第二章2.4同步發(fā)電機(jī)

同步發(fā)電機(jī)及其基本方程本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)同步電機(jī)的電勢(shì)方程和磁鏈方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模型及相關(guān)參數(shù)暫態(tài)運(yùn)行模型及相關(guān)參數(shù)02二月2023同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化等值圖定子轉(zhuǎn)子氣隙1、同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)02二月2023定子上3個(gè)等效繞組A相繞組B相繞組C相繞組02二月2023轉(zhuǎn)子上3個(gè)等效繞組勵(lì)磁繞組d軸等效的阻尼繞組q軸等效的阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化為：定子3個(gè)繞組、轉(zhuǎn)子3個(gè)繞組、氣隙、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心組成的6繞組電磁系統(tǒng)。同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)定子：a、b、c三相繞阻轉(zhuǎn)子：勵(lì)磁繞阻f；實(shí)際的同步電機(jī)或是在轉(zhuǎn)子極面上裝阻尼條，或是隱極機(jī)本身的整塊轉(zhuǎn)子具有阻尼繞阻作用?？梢杂玫刃У腄、Q繞組來(lái)代表它們。同步發(fā)電機(jī)的基本原理導(dǎo)體切割磁力線，產(chǎn)生切割電勢(shì)導(dǎo)線環(huán)內(nèi)的電磁場(chǎng)發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)電磁基礎(chǔ)axbyczabcfdq理想電機(jī)理想同步發(fā)電機(jī)1、定子abc三相繞組結(jié)構(gòu)完全相同，互相對(duì)稱，空間相隔120度電角度。2、電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對(duì)于d軸與q軸完全對(duì)稱。3、定子、轉(zhuǎn)子鐵心同軸且表面光滑（忽略定、轉(zhuǎn)子上的齒槽），忽略齒諧波。4、定子、轉(zhuǎn)子繞組電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)在氣隙中是正弦分布的，忽略高次諧波。5、磁路是線性的，無(wú)飽和，無(wú)磁滯和渦流損耗，認(rèn)為電機(jī)鐵心部分導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)，可應(yīng)用迭加原理。同步發(fā)電機(jī)各回路電路圖磁鏈與電流、電壓的參考正方向1、設(shè)轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)正方向。2、定子三相繞組磁鏈的正方向與a、b、c軸正方向一致。3、定子三相繞組端電壓的極性與相電流正方向按發(fā)電機(jī)慣例來(lái)定義，因此，定子繞阻的正電流產(chǎn)生負(fù)磁鏈。4、q軸沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向領(lǐng)先d軸90o電角度

5、勵(lì)磁繞組電流if由端電壓uf

的正極性流入勵(lì)磁繞組；勵(lì)磁繞組和阻尼繞組D的磁鏈正方向與d軸的正方向一致；阻尼繞組Q的磁鏈正方向與q軸的正方向一致。因此，f、D、Q三繞組的正電流產(chǎn)生的磁鏈為正。同步發(fā)電機(jī)的原始方程電勢(shì)方程磁鏈方程細(xì)節(jié)：電感系數(shù)電勢(shì)方程寫(xiě)成矩陣方程磁鏈方程考慮各繞組間的互感電勢(shì)方程和磁鏈方程以上共

12個(gè)方程式：

6個(gè)電壓方程

6個(gè)磁鏈方程包括6個(gè)電壓、6個(gè)電流、6個(gè)磁鏈，共18個(gè)運(yùn)行變量。電勢(shì)方程和磁鏈方程在這些運(yùn)行變量中，一般電壓作為給定量，另外，由于轉(zhuǎn)子的不對(duì)稱性，（只有在d.q軸上對(duì)稱），故凸極機(jī)中磁通路徑的磁阻是變化的,許多自感及互感也隨之變化.磁鏈方程是變系數(shù)方程.電感系數(shù)定子各相繞阻的自感系數(shù)定子各相繞阻間的互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各相繞阻的自感系數(shù)轉(zhuǎn)子各相繞阻間的互感系數(shù)定子和轉(zhuǎn)子各相繞阻間的互感系數(shù)02二月2023對(duì)磁鏈方程的分析：定子繞組的自感定子繞組間的互感轉(zhuǎn)子繞組的自感轉(zhuǎn)子繞組間的互感定轉(zhuǎn)子繞組間的互感定子各相繞阻的自感系數(shù)定子各相繞組的自感系數(shù)是時(shí)變的，周期為π

，恒正，偶函數(shù)。從定子繞組與轉(zhuǎn)子繞阻的位置上分析，分別以a相繞組軸線與d軸關(guān)系：同向、垂直、反向、垂直定子各相繞阻間的互感系數(shù)定子各相繞組的互感系數(shù)：時(shí)變的，周期為π

，互感總是負(fù)的（繞組空間相差120度）轉(zhuǎn)子各相繞阻的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)均為常數(shù)互感系數(shù)：定子和轉(zhuǎn)子各相繞阻間的互感系數(shù)與轉(zhuǎn)子繞組相對(duì)于定子繞組的位置有關(guān)，周期為2π

定子和轉(zhuǎn)子各相繞阻間的互感系數(shù)定子繞組與直軸阻尼繞組間的互感系數(shù)

定子繞組與交軸阻尼繞組間的互感系數(shù)互感系數(shù)由以上分析可見(jiàn)： 有許多的電感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子角做周期性變化，該角度又是時(shí)間的函數(shù),故電勢(shì)方程就是一組以時(shí)間的周期函數(shù)（L）為系數(shù)的微分方程。其求解是極困難，以下的Park變換就是進(jìn)行“坐標(biāo)變換”使其變?yōu)槌Ｏ禂?shù)微分方程，從而使計(jì)算得到化簡(jiǎn)。派克變換及d,q,0坐標(biāo)系統(tǒng)Park變換是一種坐標(biāo)變換，它將靜止的定子abc繞組變換到旋轉(zhuǎn)的dq0坐標(biāo)系統(tǒng)，變換后定子dd、qq繞組中的等效磁勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)子靜止，磁路磁阻不變，相應(yīng)的電感系數(shù)也就變?yōu)槌?shù)。派克變換及dq0坐標(biāo)系統(tǒng)在同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，定子電流用一個(gè)同步旋轉(zhuǎn)的相量表示，在定子各相繞組上的投影既是電流瞬時(shí)值，按正弦規(guī)律變化。與轉(zhuǎn)子相對(duì)靜止，在d軸和q軸上的投影大小不變。Park變換dq0系統(tǒng)的磁鏈方程dq0系統(tǒng)的磁鏈方程dq0系統(tǒng)的同步機(jī)磁鏈方程1、電感系數(shù)全為常量2、對(duì)角線上均為自感系數(shù)3、

Ld稱縱軸同步電感，是定子等效dd繞組自感系數(shù);

其中：這就是說(shuō)，假想直軸等效繞組dd的自感系數(shù)Ld就是勵(lì)磁繞組開(kāi)路、定子合成磁勢(shì)產(chǎn)生單純直軸磁場(chǎng)時(shí)，任意一相定子繞組的自感系數(shù)。Xd：直軸同步電抗dq0系統(tǒng)的同步機(jī)磁鏈方程這就是說(shuō)，假想交軸等效繞組qq的自感系數(shù)Lq就是勵(lì)磁繞組開(kāi)路、定子合成磁勢(shì)產(chǎn)生單純交軸磁場(chǎng)時(shí)，任意一相定子繞組的自感系數(shù)。Xq：交軸同步電抗Lq：交軸同步電感，是定子等效qq繞組自感系數(shù);dq0系統(tǒng)的同步機(jī)電勢(shì)方程磁鏈方程中互感系數(shù)不可逆，只要將各量改為標(biāo)幺值并適當(dāng)選取基準(zhǔn)值即可克服，而且還存在：dq0系統(tǒng)的同步機(jī)電勢(shì)方程dq0系統(tǒng)的同步機(jī)電勢(shì)方程由于，對(duì)兩側(cè)求導(dǎo)，得于是經(jīng)過(guò)運(yùn)算其中，為轉(zhuǎn)子角速度，其標(biāo)幺值為1+s，s為轉(zhuǎn)差率。dq0系統(tǒng)的同步機(jī)電勢(shì)方程d.q軸電勢(shì)分別由變壓器電勢(shì)、發(fā)電機(jī)電勢(shì)組成。零軸繞組與其它繞組隔離?；痉匠?/p>

習(xí)慣上，常把dq0系統(tǒng)的電勢(shì)方程和磁鏈方程合稱為同步電機(jī)的基本方程。dq0系統(tǒng)的同步機(jī)磁鏈和電勢(shì)方程dq0系統(tǒng)的同步機(jī)磁鏈和電勢(shì)方程對(duì)于不計(jì)阻尼繞組的情形，方程形式如下：2.4.1同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步發(fā)電機(jī)基本方程的應(yīng)用實(shí)例1對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的特征：轉(zhuǎn)速恒定，轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值=1只有切割電勢(shì)阻尼繞組中沒(méi)有電流2穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電勢(shì)方程式、向量圖和等值電路。等值電路參數(shù)空載電勢(shì)直軸電抗Xd、交軸電抗Xq向量圖隱極機(jī)凸極機(jī)2.4.1同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程的應(yīng)用由已知的發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)（電壓、電流、功率因數(shù)角）及給定的銘牌參數(shù)求取空載電勢(shì)和功角?？蛰d電勢(shì)和功角是暫態(tài)計(jì)算和穩(wěn)定性分析的初始條件。穩(wěn)態(tài)下，（標(biāo)么值），；、、均為常數(shù)，故磁鏈、為常數(shù)；因此，變壓器電勢(shì)

為同步機(jī)的空載電勢(shì)同步機(jī)穩(wěn)態(tài)相量圖所以其中，為發(fā)電機(jī)端電壓相量，為電流相量。凸極機(jī)電壓方程向量圖方程由于隱極機(jī)時(shí)所以隱極發(fā)電機(jī)電壓方程向量圖2.4.2同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)參數(shù)一臺(tái)沒(méi)有阻尼繞組的同步電機(jī)，其勵(lì)磁繞組短接，轉(zhuǎn)子作同步旋轉(zhuǎn)。突然在定子回路中流過(guò)一個(gè)三相對(duì)稱的正序電流分量，且只有直軸電樞反應(yīng)，同步電機(jī)的暫態(tài)電抗。

遵循磁鏈?zhǔn)睾阍?.4.2同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)參數(shù)直軸暫態(tài)電抗實(shí)質(zhì)上就是假想直軸等效繞組dd旁邊有一個(gè)短接繞組f情況下的等值電抗。把dd和f繞組看作一個(gè)副繞組短路的雙繞組變壓器，等值電路如下圖。2.4.2同步發(fā)電機(jī)次暫態(tài)參數(shù)有阻尼繞組時(shí)，定子突然流過(guò)三相對(duì)稱正序電流分量，且只有直軸電樞反應(yīng)，這時(shí)磁鏈關(guān)系為2.4.2同步發(fā)電