2022-2023學(xué)年湖北恩施龍鳳民族初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析_第1頁(yè)
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.函數(shù)y=中,x的取值范圍是()A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣22.如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上,AC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C,且△AOC的面積為4,則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為()A.y= B.y= C.y= D.y=﹣3.若a與5互為倒數(shù),則a=()A. B.5 C.-5 D.4.下列圖案中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.5.設(shè)x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根,則x12+x22=()A.6B.8C.10D.126.如圖,在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)(x>0)與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且△ODE的面積是9,則k的值是()A. B. C. D.127.二元一次方程組的解為()A. B. C. D.8.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就.其中記載:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?譯文:今有人合伙購(gòu)物,每人出8錢,會(huì)多3錢;每人出7錢,又會(huì)差4錢,問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價(jià)為y錢,以下列出的方程組正確的是(

)A. B. C. D.9.若方程x2﹣3x﹣4=0的兩根分別為x1和x2,則+的值是()A.1 B.2 C.﹣ D.﹣10.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,∠CDB=30°,⊙O的半徑為,則弦CD的長(zhǎng)為()A. B.3cm C. D.9cm二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,已知圓柱底面的周長(zhǎng)為,圓柱高為,在圓柱的側(cè)面上,過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為______.12.拋物線y=2x2+3x+k﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),那么k=_____.13.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,DE平分∠BDC交BC于點(diǎn)E,則=.14.計(jì)算(5ab3)2的結(jié)果等于_____.15.如圖,直線y1=mx經(jīng)過(guò)P(2,1)和Q(-4,-2)兩點(diǎn),且與直線y2=kx+b交于點(diǎn)P,則不等式kx+b>mx>-2的解集為_________________.16.據(jù)國(guó)家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)中心綜合測(cè)算,2018年春節(jié)全國(guó)共接待游客3.86億人次,將“3.86億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示,可記為____________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時(shí),S取得最大值;②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.18.(8分)“十九大”報(bào)告提出了我國(guó)將加大治理環(huán)境污染的力度,還我青山綠水,其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn),為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度,某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表.對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表對(duì)霧霾的了解程度百分比A.非常了解5%B.比較了解mC.基本了解45%D.不了解n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問(wèn)題:統(tǒng)計(jì)表中:m=,n=;請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;請(qǐng)問(wèn)在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?19.(8分)某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為%,該扇形圓心角的度數(shù)為;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;如果該市共有初一學(xué)生20000人,請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人?20.(8分)如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)F.(1)證明:DE是⊙O的切線;(2)若BE=4,∠E=30°,求由、線段BE和線段DE所圍成圖形(陰影部分)的面積,(3)若⊙O的半徑r=5,sinA=,求線段EF的長(zhǎng).21.(8分)如圖,在?ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BA與⊙O相交于點(diǎn)F.若的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為_____.22.(10分)咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:=1\*GB2⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度;=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有人;=3\*GB2⑶在此次問(wèn)卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目,若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn),請(qǐng)用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來(lái)自不同班級(jí)的概率23.(12分)如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí),不等式x+b>的解集;(3)若點(diǎn)P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).24.如圖,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,連結(jié)AE、BF.求證:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:由分式有意義的條件得出x+1≠0,解得x≠﹣1.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件;由分式有意義得出不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、C【解析】

由雙曲線中k的幾何意義可知據(jù)此可得到|k|的值;由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限,從而可確定k的正負(fù),至此本題即可解答.【詳解】∵S△AOC=4,∴k=2S△AOC=8;∴y=;故選C.【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目,需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答;3、A【解析】分析:當(dāng)兩數(shù)的積為1時(shí),則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),根據(jù)定義即可得出答案.詳解:根據(jù)題意可得:5a=1,解得:a=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查的是倒數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題型.理解倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;

C、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.5、C【解析】試題分析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2,x1?x2=﹣3,再變形x12+x22得到(x1+x2)2﹣2x1?x2,然后利用代入計(jì)算即可.解:∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根是x1、x2,∴x1+x2=2,x1?x2=﹣3,∴x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1?x2=22﹣2×(﹣3)=1.故選C.6、C【解析】

設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),由BD=3AD,得D(,b),根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=9求出k.【詳解】∵四邊形OCBA是矩形,∴AB=OC,OA=BC,設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),∵BD=3AD,∴D(,b),∵點(diǎn)D,E在反比例函數(shù)的圖象上,∴=k,∴E(a,

),∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-?-?-??(b-)=9,∴k=,故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.結(jié)合圖形,分析圖形面積關(guān)系是關(guān)鍵.7、C【解析】

利用加減消元法解這個(gè)二元一次方程組.【詳解】解:①-②2,得:y=-2,將y=-2代入②,得:2x-2=4,解得,x=3,所以原方程組的解是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn),解此題的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程,題目比較典型,難度適中.8、C【解析】【分析】分析題意,根據(jù)“每人出8錢,會(huì)多3錢;每人出7錢,又會(huì)差4錢,”可分別列出方程.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價(jià)為y錢,根據(jù)題意得故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn):找出相等關(guān)系,列出方程.9、C【解析】試題分析:找出一元二次方程的系數(shù)a,b及c的值,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積,然后利用異分母分式的變形,將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1?x2=﹣4代入,即可求出=.故選C.考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系10、B【解析】

解:∵∠CDB=30°,∴∠COB=60°,又∵OC=,CD⊥AB于點(diǎn)E,∴,解得CE=cm,CD=3cm.故選B.考點(diǎn):1.垂徑定理;2.圓周角定理;3.特殊角的三角函數(shù)值.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

要求絲線的長(zhǎng),需將圓柱的側(cè)面展開,進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果,在求線段長(zhǎng)時(shí),根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解:如圖,把圓柱的側(cè)面展開,得到矩形,則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC的長(zhǎng)度.

∵圓柱底面的周長(zhǎng)為4dm,圓柱高為2dm,

∴AB=2dm,BC=BC′=2dm,

∴AC2=22+22=8,

∴AC=2dm.

∴這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC=4dm.

故答案為:4dm【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問(wèn)題,圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形,此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng),高等于圓柱的高,本題把圓柱的側(cè)面展開成矩形,“化曲面為平面”是解題的關(guān)鍵.12、3.【解析】試題解析:把(-1,0)代入得:2-3+k-2=0,解得:k=3.故答案為3.13、3-【解析】試題分析:因?yàn)椤鰽BC中,AB=AC,∠A=36°所以∠ABC=∠ACB=72°因?yàn)锽D平分∠ABC交AC于點(diǎn)D所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A因?yàn)镈E平分∠BDC交BC于點(diǎn)E所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A所以AD=BD=BC根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知,BCAC=5-1EC=所以EC考點(diǎn):黃金三角形點(diǎn)評(píng):黃金三角形是一個(gè)等腰三角形,它的頂角為36°,每個(gè)底角為72°.它的腰與它的底成黃金比.當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r(shí),角平分線分對(duì)邊也成黃金比,14、25a2b1.【解析】

代數(shù)式內(nèi)每項(xiàng)因式均平方即可.【詳解】解:原式=25a2b1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的乘方.15、-4<x<1【解析】將P(1,1)代入解析式y(tǒng)1=mx,先求出m的值為,將Q點(diǎn)縱坐標(biāo)y=1代入解析式y(tǒng)=x,求出y1=mx的橫坐標(biāo)x=-4,即可由圖直接求出不等式kx+b>mx>-1的解集為y1>y1>-1時(shí),x的取值范圍為-4<x<1.

故答案為-4<x<1.

點(diǎn)睛:本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.16、3.86×108【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示(a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí),n是非負(fù)數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù))形式可得:3.86億=386000000=3.86×108.故答案是:3.86×108.三、解答題(共8題,共72分)17、(1);(2)①,當(dāng)m=5時(shí),S取最大值;②滿足條件的點(diǎn)F共有四個(gè),坐標(biāo)分別為,,,,【解析】

(1)將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c,即可求得拋物線的解析式;

(2)①先用m表示出QE的長(zhǎng)度,進(jìn)而求出三角形的面積S關(guān)于m的函數(shù);

②直接寫出滿足條件的F點(diǎn)的坐標(biāo)即可,注意不要漏寫.【詳解】解:(1)將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線,得,解得:,∴拋物線的解析式為y=﹣x2+x+8;(2)①∵OA=8,OC=6,∴AC==10,過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥BC與E點(diǎn),則sin∠ACB===,∴=,∴QE=(10﹣m),∴S=?CP?QE=m×(10﹣m)=﹣m2+3m;②∵S=?CP?QE=m×(10﹣m)=﹣m2+3m=﹣(m﹣5)2+,∴當(dāng)m=5時(shí),S取最大值;在拋物線對(duì)稱軸l上存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,∵拋物線的解析式為y=﹣x2+x+8的對(duì)稱軸為x=,D的坐標(biāo)為(3,8),Q(3,4),當(dāng)∠FDQ=90°時(shí),F(xiàn)1(,8),當(dāng)∠FQD=90°時(shí),則F2(,4),當(dāng)∠DFQ=90°時(shí),設(shè)F(,n),則FD2+FQ2=DQ2,即+(8﹣n)2++(n﹣4)2=16,解得:n=6±,∴F3(,6+),F(xiàn)4(,6﹣),滿足條件的點(diǎn)F共有四個(gè),坐標(biāo)分別為F1(,8),F(xiàn)2(,4),F(xiàn)3(,6+),F(xiàn)4(,6﹣).【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用能力,其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有拋物線的解析式的求法拋物線的最值等知識(shí)點(diǎn),是各地中考的熱點(diǎn)和難點(diǎn),解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用,同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練,屬于中檔題.18、(1)20;15%;35%;(2)見解析;(3)126°.【解析】

(1)根據(jù)被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù),用B的人數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)計(jì)算即可求出m,再根據(jù)各部分的百分比的和等于1計(jì)算即可求出n;(2)求出D的學(xué)生人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)用D的百分比乘360°計(jì)算即可得解.【詳解】解:(1)非常了解的人數(shù)為20,60÷400×100%=15%,1﹣5%﹣15%﹣45%=35%,故答案為20;15%;35%;(2)∵D等級(jí)的人數(shù)為:400×35%=140,∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角:360°×35%=126°.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19、(1)25,90°;(2)見解析;(3)該市“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征即可求得的值,再乘以360°即得扇形的圓心角;(2)先算出總?cè)藬?shù),再乘以“活動(dòng)時(shí)間為6天”對(duì)應(yīng)的百分比即得對(duì)應(yīng)的人數(shù);(3)先求得“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)的百分比,再乘以20000即可.(1)由圖可得該扇形圓心角的度數(shù)為90°;(2)“活動(dòng)時(shí)間為6天”的人數(shù),如圖所示:(3)∵“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)占75%,20000×75%=1∴該市“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有1人.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng):統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),在中考中極為常見,一般難度不大.20、(1)見解析(2)8(3)【解析】分析:(1)連接BD、OD,由AB=BC及∠ADB=90°知AD=CD,根據(jù)AO=OB知OD是△ABC的中位線,據(jù)此知OD∥BC,結(jié)合DE⊥BC即可得證;(2)設(shè)⊙O的半徑為x,則OB=OD=x,在Rt△ODE中由sinE=求得x的值,再根據(jù)S陰影=S△ODE-S扇形ODB計(jì)算可得答案.(3)先證Rt△DFB∽R(shí)t△DCB得,據(jù)此求得BF的長(zhǎng),再證△EFB∽△EDO得,據(jù)此求得EB的長(zhǎng),繼而由勾股定理可得答案.詳解:(1)如圖,連接BD、OD,∵AB是⊙O的直徑,∴∠BDA=90°,∵BA=BC,∴AD=CD,又∵AO=OB,∴OD∥BC,∵DE⊥BC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切線;(2)設(shè)⊙O的半徑為x,則OB=OD=x,在Rt△ODE中,OE=4+x,∠E=30°,∴,解得:x=4,∴DE=4,S△ODE=×4×4=8,S扇形ODB=,則S陰影=S△ODE-S扇形ODB=8-;(3)在Rt△ABD中,BD=ABsinA=10×=2,∵DE⊥BC,∴Rt△DFB∽R(shí)t△DCB,∴,即,∴BF=2,∵OD∥BC,∴△EFB∽△EDO,∴,即,∴EB=,∴EF=.點(diǎn)睛:本題主要考查圓的綜合問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)、中位線定理、三角函數(shù)的應(yīng)用及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).21、S陰影=2﹣.【解析】

由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BA⊥AC,∠ACB=∠B=45°,∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE,根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng),得到半徑,即可求出結(jié)果.【詳解】如圖,連接AC,∵CD與⊙A相切,∴CD⊥AC,在平行四邊形ABCD中,∵AB=DC,AB∥CD∥BC,∴BA⊥AC,∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°,∵AD∥BC,∴∠FAE=∠B=45°,∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE,∴∴的長(zhǎng)度為解得R=2,S陰=S△ACD-S扇形=【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算及扇形面積的計(jì)算.22、(1)72;(2)700;(3).【解析】試題分析:(1)根據(jù)動(dòng)畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù),用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得;(2)用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題;(3)根據(jù)題意先畫出樹狀圖,得出所有情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.試題解析:(1)調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60÷30%=200(人),則體育類人數(shù)為200﹣(30+60+70)=40,補(bǔ)全條形圖如下:“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×=72°;(2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有:2000×=700(人),(3)將兩班報(bào)名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2,樹狀圖如圖所示:所以P(2名學(xué)生來(lái)自不同班)=.考點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖;列表法與樹狀圖法;用樣本估計(jì)總體.23、(1);(

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