2022-2023學年浙江省嘉興市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼50頁/總NUMPAGES總頁數(shù)50頁2022-2023學年浙江省嘉興市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（3月）一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1.已知有六個數(shù)0.1427427427、4.010010001、、5π、、，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.12.的算術(shù)平方根為（）A.2 B.﹣2 C.±2 D.163.已知在直角坐標系中，點P到軸和軸的距離分別5，6，且在第三象限，那么點P的坐標是為（）A. B. C. D.4.已知，且，則k取值范圍為A. B. C. D.5.已知二次函數(shù)有值0，則a,b的大小關(guān)系為（）A.＜ B. C.＞ D.大小沒有能確定6.如圖，、、、是五邊形ABCD的外角，且，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖是小王設(shè)計用手電來測量“新華大廈”高度的示意圖.她站到大廈頂端，光線從點C出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到樓下的電線桿上A處，已知AB⊥BD，CD⊥BD,且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米,那么該大廈的高度約為（）（沒有考慮小王自身高度）A.8米 B.16米 C.24米 D.36米8.如圖所示，正六邊形ABCDEF的邊長是3cm，一個邊長是1cm的小正方形沿著正六邊形ABCDEF的邊AB→BC→CD→DE→EF→FA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個小正方形次回到起始位置時，它的方向是（）A. B. C. D.9.點為線段上的一個動點，，分別以和為一邊作等邊三角形，用表示這兩個等邊三角形的面積之和，下列判斷正確的是（）A.當為的三等分點時，最小 B.當是的中點時，C.當為的三等分點時， D.當是的中點時，最小10.因，，所以；因為，，所以，由此猜想，推理知：一般地當為銳角時有，由此可知：（）．A. B. C. D.二．認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11.如果，那么x的取值范圍是__________________12.如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開始時圓心距AB=10cm，現(xiàn)⊙A、⊙B分別沿直線l以每秒2cm和每秒1cm的速度相向移動，則當兩圓相切時，⊙B運動的時間為_________秒13.若一輛車的爬坡度數(shù)為45°，有一段斜坡路的坡度為1.3：1，則這輛車______（填“能”或“沒有能”）在這段斜坡上行駛.14.若關(guān)于x的方程的常數(shù)項為0，則m的值等于_____________________15.如圖，是半徑為1的半圓弧，△AOC為等邊三角形，D是上的一動點，則三角形AOD的面積S的取值范圍是__________________16.如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第塊紙板的周長為，則=_____．三．全面答一答（本題有8個小題，共66分）17.已知，且均為正整數(shù)，如果將進行如下方式“分解”，那么下列三個敘述：（1）在的“分解”中的數(shù)是13．（2）在的“分解”中最小的數(shù)是13．（3）若的“分解”中最小的數(shù)是23，則等于5．其中正確的是________．18.定義為函數(shù)的特征數(shù)．（1）若特征數(shù)是的函數(shù)為正比例函數(shù)，求的值；（2）設(shè)點分別為拋物線y=(3x+2m)(x-4)與軸的交點，其中，且的面積為4，為原點，求圖象過兩點的函數(shù)的特征數(shù)．19.已知：∠a,以及線段b,c(b<c).求作：三角形ABC，使得∠BAC=∠a,AB=c,∠BAC的平分線AD=b20.某校學生會準備2010級初三同學每天(除課間操外)的課外鍛煉時間．（1）確定方式時，甲同學說：“我到（1）班去全體同學”；乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到2010級初三每個班去隨機一定數(shù)量的同學”.請你指出哪位同學的方式最為合理；（2）他們采用了最為合理方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖，請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中涂出一塊表示“基本沒有參加”的部分；(3)若該校2010級初三共有240名同學，請你估計其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間沒有超過20分鐘的人數(shù)．(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角均為30°)21.閱讀下面的短文，并解答下列問題：我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小沒有一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．如圖，甲、乙是兩個沒有同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比(a∶b)．設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個正方體的體積，則(1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是()A．兩個球體B．兩個錐體C．兩個圓柱體D．兩個長方體(2)請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：①相似體的一切對應(yīng)線段(或弧)長的比等于____；②相似體表面積的比等于____；③相似體體積比等于____．(3)假定在完全正常發(fā)育條件下，沒有同時期的同一人的人體是相似體，一個小朋友上幼兒園時身高為1.2米，體重為19千克，到了初三時，身高為1.70米，問他的體重是多少？(沒有考慮沒有同時期人體平均密度的變化，保留4個有效數(shù)學)22.電影“阿凡達”自上映以來取得了空前的票房收入，某小區(qū)居民決定通過居委會向影院購買一些3D票供每戶家庭觀看，最終購得成人票數(shù)量是學生（孩子）票數(shù)量的3倍，購買的總費用沒有低干2200元，但沒有高于2500元（1）電影院成人票售價20元/人，學生票售價為50元/人，問：有哪幾種購買?（2）在（1）的中，哪一種的總費用至少?至少費用是多少元?（3）由于當天電影院同時播放“拆彈部隊”，故決定成人票打九折，學生票打八折，用（2）中的至少費用至多還可以多買多少張成人票和學生票？23.如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是AB邊上一點，且DB=DC，過BC上一點P（沒有包括B，C二點）作PE⊥AB，垂足為點E，PF⊥CD，垂足為點F，已知AD：DB=1：4，BC=，求PE+PF的長.24.閱讀材料：如圖12-1，過銳角△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.解答下列問題：如圖12-2，拋物線頂點坐標為點C(1，4)，交x軸于點A，交y軸于點B（0，3）.(1)求拋物線解析式和線段AB的長度；(2)點P是拋物線(在象限內(nèi))上的一個動點，連結(jié)PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及；(3)是否存在一點P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點的坐標；若沒有存在，請說明理由.2022-2023學年浙江省嘉興市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（3月）一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1.已知有六個數(shù)0.1427427427、4.010010001、、5π、、，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進行判斷即可得.【詳解】0.1427427427是有理數(shù)，4.010010001是有理數(shù)，是無理數(shù)，5π是無理數(shù)，是有理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選C.本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開沒有盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限沒有循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.2.的算術(shù)平方根為（）A.2 B.﹣2 C.±2 D.16【正確答案】A【分析】先計算，再求其算術(shù)平方根．【詳解】∵=4，4的算術(shù)平方根為2，∴的算術(shù)平方根為2，故選A．本題考查了算術(shù)平方根的概念．特別注意：應(yīng)首先計算的值，然后再求算術(shù)平方根．3.已知在直角坐標系中，點P到軸和軸的距離分別5，6，且在第三象限，那么點P的坐標是為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】【分析】設(shè)P的坐標為（x，y），根據(jù)點P在第三象限，可得x、y的符號，進而由點坐標的意義，可得x、y的值，即可得點的坐標．【詳解】設(shè)P的坐標為（x，y），點P在第三象限，則x＜0，y＜0，又有點P到x軸和y軸的距離分別5，6，可得x=-6，y=-5，故選B．本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標的符號，以及點坐標的幾何意義.4.已知，且，則k的取值范圍為A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】∵∴②－①，得將代入，得：故選D5.已知二次函數(shù)有值0，則a,b的大小關(guān)系為（）A.＜ B. C.＞ D.大小沒有能確定【正確答案】A【分析】根據(jù)二次函數(shù)有值可判斷a＜0，再根據(jù)值為0可判斷b=0，據(jù)此即可進行比較a、b的大?。驹斀狻拷猓骸叨魏瘮?shù)y=a（x+1）2-b（a≠0）有值，∴拋物線開口方向向下，即a<0，又值為0，∴b=0，∴a<b，故選A．本題考查了二次函數(shù)的頂點式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6.如圖，、、、是五邊形ABCD的外角，且，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】【分析】根據(jù)多邊形外角和為360°可求得點E處的外角的度數(shù)，然后再根據(jù)鄰補角互補即可求得∠AED的度數(shù).【詳解】∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∠1=∠2=∠3=∠4=70°，∴∠5=80°，∴∠AED=180°-∠5=100°，故選D.本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵.7.如圖是小王設(shè)計用手電來測量“新華大廈”高度的示意圖.她站到大廈頂端，光線從點C出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到樓下的電線桿上A處，已知AB⊥BD，CD⊥BD,且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米,那么該大廈的高度約為（）（沒有考慮小王自身高度）A.8米 B.16米 C.24米 D.36米【正確答案】B【詳解】【分析】因為AB⊥BD，CD⊥BD，且光線的入射角等于反射角，因此構(gòu)成一組相似三角形，利用對應(yīng)邊成比例即可解答．【詳解】∵∠ABP=∠CDP=90°，∠APB=∠CPD，∴△ABP∽△CDP，∴AB：CD=BP：DP，即1.2：CD=1.8：24，∴CD=16，該大廈的高度約為16米，故選B．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知光線的入射角等于反射角是解本題的關(guān)鍵.8.如圖所示，正六邊形ABCDEF的邊長是3cm，一個邊長是1cm的小正方形沿著正六邊形ABCDEF的邊AB→BC→CD→DE→EF→FA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個小正方形次回到起始位置時，它的方向是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)正六邊形與正方形的邊長求出旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)，然后根據(jù)余數(shù)的情況判斷出點P的位置，即可得解．【詳解】∵正六邊形ABCDEF的邊長是3cm，小正方形的邊長是1cm，∴旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)為：（3×6）÷（1×4）=4…2，即旋轉(zhuǎn)4圈后又翻折了2次，方向為，故選C．本題是圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)兩圖形的邊長求出翻折的圈數(shù)是解題的關(guān)鍵．9.點為線段上的一個動點，，分別以和為一邊作等邊三角形，用表示這兩個等邊三角形的面積之和，下列判斷正確的是（）A.當為的三等分點時，最小 B.當是的中點時，C.當為的三等分點時， D.當是的中點時，最小【正確答案】D【詳解】【分析】根據(jù)四個選擇項，可知要判斷的問題是C在AB的什么位置時，S有或最小值．由于點C是線段AB上的一個動點，可設(shè)AC=x，然后用含x的代數(shù)式表示S，得到S與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．【詳解】設(shè)AC=x，則CB=1-x，S=x2+（1-x）2，即S=x2-x+=（x-）2+，∵a=>0，∴當x=時，S最小，此時，C是AB的中點，故選D．本題考查了二次函數(shù)的最值，根據(jù)題意建立二次函數(shù)的關(guān)系式，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行解答是關(guān)鍵．10.因為，，所以；因為，，所以，由此猜想，推理知：一般地當為銳角時有，由此可知：（）．A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】本題考查的閱讀理解能力．由上述公式可得sin(180°+60°)=-sin60°=．故選擇C．二．認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11.如果，那么x的取值范圍是__________________【正確答案】x≤【詳解】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知7-2x≥0，解沒有等式即可．【詳解】由題意得：7-2x≥0，解得：x≤，故答案為x≤.本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟知是解題的關(guān)鍵.12.如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開始時圓心距AB=10cm，現(xiàn)⊙A、⊙B分別沿直線l以每秒2cm和每秒1cm的速度相向移動，則當兩圓相切時，⊙B運動的時間為_________秒【正確答案】【詳解】【分析】本題所說的兩圓相切，應(yīng)分為兩圓次相遇時的相切和兩圓繼續(xù)移動，即將相離時的相切兩種情況．根據(jù)路程=速度×時間分別求解即可．【詳解】本題所說的兩圓相切，應(yīng)分為兩圓次相遇時的相切和兩圓繼續(xù)移動，即將相離時的相切兩種情況．種情況兩圓所走的路程為10-2=8cm，8÷3=秒，第二種情況兩圓所走的路程為10+2=12cm，12÷3=4秒，故答案為或4.本題考查了兩圓間位置關(guān)系、行程問題，熟練掌握行程問題中的時間、路程、速度三者間的關(guān)系以及運用分類討論思想解答本題是關(guān)鍵.13.若一輛車的爬坡度數(shù)為45°，有一段斜坡路的坡度為1.3：1，則這輛車______（填“能”或“沒有能”）在這段斜坡上行駛.【正確答案】沒有能【詳解】【分析】比較坡度的大小，判斷這輛車能沒有能在這段斜坡上行駛即可．【詳解】∵斜坡路的坡度為1.3：1，∴坡角的正切值tanα=1.3＞tan45°，則這輛車沒有能在這段斜坡上行駛，故答案為沒有能.解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，熟知坡度越大，坡面越陡是解題的關(guān)鍵．14.若關(guān)于x的方程的常數(shù)項為0，則m的值等于_____________________【正確答案】6或3【詳解】【分析】常數(shù)項為0，即m2-3m-18=0，解關(guān)于m的方程即可得.【詳解】由題意知，方程（m-3）x2+5x+m2-3m-18=0的常數(shù)項為m2-3m-18，所以m2-3m-18=0，解得：m=6或-3，故答案為6或3.本題考查了方程的一般式，本題常數(shù)項為0時方程可為一元方程也可為一元二次方程，沒有論哪一種情況，都符合題意，這是解題的關(guān)鍵所在，也是易錯點.15.如圖，是半徑為1的半圓弧，△AOC為等邊三角形，D是上的一動點，則三角形AOD的面積S的取值范圍是__________________【正確答案】0≤S≤【詳解】【分析】過點D作DE⊥AB于E，那么三角形AOD的面積S=OA?DE，由于OA=1是定長，那么三角形AOD的面積S隨著DE的變化而變化，當DE取最小值時，S有最小值，當DE取值時，S有值.【詳解】過點D作DE⊥AB于E，則三角形AOD的面積S=OA?DE，∵OA=1，∴S=DE，過點O作OF⊥AB交⊙O于F，當點D與點F重合時，DE有值時，S也有值．此時OF=1，∴S=；當點D與點B重合時，DE有最小值0，S也有最小值0，所以0≤S≤，故答案為0≤S≤.本題考查了三角形的面積，由于D是上的一動點，能夠三角形的面積公式，分析出D與半圓的中點F重合時，三角形AOD的面積S取值是解決本題的關(guān)鍵．16.如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第塊紙板的周長為，則=_____．【正確答案】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等）求出等邊三角形的面積P1，P2，P3，P4，根據(jù)周長相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案．【詳解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+++×3=，P4=1+++×2+×3=，…∴P3-P2===，P4-P3=，則Pn-Pn-1=，故答案為本題考查了等邊三角形性質(zhì)；通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵．三．全面答一答（本題有8個小題，共66分）17.已知，且均為正整數(shù)，如果將進行如下方式的“分解”，那么下列三個敘述：（1）在的“分解”中的數(shù)是13．（2）在的“分解”中最小的數(shù)是13．（3）若的“分解”中最小的數(shù)是23，則等于5．其中正確的是________．【正確答案】(2)【分析】根據(jù)圖中的分解可以看出mn可分解為m個連續(xù)奇數(shù)的和，2n分解為兩個連續(xù)奇數(shù)的和，3n分解為三個連續(xù)奇數(shù)的和，4n分解為四個連續(xù)奇數(shù)的和，所以25可分解為15、17的和，可見(1)沒有正確；43可分解為13、15、17、19的和，可見(2)正確；對于(3)，若m＝5，m3可以分解成5個數(shù)的和，這五個數(shù)分別為21、23、25、27、29，最小的數(shù)是21，所以(3)沒有正確，據(jù)此即可作出判斷.【詳解】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，25可以“分解”成15+17，所以的數(shù)是17，故本小題錯誤；（2）∵23=3+5，33=7+9+11，∴43=13+15+17+19，最小的數(shù)是13，故本小題正確；（3）m=5時，53=21+23+25+27+29，∴最小數(shù)是21，故本小題錯誤，∴正確是（2），只有1個，故答案為（2）.本題考查了規(guī)律型題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出mn可分解為m個連續(xù)奇數(shù)的和.18.定義為函數(shù)的特征數(shù)．（1）若特征數(shù)是的函數(shù)為正比例函數(shù)，求的值；（2）設(shè)點分別為拋物線y=(3x+2m)(x-4)與軸的交點，其中，且的面積為4，為原點，求圖象過兩點的函數(shù)的特征數(shù)．【正確答案】(1)4;(2)（-12,-8)或（2，-4）.【詳解】【分析】（1）由題中的新定義[p，q]為函數(shù)y=px+q的特征數(shù)，表示出特征數(shù)為[2k+2，3k-12]表示的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)y=kx+b中b=0，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值；（2）先分別求出拋物線與x軸、y軸的交點，然后根據(jù)的面積為4，得到關(guān)于m的方程，解方程求得m的值后，確定出A、B兩點的坐標，即可求得圖象過兩點的函數(shù)的特征數(shù)．【詳解】（1）根據(jù)題意得：特征數(shù)為[2k+2，3k-12]的函數(shù)是y=（2k+2）x+3k-12，又此函數(shù)為正比例函數(shù)，∴3k-12=0，解得：k=4；(2)y=(3x+2m)(x-4)中，令y=0，則有（3x+2m）(x-4)=0，解得：x1=，x2=4，令x=0，則有y=-8m，所以拋物線與x軸的交點為A1（，0），A2（4，0），與y軸的交點為B（0，-8m），若=4，則；4=，因為，所以m=，若=4，則；4=，因為，所以m=，所以滿足題設(shè)條件，拋物線的解析式為與坐標軸的交點為A(，0)，B(0，-4)或A(4，0)，B(0，-2)，利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式為：y=-12x-4或y=x-2，圖象過A，B兩點的函數(shù)的特征數(shù)為（-12，-4)或（，-2）.本題考查了函數(shù)特征數(shù)，待定系數(shù)法、二次函數(shù)等，綜合性較強，解題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)新定義進行求解.19.已知：∠a,以及線段b,c(b<c).求作：三角形ABC，使得∠BAC=∠a,AB=c,∠BAC的平分線AD=b【正確答案】見解析【詳解】【分析】題中，確定△ABC的條件有三個：∠α、AB的長為c，∠BAC的平分線AD=b；可先作出∠MAN，然后作出此角的平分線AE，然后分別在AM、AE上，截取AD=b，AB=c，即可確定B、D的位置，連接BD并延長交AN于C，即可得到所求作的三角形．【詳解】作法：(1)作∠MAN=∠α，(2)作∠MAN的平分線AE，(3)在AM上截取AB=c，在AE上截取AD=b，(4)連結(jié)BD，并延長交AN于點C，△ABC就是所畫的三角形.(如圖)本題考查了作圖—復(fù)雜作圖，解決此題關(guān)鍵是要弄清確定三角形的條件，并熟練掌握尺規(guī)作圖的基本方法，難度適中．20.某校學生會準備2010級初三同學每天(除課間操外)的課外鍛煉時間．（1）確定方式時，甲同學說：“我到（1）班去全體同學”；乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到2010級初三每個班去隨機一定數(shù)量的同學”.請你指出哪位同學的方式最為合理；（2）他們采用了最為合理的方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖，請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中涂出一塊表示“基本沒有參加”的部分；(3)若該校2010級初三共有240名同學，請你估計其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間沒有超過20分鐘的人數(shù)．(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角均為30°)【正確答案】（1）丙同學提出的最為合理;（2）見解析；(3)220人.

【詳解】【分析】（1）利用要有代表性可判斷丙同學的方式最為合理；（2）先利用“鍛煉時間約為40分鐘及以上”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到的總?cè)藬?shù)，再計算出“鍛煉時間約為10分鐘”的人數(shù)和“基本沒有參加鍛煉”的部分在扇形中所對應(yīng)的圓心角，然后補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中涂出表示“基本沒有參加”的部分；（3）用240乘以“鍛煉時間沒有大于20分鐘”所占的百分比即可估計出該年級每天（除課間操外）課外鍛煉時間沒有大于20分鐘的人數(shù)．【詳解】(1)丙同學的方式最為合理；(2)的總?cè)藬?shù)為5÷=60(人)，所以鍛煉時間約為10分鐘的人數(shù)為60?10?9?5=36(人)，“基本沒有參加鍛煉”的部分在扇形中所對應(yīng)的圓心角為1060×360°=60°，如圖，(3)240×=220，所以估計該年級每天(除課間操外)課外鍛煉時間沒有大于20分鐘的人數(shù)為220人.本題考查了條形統(tǒng)計圖，全面與抽樣，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖等，條形圖與扇形圖找到必要的條件進行解題是關(guān)鍵.21.閱讀下面的短文，并解答下列問題：我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小沒有一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．如圖，甲、乙是兩個沒有同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比(a∶b)．設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個正方體的體積，則(1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是()A．兩個球體B．兩個錐體C．兩個圓柱體D．兩個長方體(2)請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：①相似體的一切對應(yīng)線段(或弧)長的比等于____；②相似體表面積的比等于____；③相似體體積比等于____．(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下，沒有同時期的同一人的人體是相似體，一個小朋友上幼兒園時身高為1.2米，體重為19千克，到了初三時，身高為1.70米，問他的體重是多少？(沒有考慮沒有同時期人體平均密度的變化，保留4個有效數(shù)學)【正確答案】(1)A;(2)①相似比;②相似比的平方;③相似比的立方;(3)54.02.【詳解】【分析】根據(jù)閱讀材料可以知道相似體就是形狀完全相同的物體，根據(jù)體積的計算方法就可以求出所要求的結(jié)論．【詳解】（1）A兩個球體，形狀完全相同，是相似體．B兩個圓錐體，如果底面半徑或高發(fā)生變化，圖形就會改變，沒有是相似體．C兩個圓柱體，如果底面半徑或高發(fā)生變化，圖形就會改變，沒有是相似體．D兩個長方體，如果長，寬，高中有一個發(fā)生變化，圖形就會改變，沒有是相似體．故選A．A（2）根據(jù)閱讀材料進行歸納可以得到：①相似體的一切對應(yīng)線段（或弧）長的比等于相似比，②相似體表面積的比等于相似比的平方，③相似體體積的比等于相似比的立方，故答案為①相似比；②相似比的平方；③相似比的立方；（3）設(shè)他的體重是xkg，則根據(jù)題意得，得x＝54.02（kg），答：他的體重是54.02kg.本題是閱讀理解的問題，考查了相似三角形的應(yīng)用，相似形的性質(zhì)，讀懂題意，正確理解“相似體的體積比等于相似比的立方”，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題是解題的關(guān)鍵．22.電影“阿凡達”自上映以來取得了空前的票房收入，某小區(qū)居民決定通過居委會向影院購買一些3D票供每戶家庭觀看，最終購得成人票數(shù)量是學生（孩子）票數(shù)量的3倍，購買的總費用沒有低干2200元，但沒有高于2500元（1）電影院成人票售價20元/人，學生票售價為50元/人，問：有哪幾種購買?（2）在（1）的中，哪一種的總費用至少?至少費用是多少元?（3）由于當天電影院同時播放“拆彈部隊”，故決定成人票打九折，學生票打八折，用（2）中的至少費用至多還可以多買多少張成人票和學生票？【正確答案】(1)見解析；(2)220；(3)多買9張成人票和3張兒童票.【詳解】【分析】（1）設(shè)成人人數(shù)為x，則兒童人數(shù)為x，由“成人票售價20元/人，學生票售價為50元/人”和“總費用沒有低干2200元，但沒有高于2500元”得沒有等式組求解即得；（2）計算出（1）中各種需要的錢就知道哪一種的總費用至少，至少費用是多少元；（3）計算出至少費用通過打折后多余的錢算出能買成人和兒童的票數(shù)．【詳解】（1）設(shè)成人人數(shù)為x，則兒童人數(shù)為x，根據(jù)題意得，解得：，∵x為正整數(shù)∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68，∵也必需是整數(shù)，∴x可取60，63，66，∴有三種購買：一：成人票60張，兒童票20張：二：成人票63張，兒童票21張：一：成人票66張，兒童票22張：（2）在（1）中，一購買票的總數(shù)量為：80，總費用為：60×20+20×50=2200，一購買票的總數(shù)量為：84，總費用為：63×20+21×50=2310，一購買票的總數(shù)量為：80，總費用為：66×20+22×50=2420．故種的總費用至少，至少費用是2200元；（3）設(shè)用（2）中的至少費用還可以多買兒童票數(shù)量為y，，解得：，∵y為正整數(shù)，∴滿足的正整數(shù)為3，∴多買的成人票為：（張），答：用（2）中的至少費用至多還可以多買9張成人票和3張兒童票.本題考查了一元沒有等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語句，找到?jīng)]有等關(guān)系列沒有等式或沒有等式組.23.如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是AB邊上一點，且DB=DC，過BC上一點P（沒有包括B，C二點）作PE⊥AB，垂足為點E，PF⊥CD，垂足為點F，已知AD：DB=1：4，BC=，求PE+PF的長.【正確答案】4【詳解】【分析】已知AD：DB=1：4，BC=，應(yīng)用勾股定理求出AC的長，連接PD，根據(jù)S△PBD+S△PCD=S△BCD，可得BD?PE+DC?PF=BD?AC，繼而得到PE+PF=AC即可得.【詳解】∵AD：DB=1：4，∴設(shè)AD=n，BD=4n，∴AB=5n，∵DB=DC，∴DC=4n，∵∠A=90°，∴AC2=DC2-AD2=15n2，AB2+AC2=BC2，∵BC=4，∴（5n）2+15n2=，∴n2=，∴AC==，連接PD，PD把△BCD分成兩個三角形△PBD，△PCD，∵PE⊥AB，PF⊥CD，AC⊥BD，∴S△PBD=BD?PE，S△PCD=DC?PF，S△BCD=BD?AC，∵S△PBD+S△PCD=S△BCD，∴BD?PE+DC?PF=BD?AC，∵DB=DC，∴PE+PF=AC=.本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，把所求的線段轉(zhuǎn)移到一條線段求解．24.閱讀材料：如圖12-1，過銳角△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.解答下列問題：如圖12-2，拋物線頂點坐標為點C(1，4)，交x軸于點A，交y軸于點B（0，3）.(1)求拋物線解析式和線段AB的長度；(2)點P是拋物線(在象限內(nèi))上的一個動點，連結(jié)PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及；(3)是否存在一點P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點的坐標；若沒有存在，請說明理由.【正確答案】(1)3;(2)CD=2,3;(3)見解析.【詳解】【分析】（1）已知拋物線的頂點C的坐標，可設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為，然后把A點坐標代入即可求出二次函數(shù)的解析式，繼而求出點B坐標，根據(jù)勾股定理即可求出AB的長；（2）求出直線AB的解析式，由C點的橫坐標可求得D點的縱坐標，從而可求得CD的長，然后再根據(jù)題中給出的求三角形面積的求法進行求解即可得；（3）可先根據(jù)（2）中三角形CAB的面積得出三角形PAB的面積，三角形PAB中，水平寬是A的橫坐標為定值，因此根據(jù)三角形PAB的面積可得出此時的鉛垂高，然后用拋物線的解析式以及函數(shù)的解析式，先表示出鉛垂高，然后根據(jù)由三角形PAB的面積求出的鉛垂高可得出關(guān)于x的方程，即可得出x的值，然后代入二次函數(shù)式中即可得出此點的坐標．【詳解】(1)設(shè)拋物線的解析式為：，把B（0，3）代入解析式求得，所以，由求得A點的坐標為，所以O(shè)A=3，OB=3，所以AB=；(2)設(shè)直線AB的解析式為：，把A（3，0），B（0，3）代入y2=kx+b中，得，解得：k=-1，b=3，所以y2=-x+3，因為C點坐標為(１，4)，所以當x＝１時，y1＝4，y2＝2，所以CD＝4-2＝2，(平方單位)；(3)假設(shè)存在符合條件的點P，設(shè)P點的橫坐標為x，△PAB的鉛垂高為h，則，由S△PAB=S△CAB得：，化簡得：，△=-36<0，所以沒有存在這樣的P點.本題三角形面積的求法考查了二次函數(shù)以及函數(shù)的綜合應(yīng)用，讀懂題意，弄清水平寬和鉛垂高的意義是解題的關(guān)鍵．2022-2023學年浙江省嘉興市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選1.﹣2018的值是（）A.±2018 B.﹣2018 C.﹣ D.20182.一種長度約為0.000056mm，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）mm.A.5.6×10﹣6 B.5.6×10﹣5 C.0.56×10﹣5 D.56×10﹣63.如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體,從上面看這個物體的圖是（）A.B.C.D.4.下列計算正確的是（）A.（﹣a3）2＝﹣a6 B.（a﹣b）2＝a2﹣b2C.3a2+2a3＝5a5 D.a6÷a3＝a35.某旅游公司2012年三月份共接待游客16萬人次，2012年五月份共接待游客81萬人次．設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A.16（1+x）2=81 B.16（1﹣x）2=81 C.81（1+x）2=16 D.81（1﹣x）2=166.一元二次方程x2+2x﹣4＝0的根的情況為（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個沒有相等實數(shù)根 D.無法確定7.在△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，BC=3，那么co的值是（）A. B. C. D.8.以方程組的解為坐標的點（x，y）在平面直角坐標系中的位置是（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）A.60m B.40m C.30m D.20m10.如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B離墻角C的距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上了，測得BD長為0.9米，則梯子頂端A下滑（）．A.0.9米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米二、填空題11.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為_____．12.因式分解：m3n﹣9mn＝______．13.分式方程的解為x=_____．14.在一個沒有透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色沒有同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為______．15.若+（b+4）2=0，則點M（a，b）關(guān)于y軸對稱點的坐標為______16.如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為______．

三、解答題一17.計算:18.解沒有等式組：并把解集數(shù)軸上表示出來.19.已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；（2）作AB的中點E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，沒有必寫作法和證明）；（3）連接DE，求證：△ADE≌△BDE．四、解答題二20.某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類情況，采取全面的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面了全班學生的興趣愛好，根據(jù)的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．21.已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象交于點，連接，若．（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式；（2）若直線與軸的交點為，求的面積．22.如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個景點，A、B相距2km，在A處測得另一景點C位于點A的北偏東60°方向，在B處測得景點C位于景點B的北偏東45°方向，求景點C到觀光大道l的距離．（結(jié)果到0.1km）五、解答題（三）23.如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．24.如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F．（1）求證：ED是⊙O的切線；（2）若DF=3，cosA=，求⊙O的直徑．25.如圖，拋物線y＝﹣x2＋2x＋3與y軸相交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸相較于點C，頂點為D．

（1）直接寫出A、B、C三點的坐標；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標為m；①用含m的代數(shù)式表示PF的長，并求出當m為何值時四邊形PEDF為平行四邊形？②設(shè)△BCF面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．2022-2023學年浙江省嘉興市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選1.﹣2018的值是（）A.±2018 B.﹣2018 C.﹣ D.2018【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)值的定義解答即可，數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的值.詳解：﹣2018的值是2018，即．故選D．點睛：本題考查了值的定義，熟練掌握值的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)的值是它本身，負數(shù)的值是它的相反數(shù)，0的值是0.2.一種長度約為0.000056mm，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）mm.A.5.6×10﹣6 B.5.6×10﹣5 C.0.56×10﹣5 D.56×10﹣6【正確答案】B【詳解】分析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.000056=5.6×10-5．故選B．點睛：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3.如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體,從上面看這個物體的圖是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)從上面看這個物體的方法，確定各排的數(shù)量可得答案．【詳解】從上面看這個物體，可得后排三個，前排一個在左邊，故選：C．本題考查了三視圖，注意俯視圖后排畫在上邊，前排畫在下邊．4.下列計算正確的是（）A.（﹣a3）2＝﹣a6 B.（a﹣b）2＝a2﹣b2C.3a2+2a3＝5a5 D.a6÷a3＝a3【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)積的乘方，完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的除法法則計算即可．詳解：A、（-a3）2=a6，故本選項錯誤；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項錯誤；C、沒有是同類項，沒有能合并，故本選項錯誤；D、a6÷a3=a3，故本選項正確．故選D．5.某旅游公司2012年三月份共接待游客16萬人次，2012年五月份共接待游客81萬人次．設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A.16（1+x）2=81 B.16（1﹣x）2=81 C.81（1+x）2=16 D.81（1﹣x）2=16【正確答案】A【分析】依題意可知四月份的人數(shù)=16（1+x），則五月份的人數(shù)為：16（1+x）（1+x），再令16（1+x）（1+x）=81即可得出答案．【詳解】解：設(shè)每月的平均增長率為x，依題意得：16（1+x）2=81．故選A．此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程中增長率的問題，一般公式為：原來的量×（1±x）2=現(xiàn)在的量，x為增長或減少的百分率．增加用+，減少用﹣．6.一元二次方程x2+2x﹣4＝0的根的情況為（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個沒有相等的實數(shù)根 D.無法確定【正確答案】C【詳解】試題分析：△=－4ac=4－4×1×（－4）=20＞0，則方程有兩個沒有相等的實數(shù)根．考點：根的判別式7.在△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，BC=3，那么co值是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：先畫出圖形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可．解：如圖所示：co=．故選D．點睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，注意銳角B的鄰邊a與斜邊c的比叫做∠B的余弦．8.以方程組的解為坐標的點（x，y）在平面直角坐標系中的位置是（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】A【分析】先求出方程組的解，然后即可判斷點的位置．【詳解】解：解方程組，得，∴點（1.5，0.5）在象限．故選：A．本題考查了二元方程組的解法和坐標系中點的坐標特點，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述基礎(chǔ)知識．9.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）A.60m B.40m C.30m D.20m【正確答案】B【詳解】∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥DC．∴△EAB∽△EDC．∴．又∵BE=20m，EC=10m，CD=20m，∴，解得：AB＝40（m）．故選：B．10.如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B離墻角C的距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上了，測得BD長為0.9米，則梯子頂端A下滑（）．A.0.9米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米【正確答案】B【分析】要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個直角三角形中，運用勾股定理求得AC和CE的長即可．【詳解】解：∵在Rt△ACB中，，∴AC＝2米，∵BD＝0.9米，∴CD＝BD+BC=0.9+1.5=2.4（米），∵在Rt△ECD中，EC2＝ED2﹣CD2＝2.52﹣2.42＝0.49，∴EC＝0.7米，∴AE＝AC﹣EC＝2﹣0.7＝1.3（米），故B正確．故選：B．本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為_____．【正確答案】≥．【詳解】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0即可列沒有等式求解．詳解：根據(jù)題意得：3x-5≥0，解得：x≥．故答案是：x≥．點睛：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母沒有能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．12.因式分解：m3n﹣9mn＝______．【正確答案】mn（m+3）（m﹣3）【詳解】分析：原式提取mn后，利用平方差公式分解即可．詳解：原式=mn（m2-9）=mn（m+3）（m-3）．故答案為mn（m+3）（m-3）.點睛：此題考查了提公因式法與公式法綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13.分式方程的解為x=_____．【正確答案】2【詳解】根據(jù)分式方程的解法，先去分母化為整式方程為2（x+1）=3x，解得x=2，檢驗可知x=2是原分式方程的解.故答案為2.14.在一個沒有透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色沒有同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為______．【正確答案】4【詳解】首先設(shè)黃球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案．解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=4．∴黃球的個數(shù)為4．15.若+（b+4）2=0，則點M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為______【正確答案】（-3，-4）【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩個點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標沒有變即可得.【詳解】∵+（b+4）2=0，∴a-3=0，b+4=0，∴a=3，b=-4，∴M（a，b）為M（3，-4），∴點M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（-3，-4），故（-3，-4）.本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、關(guān)于y軸對稱的點的坐標，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0求出a、b的值.16.如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為______．

【正確答案】1.6【分析】由將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由∠B=60°，可證得△ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，∵∠B=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB，∵AB=2，BC=3.6，∴CD=BC-BD=3.6-2=1.6．故答案為1.6．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形思想的應(yīng)用．三、解答題一17.計算:【正確答案】3【詳解】分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、二次根式化簡4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．×sin45°+（）﹣1﹣（﹣1）0=2×+2﹣1=2+2﹣1=3．點睛：解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、二次根式等考點的運算．18.解沒有等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來.【正確答案】，數(shù)軸見詳解【分析】分別解兩個沒有等式，再找出兩解集的公共部分，確定出原沒有等式組的解集，并將此解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】，由沒有等式①移項得：4x+x＞1﹣6，整理得：5x＞﹣5，解得：x＞﹣1，由沒有等式②去括號得：3x﹣3≤x+5，移項得：3x﹣x≤5+3，合并得：2x≤8，解得：x≤4，則沒有等式組的解集為﹣1＜x≤4．在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集如圖所示，考點：1．解一元沒有等式組；2．在數(shù)軸上表示沒有等式的解集．19.已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；（2）作AB的中點E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，沒有必寫作法和證明）；（3）連接DE，求證：△ADE≌△BDE．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）證明見解析.【詳解】試題分析：（1）①以B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、BC于F、N，再以F、N為圓心，大于FN長為半徑畫弧，兩弧交于點M，過B、M畫射線，交AC于D，線段BD就是∠B的平分線；（2）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于X、Y，過X、Y畫直線與AB交于點E，點E就是AB的中點；（3）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABD的度數(shù)，進而得到∠ABD=∠A，根據(jù)等角對等邊可得AD=BD，再加上條件AE=BE，ED=ED，即可利用SSS證明△ADE≌△BDE．試題解析：（1）作出∠B的平分線BD；（2）作出AB的中點E.（3）證明：∵∠ABD=×60°=30°,∠A=30°，∴∠ABD=∠A，∴AD=BD，在△ADE和△BDE中，∴△ADE≌△BDE(SSS).四、解答題二20.某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類情況，采取全面的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面了全班學生的興趣愛好，根據(jù)的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．【正確答案】（1）40，補全統(tǒng)計圖見詳解.（2）10；20；72.（3）見詳解.【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出學生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；

（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360°即可；

（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．【詳解】解：(1)九(1)班的學生人數(shù)為：12÷30%=40(人)，喜歡足球的人數(shù)為：40?4?12?16=40?32=8(人)，補全統(tǒng)計圖如圖所示；(2)∵×=10%，×=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°；故答案為(1)40;(2)10；20；72；(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，∴P(恰好是1男1女)==.21.已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象交于點，連接，若．（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式；（2）若直線與軸的交點為，求的面積．【正確答案】（1）；；（2）2【分析】（1）先由，得，點，，得，，則點的坐標是，把點代入反比例函數(shù)的解析式為，可得反比例函數(shù)的解析式為：；再把、代入直線的解析式為可得直線的解析式為．（2）把代入直線的解析式得，即，可得點的橫坐標．【詳解】解：（1）由，得；點在象限內(nèi)，，；；點的坐標是；設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為，將點的坐標代入，得，；反比例函數(shù)的解析式為：；設(shè)直線的解析式為，將點，的坐標分別代入，得，解得；直線的解析式為．（2）在中，令，得．點坐標是，；點的橫坐標．本題考查反比例函數(shù)和函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法等知識，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出解析式．22.如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個景點，A、B相距2km，在A處測得另一景點C位于點A的北偏東60°方向，在B處測得景點C位于景點B的北偏東45°方向，求景點C到觀光大道l的距離．（結(jié)果到0.1km）【正確答案】解：如圖，過點C作CD⊥l于點D，設(shè)CD=xkm，△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，∴AD=CD=xkm．在△BCD中，∵∠BDC=90°，∠CBD=45°，∴BD=CD=xkm．∵AD﹣BD=AB，∴x﹣x=2．∴x=+1≈2.7（km）．答：景點C到觀光大道l的距離約為2.7km．【詳解】試題分析：過點C作CD⊥l于點D，設(shè)CD=xkm．先解直角△ACD，得出AD=CD=xkm，再解直角△BCD，得出BD=CD=xkm，然后根據(jù)AD﹣BD=AB，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．五、解答題（三）23.如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．【正確答案】（1）32；（2）x＜﹣4或0＜x＜4；（3）點P的坐標是P（﹣7+，14+2）；或P（7+，﹣14+2）．【詳解】分析：（1）先將x=4代入正比例函數(shù)y=2x，可得出y=8，求得點A（4，8），再根據(jù)點A與B關(guān)于原點對稱，得出B點坐標，即可得出k的值；（2）正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值即正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，根據(jù)圖形可知在交點的右邊正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．（3）由于雙曲線是關(guān)于原點的對稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么△POA的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即56．可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點的坐標，然后表示出△POA的面積，由于△POA的面積為56，由此可得出關(guān)于P點橫坐標的方程，即可求出P點的坐標．詳解：（1）∵點A在正比例函數(shù)y=2x上，∴把x=4代入正比例函數(shù)y=2x，解得y=8，∴點A（4，8），把點A（4，8）代入反比例函數(shù)y=，得k=32，（2）∵點A與B關(guān)于原點對稱，∴B點坐標為（﹣4，﹣8），由交點坐標，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于