第4章 互換的定價

第四章互換交易金融互換市場是增長最快的金融產(chǎn)品市場。它的定價則相對簡單，只要把互換分解成債券、一組遠(yuǎn)期利率協(xié)議或一組遠(yuǎn)期外匯協(xié)議，就可以利用上一章的定價方法為互換定價。第一節(jié)互換市場概述

一、金融互換的定義

金融互換（FinancialSwaps）是約定兩個或兩個以上當(dāng)事人按照商定條件，在約定的時間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約。

互換市場的起源可以追溯到20世紀(jì)70年代末，當(dāng)時的貨幣交易商為了逃避英國的外匯管制而開發(fā)了貨幣互換。1981年IBM與世界銀行之間簽署的利率互換協(xié)議則是世界商第一份利率互換協(xié)議。從那以后，互換市場發(fā)展迅速。注：2002年的數(shù)據(jù)為年中的數(shù)據(jù)，其余均為年底的數(shù)據(jù)。資料來源：InternationalSwapsandDerivativesAssociation二、比較優(yōu)勢理論與互換原理比較優(yōu)勢（ComparativeAdvantage）理論是英國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家大衛(wèi)李嘉圖（DavidRicardo）提出的。他認(rèn)為，在兩國都能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，且一國在這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)上均處于有利地位，而另一國均處于不利地位的條件下，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢較大的產(chǎn)品，后者專門生產(chǎn)劣勢較?。淳哂斜容^優(yōu)勢）的產(chǎn)品，那么通過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易，雙方仍能從中獲益。例無論是生產(chǎn)葡萄酒還是生產(chǎn)衣料，葡萄牙都比英國有絕對的優(yōu)勢。生產(chǎn)衣料是英國的相對成本更低，而生產(chǎn)葡萄酒則是葡萄牙的相對成本更低。分工使雙方的產(chǎn)量都提高了，兩國的總產(chǎn)量也提高了。由于有分工和交易，在勞動力沒有增加、沒有什么其他損失的情況下，兩個國家的財富都增加了?；Q的條件：只要存在比較優(yōu)勢，雙方就可通過適當(dāng)?shù)姆止ず徒粨Q使雙方共同獲利。人類進(jìn)步史，實際上就是利用比較優(yōu)勢進(jìn)行分工和交換的歷史?；Q是比較優(yōu)勢理論在金融領(lǐng)域最生動的運(yùn)用。根據(jù)比較優(yōu)勢理論，只要滿足以下兩種條件，就可進(jìn)行互換：雙方對對方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求；雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢。三、互換市場的特征1、互換主要是場外交易?；Q市場幾乎沒有政府監(jiān)管，美國的商品期貨交易委員會已正式宣布它將不尋求對互換市場的管轄權(quán)。2、難以達(dá)成交易。為了解決這個問題，近年來，互換市場出現(xiàn)了專門進(jìn)行做市（MakeMarket）的互換交易商（SwapDealer）。3、合約難以更改或終止4、信用風(fēng)險大。對于期貨和在場內(nèi)交易的期權(quán)而言，交易所對交易雙方都提供了履約保證，而互換市場則沒有人提供這種保證。四、互換的信用風(fēng)險當(dāng)互換對公司而言價值為正時，互換實際上是該公司的一項資產(chǎn)，同時是合約另一方的負(fù)債，該公司就面臨合約另一方不執(zhí)行合同的信用風(fēng)險。當(dāng)互換對公司而言價值為負(fù)，而且合約的另一方即將破產(chǎn)時，理論上該公司面臨一個意外收益，因為對方的違約將導(dǎo)致一項負(fù)債的消失。將互換合約的信用風(fēng)險和市場風(fēng)險區(qū)分開來是十分重要的。市場風(fēng)險可以用對沖交易來規(guī)避，信用風(fēng)險則比較難規(guī)避。五、金融互換的功能

1、通過金融互換可在全球各市場之間進(jìn)行套利，從而一方面降低籌資者的融資成本或提高投資者的資產(chǎn)收益，另一方面促進(jìn)全球金融市場的一體化。2、利用金融互換，可以管理資產(chǎn)負(fù)債組合中的利率風(fēng)險和匯率風(fēng)險。

3、金融互換為表外業(yè)務(wù)，可以逃避外匯管制、利率管制及稅收限制。

互換的優(yōu)點與缺點

優(yōu)點：

1、互換交易集外匯市場、證券市場、短期貨幣市場和長期資本市場業(yè)務(wù)于一身，既是融資的創(chuàng)新工具，又可運(yùn)用于金融管理。

2、互換能滿足交易者對非標(biāo)準(zhǔn)化交易的要求，運(yùn)用面廣。

3、用互換套期保值可以省卻對其他金融衍生工具所需頭寸的日常管理，使用簡便且風(fēng)險轉(zhuǎn)移較快。

4、互換交易期限靈活，長短隨意，最長可達(dá)幾十年。

5、互換倉庫的產(chǎn)生使銀行成為互換的主體，所以互換市場的流動性較強(qiáng)。

互換的優(yōu)點與缺點

缺點

1.信用風(fēng)險是互換交易所面臨的主要風(fēng)險，也是互換方及中介機(jī)構(gòu)因種種原因發(fā)生的違約拒付等不能履行合同的風(fēng)險．

2.由于互換期限通常多達(dá)數(shù)年之久，對于買賣雙方來說，還存在著互換利率的風(fēng)險．

第二節(jié)金融互換的種類

一、利率互換

利率互換（InterestRateSwaps）是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率計算出來，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計算。互換的期限通常在2年以上，有時甚至在15年以上。

雙方進(jìn)行利率互換的主要原因是：雙方在固定利率和浮動利率市場上分別具有比較優(yōu)勢。假定A、B公司都想借入5年期的1000萬美元的借款，A想借入與6個月期相關(guān)的浮動利率借款，B想借入固定利率借款。但兩家公司信用等級不同，市場向它們提供的利率也不同，如表5.1所示。表5.1市場提供給A、B兩公司的借款利率固定利率浮動利率

A公司10.00%6個月期LIBOR+0.30%B公司11.20%6個月期LIBOR+1.00%

利率均為一年計一次復(fù)利的年利率。假定某一支付日的LIBOR為11.00%，則A公司應(yīng)付給B公司5.25萬美元[即1000萬0.5（11.00%－9.95%）]。圖5.2利率互換流程圖（每六個月支付利息）二、貨幣互換貨幣互換（CurrencySwaps）是將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進(jìn)行交換。貨幣互換的主要原因：雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優(yōu)勢。

假定英鎊和美元匯率為1英鎊=1.5000美元。A想借入5年期的1000萬英鎊借款，B想借入5年期的1500萬美元借款。市場向它們提供的固定利率如表5.2所示。

表5.2市場向A、B公司提供的借款利率

美元英鎊

A公司8.0%11.6%

B公司10.0%12.0%

利率均為一年計一次復(fù)利的年利率。

圖5.3貨幣互換流程圖三、其它互換1、交叉貨幣利率互換（Cross—CurrencyInterestRateSwaps）。

2、增長型互換（AccretingSwaps）、減少型互換（AmortizingSwaps）和滑道型互換（Roller－CoasterSwaps）。

3、基點互換（BasisSwaps）。

4、可延長互換（ExtendableSwaps）和可贖回互換。

5、零息互換（Zero—CouponSwaps）。

6、后期確定互換（Back—SetSwaps）

7、差額互換（DifferentialSwaps）8、遠(yuǎn)期互換（ForwardSwaps）

9、互換期權(quán)（Swaption）10、股票互換（EquitySwaps）第三節(jié)互換的定價

一、利率互換的定價

（一）貼現(xiàn)率：在給互換和其它柜臺交易市場上的金融工具定價的時候，現(xiàn)金流通常用LIBOR零息票利率貼現(xiàn)。這是因為LIBOR反映了金融機(jī)構(gòu)的資金成本；并假設(shè)被定價的衍生工具的現(xiàn)金流的風(fēng)險和銀行同業(yè)拆借市場的風(fēng)險相同。（二）運(yùn)用債券組合給利率互換定價考慮一個2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美元。B公司同意支付給A公司年利率為5％的利息，同時A公司同意支付給B公司6個月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。

圖5.4利率互換

表5.3利率互換中B公司的現(xiàn)金流量表（百萬美元）

日期

LIBOR(5%)收到的浮動利息

支付的固定利息

凈現(xiàn)金流

2003.9.14.202004.3.14.80+2.10－2.50－0.402004.9.15.30+2.40－2.50－0.102005.3.15.50+2.65－2.50＋0.152005.9.15.60+2.75－2.50＋0.252006.3.15.90+2.80－2.50＋0.302006.9.16.40+2.95－2.50＋0.45利率互換可以看成是兩個債券頭寸的組合：

1）B公司按6個月LIBOR的利率借給A公司1億美元。

2）A公司按5%的年利率借給B公司1億美元。換個角度看，就是B公司向A公司購買了一份1億美元的浮動利率（LIBOR）債券，同時向A公司出售了一份1億美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）債券。

定義：

:互換合約中分解出的固定利率債券的價值。

:互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。對B公司而言，這個互換的價值就是：（5.1）其中:

：距第i次現(xiàn)金流交換的時間（1<i<n）。

L：利率互換合約中的名義本金額。：到期日為的LIBOR零息票利率

：支付日支付的固定利息額。

例5.1假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機(jī)構(gòu)支付6個月期的LIBOR，同時收取8％的年利率（半年計一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2％（半年計一次復(fù)利）。

在本例中萬，萬，因此

利率互換的價值為：98.4－102.5＝－$427萬*利率互換中固定利率一般選擇使互換初始價值為0的那個利率，（二）運(yùn)用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA），事先確定將來某一時間一筆借款的利率：如果市場利率高于協(xié)定利率，貸款人支付給借款人利差；反之由借款人支付給貸款人利差。FRA可以看成一個用事先確定的利率（固定）交換市場利率的合約。很明顯，利率互換可以看成是一系列用固定利率交換浮動利率的FRA的組合。

表5.3利率互換中B公司的現(xiàn)金流量表（百萬美元）

日期

LIBOR(5%)收到的浮動利息

支付的固定利息

凈現(xiàn)金流

2003.9.14.202004.3.14.80+2.10－2.50－0.402004.9.15.30+2.40－2.50－0.102005.3.15.50+2.65－2.50＋0.152005.9.15.60+2.75－2.50＋0.252006.3.15.90+2.80－2.50＋0.302006.9.16.40+2.95－2.50＋0.45要先將T*時刻的現(xiàn)金流用T*-T期限的遠(yuǎn)期利率貼現(xiàn)到T時刻，再貼現(xiàn)到現(xiàn)在時刻t，即：（3.23）這里的遠(yuǎn)期價格就是合同利率。遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價公式（第三章內(nèi)容）只要知道利率的期限結(jié)構(gòu)，就可以計算出FRA對應(yīng)的遠(yuǎn)期利率和FRA的價值，進(jìn)而計算出利率互換的價值。具體步驟如下：

1.計算遠(yuǎn)期利率。

2.確定現(xiàn)金流。

3.將現(xiàn)金流貼現(xiàn)。例（略）二、貨幣互換的定價（一）運(yùn)用債券組合給貨幣互換定價

在沒有違約風(fēng)險的條件下，貨幣互換一樣也可以分解成一份外幣債券和一份本幣債券的組合。假設(shè)A公司和B公司在2003年10月1日簽訂了一份5年期的貨幣互換協(xié)議。合約規(guī)定A公司每年向B公司支付11％的英鎊利息并向B公司收取8％的美元利息。本金分別是1500萬美元和1000萬英鎊。A公司的現(xiàn)金流如表5.4所示。A公司持有的互換頭寸可以看成是一份年利率為8％的美元債券多頭頭寸和一份年利率為11％的英鎊債券空頭頭寸的組合。圖5.5A公司和B公司的貨幣互換流程圖

表5.4貨幣互換中A公司的現(xiàn)金流量表（百萬）

日期

美元現(xiàn)金流

英鎊現(xiàn)金流

2003.10.1

－15.00＋10.002005.10.1+1.20－1.102005.10.1+1.20－1.102006.10.1+1.20－1.102007.10.1+1.20－1.102008.10.1+16.20－11.10定義為貨幣互換的價值，那么對收入本幣、付出外幣的那一方：其中是用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價值；是從互換中分解出來的本幣債券的價值；是即期匯率（直接標(biāo)價法）。例5.3假設(shè)在美國和日本LIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是4％而在美國是9％（都是連續(xù)復(fù)利），某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5％，同時付出美元，利率為8％。兩種貨幣的本金分別為1000萬美元和120000萬日元。這筆互換還有3年的期限，即期匯率為1美元＝110日元。如果以美元為本幣，那么貨幣互換的價值為：如果該金融機(jī)構(gòu)是支付日元收入美元，則貨幣互換對它的價值為－154.3百萬美元。

（二）運(yùn)用遠(yuǎn)期組合給貨幣互換定價貨幣互換還可以分解成一系列遠(yuǎn)期合約的組合，貨幣互換中的每一次支付都可以用一筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來代替。只要能夠計算貨幣互換中分解出來的每筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價值，就可以知道對應(yīng)的貨幣互換的價值。

在例5.3中，即期匯率為1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。因為美元和日元的年利差為5％，根據(jù)：一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為：與利息交換等價的三份遠(yuǎn)期合約的價值分別為：與最終的本金交換等價的遠(yuǎn)期合約的價值為：所以這筆互換的的價值為：

第四節(jié)互換的應(yīng)用

1.互換可以用來轉(zhuǎn)換資產(chǎn)與負(fù)債的利率和貨幣屬性。2.通過利率互換，浮動利率資產(chǎn)（負(fù)債）可以和固定利率資產(chǎn)（負(fù)債）相互轉(zhuǎn)換。3.通過貨幣互換，不同貨幣的資產(chǎn)（負(fù)債）也可以相互轉(zhuǎn)換。4.通過互換實現(xiàn)套利一、運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性在圖5.4中的B公司可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆浮動利率借款轉(zhuǎn)換成固定利率借款。假設(shè)B公司借人了一筆三年期的本金為10億美元（與互換的名義本金相同），利率為LIBOR加80個基點（一個基點是1％的1％，所以這里的利率是LIBOR+0.8%）的浮動利率借款。在簽訂了這筆互換合約以后，B公司面臨3個利息現(xiàn)金流：1.

支付LIBOR+0.8%給貸款人。2.

根據(jù)互換收入LIBOR。3.

根據(jù)互換支付5％。這樣B公司的利息凈現(xiàn)金流變成了支付5.8％的固定利率。因此運(yùn)用互換B公司可以將一筆利率為LIBOR+0.8%的浮動利率負(fù)債轉(zhuǎn)換成利率為5.8％的固定利率負(fù)債。A公司情況（略）整個轉(zhuǎn)換過程如圖5.6所示。圖5.6A公司與B公司運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債屬性二、運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性圖5.4中的B公司也可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成浮動利率資產(chǎn)。假設(shè)B公司擁有一份三年期的本金為10億美元（與互換的名義本金相同），利率5.7%的固定利率資產(chǎn)。在簽訂了這筆互換合約以后，B公司面臨3個利息現(xiàn)金流：1.從債券中獲得5.7％的利息收入。2.根據(jù)互換收入LIBOR。3.

根據(jù)互換支付5％。這樣B公司的利息凈現(xiàn)金流變成了收入LIBOR－0.3％的浮動利率。因此運(yùn)用互換B公司可以將利率為5.7%的固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成利率為LIBOR－0.3％的浮動利率資產(chǎn)。A公司情況（略）整個轉(zhuǎn)換過程如圖5.7所示。圖5.7A公司與B公司運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)屬性三、運(yùn)用貨幣互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)和負(fù)債的貨幣屬性

1.貨幣互換可以用來轉(zhuǎn)換負(fù)債的貨幣屬性。以圖5.5中的貨幣互換為例，假設(shè)A公司發(fā)行了1500萬美元5年期的票面利率為8％的美元債券，簽訂了該筆互換以后，A公司的美元負(fù)債就轉(zhuǎn)換成了英鎊負(fù)債。2.貨幣互換也可以用來轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的貨幣屬性。假設(shè)A公司有一筆5年期的年收益率為11％、本金為1000萬英鎊的投資，但覺得美元相對于英鎊會走強(qiáng)，通過該筆互換，這筆投資就轉(zhuǎn)換成了1500萬美元、年收益率為8％的美元投資。運(yùn)用貨幣互換實現(xiàn)套利實例

機(jī)構(gòu)玩轉(zhuǎn)Shibor債借道互換輕巧套利來源：中國證券網(wǎng)2007-08-1004:59

今日，農(nóng)發(fā)行即將發(fā)行一只3年期浮動利率金融債，利率基準(zhǔn)為3個月期shibor5日均值。這是自shibor正式運(yùn)行以來3家政策性銀行發(fā)行的第四只以shibor為基準(zhǔn)的浮動利率金融債。在物價、投資等數(shù)據(jù)高位運(yùn)行引發(fā)的連續(xù)加息緊縮預(yù)期背景下，浮息債的利率風(fēng)險規(guī)避優(yōu)勢愈加得到市場認(rèn)可，而敏銳的市場并不滿足于此，又發(fā)現(xiàn)了另一座金山———投資shibor式浮息債還可以與利率互換交易進(jìn)行配合，創(chuàng)造了不小的套利空間。如果想提高投資的固定收益率，可以在買入浮息債的同時，進(jìn)行一個利率互換的操作，支付3個月期shibor，獲得固定利率。這樣一來，投資者的收益就是所收取的固定利率再加上浮息債的利差，遠(yuǎn)高于同期限央票和金融債的收益率水平。按照昨日shibor報價商給出的報價，期限3年的基于3個月shibor的利率互換報價平均值顯示，投資者可以獲得約為3.74%的固定利率。目前市場對于農(nóng)發(fā)債的中標(biāo)利差主流預(yù)期為20-28個基點利差，如果以24個基點利差的中間數(shù)計算，那么，如此一來投資者可以獲得共計3.98%的收益，高于目前二級市場上3年期金融債3.79%和央票3.75%的收益率。1.

A公司和B公司如果要在金融市場上借入5年期本金為2000萬美元的貸款，需支付的年利率分別為：A公司需要的是浮動利率貸款，B公司需要的是固定利率貸款。請設(shè)計一個利率互換，其中銀行作為中介獲得的報酬是0.1％的利差，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力。固定利率浮動利率A公司12.0％LIBOR+0.1%B公司13.4％LIBOR+0.6%習(xí)題：7.A公司和B公司