寒假七天樂第二站找規(guī)律

寒假七天樂第二站找規(guī)律第一頁，共四十四頁，2022年，8月28日一、數(shù)字規(guī)律第二頁，共四十四頁，2022年，8月28日請你按照如下的數(shù)字規(guī)律,分別寫出第n個數(shù)字：（n為正整數(shù)）（1）2,4,6,8,10,…,____;（2）1,3,5,7,9,…,____;（4）2,4,8,16,32，…,____;2n2n-12n（3）3,5,7,9,11，…,____;2n+1①②③④⑤n(5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。(-1)n第三頁，共四十四頁，2022年，8月28日

(1)3,6,9,12,15,…,____;

(2)2,5,8,11,14,…,____;

請你按照如下的數(shù)字規(guī)律,分別寫出第n個數(shù)字：（n為正整數(shù)）3n3n-1

(3)3,9,27,81,…,____;3n(4)1,-1,1,-1,1,...,_______.(-1)n-1第四頁，共四十四頁，2022年，8月28日(2008北京第12題)一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…（），其中第7個式子是

，第n個式子是

（n為正整數(shù)）．第五頁，共四十四頁，2022年，8月28日請先觀察下列算式,再填空：

32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×__,92-()2=8×4,()2-92=8×5,132_()2=8×(),……,

通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結論：(2n+1)2-(2n-1)2=8n3711

11

6第六頁，共四十四頁，2022年，8月28日

觀察下列排列的等式：

1×2－1=12，

2×3－2=22，

3×4－3=32，

4×5－4=42，……．

猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應為________________．n(n+1)-n=n2第七頁，共四十四頁，2022年，8月28日二、圖形規(guī)律第八頁，共四十四頁，2022年，8月28日

餐桌按下面的擺法可坐多少人?(2)若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：(1)1張餐桌可坐6人,2張餐桌可坐___人.桌子張數(shù)123456…n可坐人數(shù)610…1014184n+22226第九頁，共四十四頁，2022年，8月28日

聯(lián)體長方形的擺法：(填空)(1)如圖,擺n個這樣聯(lián)體圖形需

根火柴;(2)如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需

根火柴;3n+15n+2第十頁，共四十四頁，2022年，8月28日(3)如圖，擺n個這樣的聯(lián)體圖形需_______火柴;(4)如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需______根火柴.7n+39n+4第十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日練習

1.用紅白兩種顏色的正方形紙片,按紅色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案：第一圖第二圖第三圖……(1)第4個圖案中，白色紙片一共有___張；(2)第n個圖案中，白色紙片一共有_____張；3n+113第十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日

2.用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案，第五個圖案中，白色正方形的個數(shù)一共有_____個.28第一個第二個第三個……第十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日3.（湖南湘潭）為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A.6n+2 B.6n+8C.8n D.4n+4A第十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日

4.如圖所示,用火柴拼成一排由三角形組成的圖形,如果要使圖形中含有50個三角形,那么需要火柴()A.100根B.101根

C.150根D.153根含有n個三角形需要()根火柴B2n+1第十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日5.如下圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了______________

塊石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)第十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日（07韶關）按如下規(guī)律擺放三角形：則第4堆三角形的個數(shù)為_____________；第n堆三角形的個數(shù)為_____________.3n+214第十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日

第n個數(shù)(1)2,4,6,8,(),()…()(2)1,3,5,7,(),()…()(3)3,5,7,9,(),()…()

按規(guī)律填空：10122n9112n-113112n+1第十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日這樣鋪地板：第一次鋪2塊，如圖1；第二次把第一次的完全圍起來，如圖2；第三次把第二次的完全圍起來，如圖3；……依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次所用的木塊數(shù)為

。圖1圖2圖32n(2n-1)第十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日（2010鹽城）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據此規(guī)律，m的值是02842462246844m6A．38 B．52 C．66 D．74第二十頁，共四十四頁，2022年，8月28日

問題一:用牙簽拼一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根牙簽？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根牙簽？第二十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日

問題一:

用火柴棍拼三角形牙簽(根)

n

…

5

4

3

2

1三角形(個)第二十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日n=1n=4n=3n=2第二十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日n=1n=2n=3n=4第二十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日

材料：若干個邊長為1的小正方形．

n=2

n=3

n=4

思考:

邊長為n的正方形比邊長為n-1的正方形多幾個邊長為1的小正方形?n=1

n=3第二十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日

n=2

n=3

n=4

n=1

邊長為2的正方形比邊長為1的正方形多()個小正方形

邊長為3的正方形比邊長為2的正方形多()個小正方形

邊長為4的正方形比邊長為3的正方形多()個小正方形

邊長為n的正方形比邊長為n-1的正方形多()個小正方形3572n-1第二十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日（3）觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，...猜想第n個等式，（n為正整數(shù)）應為:

9(n-1)+n=解決問題鞏固提高10(n-1)+1第二十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日觀察一組數(shù)列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2‥‥‥，那么第2012個是（）2第二十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日第二十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日第三十頁，共四十四頁，2022年，8月28日△觀察數(shù)字規(guī)律，填出下一個數(shù)（1）1，4，9,16，____，第n個數(shù)為____.（2）9，16，25，36，____，······_____.（3）4，16，36，64，____，······____.（4）1，9，25，49，___,······______.（5）2，5，10，17，____，······______.25n2(n+2)249100(2n)281(2n-1)226n2+1第三十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日△觀察數(shù)字規(guī)律，填出下一個數(shù)（6）0，3，8，15，24，__，······____.（7）8，15，24，35，___，······_____.（8）1，8，27，64，___，······____.（9）2，9，28，65，___,······____.（10）2，4，8，16，___，······____.35n2-148(n+2)2-1125n3126n3+1322n第三十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日（2010年畢節(jié)地區(qū)）搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②，圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要

____根鋼管．

832：直線上有2010個點,我們進行如下操作：在每相鄰兩點間插入1個點,經過3次這樣的操作后,直線上共有

個點.

16073第三十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日如圖是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要

枚棋子，擺第n個圖案需要

枚棋子．…

127，3n2+3n+1第三十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日（2010年福建省晉江市）如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；...，根據以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數(shù)是()669B.670

C.671D.672B第三十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日第三十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2009與點P2010之間的距離為_________．ABCP0P1P2P32第三十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日計算機是將信息轉換成二進制進行數(shù)據處理的，二進制即“逢2進1”，如(1101)2表示二進制數(shù)，它轉換成十進制形式是“1×23+

1×22+

0×21+1×20=13”，那么將二進制數(shù)(1111)2轉換成十進制形式是()A8B15C20D30第三十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是____（A）15（B）25（C）55（D）1225D第三十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日1:（2010年寧德市）用m根火柴可以拼成如圖1所示的x個正方形，還可以拼成如圖2所示的2y個正方形，那么用含x的代數(shù)式表示y，得_____________．………圖1圖2y＝x－.2:觀察等式：①9-1=2X4，②25-1=4X6，③49-1=68…按照這種規(guī)律寫出第n個等式：

第四十頁，共四十四頁，2022年，8月28日1:（2010年浙江省東陽市）閱讀材料，尋找共同存在的規(guī)律：有一個運算程序a⊕b

=n，可以使：（a+c）⊕b=n+c，a⊕（b+c）=n－2c，如果1⊕1=2，那么2010⊕2010

=_______.-2007A．圖①B．圖②C．圖③D．圖④2:有兩個完全重合的矩形，將