高中數(shù)學(xué)高考大聯(lián)考大聯(lián)考 天一大聯(lián)考河北廣東全國(guó)新高考高中畢業(yè)班階段性測(cè)試

試卷類型：新高考版天一大聯(lián)考2023—2023學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測(cè)試（二）數(shù)學(xué)考生注意：題共8540求的已知集合A={x|2≤x<8},B={x|x>5},則AUB=A.(5,8) B.[2,8) C.[2,+) D.(,8)若復(fù)數(shù)z=,則|z|＝A. B.C. D.已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1,a11,a13成等比數(shù)列，則a12=A.1 B.3 C.25 D.49已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，其中M為BC邊的中點(diǎn)，ABC的平分線交線段AM于點(diǎn)N,則=A.B. C.D.1若函數(shù)在(a,a)上有最大值，則a的取值范圍是A.(,+) B.(,+) C.(,) D.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在(,0)上單調(diào)遞增，則A. B.C. D.在三棱錐ABCD中，AC=CD,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),則“平面BCE平面ACD”是“AB=BD”的充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=4f(2x),若函數(shù)與函數(shù)y=f(x)的圖象的交點(diǎn)為(x1，y1),(x2，y2),…,(xn，yn)，則= B.eq\f(3n,2) 二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分將函數(shù)y=cos2x的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=f(x)的圖象，則A.f(x)的圖象的對(duì)稱軸方程為(x)的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足ea=lnb=1c,則下列不等式可能成立的有a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a巳知圓錐的底面半徑為1,其側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，設(shè)圓錐的頂點(diǎn)為V,A,B是底面圓周上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則A.圓錐的側(cè)面積為4與圓錐底面所成角的大小為60°C.△VAB可能為等腰直角三角形D.△VAB面積的最大值為eq\r(3)德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在證明“二次互反律”的過(guò)程中，首次定義了取整函數(shù)[x],表示“不超過(guò)x的最大整數(shù)”，后來(lái)我們又把函數(shù)[x]稱為“高斯函數(shù)”，關(guān)于[x]下列說(shuō)法正確的是A．對(duì)任意x,yR,都有[x+y]≥[x]+[y]B．函數(shù)y＝[x+eq\f(2,x)]的值域?yàn)閧yZ|y≤2或y≥2}C.函數(shù)y=x－[x]在區(qū)間[k,k+l)(kZ)上單調(diào)遞增D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞增區(qū)間為.已知△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,A=60°,B=45°,a=6,則.ABC的面積為.“可數(shù)集”是現(xiàn)代集合理論中的一個(gè)基本概念，可以理解為滿足如下條件的一類集合：存在一個(gè)數(shù)列，包含了集合中的所有元素，且任意元素在該數(shù)列中都至少有一個(gè)確定的位置．例如，正有理數(shù)集是一個(gè)可數(shù)集，且被包含在如下數(shù)列中：，依照此規(guī)律，則該數(shù)列前100項(xiàng)中有項(xiàng)的值等于l.設(shè)單位向量a,b的夾角為,向量c=cos2eq\f(,2)a+sin2eq\f(,2)b,則|c|的最小值為 ．四、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.(10分})已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn,a2a4=21,S7=49.(I)求{an}的通項(xiàng)公式(II)從①,②兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答．?dāng)?shù)列{bn}滿足，其前n項(xiàng)和為Tn,求使得Tn<M恒成立的實(shí)數(shù)M的最小值.注：若選擇兩個(gè)條件分別解答，則按笫一個(gè)解答計(jì)分．18.(12分）設(shè)△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.(I)證明：a=bcosC+ccosB;(II)若a=8,c=7,且，求△ABC的周長(zhǎng)19.(12分）從某市的一次高三模擬考試中，抽取3000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分），并按[75,85),[85,105),[105,115),[115,125),[125,135),[135,145]分成7組，制成頻率分布直方圖，如圖所示．(I)估計(jì)這3000名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(II)由直方圖可認(rèn)為該市考生數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布N(μ，2)，其中μ,2分別為(I)中的和方差s2，據(jù)此估計(jì)該市10000名考生中數(shù)學(xué)成績(jī)不低于122分的人數(shù)（結(jié)果精確到整數(shù)）．附：eq\r(6)2.4.若X~N(μ，2)，則P(μ<X<(μ+)=.20.(12分）如圖，在四棱錐EABCD中，底面ABCD中CD(I)證明：CE(12分）已知橢圓的離心率為，且4,a,b成等比數(shù)列(I)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)過(guò)點(diǎn)P(0,)的直線l與橢圓E交于A,B兩點(diǎn)，證明：以線段AB為直徑的