專題13 實驗：驗證機(jī)械能守恒定律(解析版)

-紙帶打點計摟電源-紙帶打點計摟電源專題13實驗：驗證機(jī)械能守恒定律1.(2020-2021學(xué)年?隴川縣民族中學(xué)高二期末)如圖為“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗裝置示意圖，現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重物，回答下列問題：⑴為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有 (填入正確選項前的字母)A.米尺B刑表C.低壓直流電源D.低壓交流電源⑵實驗中產(chǎn)生誤差的原因有(寫出兩個原因即可)；(3)實驗中由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大阻力，這樣將造成A.不清楚B.mgh>*mv2C.mghv*mv2D.mgh=*mv2【答案】(1)AD(2)紙帶和打點計時器限位孔之間有摩擦；用米尺測量紙帶上點的間距時讀數(shù)有誤差(其他原因合理均可得分)(3)B【解析】(1)在處理數(shù)據(jù)時需要測量長度，故需要米尺；電磁打點計時器工作時需要使用低壓交流電源，故A、D正確。(2)造成誤差的原因有：□紙帶和打點計時器限位孔之間有摩擦。□用米尺測量紙帶上點的間距時讀數(shù)有誤差?！跤嬎銊菽茏兓瘯r，選取始末位置過近?！踅涣麟婎l率不穩(wěn)定。(3)由于阻力作用，物體重力勢能的減少量大于動能的增加量，即mgh>|mv2，故B正確。2.(2020-2021學(xué)年?江蘇鹽城市高一期末)在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中:下列釋放紙帶的操作正確的是 。

-紙帶抵帶紙帶-紙帶抵帶VA■iy世區(qū)i?打點計時器所接電源的頻率為50Hz。某次打出的一條紙帶如圖所示，當(dāng)打點計時器打到B點時，重物的速度vB= m/s。i?(結(jié)果保留2位小數(shù))廠?>11-?J2.4J-^18.00cm-*■ ”z打點卅描屮fr寧』」■ J&尸對上;—d< h廠?>11-?J2.4J-^18.00cm-*■ ”z打點卅描屮fr寧』」■ J&尸對上;—d< h=血1 心 心了工1 hb=y2.a ■—'PF：mm 【答案】(1)A(2)1.83(3)阻力造成了機(jī)械能損失(意思正確即可)【解析】(1)由圖中可以看出，B和C圖中的紙帶發(fā)生彎曲，阻力太大，故B、C選項錯誤；而D圖有可能造成打出的點跡太少，故選項D錯誤，A正確。 由運(yùn)動學(xué)公式求速度- (27.06—12.41)X10-2 ,vb=vm= 2x2x0.02 m/s=1-83m/s° 實驗發(fā)現(xiàn)重物重力勢能減小量大于其動能增大量，這是系統(tǒng)誤差造成的，阻力造成了機(jī)械能損失。3.(2020-2021學(xué)年?甘肅天水市高一期末)物理興趣小組的同學(xué)用圖甲所示的裝置“驗證機(jī)械能守恒定律”，電源的頻率為50Hz,重錘的質(zhì)量為m=1.0kg,重力加速度g=9.8m/s2，他們通過正確的實驗操作得到了如圖乙所示的紙帶。為了驗證機(jī)械能是否守恒，該小組同學(xué)采用了以下兩種方法。方法一：打點計時器打下計時點5時重錘的瞬時速度為 m/s,在打點計時器打下計時點0和5的過程中，重錘重力勢能的減少量為AEp= J,重錘動能的增加量為AEk= J,若它們近似相等，則可知重錘的機(jī)械能守恒。方法二：打點計時器打下計時點2時重錘的瞬時速度為 m/s,在打點計時器打下計時點2和5的過程中，重錘重力勢能的減少量為AEp'= J,重錘動能的增加量為AEk'= J,若它們近似相等，則可知重錘的機(jī)械能守恒。以上兩種方法，你認(rèn)為 (選填“方法一”或“方法二”)誤差小。【答案】(1)1.1550.6590.667(2)0.5750.5080.502(3)方法二【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬h－h(huán)時速度可得打點計時器打下計時點5時重錘下落的速度v=~62TA=1.155m/s，則在打點計時器打下計時點0和5的過程中，重錘重力勢能的減少量AEp=mgh5=0.659J,動能的增加量AEk=*mv2=0.667J。h－h(huán)卩2=2丁=0.575m/s,AE；=mg(h5—力2)=0.508J,AEk'=1m(v5—v2)=0.502J。重錘剛下落的時候運(yùn)動狀態(tài)不穩(wěn)定；方法二避開了剛開始的一段紙帶,故方法二誤差比較小。4.(2020-2021學(xué)年?河北邯鄲一中高一月考)在用打點計時器驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落,打點計時器在紙帶上打出一系列的點,選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示。O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點中的三個點。已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.80m/s2,那么：根據(jù)圖所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點到 點來驗證機(jī)械能守恒定律；⑵從O點到(1)問中所取的點，重物重力勢能的減少量AE= J,動能增加量AEk=pk J(結(jié)果取3位有效數(shù)字)；TOC\o"1-5"\h\z?O MtB?C? ? ?15,55cm-H:: 19.20cm—* '- 油朋cm―(3)若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點的速度v及物體下落的高v2度h,則以牙為縱軸，以h為橫軸畫出的圖像是如圖中的 。0 hQ hO hOA n c D答案】(1)B(2)1.88 1.84(3)A

【解析】（1）因為通過某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可以求出B點的速度，所以取圖中O點到B點來驗證機(jī)械能守恒定律。（2）重物重力勢能的減少量AEp=mgAh=1.00x9.80x0.192J=1.88Jx”小0.2323—0.1555B點的速度vB=2C= 004 m/s=1.92m/s則B點的動能EkB=1mvB=\1x1.922J=1.84J所以動能的增加量AEk=1.84Jo1 v2⑶根據(jù)mgh=2mv2，即亍與h成正比，故A是符合題意的。5.（2020-2021學(xué)年?山東濟(jì)南市高一期末）用如圖所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間o具體操作如下:□用刻度尺和三角板測得小球的直徑d；□調(diào)整并固定光電門甲、乙，使光電門中心與O點在同一條豎直線上，用刻度尺測得兩光電門中心間的距離為h；□將小球從O點釋放，小球先后經(jīng)過光電門甲、乙，與光電門連接的數(shù)字計時器記錄小球擋光時間分別為t］、t2o（1）小球通過光電門甲時速度為 ；⑵列出小球由甲下落到乙過程滿足機(jī)械能守恒的表達(dá)式 【答案】⑴彳（2沏=養(yǎng)-豈【解析】⑴小球通過光電門甲時速度為v=Ax=d□（2）小球通過光電門乙時速度為v‘=Ax=d□設(shè)小球的質(zhì)量為m,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh=±m(xù)v，2—^mv2□聯(lián)立①□□得gh咼―券6.（2020-2021學(xué)年?廣東佛山市上學(xué)期調(diào)研）某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系，已知彈簧的勁度系數(shù)為50.0N/mo將彈簧固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖(a)所示。調(diào)整導(dǎo)軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小 。用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度卩，釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為重復(fù)(2)中的操作，得到y(tǒng)與x的關(guān)系如圖(b)。由圖可知，v與x成 關(guān)系，由上述實驗可得結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的 成正比。【答案】(1)相等(2)滑塊的動能(3)正比壓縮量的平方【解析】通過光電門來測量瞬時速度，從而獲得釋放壓縮彈簧的滑塊速度，為使彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為動能，則導(dǎo)軌必須水平，因此通過兩個光電門的速度大小須相等。用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；當(dāng)釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v,釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能。根據(jù)v與x的關(guān)系圖可知，圖線經(jīng)過原點，且是斜傾直線，貝如與x成正比，由動能表達(dá)式，動能與速度的平方成正比，而速度的大小與彈簧的壓縮量成正比，因此彈簧的彈性勢能與彈簧的壓縮量的平方成正比。7?(2020-2021學(xué)年?甘南藏族自治州一中高一期末)用落體法“探究機(jī)械能守恒定律”的實驗裝實驗中打點計時器所接的電源是 ；直流電交流電直流電和交流電都可以為了減小由于阻力帶來的實驗誤差，應(yīng)選用的重物是 質(zhì)量為200g的鐵質(zhì)重錘質(zhì)量為200g的木球質(zhì)量為200g的鐵質(zhì)重錘和質(zhì)量為200g的木球都可以有下列器材可供選用：重錘，鐵架臺，打點計時器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓交流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平，刻度尺。其中不必要的器材有 ；下列關(guān)于實驗誤差的說法中，正確的是 ；重錘質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會造成較大誤差重錘質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差重錘質(zhì)量選用得較小些，有利于減小誤差先釋放重物，后接通電源會造成較大誤差最后的結(jié)果發(fā)現(xiàn)重力勢能的減少量略大于動能的增加量，請說出原因 (一條即可)?！敬鸢浮?1)B(2)A(3)秒表、天平(4)BD(5)由于紙帶與計時器間阻力(或空氣阻力)帶來的影響【解析】(1)打點計時器的打點頻率等于交流電的頻率，打點計時器應(yīng)使用交流電源，故B正確，A、C錯誤。選重物的密度盡量大一些，體積小些的，可以減小受到的阻力的影響，可減少實驗誤差，故A正確，B、C錯誤。實驗中借助打點計時器記錄物體的運(yùn)動時間，不需要秒表。實驗驗證機(jī)械能守恒，即驗證重力勢能的減少mgh與動能增加|mv2的關(guān)系，質(zhì)量可以約去，即驗證gh與1v2的關(guān)系，所以也不需要天平。實驗中重錘的質(zhì)量不必要測量，重錘質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)，不會造成誤差，故A錯誤；為了減小阻力的影響，重錘應(yīng)選擇質(zhì)量大一些、體積小一些的，故B正確，C錯誤；先釋放重物，再接通電源，起始點的速度不為零，再者由于重物下落較快，紙帶上得的點跡較少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故D正確。重力勢能的減少量略大于動能的增加量，是由于紙帶與計時器間阻力(或空氣阻力)帶來的影響。8.(2020-2021學(xué)年?湖南長沙一中月考)某實驗小組“用落體法驗證機(jī)械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示?實驗中測出重物自由下落的高度h及對應(yīng)的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能gmv2，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機(jī)械能守恒.請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題：紙帶yV(m^EIU就和蟲物n甲丙紙帶yV(m^EIU就和蟲物n甲丙扶架合rj］打點汕時器廿知ft'Zm父?、嚴(yán)￡ ￡ 0 寫單位Z關(guān)于上述實驗，下列說法中正確的是 .重物最好選擇密度較小的木塊重物的質(zhì)量可以不測量實驗中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶可以利用公式卩=計'勿來求解瞬時速度如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點，并測出各計數(shù)點到O點的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打點計時器所用的電源是50Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減小的重力勢能AE= J；重物增加的動能AE.= J，兩者不完全相等的原因可能是pk ?(重力加速度g取9.8m/s2，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)實驗小組的同學(xué)又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度V，以各計數(shù)點到A點的距離丹為橫軸，V2為縱軸作出圖象，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是 當(dāng)圖象的斜率為重力加速度的2倍時，即可驗證機(jī)械能守恒，而圖象的斜率幺=.025=19.52；因此能粗略驗證自由下落的物體機(jī)械能守恒.9.（2020-2021學(xué)年?山東省等級考試物理模擬卷）利用如圖1所示實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律?通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中小鐵球經(jīng)過光電門B時，毫秒計時器（圖中未畫出）記錄下小鐵球的擋光時間/?實驗前調(diào)整光電門位置，使小鐵球下落過程中，小鐵球球心垂直細(xì)激光束通過光電門，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.圖1（1） 為了驗證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，還需要測量的物理量是 .A點距地面的高度HBA、B之間的距離h小鐵球從A到B的下落時間tAB小鐵球的直徑d（2） 小鐵球通過光電門時的瞬時速度v= ；要驗證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，只需驗證等式 是否成立即可（用實驗中測得物理量的符號表示）.【答案】（1）BD（2#￡=敖（或d2=2ght2）【解析】（1）根據(jù)實驗原理可知，需要測量的是A點到光電門B的距離，故A錯誤，B正確.利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量下落時間，但需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小鐵球的直徑，故C錯誤，D正確.（2）利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故v=d；根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式1 12g 12g有mgh=^mv2，可得于=d2h（或d2=2ght2）,故只要驗證于=才力（或d2=2ght2）即可.10.（2020-2021學(xué)年?江蘇王淦昌中學(xué)高一開學(xué)考試）用如圖所示實驗裝置驗證m「m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律.圖4給出的是實驗中獲得的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標(biāo)出），計數(shù)點間的距離如圖所示.已知m1=50g，m2=150g,貝9：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

從紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v= m/s；從打下第“0”點到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增量AEk= J,系統(tǒng)勢能的減少量AEp= J；(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)若某同學(xué)作出2^2—h圖象如圖所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭= m/s2.【答案】(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7【解析】(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v=21.60v=21.60+26.402x0.1X10—2m/s=2.4m/s.(2)從打下第“0”點到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增量AEk=1(m1+m2)v2=2X(0.05+0.15)x2.42J-0.58J，系統(tǒng)勢能的減少量 AEp=(m2—mjgh=(0.15—0.05)x10x(38.40+21.60)x10—2J=0.60J.根據(jù)^(m1+m2)v2=(m2_mJgh,可得2V2=|h，由圖線可知V22_g_5.82m2?s-2h=2= 1.20m則g=9.7m/s2.11.(2020-2021學(xué)年?山西大同一中月考)利用圖甲裝置做，驗證機(jī)械能守恒定律”實驗。為驗證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的 。動能變化量與勢能變化量速度變化量和勢能變化量速度變化量和高度變化量除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是 。交流電源 B.刻度尺C.天平(含砝碼)(3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C,測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點計時器打點的周期為八設(shè)重物的質(zhì)量為加。從打O點到打

B點的過程中，重物的重力勢能變化量 AE= ，動能變化量AE]=pk乙大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是利用公式v=gt計算重物速度利用公式v=^/2gh計算重物速度存在空氣阻力和摩擦阻力的影響沒有采用多次實驗取平均值的方法m(h廠一力”)2【答案】(1)A(2)AB⑶一mghB fTTA (4)C【解析】(1)驗證機(jī)械能守恒定律原理是看減少的重力勢能和增加的動能是否相等，所以需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量，故選A。(2)電磁打點計時器使用低壓交流電源，需選用刻度尺測出紙帶上兩點間的距離，表示重錘下落的高度；等式兩邊都含有相同的質(zhì)量，所以不需要天平測質(zhì)量，故選A、Bo根據(jù)功能關(guān)系，重物的重力勢能變化量的大小等于重力做的功的多少，從O到B點的過程中重力勢能減小量AEp=mghBh－h(huán)B點的速度為vBPCTA1 m(h－h(huán))2所以動能變化量為^E=2mvi= 紡廠亠o由于紙帶在下落過程中，重錘和空氣之間存在阻力，紙帶和打點計時器之間存在摩擦力，所以減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動能，還有一部分要克服空氣阻力和摩擦阻力做功，故重力勢能的減少量大于動能的增加量，故C選項正確。12.(2020-2021學(xué)年?浙江效實中學(xué)高一期中)用圖甲所示裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗。實驗時質(zhì)量為1.00kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖乙。已知打點計時器所接交流電源的周期為0.02s,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2o(1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是 A.重物的密度盡量大一些重物下落的高度適當(dāng)高一點重復(fù)多次實驗時，重物必須從同一位置開始下落必須從紙帶上第一個點開始計算來驗證機(jī)械能是否守恒從起點O到打下B點的過程中，重物重力勢能的減小量AEp= J,動能的增加量AEk= Jo(以上兩空計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)通過計算，發(fā)現(xiàn)AE與AEk的數(shù)值并不相等，這是因為pk答案】(1)AB(2)0.470.46(3)重物下落過程中受到空氣阻力，紙帶受到摩擦力，