流體力學第一講

主講人：王軍流體力學聯(lián)系方式辦公地點：環(huán)境學院樓4153室辦公電話：67792539手機-mail:wangj@第一講難點重點主要內容1、第一章緒論包含的內容2、流體的概念4、流體的力學性質（1）流體與固體的本質區(qū)別（2）氣、液、固宏觀差別（4）流體的類型（3）流體力學的前提條件——連續(xù)性假說3、流體力學概述1、流體的力學性質（1）重力特性（2）粘度1、流體分類2、流體的粘度及粘性力的計算（3）粘性力的計算§1-2流體力學的基本任務、研究方法與發(fā)展簡史§1-1流體§1-3流體的力學性質§1-5作用在流體上的力§1-4流體的熱力學性質一、第一章緒論包含的內容流體與固體的本質區(qū)別第一章緒論

1.1流體二、關于流體的概念1、流體與固體的本質區(qū)別：流體包括氣體和液體流體具有流動性，固體不具有流動性其根本原因在于內部微觀差異：同體積內的分子數(shù)目、分子間距、分子的內聚力、排列順序及熱運動狀況與物質的氣、液、固狀態(tài)有關第一章緒論

1.1流體分子間的作用半徑為10-9m；分子間的平衡距離r0=10-10m常溫常壓下的氣體，1cm3的體積中約含有2.7x1019個分子，因此氣體分子的平均距離約為3.3x10-9m,液體分子間的平均距離約為10-10m，固體分子間距離較液體更小。因此氣體分子間的作用力很小，氣體分子近似作無規(guī)則的自由運動，固體分子間的作用力最大，固體分子的熱運動僅在平衡位置附近振蕩，液體分子的熱運動振幅較固體分子的大第一章緒論

1.1流體2、氣、液、固宏觀差別固體有一定的體積和一定的形狀；液體有一定的體積而無一定的形狀，有自由表面；氣體無一定的體積也無一定的形狀，沒有自由面。第一章緒論

1.1流體大小同一切流動空間相比微不足道，又含有大量分子，具有一定質量的流體微元。質點的尺度約為10-3cm3、流體力學的前提——連續(xù)介質模型血液在動脈中的流動：紅血球直徑8x10-6m，動脈直徑約為0.5cm，血液被當作連續(xù)介質；研究星系結構時，恒星間的距離約為4x1016m，銀河系半徑約為4x1020m，星系作為連續(xù)介質（1）、質點的定義：注意：血液在直徑為10-6m的微血管中運動時，血液不能當作連續(xù)介質；高空稀薄氣體不能當作連續(xù)介質。流體質點的連續(xù)介質模型是有相對性的?。。?)、連續(xù)介質模型有什么意義呢？第一章緒論

1.1流體第一章緒論

1.1流體4、流體的類型流體的類型與劃分依據(jù)有關（1）根據(jù)流體是否滿足牛頓粘性定律流體分為牛頓型流體和非牛頓型流體（2）根據(jù)流體的可壓縮性流體分為可壓縮流體和不可壓流體（3）根據(jù)流體是否有粘性流體分為理想流體和粘性流體第一章緒論

1.1流體（4）根據(jù)流體的力學性質是否均勻流體分為均質流體和非均質流體（5）根據(jù)壓力與其它流體力學性質的關系流體分為正壓流體和斜壓流體正壓流體是指內部任一點的壓力只是密度的函數(shù)的流體。證明流體力學中一些重要定理（見開爾文定理，亥姆霍茲定理，伯努利定理）時，常需假設流體滿足正壓條件。三、流體力學概述發(fā)展簡史、在生產(chǎn)與生活中的應用、研究對象、基本任務、研究方法1、發(fā)展簡史（1）、出現(xiàn)古埃及人對尼羅河泛濫的治理大禹治水疏通江河秦朝李冰父子修建都江堰古羅馬人建成的大規(guī)模供水管道系統(tǒng)古希臘阿基米德液體平衡理論包括物理浮力定律和浮體穩(wěn)定性奠定了流體靜力學基礎15世紀意大利達.芬奇的著作17世紀帕斯卡闡明靜止流體中壓力的概念流體動力學經(jīng)典力學建立了速度、加速度、力、流場等概念質量、動量、能量三個守恒定律的奠定三、流體力學概述（2）、發(fā)展17世紀牛頓流體中運動物體受到的阻力針對粘性流體運動時的內摩擦力提出了牛頓黏性定律（內摩擦定律）流體動力學作為流體力學的一個分支學科建立的標志是歐拉方程和伯努利方程的建立理想流體運動微分方程（歐拉運動微分方程）流體動力學的建立及其理論基礎的奠定及邊界層理論的建立三、流體力學概述不可壓縮流體恒定總流柏努利方程18世紀位勢流理論法國拉格朗日、德國赫姆霍茲流體動力學的理論基礎1822年-1845年，納維-斯托克斯方程矢量形式：三、流體力學概述（3）、重大進展20世紀初德國空氣動力學專家普朗特建立邊界層理論20世紀初機翼理論以無粘不可壓縮流體位勢流理論為基礎如科夫斯基、恰普雷金及普朗特等氣體動力學、物理-化學流體動力學等分支學科的出現(xiàn)（4）、成熟發(fā)展了許多分支爆炸波理論電磁流體力學生物流變學計算流體力學兩相流（5）、流體力學的基本假設連續(xù)性假設質量守恒動量定理應力張量粘性假設能量守恒（6）、流體力學的研究范圍及成果三、流體力學概述

流體力學是一門基礎性強應用性廣的學科，其研究對象隨著生產(chǎn)的需要和科學的發(fā)展在不斷更新、深化和擴大。60年代以前，圍繞航空、航天、大氣、海洋、航運、水利和各種管路系統(tǒng)等方面，以動量傳遞為主，研究流體的運動規(guī)律，流體與固體、流體與流體之間的相互作用力問題。60年代以后，能源、環(huán)保、化工、石油等領域中的流體力學問題受到重視，其特點是：尺度小、速度低，伴隨著熱質傳遞現(xiàn)象，因此其研究對象從流體的運動規(guī)律擴展到熱質傳遞規(guī)律。2、流體力學的研究對象發(fā)展簡史、研究對象、基本任務、研究方法

研究流體的運動規(guī)律、流體之間或流體與固體之間的相互作用力，研究流動過程中動量、能量和質量的傳輸規(guī)律等，并將它們應用于解決生產(chǎn)、科研和生活中與流體運動有關的各種問題。3、流體力學的基本任務三、流體力學概述發(fā)展簡史、研究對象、基本任務、研究方法4、流體力學的研究方法現(xiàn)場觀測實驗室模擬理論分析數(shù)值計算綜合方法三、流體力學概述5、流體力學對其他科學發(fā)展的推動i）、流體力學邊界層理論導致應用數(shù)學中漸進展開匹配法的形成ii）、流體力學孤立波理論成為新學科光通信的基石iii）、從流體力學Lorentz方程發(fā)現(xiàn)混沌6、流體力學在生產(chǎn)和生活中的應用三、流體力學概述流體力學在我國現(xiàn)代化建設中的應用

船舶海洋

航空航天

大氣環(huán)流氣象領域中的應用

水利樞紐

石油勘探

流體機械

建筑橋梁

仿生推進

環(huán)境保護

交通堵塞

人體生命

材料特性

體育運動

化工過程

（4）流體力學的屬性i.物理屬性

力

靜力學

動力學

運動層流

湍流

流體模型

分子模型

連續(xù)介質模型

確定

隨機

MD

Liouville

DSMCBoltzmann

歐拉

BurnettN-S方程

解決流體力學的基本框架剛體

流場Navier-Stokes方程

牛頓第二定律

流體微團宏觀足夠小、微觀足夠大不可壓ii.數(shù)學屬性

2000年，美國克雷數(shù)學所選定七個“千年大獎問題”,其中之一是Navier-Stokes方程的存在性與光滑性。(5)流體力學的研究手段i.解析方法

(1)用幾何條件簡化—管流(2)大慣性流場—忽略粘性(3)大粘性流場—忽略慣性

ii.數(shù)值計算

種類：有限元、有限差分、有限體積、譜方法……目標：高精度、高分辨率、高效。難點：多尺度多物理流動問題：計算機、計算技術真實復雜物體繞流中的網(wǎng)格生成

快速有效并行算法及配套專用并行計算機iii.實驗研究

作用：(a)發(fā)現(xiàn)物理和自然現(xiàn)象如轉捩、擬序結構、渦破裂。(b)驗證理論和計算。方式：流動顯示和定量測量儀器：熱線、LDA、PIV問題：復雜流場的測量精度PIV、PTV激光測速技術 、流動顯示技術

風洞

水洞

(6)流體力學的主要領域i.湍流

層流場

湍流場

經(jīng)典物理學最后疑團

湍流

層流

a、

統(tǒng)計理論

雷諾及其雷諾平均

雷諾平均運動方程

不封閉

周培源湍流理論建立脈動速度關聯(lián)量方程求解

湍流模式理論，在工程以及商業(yè)軟件中廣泛應用。

湍流中的擬序結構

b.

擬序結構有結構無結構c.

數(shù)值模擬●直接數(shù)值模擬(DNS)，限于簡單流場

●模式理論(無普適模式)●大渦模擬(介于兩者之間)d.

非線性動力學方法●混沌理論

●分叉理論●分數(shù)維f.流動穩(wěn)定性

獨憐幽草澗邊生，上有黃鸝深樹鳴，春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫。ii.非牛頓流體

膠體、塑料、高分子聚合物粘—非彈性流體、粘度依賴時間、粘—彈性流體應力和應變率具有復雜關系

iii.微流體力學宏觀足夠小、微觀足夠大Kn=分子自由程/特征尺度Kn<0.001,N-S方程和無滑移邊條可用0.001<Kn<0.1,N-S方程可用,修正邊條Kn>0.1,N-S方程不可用；0.1<Kn<10過渡區(qū)；Kn>10，自由分子流。應用：微芯片、微機電系統(tǒng)特點：表面積與體積之比大壁面效應大，對流傳熱率大等問題：方程和邊界條件的適用性擴散和混合規(guī)律，層流向湍流轉捩，流體性質如有無極性、PH值等對流動影響。

微型換熱器

微噴管19微米

生物芯片

靜態(tài)微混合器第一章緒論(7)、流體力學的研究方法具體化i、解析法牛頓三大定律、動能定理、動量定理、能量守恒和質量守恒建立流體運動的基本方程牛頓剪切應力定律是流體力學的關鍵描述實際流體運動的Navier-Stokes方程管內流動和明渠流動的阻力計算公式iii、數(shù)值計算法ii、實驗法通過大量實驗獲得對流體運動的認識運用思維能力進行概括和提煉得到描述流體運動的概念和規(guī)律實驗方法和測量技術指導有限差分法、有限元法、有限體積法、邊界元法、譜分析法等理想流體實際流體運動流體靜止流體流體力學問題的處理數(shù)學知識：連續(xù)、微分、積分和級數(shù)有助于提高流體力學的理論解析能力加深對抽象的數(shù)學概念的理解連續(xù)性假設函數(shù)的連續(xù)流線方程矢量流函數(shù)、勢函數(shù)常微分方程、線積分第一章緒論用密度來表征物體慣性大小對均質流體：對非均質流體：1、慣性四、流體的主要力學性質用容重表征對均質流體：對非均質流體：2、重力特性實驗證明，流體做剪切流動時，內摩擦力（或切力）T的大小與下列因素有關：（1）、與兩流層間的速度差（即相對速度）du成正比，和流層間距離dy成反比（2）、與流層的接觸面積A的大小成反比（3）、與流體的種類有關（4）、與流體的壓力大小無關3、粘性直角形變速率對牛頓內摩擦定律的理解動力粘度切應力速度梯度1）速度梯度就是直角變形速率dy(u+du)dtudtdudtd（1）、牛頓內摩擦定律2）切應力單位、方向、與流體流動性的關系3）粘滯系數(shù)——粘度i、動力粘度：單位、物理意義、影響因素Ii、運動粘度：單位、物理意義1cP=10-2P=10-3Pa.S1cSt=10-2St=10-6m2/s（2）、牛頓流體與非牛頓流體1）、流變性：反映流體物料的力學性質牛頓流體：流變性符合牛頓內摩擦定律的流體。表觀粘度：切應力與剪切變形速度之比，定義為非牛頓流體在該剪切速度時的表觀粘度2）、非牛頓流體非時變性非牛頓流體：表觀粘度與剪切持續(xù)時間無關時變性非牛頓流體：表觀粘度與剪切持續(xù)時間有關abcddu/dy牛頓型流體假塑性流體漲塑性流體賓漢塑性流體①與時間無關的非牛頓流體ⅰ假塑性流體：隨著剪切變形速度的增大表觀粘度降低,如：聚合物溶液或熔融體、油脂、淀粉懸浮液、蛋黃漿和油漆等ⅱ漲塑性流體：隨著剪切變形速度的增大表觀粘度增加,如：玉米粉、糖溶液、濕沙和某些高濃度的粉末懸浮液等。ⅲ賓漢塑性流體：剪切應力超過屈服應力后才開始流動，開始流動后其性能象牛頓型流體一樣，如：紙漿、牙膏、肥皂等。第一章緒論

四流體的主要力學性質②與時間有關的非牛頓流體ⅰ觸變性流體表觀粘度隨剪切作用時間的延長而降低，如：某些高聚物溶液、某些食品和油漆等。ⅱ流凝性流體表觀粘度隨剪切作用時間的延長而增大，如：某些溶膠和石膏懸浮液等。③

粘彈性流體介于粘性流體和彈性固體之間，在不超過屈服強度的條件下，剪應力去除后，其形變能部分地復原，如：面粉團、凝固汽油和瀝青等。例題1、上下兩平行圓盤，直徑均為d，