的貢獻(xiàn)，在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面也有卓越的成就，是近代自然科學(xué)的一位重要開(kāi)拓者。三、波的衍射wavediffraction波在傳播過(guò)程中，遇到障礙物時(shí)其傳播方向發(fā)生改變，繞過(guò)障礙物的邊緣繼續(xù)傳播?！?.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/三.波的衍射與波長(zhǎng)相近時(shí)，衍射效果顯著。播放教學(xué)片

波的衍射

§4.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/三.波的衍射第5節(jié)波的干涉Interferenceofwave播放教學(xué)片

波的干涉

§5.波的干涉一.波的干涉現(xiàn)象二.波的疊加原理1.幾列波相遇后仍保持它們?cè)刑匦裕?、、A、傳播方向）不變，互不干擾。2.在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)為各列波單獨(dú)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和?！?.波的干涉/一、波的疊加原理三.相干波條件1.兩列波頻率相同2.有恒定的相位差3.振動(dòng)方向相同。§5.波的干涉/二、波的干涉現(xiàn)象。三、相干波條件加強(qiáng)減弱§5.波的干涉/三、相干波條件四.加強(qiáng)減弱條件兩列波為同方向同頻率振動(dòng)合成。合振幅§5.波的干涉/四、加強(qiáng)減弱條件1.加強(qiáng)條件當(dāng)時(shí)，波程差為當(dāng)波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)加強(qiáng)。§5.波的干涉/四、加強(qiáng)減弱條件2.減弱條件當(dāng)時(shí)，波程差為當(dāng)波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)減弱?！?.波的干涉/四、加強(qiáng)減弱條件例：兩相干波源A、B，=100Hz，

u=10m/s，A-B=，求：P點(diǎn)振動(dòng)情況。解：P點(diǎn)干涉減弱。§5.波的干涉/四、加強(qiáng)減弱條件山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)干耀國(guó)設(shè)計(jì)制作§5.波的干涉第6節(jié)駐波Standingwave§6.駐波/一.駐波駐波現(xiàn)象－－魚(yú)洗一、駐波Standingwave兩列A、和u都相同的相干波沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的。1.駐波的產(chǎn)生§6.駐波/一.駐波播放教學(xué)片

駐波

§6.駐波/一.駐波駐波的形成駐波的形成反射波入射波二駐波方程standingwaveequation§6.駐波/二.駐波方程駐波方程駐波的振幅與位置有關(guān)各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)駐波方程1,0,波腹波節(jié)

1）振幅

隨x

而異，與時(shí)間無(wú)關(guān).§6.駐波/三.討論波腹波節(jié)三、討論相鄰波節(jié)（腹）間距

相鄰波節(jié)和波腹間距除波節(jié)、波腹外，其它各點(diǎn)振幅

3）駐波的波形、能量都不能傳播，駐波不是波，是一種特殊的振動(dòng)?！?.駐波/三.討論2）相鄰波節(jié)之間振動(dòng)相位相同，任一……兩側(cè)…………相反.四、弦線上駐波形成條件四、弦線上駐波形成條件當(dāng)弦長(zhǎng)為才能形成駐波。由代入當(dāng)為的整數(shù)倍的波才能形成駐波?！?.駐波/四.弦線上駐波形成條件§6.駐波/四.弦線上駐波形成條件東科技大學(xué)洛賽爾公司--壓力盒－宋振騏院士受迫振動(dòng)共振的應(yīng)用§6.駐波/面駐波五、半波損失half-waveloss1.半波損失條件①.波從波疏媒質(zhì)進(jìn)入波密媒質(zhì)；②.反射波存在半波損失，相位突變。§6.駐波/五.半波損失播放教學(xué)片

半波損失

§6.駐波/五.半波損失設(shè)計(jì)制作干耀國(guó)山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)§6.駐波第7節(jié)聲波soundwave超聲波supersonicwave次聲波infrasonicwave聲波頻率

20~20000Hz超聲波頻率

>20000Hz次聲波頻率

<20Hz2.聲強(qiáng)intensityofsound聲波的平均能流密度叫聲強(qiáng)。unit：W/m21.聲波soundwave的頻率范圍§7.聲波、超聲波、次聲波3.聲強(qiáng)級(jí)soundintensitylevel引起人的聽(tīng)覺(jué)聲強(qiáng):10-12~10-2W/m2，相差較大。聲強(qiáng)級(jí)unit：分貝decibel，dB相當(dāng)于1000Hz的聲波引起聽(tīng)覺(jué)最弱的聲強(qiáng)。4.超聲波supersonicwave應(yīng)用超聲波無(wú)損探傷超聲波清洗工件加濕器探頭工件TBTB探頭工件TFTF缺陷聲納：超聲波在水中傳播距離很遠(yuǎn)。播放教學(xué)片

超聲波應(yīng)用

5.次聲波infrasonicwave地震、火山爆發(fā)、原子彈爆炸等都會(huì)產(chǎn)生次聲波。根據(jù)次聲波能量可測(cè)出爆炸的當(dāng)量級(jí)。次聲波可在地表傳播很遠(yuǎn)距離。次聲武器。播放教學(xué)片

多普勒效應(yīng)

6.多普勒效應(yīng)作業(yè)：練習(xí)七設(shè)計(jì)制作干耀國(guó)山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)機(jī)械波動(dòng)小結(jié)與習(xí)題課一、描寫(xiě)波動(dòng)的幾個(gè)概念1.波動(dòng)產(chǎn)生的條件2.橫波、縱波3.周期、波頻、波長(zhǎng)、波速之間的關(guān)系本章小結(jié)與習(xí)題課4.波的幾何描述波線、波面、波前①二、波函數(shù)本章小結(jié)與習(xí)題課②③1.波動(dòng)能量2.能量密度本章小結(jié)與習(xí)題課三、波動(dòng)的能量波動(dòng)也是能量傳遞過(guò)程。3.平均能量密度4.平均能流5.平均能流密度----波強(qiáng)本章小結(jié)與習(xí)題課1.相干波條件①.兩列波頻率相同②.有穩(wěn)定的相位差；③.振動(dòng)方向相同；2.合振幅3.相位差4.加強(qiáng)減弱條件加強(qiáng)減弱本章小結(jié)與習(xí)題課四、波的干涉若波程差加強(qiáng)減弱5.駐波

兩列A、和u都相同的相干波沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的。①.駐波方程本章小結(jié)與習(xí)題課②.波節(jié)位置③.波腹位置5.半波損失①.波從波疏媒質(zhì)進(jìn)入波密媒質(zhì)；②.反射波存在半波損失，相位突變。本章小結(jié)與習(xí)題課六、兩個(gè)原理1.惠更斯原理①.介質(zhì)中波動(dòng)到的各點(diǎn)，都可看成發(fā)射子波的子波源（點(diǎn)波源）。②.任意時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。2.波的疊加原理①.幾列波相遇后仍保持它們?cè)械奶匦裕l率、波長(zhǎng)、振幅、傳播方向）不變，互不干擾。本章小結(jié)與習(xí)題課②.在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)為各列波在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和。本章小結(jié)與習(xí)題課1.在下面幾種說(shuō)法中，正確的說(shuō)法是：[C]（A）波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)頻率與波動(dòng)的頻率在數(shù)值上是不同的；（B）波源振動(dòng)的速度與波速相同；（C）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相總是比波源的位相滯后；（D）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相總是比波源的位相超前。2.入圖所示，為一向右傳播的簡(jiǎn)諧波在t時(shí)刻的波形圖，當(dāng)波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)表面BC，在P點(diǎn)反射時(shí)，反射波在t時(shí)