2022-2023學年江蘇省鹽城市大豐東臺重點名校中考聯(lián)考數(shù)學試題含解析

2023年中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學記數(shù)法表示該數(shù)為（）A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm32．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（）A．4 B．6 C．2 D．83．實數(shù)的相反數(shù)是（）A．- B． C． D．4．一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3=a9B．（a+b）2=a2+b2C．a(chǎn)2÷a2=0D．（a2）3=a66．下列運算中正確的是()A．x2÷x8=x?6 B．a(chǎn)·a2=a2 C．（a2）3=a5 D．（3a）3=9a37．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°8．一元二次方程的根的情況是（）A．有一個實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根9．桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊的黑點，則B球一次反彈后擊中A球的概率是（）A． B． C． D．10．若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（）A．4 B．2 C． D．11．如圖，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則cos∠OBD＝()A． B． C． D．12．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A．B．C．D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，則S△BDE：S四邊形DECA的值為_____．14．在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為_____．15．同一個圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為_____．16．如圖是“已知一條直角邊和斜邊作直角三角形”的尺規(guī)作圖過程已知：線段a、b，求作：.使得斜邊AB＝b，AC＝a作法：如圖.（1）作射線AP，截取線段AB＝b；（2）以AB為直徑，作⊙O；（3）以點A為圓心，a的長為半徑作弧交⊙O于點C；（4）連接AC、CB.即為所求作的直角三角形.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______.17．如下圖，在直徑AB的半圓O中，弦AC、BD相交于點E，EC＝2，BE＝1．則cos∠BEC＝________．18．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．b=_________，c=_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結(jié)果）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）“足球運球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是_____度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_____等級；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？20．（6分）如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達B處，測得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．（參考數(shù)據(jù)：tan37°=cot53°≈0.755，cot37°=tan53°≈1.327，tan32°=cot58°≈0.625，cot32°=tan58°≈1.1．）21．（6分）某同學用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移．（1）若∠A=60°，斜邊AB=4，設(shè)AD=x（0≤x≤4），兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在運動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時點D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個條件，并說明四邊形CDBF為正方形？22．（8分）先化簡，再求值：，其中a是方程a（a+1）＝0的解．23．（8分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B．求k和b的值；求△OAB的面積．24．（10分）如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發(fā)射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C測得點A，B的仰角分別為34°，45°，其中點O，A，B在同一條直線上．（1）求A，B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（2）當運載火箭繼續(xù)直線上升到D處，雷達站測得其仰角為56°，求此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.1．）25．（10分）如圖，直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，已知A點的縱坐標是2.（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）將直線沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C.動點P在y軸正半軸上運動，當線段PA與線段PC之差達到最大時，求點P的坐標.26．（12分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，連接CE和AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周長.27．（12分）某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】試題分析：0.001219=1.219×10﹣1．故選A．考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．2、A【解析】

解：連接OA，OC，過點O作OD⊥AC于點D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴CD=OC=2，∴AC=2CD=4．故選A．【點睛】本題考查三角形的外接圓；勾股定理；圓周角定理；垂徑定理．3、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷.【詳解】實數(shù)的相反數(shù)是-故選A.【點睛】此題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義即可求解.4、D【解析】試題分析：列表如下

黑

白1

白2

黑

（黑，黑）

（白1，黑）

（白2，黑）

白1

（黑，白1）

（白1，白1）

（白2，白1）

白2

（黑，白2）

（白1，白2）

（白2，白2）

由表格可知，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是．故答案選D．考點：用列表法求概率．5、D.【解析】試題分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D考點：整式的混合運算6、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可．【詳解】解：A、x2÷x8=x-6，故該選項正確；

B、a?a2=a3，故該選項錯誤；

C、（a2）3=a6，故該選項錯誤；

D、（3a）3=27a3，故該選項錯誤；

故選A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算法則．7、B【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：△=22-4×4=-12<0，故沒有實數(shù)根；故選D．考點：根的判別式．9、B【解析】試題解析：由圖可知可以瞄準的點有2個．．∴B球一次反彈后擊中A球的概率是.故選B．10、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為360°÷6=60°，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1．故選A．考點：正多邊形和圓．11、C【解析】

根據(jù)圓的弦的性質(zhì)，連接DC，計算CD的長,再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算即可.【詳解】∵D(0，3)，C(4，0)，∴OD＝3，OC＝4，∵∠COD＝90°，∴CD＝＝5，連接CD，如圖所示：∵∠OBD＝∠OCD，∴cos∠OBD＝cos∠OCD＝．故選：C．【點睛】本題主要三角函數(shù)的計算,結(jié)合考查圓性質(zhì)的計算，關(guān)鍵在于利用等量替代原則.12、B【解析】試題解析：A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；故選B.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1：1【解析】

根據(jù)題意得到BE：EC=1：3，證明△BED∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可．【詳解】∵S△BDE：S△CDE=1：3，∴BE：EC=1：3，∵DE∥AC，∴△BED∽△BCA，∴S△BDE：S△BCA=（）2=1：16，∴S△BDE：S四邊形DECA=1：1，故答案為1：1．【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．14、（，0）【解析】試題解析：過點B作BD⊥x軸于點D，∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+∠ACO=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△ACO與△BCD中，，∴△ACO≌△BCD（AAS）∴OC=BD，OA=CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD=3，BD=1，∴B（3，1），∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將B（3，1）代入y=，∴k=3，∴y=，∴把y=2代入y=，∴x=，當頂點A恰好落在該雙曲線上時，此時點A移動了個單位長度，∴C也移動了個單位長度，此時點C的對應點C′的坐標為（，0）故答案為（，0）.15、【解析】

先畫出同一個圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形，設(shè)⊙O的半徑為R，求出正方形的邊心距和正三角形的邊心距，再求出比值即可．【詳解】設(shè)⊙O的半徑為r，⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，如圖，過O作OQ⊥BC于Q，連接OB、OC，即OQ為正方形ABCD的邊心距，∵四邊形BACD是正方形，⊙O是正方形ABCD的外接圓，∴O為正方形ABCD的中心，∴∠BOC=90°，∵OQ⊥BC，OB=CO，∴QC=BQ，∠COQ=∠BOQ=45°，∴OQ=OC×cos45°=R；設(shè)⊙O的內(nèi)接正△EFG，如圖，過O作OH⊥FG于H，連接OG，即OH為正△EFG的邊心距，∵正△EFG是⊙O的外接圓，∴∠OGF=∠EGF=30°，∴OH=OG×sin30°=R，∴OQ：OH=（R）：（R）=：1，故答案為：1．【點睛】本題考查了正多邊形與圓、解直角三角形，等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識點，能綜合運用知識點進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵．16、等圓的半徑相等，直徑所對的圓周角是直角，三角形定義【解析】

根據(jù)圓周角定理可判斷△ABC為直角三角形．【詳解】根據(jù)作圖得AB為直徑，則利用圓周角定理可判斷∠ACB=90°，從而得到△ABC滿足條件．故答案為：等圓的半徑相等，直徑所對的圓周角是直角，三角形定義．【點睛】本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了圓周角定理．17、【解析】分析：連接BC，則∠BCE＝90°，由余弦的定義求解.詳解：連接BC，根據(jù)圓周角定理得，∠BCE＝90°，所以cos∠BEC＝.故答案為.點睛：本題考查了圓周角定理的余弦的定義，求一個銳角的余弦時，需要把這個銳角放到直角三角形中，再根據(jù)余弦的定義求解，而圓中直徑所對的圓周角是直角.18、（1），，（-1,0）；（2）存在P的坐標是或；（1）當EF最短時，點P的坐標是：（，）或（，）【解析】

（1）將點A和點C的坐標代入拋物線的解析式可求得b、c的值，然后令y=0可求得點B的坐標；（2）分別過點C和點A作AC的垂線，將拋物線與P1，P2兩點先求得AC的解析式，然后可求得P1C和P2A的解析式，最后再求得P1C和P2A與拋物線的交點坐標即可；（1）連接OD．先證明四邊形OEDF為矩形，從而得到OD=EF，然后根據(jù)垂線段最短可求得點D的縱坐標，從而得到點P的縱坐標，然后由拋物線的解析式可求得點P的坐標．【詳解】解：（1）∵將點A和點C的坐標代入拋物線的解析式得：，解得：b=﹣2，c=﹣1，∴拋物線的解析式為．∵令，解得：，，∴點B的坐標為（﹣1，0）．故答案為﹣2；﹣1；（﹣1，0）．（2）存在．理由：如圖所示：①當∠ACP1=90°．由（1）可知點A的坐標為（1，0）．設(shè)AC的解析式為y=kx﹣1．∵將點A的坐標代入得1k﹣1=0，解得k=1，∴直線AC的解析式為y=x﹣1，∴直線CP1的解析式為y=﹣x﹣1．∵將y=﹣x﹣1與聯(lián)立解得，（舍去），∴點P1的坐標為（1，﹣4）．②當∠P2AC=90°時．設(shè)AP2的解析式為y=﹣x+b．∵將x=1，y=0代入得：﹣1+b=0，解得b=1，∴直線AP2的解析式為y=﹣x+1．∵將y=﹣x+1與聯(lián)立解得=﹣2，=1（舍去），∴點P2的坐標為（﹣2，5）．綜上所述，P的坐標是（1，﹣4）或（﹣2，5）．（1）如圖2所示：連接OD．由題意可知，四邊形OFDE是矩形，則OD=EF．根據(jù)垂線段最短，可得當OD⊥AC時，OD最短，即EF最短．由（1）可知，在Rt△AOC中，∵OC=OA=1，OD⊥AC，∴D是AC的中點．又∵DF∥OC，∴DF=OC=，∴點P的縱坐標是，∴，解得：x=，∴當EF最短時，點P的坐標是：（，）或（，）．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）117；（2）答案見圖；（3）B；（4）30.【解析】

（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得．【詳解】（1）∵總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人，∴C等級人數(shù)為40﹣（4+18+5）=13人，則C對應的扇形的圓心角是360°×1340故答案為：117；（2）補全條形圖如下：（3）因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級，故答案為：B．（4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有300×440【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20、10【解析】試題分析：如圖：過點C作CD⊥AB于點D，在Rt△ACD中，利用∠ACD的正切可得AD=0.625CD，同樣在Rt△BCD中，可得BD=0.755CD，再根據(jù)AB=BD-CD=780，代入進行求解即可得.試題解析：如圖：過點C作CD⊥AB于點D，由已知可得：∠ACD=32°，∠BCD=37°，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∴AD=CD·tan∠ACD=CD·tan32°=0.625CD，在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∴BD=CD·tan∠BCD=CD·tan37°=0.755CD，∵AB=BD-CD=780，∴0.755CD-0.625CD=780，∴CD=10，答：小島到海岸線的距離是10米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形、根據(jù)圖形靈活選用三角函數(shù)進行求解是關(guān)鍵.21、（1）y=（0≤x≤4）；(2)不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形．【解析】分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到DF∥AC，所以由平行線的性質(zhì)、勾股定理求得GD=，BG==，所以由三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式；（2）不能為正方形,添加條件:AC=BC時,點D運動到AB中點時，四邊形CDBF為正方形；當D運動到AB中點時，四邊形CDBF是菱形，根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據(jù)有一內(nèi)角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解：（1）如圖（1）∵DF∥AC，∴∠DGB=∠C=90°，∠GDB=∠A=60°，∠GBD=30°∵BD=4﹣x，∴GD=，BG==y=S△BDG=××=（0≤x≤4）；（2）不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形．∵∠ACB=∠DFE=90°，D是AB的中點∴CD=AB，BF=DE，∴CD=BD=BF=BE，∵CF=BD，∴CD=BD=BF=CF，∴四邊形CDBF是菱形；∵AC=BC，D是AB的中點．∴CD⊥AB即∠CDB=90°∵四邊形CDBF為菱形，∴四邊形CDBF是正方形．點睛：本題是幾何變換綜合題型,主要考查了平移變換的性質(zhì),勾股定理,正方形的判定,菱形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線.(2)難度稍大,根據(jù)三角形斜邊上的中線推知CD=BD=BF=BE是解題的關(guān)鍵.22、【解析】

根據(jù)分式運算性質(zhì),先化簡,再求出方程的根a=0或-1,分式有意義分母不等于0,所以將a=-1代入即可求解.【詳解】解：原式==∵a(a+1)=0,解得：a=0或-1,由題可知分式有意義,分母不等于0,∴a=-1,將a=-1代入得,原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值,中等難度,根據(jù)分式有意義的條件代值計算是解題關(guān)鍵.23、（1）k=10，b=3；（2）.【解析】試題分析：(1)、將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式分別求出k和b的值；(2)、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點B的坐標，然后計算面積.試題解析：(1)、把x=2，y=5代入y=，得k==2×5=10把x=2，y=5代入y=x+b，得b=3(2)、∵y=x+3∴當y=0時，x=-3，∴OB=3∴S=×3×5=7.5考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題.24、（1）1.7km；（2）8.9km；【解析】

（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出OA和OB的長，從而可以求得AB的長；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出CD，從而可以求得此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離．【詳解】解：（1）由題意可得，∠BOC=∠AOC=90°，∠ACO=34°，∠BCO=45°，OC=5km，∴AO=OC?tan34°，BO=OC?tan45°，∴AB=OB﹣OA=OC?tan45°﹣OC?tan34°=OC（tan45°﹣tan34°）=5×（1﹣0.1）≈1.7km，即A，B兩點間的距離是1.7km；（2）由已知可得，∠DOC=90°，OC=5km，∠DCO=56°，∴cos∠DCO=即∵sin34°=cos56°，∴解得，CD≈8.9答：此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離是8.9km．【點睛】本題考查解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和銳角三角函數(shù)解答．25、（1）；（2）P（0,6）【解析】試題分析：（1）先求得點A的坐標，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可；（2）連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當點P在直線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交點坐標，最后求直線AC的解析式，即可求得點P的坐標.試題解析：令一次函數(shù)中，則，解得：，即點A的坐標為（-4，2）．∵點A（-4，2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=-4×2=-8，∴反比例函數(shù)的表達式為．連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當