高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列單元綜合測(cè)試(含答案)

3nn2n1n15533nnn1nn12011n3n312465nnnnnnnn34n21451110n1nn12nn111098nn135mn3nn2n1n15533nnn1nn12011n3n312465nnnnnnnn34n21451110n1nn12nn111098nn135mnnnnnnnn12n2n試案數(shù)列單元測(cè)試題命題人張光一、選題本題10個(gè)題每題分共50分在小給的個(gè)項(xiàng)，只有一項(xiàng)是號(hào)目求。SS．已知等差數(shù)列{}前和為S，滿足－＝，則數(shù)列{}公是)nB．1．D．．設(shè)等比數(shù)列{}前項(xiàng)為，＋＝，則下列式子中數(shù)值不能確定的()SaSD.SaS．設(shè)數(shù)列{}足＝0，＋＝，的為A．B．1．0D－2．已知數(shù)列{a}足a＋＝loga()

(∈N*且a＋＋＝9則log3

(＋＋)值是1A．－．－．5D.5A7＋已知兩個(gè)等差數(shù){}{}前n項(xiàng)分別為A和且＝則得為偶數(shù)Bn時(shí)，的值可以是()A．B2．D．3或11a＋各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù){}公q，成差數(shù)列的為)＋－55－＋1－1D.或22．已知數(shù)列{}等數(shù)列，若<，它們的前項(xiàng)S有大值，則使得的大n值()A．11B

C．20D．．等比數(shù)列{a}a＝，公比q＝－，Π表它的前項(xiàng)之積Π＝…，則Π中大的是()A．BΠ．DΠ．已知等差數(shù)列{}前和為S，＝，＝a，＝2011，則＝)A．1004BC．1006D．知數(shù)列{a}通項(xiàng)公式為a＝6n，數(shù)列{}通公式為＝n則在數(shù){}前項(xiàng)與數(shù)列{}相的項(xiàng)有()A．項(xiàng)B．項(xiàng)C項(xiàng)D二、填題本題5個(gè)題每題5，共25分，正答案填題橫上知{}足＝1－＝數(shù)列{}前項(xiàng)積為PP＝________.nn．末冬初，流感盛行，荊門(mén)市某醫(yī)院近天天入院治療流感的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù){}已知＝a＝且a－a＝＋－1)(∈N)則醫(yī)院30天院治療流感的人數(shù)共有人．-193n1218nnnn3nn2nnn1nn12233n1n234n2462n12nnnnnnnnnnn43n1218nnnn3nn2nnn1nn12233n1n234n2462n12nnnnnnnnnnn4nnnnnnnnnnn123nnnnnn試案a＋．知等比數(shù)列{}，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a，aa成差數(shù)列，則＝________.a＋．如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，且從上到下所有公比相等則＋＋c的為_(kāi)．c6．列{}，＝、是程x－(2n1)x＋＝兩個(gè)根，則數(shù){}前n1nbn和S＝________．三、解題本題6個(gè)題共75分解應(yīng)出字明證過(guò)或算步驟．本題滿分12分已知等差數(shù){}前項(xiàng)為S＝pn2(1)值；

－2＋qp，q∈)，∈*(2)＝，數(shù){}足＝4logb，數(shù){}前項(xiàng)．本小題滿分分等數(shù)列{}各均為正數(shù)＝前項(xiàng)和為{}等數(shù)列，＝，且＝64，bS＝960.(1)與b；1(2)＋＋…＋的值．SS．本題滿分12分已知數(shù)列{}n項(xiàng)為，b＝1＝nn13n求，，的；求{}通公式；求＋＋＋…的．．本題滿分分)已知f(x)＝mx為常數(shù)，>0且m≠1)．設(shè)f()f(a)，…，(a)n∈N是首項(xiàng)為，公比為的比數(shù)列．求證：數(shù)列{}等數(shù)列；若＝fa)，數(shù)列{}前n項(xiàng)和為S，m2時(shí)，求S；若c＝(afa)問(wèn)是否存在，使得數(shù)列{}每項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．1(小題滿分分)將函數(shù)()＝sin·sin(x＋π(＋3π)在區(qū)間＋∞)內(nèi)的全部最值點(diǎn)按從小到大的順序排成列{}(n∈*)．求數(shù)列{}通項(xiàng)公式；設(shè)＝，列前n項(xiàng)為，求T的達(dá)式．．本題滿分14分?jǐn)?shù)列{}前項(xiàng)和為S，且S＝(n1)(nN*)．(1)數(shù)列{}通項(xiàng)公式；bbb(2)數(shù)列{}足＝＋＋＋＋，數(shù)列{}通公式；＋1323313nb(3)c＝(nN*)，求數(shù)列{}前項(xiàng).n數(shù)列單元測(cè)試題命題人張光一、選題本題10個(gè)題每題分共50分在小給的個(gè)項(xiàng)，只有-293nn{211d2.n3}ann2nn5533nn5n2521nS3qq5qnq3q1n1nn13nn{211d2.n3}ann2nn5533nn5n2521nS3qq5qnq3q1n1nn12011nn12345220113n13nn246593n1n3nn5795793nnnnnnnn2a1n1A2n1438nnbnn12134n2145試案一項(xiàng)是號(hào)目求。SS．已知等差數(shù)列{}前和為S，滿足－＝，則數(shù)列{}公是)nB．1．D．[答案]C[解析]{}ddSdSd12．設(shè)等比數(shù)列{}前項(xiàng)為，＋＝，則下列式子中數(shù)值不能確定的()SaSD.SaS[案]D[解析]{}8q3q23

n

qS

nnqD.．設(shè)數(shù)列{}足＝0，＋＝，的為A．B．1．0D－2[案]C[解析]aaa22a0aa

2－1

2．已知數(shù)列{a}足＋＝loga(n∈*且a＋＋a＝9，則(＋＋)值是nn1245()1A．－．－．5D.5[答案]A[分析]a1log(nN*a

n1

aaa9a[析]aloga(N*)3{}3a

aa)33log(aaa)55.A7＋已知兩個(gè)等差數(shù){}{}前n項(xiàng)分別為A和且＝則得為偶數(shù)Bn時(shí)，的值可以是()A．B2．D．3或11[案]D[解析]

{}{}nbB22n19D.a＋各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù){}公q，成差數(shù)列的為)＋-3923321111a415a111011n1111102010110n1nn12nn11n121nnn23321111a415a111011n1111102010110n1nn12nn11n121nnn135m1×211m1nnnnnn112334565101009868226nn試案－5

5－151－1C.或22[答案]C[解析]aaa{

n

}qq2aqaq210q

1

45．已知數(shù)列{}等數(shù)列，若<，它們的前項(xiàng)S有大值，則使得的大n值()A．11B．20D．[答案]B[析]a<0<110a

aaaa<010(a

a

19

19a19a

>0．等比數(shù)列{a}a＝，公比q＝－，Π表它的前項(xiàng)之積Π＝…，則Π中大的是()A．BΠ

10

C．

9

D．

8解析：…an1

2

＋

n

9ΠC．已知等差數(shù)列{}前和為S，＝，＝a，＝2011，則＝)A．1004BC．1006D[答案]C[解析]ad

a

a(1m2011m1006．知數(shù)列{a}通項(xiàng)公式為a＝6n，數(shù)列{}通公式為＝n則在數(shù){}前項(xiàng)與數(shù)列{}相的項(xiàng)有()A．項(xiàng)B．項(xiàng)C項(xiàng)D[案]D[解]ab20a2632b

1024>

b6n4b2564nZ7

nab64{

n

}100{}5二、填題本題5個(gè)題每題5，共25分，正答案填題橫上知{}足＝1－＝數(shù)列{}前項(xiàng)積為PP＝________.nn[案]-49121234n123201120111n12n2nn2n2n2n×143n121813,32n121234n123201120111n12n2nn2n2n2n×143n121813,32n11na318nnnnn11n＋nn2nnn3nn2nn11試案[析]21111({}3aa1P

(a)670

(6702.．末冬初，流感盛行，荊門(mén)市某醫(yī)院近天天入院治療流感的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù){}已知＝a＝且a－a＝＋－1)(∈N)則醫(yī)院30天院治療流感的人數(shù)共有人．[案]255[析]a1n

(nN

*)nnaa2{

}2230(15××2)255a＋．知等比數(shù)列{}，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a，aa成差數(shù)列，則＝________.a＋[案]32[析]aaaaa{}qa2

2qa

1

≠0q1qa>0q21232a．如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，且從上到下所有公比相等則＋＋c的為_(kāi)．c6[案][析]32×4c5×22a×8ab．列{}，＝、是程x－(2n1)x＋＝兩個(gè)根，則數(shù){}前n1nbn和S＝________．[案][析]aa[1)]1n

3a

n

abb…b1.nn三、解題本題6個(gè)題共75分解應(yīng)出字明證過(guò)或算步驟(小題滿分分)甘肅天水期已知等差數(shù)列{}前n項(xiàng)和為＝∈R)，nN*.求值；若＝，數(shù){}足a＝b，數(shù){}前n項(xiàng)．[析]1aSq-59

－n＋q(，n1n2n＋1n＋2，b，b333n1n2n＋1n＋2，b，b333試答案)當(dāng)n≥2時(shí)，

＝Snnn－1

＝pn2

－2n＋q2

n

是數(shù)列，，，a＝6p－p－2，，33

n

＝4n－4又a

n

b得＝22nn

n，故b

是1為項(xiàng)2為比的等比數(shù)列．n所以數(shù)n

的前n和T＝n

1－2n1－2

＝2n－1.17小滿12分差a}各項(xiàng)均為正數(shù)＝3n項(xiàng)為比列n1nnb＝1S＝64S＝960.12233求a與；nn111求＋＋…＋值．SSS12n解：a}公差為，{b的比為q則為正a＝3，bn1nnnn依題意有

Sb＝6＋dq＝6422Sb＝9＋3dq2＝96033

，解得

6d＝－d＝2或q＝840q3

去故a＝3，b＝81nn111(S＝3…＋＋＋＋SS1×32×41＋…＋nn＝

11111111－＋－＋－…＋－32435nn＋2＝

11132n1＋－－242n＋1＋2

.18小題滿分分知數(shù)列b前n為，且，bn1

1＝.n13求b，b，b的234求的項(xiàng)公式；n求b＋b＋b＋值．2462n11114116析b＝S＝b＝＋b＝＝＋b.2311333212943312327(2)

1b＝Sn＋13n1b＝S②n3

①①－②解n＋1

14－b＝，＝，n3n3n

2

114＝，·n－2≥2)n-6242n32462n12nnnnnnnnnnnnn242n32462n12nnnnnnnnnnnnn1nnnnnnnnnn12試案b

n

n

2

(3)b…b4[1bb…b[()2n1]

2

．本題滿分分)已知f(x)＝mx為常數(shù)，>0且m≠1)．設(shè)f()f(a)，…，(a)n∈N是首項(xiàng)為，公比為的比數(shù)列．求證：數(shù)列{}等數(shù)列；若＝fa)，數(shù)列{}前n項(xiàng)和為S，m2時(shí)，求S；若c＝(afa)問(wèn)是否存在，使得數(shù)列{}每項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．[析]f(a)m

m

n1

n

n

1.a

n

11{}1(2)bfa)(mn

1m2b

n

(

n1S

n

2·24·2…(n1)·2

n12S33·24…

1(

nS3425…＋(1)·2

n222…1

)(n1)·2

n

2

(1)·22

n22

2

2n)(n1)·22

n

2

.(3)cf)·lgfa)m

n

1

·lgm

n1(1)·

<nN*(1)·m

n

1

·lgm<(nm

n

2·lgmN*>1lgm>01<m(nN

*mlgm<0>mN*0<m.3-794nnnnnnn4sincosππnnnππnπnnnn123nnnnnn11nn1nn…21n…234nnnnnnn4sincosππnnnππnπnnnn123nnnnnn11nn1