2022-2023學年湖北省天門市中考數學專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼53頁/總NUMPAGES總頁數53頁2022-2023學年湖北省天門市中考數學專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（共8小題；共24分）1.若|a﹣1|=a﹣1，則a取值范圍是（）A.a≥1 B.a≤1 C.a＜1 D.a＞12.計算a2?a3，結果正確的是（）A.a5 B.a6 C.a8 D.a93.下列各統(tǒng)計量中，表示一組數據波動程度的量是（）．A.平均數 B.眾數 C.方差 D.頻率4.若△ABC∽△A′B′C′且,△ABC的周長為15cm，則△A′B′C′的周長為（）cm.A.18 B.20

C. D.5.如圖所示幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.6.有下列四個論斷：①﹣是有理數；②是分數；③2.131131113…是無理數；④π是無理數，其中正確的是（

）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個7.若二次函數y=﹣x2+4x+c的圖象A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+，y3）三點，則y1、y2、y3的大小關系是（

）A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y2＜y3＜y1 D.y2＜y1＜y38.如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規(guī)律所組成的，第①個圖形中一共有3個點，第②個圖形中一共有8個點，第③個圖形中一共有15個點，…，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中點的個數是（）A.80 B.89 C.99 D.109二、填空題（共7小題；共21分）9.當x=____時，分式與無意義10.計算_________．11.據日本環(huán)境省估計，被海嘯吞沒然后流入太平洋的廢墟共約5000000噸，其中5000000噸用科學記數法表示為________噸．12.關于的一元二次方程無實數根，則的取值范圍為________．13.如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為_____．14.函數y1=﹣x+2，反比例函數y2=，當y1＜y2時，x的取值范圍________．15.（2017江蘇省連云港市）如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數（k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點A的對應點為點C，線段CB交x軸于點D，則的值為____．（已知sin15°=）三、解答題（共11小題；共75分）16.計算：．17化簡．18.解沒有等式組．19.某校為了了解九年級學生（共450人）的身體素質情況，體育老師對九（1）班的50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制了如下部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．組別次數x頻數（人數）A80≤x＜1006B100≤x＜1208C120≤x＜140mD140≤x＜16018E160≤x＜1806請圖表解答下列問題：（1）表中的m=________；（2）請把頻數分布直方圖補完整；（3）這個樣本數據的中位數落在第________組；（4）若九年級學生一分鐘跳繩次數（x）合格要求是x≥120，則估計九年級學生中一分鐘跳繩成績沒有合格的人數．20.一個沒有透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為．（1）布袋里紅球有多少個？（2）先從布袋中摸出1個球后沒有放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率．21.如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（沒有寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數．22.如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線交y軸正半軸于點B，將直線AB繞著點O順時針旋轉90°后，分別與x軸y軸交于點D、C．(1)若，求直線AB函數關系式；(2)連接BD，若的面積是5，求點B的運動路徑長．

23.直線y=﹣x+6與x軸交于A，與y軸交于B，直線CD與y軸交于C（0，2）與直線AB交于D，過D作DE⊥x軸于E（3，0）．（1）求直線CD的函數解析式；（2）P是線段OA上一動點，點P從原點O開始，每秒一個單位長度速度向A運動（P與O，A沒有重合），過P作x軸的垂線，分別與直線AB，CD交于M，N，設MN的長為S，P點運動的時間為t，求出S與t之間的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）（3）在（2）條件下，當t為何值時，以M，N，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．（直接寫出結果）24.為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度．，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現一艘沒有明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB＝60海里，在B處測得C在北偏東45o的方向上，A處測得C在北偏西30o的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD＝120海里．（1）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結果保留根號）（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？（參考數據：＝1.41，＝1.73，＝2.45）25.如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點，將△ADM沿直線AM對折，得到△ANM．

（1）當AN平分∠MAB時，求DM的長；（2）連接BN，當DM=1時，求△ABN的面積；（3）當射線BN交線段CD于點F時，求DF的值．26.（2017江蘇省宿遷市，第25題，10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），將該拋物線位于x軸上方曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點C，連接AC、BC．（1）求曲線N所在拋物線相應的函數表達式；（2）求△ABC外接圓的半徑；（3）點P為曲線M或曲線N上的一動點，點Q為x軸上的一個動點，若以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標．2022-2023學年湖北省天門市中考數學專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（共8小題；共24分）1.若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A.a≥1 B.a≤1 C.a＜1 D.a＞1【正確答案】A【分析】由值性質可得：一個正數的值是它本身，一個負數的值是它的相反數，0的值是0，組成沒有等式，解沒有等式可得．【詳解】因|a﹣1|=a﹣1，所以a﹣1≥0，所以a≥1．選A．本題考查了值性質：非負數的值是它本身，負數的值是它的相反數．2.計算a2?a3，結果正確的是（）A.a5 B.a6 C.a8 D.a9【正確答案】A【分析】此題目考查的知識點是同底數冪相乘.把握同底數冪相乘，底數沒有變，指數相加的規(guī)律就可以解答．【詳解】同底數冪相乘，底數沒有變，指數相加.所以故選A.此題考察學生對于同底數冪相乘的計算，熟悉計算法則是解本題的關鍵．3.下列各統(tǒng)計量中，表示一組數據波動程度的量是（）．A.平均數 B.眾數 C.方差 D.頻率【正確答案】C【詳解】試題分析：平均數表示一組數據的平均程度，眾數表示一組數據中出現次數至多的數，反映數據的聚散程度，而方差和標準差反映是一組數據的波動程度．考點：基本統(tǒng)計量的意義．4.若△ABC∽△A′B′C′且,△ABC的周長為15cm，則△A′B′C′的周長為（）cm.A.18 B.20

C. D.【正確答案】B【詳解】∵△ABC∽△A′B′C′，∴，∵△ABC的周長為15cm，∴△A′B′C′的周長為20cm．故選B．5.如圖所示幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意中間一個圓內切．詳解：從上面看可得到一個長方形，中間一個內切的圓的組合圖形．故選A．點睛：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，注意看得到的棱畫實線．6.有下列四個論斷：①﹣是有理數；②是分數；③2.131131113…是無理數；④π是無理數，其中正確的是（

）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【正確答案】B【分析】根據無理數的概念即可判定選擇項．【詳解】解：①﹣是有理數，正確；②是無理數，故錯誤；③2.131131113…是無理數，正確；④π是無理數，正確；正確的有3個．故選B．本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開沒有盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數．7.若二次函數y=﹣x2+4x+c的圖象A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+，y3）三點，則y1、y2、y3的大小關系是（

）A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y2＜y3＜y1 D.y2＜y1＜y3【正確答案】C【詳解】分析：根據二次函數的解析式得出圖象的開口向下，對稱軸是直線x=2，根據x＜2時，y隨x的增大而增大，即可得出答案．詳解：∵y=﹣x2+4x+c=－（x-2）2+c－9，∴圖象的開口向下，對稱軸是直線x=2，C（2+，y3）關于直線x=2的對稱點是（2－，y3）．∵﹣1＜2－＜1，∴y2＜y3＜y1．故選C．點睛：本題主要考查對二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的性質等知識點的理解和掌握，能熟練地運用二次函數的性質進行推理是解答此題的關鍵．8.如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規(guī)律所組成的，第①個圖形中一共有3個點，第②個圖形中一共有8個點，第③個圖形中一共有15個點，…，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中點的個數是（）A.80 B.89 C.99 D.109【正確答案】C【詳解】由圖分析可知：第1幅圖中，有（1+1）2-1=3個點，第2幅圖中有（2+1）2-1=8個點，第3幅圖中有（3+1）2-1=15個點，……∴第9幅圖中，有（9+1）2-1=99個點.故選C.點睛：本題解題的關鍵是通過觀察分析得到：第n幅圖形中點的個數=(n+1)2-1.二、填空題（共7小題；共21分）9.當x=____時，分式與無意義【正確答案】3【分析】根據分式無意義的條件是分母等于0解答即可．【詳解】解：若分式沒有意義，則x﹣3=0，解得：x=3．故答案為3．本題考查的是分式沒有意義的條件：分母等于0，這是一道簡單的題目．10.計算_________．【正確答案】【分析】根據平方差公式直接進行計算即可【詳解】故本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式的結構特征是解題的關鍵11.據日本環(huán)境省估計，被海嘯吞沒然后流入太平洋的廢墟共約5000000噸，其中5000000噸用科學記數法表示為________噸．【正確答案】5×106【詳解】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同．當原數值≥1時，n是正數；當原數的值＜1時，n是負數．詳解：將5000000用科學記數法表示為：5×106．故答案為5×106．點睛：本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12.關于的一元二次方程無實數根，則的取值范圍為________．【正確答案】k＞．【詳解】試題解析：根據題意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＜0，解得k＞．故答案為k＞．13.如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為_____．【正確答案】【詳解】分析：設AD與圓的切點為G，連接BG，通過解直角三角形求得圓的半徑，然后根據扇形的面積公式求得三個扇形的面積，進而就可求得陰影的面積．詳解：設AD與圓切點為G，連接BG，∴BG⊥AD．∵∠A=60°，BG⊥AD，∴∠ABG=30°，在直角△ABG中，BG=AB=×2=，AG=1，∴圓B的半徑為，∴S△ABG=×1×=在菱形ABCD中，∠A=60°，則∠ABC=120°，∴∠EBF=120°，∴S陰影=2（S△ABG﹣S扇形）+S扇形FBE=2×（﹣）+=+．故答案為+．點睛：本題主要考查了菱形的性質以及切線的性質以及扇形面積等知識，正確利用菱形的性質和切線的性質求出圓的半徑是解題的關鍵．14.函數y1=﹣x+2，反比例函數y2=，當y1＜y2時，x的取值范圍________．【正確答案】﹣2＜x＜0或x＞4【詳解】分析：求出兩個函數的交點坐標，再畫出兩個函數的草圖，根據圖象和交點坐標即可得出答案．詳解：將函數y1=﹣x+2與反比例函數y2=組成方程組得：，解得：或．則兩交點坐標為（﹣2，4），（4，﹣2）．如圖：當y1＜y2時，x的取值范圍是﹣2＜x＜0或x＞4．故答案為﹣2＜x＜0或x＞4；點睛：本題考查了反比例函數與函數的交點問題，求反比例函數與函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了數形的思想．15.（2017江蘇省連云港市）如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數（k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點A的對應點為點C，線段CB交x軸于點D，則的值為____．（已知sin15°=）【正確答案】．【詳解】解：如圖，過O作OM⊥AB于M．∵△AOB是等邊三角形，∴AM=BM，∠AOM=∠BOM=30°，∴A、B關于直線OM對稱．∵A、B兩點在反比例函數（k＞0，x＞0）的圖象上，且反比例函數關于直線y=x對稱，∴直線OM的解析式為：y=x，∴∠BOD=45°﹣30°=15°．過B作BF⊥x軸于F，過C作CN⊥x軸于N，sin∠BOD=sin15°==．∵∠BOC=60°，∠BOD=15°，∴∠CON=45°，∴△CNO是等腰直角三角形，∴CN=ON，設CN=x，則OC=，∴OB=，∴=，∴BF=．∵BF⊥x軸，CN⊥x軸，∴BF∥CN，∴△BDF∽△CDN，∴==．故答案為．點睛：本題考查了反比例函數與函數的交點問題、等邊三角形的性質、等腰直角三角形的性質和判定、三角函數、三角形相似的性質和判定、翻折的性質，明確反比例函數關于直線y=x對稱是關鍵，在數學題中常設等腰直角三角形的直角邊為未知數x，根據等腰直角三角形斜邊是直角邊的倍表示斜邊的長，從而解決問題．三、解答題（共11小題；共75分）16.計算：．【正確答案】3【詳解】分析：根據負整數指數冪、值、零指數冪可以解答本題．詳解：原式=2+2﹣1=3．點睛：本題考查了負整數指數冪、零指數冪、值，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法．17.化簡．【正確答案】【詳解】分析：根據分式的乘法法則，可得答案．詳解：原式=?=．點睛：本題考查了分式的乘法，利用分式的乘法是解題的關鍵．18.解沒有等式組．【正確答案】﹣1＜x≤4【詳解】分析：分別求出每一個沒有等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無解了確定沒有等式組的解集．詳解：解沒有等式﹣3x+1＜4，得：x＞﹣1，解沒有等式3x﹣2（x﹣1）≤6，得：x≤4，∴沒有等式組的解集為﹣1＜x≤4．點睛：本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個沒有等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找沒有到”的原則是解答此題的關鍵．19.某校為了了解九年級學生（共450人）的身體素質情況，體育老師對九（1）班的50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制了如下部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．組別次數x頻數（人數）A80≤x＜1006B100≤x＜1208C120≤x＜140mD140≤x＜16018E160≤x＜1806請圖表解答下列問題：（1）表中的m=________；（2）請把頻數分布直方圖補完整；（3）這個樣本數據的中位數落在第________組；（4）若九年級學生一分鐘跳繩次數（x）合格要求是x≥120，則估計九年級學生中一分鐘跳繩成績沒有合格的人數．【正確答案】（1）12;（2）見解析;（3）三；（4）126．【詳解】分析：（1）根據各組頻數之和等于學生總人數列式計算即可得解；（2）根據圖表數據補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）根據中位數的定義找出第25、26兩人所在的組即可；（4）用第3、4、5組的人數之和除以學生總人數，計算即可估計九年級學生中一分鐘跳繩成績合格率以及沒有合格率．詳解：（1）6+8+m+18+6=50，解得：m=12；故答案為12；（2）補全頻率分布直方圖如下所示：（3）∵按照跳繩次數從少到多，第25、26兩人都在第三組，∴中位數落在第三組．故答案為三；（4）∵×=72%，∴該班學生測試成績達標率為72%，∴九年級學生中一分鐘跳繩成績沒有合格的人數為：450×（1﹣72%）=126．點睛：本題考查了頻數分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20.一個沒有透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為．（1）布袋里紅球有多少個？（2）先從布袋中摸出1個球后沒有放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率．【正確答案】（1）1（2）【詳解】（1）設有紅球個，由題意可得；，解得，即布袋中紅球有1個；（2）畫樹狀圖如下：一共有12種等可能情況，其中兩次都摸到白球的有2次，∴兩次摸到的球都是白球的概率為P=.

21.如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（沒有寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數．【正確答案】（1）點D的位置如圖所示（D為AB中垂線與BC的交點）．（2）16°．【分析】（1）根據到線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，作出AB的中垂線．（2）要求∠CAD的度數，只需求出∠CAB，而由（1）可知：∠BAD=∠B【詳解】解：（1）點D的位置如圖所示（D為AB中垂線與BC的交點）．（2）∵在Rt△ABC中，∠B=37°，∴∠CAB=53°．又∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=37°．∴∠CAD=53°—37°=16°．22.如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線交y軸正半軸于點B，將直線AB繞著點O順時針旋轉90°后，分別與x軸y軸交于點D、C．(1)若，求直線AB的函數關系式；(2)連接BD，若的面積是5，求點B的運動路徑長．

【正確答案】（1）y=2x+4（2）【分析】（1）根據圖像求出B的坐標，然后根據待定系數法求出直線AB的解析式；（2）設OB=m，然后根據△ABD的面積可得到方程，解方程可求出m的值，由此可根據旋轉的意義求出B的路徑的長．【詳解】解：（1）因為，且點B在y軸正半軸上，所以點B坐標為．設直線AB的函數關系式為，將點，的坐標分別代入得，解得，所以直線AB的函數關系式為．（2）如圖，設，因為的面積是5，所以．所以，即．解得或(舍去)．因為，所以點B的運動路徑長為．23.直線y=﹣x+6與x軸交于A，與y軸交于B，直線CD與y軸交于C（0，2）與直線AB交于D，過D作DE⊥x軸于E（3，0）．（1）求直線CD的函數解析式；（2）P是線段OA上一動點，點P從原點O開始，每秒一個單位長度的速度向A運動（P與O，A沒有重合），過P作x軸的垂線，分別與直線AB，CD交于M，N，設MN的長為S，P點運動的時間為t，求出S與t之間的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以M，N，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．（直接寫出結果）【正確答案】（1）y=x+2；（2）MN=|﹣+4|(0<t<6)（3）或．【分析】（1）由條件可先求得D點坐標，再利用待定系數法可求得直線CD的函數解析式；（2）用t可分別表示出M、N的坐標，則可表示出S與t之間的關系式；（3）由條件可知MN∥DE，利用平行四邊形的性質可知MN=DE，由（2）的關系式可得到關于t的方程，可求得t的值．【詳解】解：（1）∵直線CD與y軸相交于（0，2），∴可設直線CD解析式為y=kx+2，把x=3代入y=﹣x+6中可得：y=3，∴D（3，3），把D點坐標代入y=kx+2中可得3=3k+2，解得：k=，∴直線CD的函數解析式為y=x+2；（2）由題意可知OP=t，把x=t代入y=﹣x+6中可得：y=﹣t+6，∴M（t，﹣t+6），把x=t代入y=x+2中可得：y=t+2，∴N（t，t+2），∴MN=|﹣t+6﹣（t+2）|=|﹣+4|．∵點P在線段OA上，且A（6，0），∴0＜t＜6，∴MN=|﹣+4|(0＜t＜6)；（3）由題意可知MN∥DE．∵以M，N，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，∴MN=DE=3，∴|﹣+4|=3，解得：t=或t=．即當t的值為或時，以M，N，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．本題為函數的綜合應用，涉及待定系數法、函數圖象的交點、平行四邊形的性質及方程思想等知識．在（1）中求得D點坐標是解題的關鍵，注意待定系數法的應用，在（2）中用t表示出MN的長是解題的關鍵，在（3）中由平行四邊形的性質得到關于t的方程是解題的關鍵．本題考查了知識點較多，綜合性較強，難度適中．24.為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度．，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現一艘沒有明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB＝60海里，在B處測得C在北偏東45o的方向上，A處測得C在北偏西30o的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD＝120海里．（1）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結果保留根號）（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？（參考數據：＝1.41，＝1.73，＝2.45）【正確答案】（1）AC=120海里，BC=120海里；（2）無觸礁危險．【分析】（1）如圖所示，過點C作CE⊥AB于點E，可求得∠CBD=45°，∠CAD=60°，設CE=x，在Rt△CBE與Rt△CAE中，分別表示出BE、AE的長度，然后根據AB=60（+）海里，代入BE、AE的式子，求出x的值，繼而可求出AC、BC的長度；（2）如圖所示，過點D作DF⊥AC于點F，在△ADF中，根據AD的值，利用三角函數的知識求出DF的長度，然后與100比較，進行判斷．【詳解】解：（1）如圖所示，過點C作CE⊥AB于點E，

可得∠CBD=45°，∠CAD=60°，

設CE=x，

在Rt△CBE中，BE=CE=x，

在Rt△CAE中，AE=x，

∵AB=60（+）海里，

∴x+x=60（+），

解得：x=60，

則AC=x=120，

BC=x=120，答：A與C的距離為120海里，B與C的距離為120里；

（2）如圖所示，過點D作DF⊥AC于點F，

在△ADF中，

∵AD=120（-），∠CAD=60°，

∴DF=ADsin60°=180-60≈106.8＞100，

故海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，無觸礁的危險．25.如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點，將△ADM沿直線AM對折，得到△ANM．

（1）當AN平分∠MAB時，求DM的長；（2）連接BN，當DM=1時，求△ABN的面積；（3）當射線BN交線段CD于點F時，求DF值．【正確答案】（1）DM=（2）（3）【分析】（1）由折疊可知：△ANM≌△ADM，∠MAN=∠DAM，由AN平分∠MAB，得到∠MAN=∠NAB，進一步有∠DAM=∠MAN=∠NAB．由四邊形ABCD是矩形，得到∠DAM=30°，由DM=AD?tan∠DAM得到DM的長；（2）如圖1，延長MN交AB延長線于點Q，由四邊形ABCD是矩形，得到∠DMA=∠MAQ．由折疊可知：△ANM≌△ADM，∠DMA=∠AMQ，得到∠MAQ=∠AMQ，故MQ=AQ．設NQ=x，則AQ=MQ=1+x．在Rt△ANQ中，由，得到x=4．故NQ=4，AQ=5，由==AN?NQ，即可得到結論；（3）如圖2，過點A作AH⊥BF于點H，則△ABH∽△BFC，故，由AH≤AN=3，AB=4，故當點N、H重合（即AH=AN）時，DF，此時M、F重合，B、N、M三點共線，△ABH≌△BFC（如圖3），而CF=BH==，故可求出DF的值．【小問1詳解】由折疊可知：△ANM≌△ADM，∴∠MAN=∠DAM，∵AN平分∠MAB，∴∠MAN=∠NAB，∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∴∠DAM=30°，∴DM=AD?tan∠DAM==．【小問2詳解】如圖1，延長MN交AB延長線于點Q，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠DMA=∠MAQ，由折疊可知：△ANM≌△ADM，∴∠DMA=∠AMQ，AN=AD=3，MN=MD=1，∴∠MAQ=∠AMQ，∴MQ=AQ，設NQ=x，則AQ=MQ=1+x．在Rt△ANQ中，，∴，解得：x=4，∴NQ=4，AQ=5，∵AB=4，AQ=5，∴==AN?NQ=．【小問3詳解】如圖2，過點A作AH⊥BF于點H，則△ABH∽△BFC，∴，∵AH≤AN=3，AB=4，∴當點N、H重合（即AH=AN）時，DF．（AH，BH最小，CF最小，DF）此時M、F重合，B、N、M三點共線，△ABH≌△BFC（如圖3），∴CF=BH===，∴DF的值為：．本題考查翻折變換（折疊問題）、矩形的性質、解直角三角形、相似三角形的判定與性質及最值問題，熟練掌握相關性質及判定定理是解題關鍵．26.（2017江蘇省宿遷市，第25題，10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），將該拋物線位于x軸上方曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點C，連接AC、BC．（1）求曲線N所在拋物線相應的函數表達式；（2）求△ABC外接圓的半徑；（3）點P為曲線M或曲線N上的一動點，點Q為x軸上的一個動點，若以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標．【正確答案】（1）；（2）；（3）Q（4+，0）或（4﹣，0）或（5，0）或（2+，0）或（2﹣，0）或（1，0）．【詳解】試題分析：（1）由已知拋物線可求得A、B坐標及頂點坐標，利用對稱性可求得C的坐標，利用待定系數法可求得曲線N的解析式；（2）由外接圓的定義可知圓心即為線段BC與AB的垂直平分線的交點，即直線y=x與拋物線對稱軸的交點，可求得外接圓的圓心，再利用勾股定理可求得半徑的長；（3）設Q（x，0），當BC為平行四邊形的邊時，則有BQ∥PC且BQ=PC，從而可用x表示出P點的坐標，代入拋物線解析式可得到x的方程，可求得Q點坐標，當BC為平行四邊形的對角線時，由B、C的坐標可求得平行四邊形的對稱的坐標，從而可表示出P點坐標，代入拋物線解析式可得到關于x的方程，可求得P點坐標．試題解析：（1）在中，令y=0可得x2﹣2x﹣3=0，解得x=﹣1或x=3，∴A（﹣1，0），B（3，0），令x=0可得y=﹣3，又拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折后得到曲線N，∴C（0，3），設曲線N的解析式為，把A、B、C的坐標代入可得：，解得：，∴曲線N所在拋物線相應的函數表達式為；（2）設△ABC外接圓的圓心為M，則點M為線段BC、線段AB垂直平分線的交點，∵B（3，0），C（0，3），∴線段BC的垂直平分線的解析式為y=x，又線段AB的解析式為曲線N的對稱軸，即x=1，∴M（1，1），∴MB==，即△ABC外接圓的半徑為；（3）設Q（t，0），則BQ=|t﹣3|．①當BC為平行四邊形的邊時，如圖1，則有BQ∥PC，∴P點縱坐標為3，即過C點與x軸平行直線與曲線M和曲線N的交點即為點P，x軸上對應的即為點Q，當點P在曲線M上時，在中，令y=3可解得x=1+或x=1﹣，∴PC=1+或PC=﹣1．當x=1+時，可知點Q在點B的右側，可得BQ=t﹣3，∴t﹣3=1+，解得t=4+；當x=1﹣時，可知點Q在點B的左側，可得BQ=3﹣t，∴3﹣t=﹣1，解得t=4﹣，∴Q點坐標為（4+，0）或（4﹣，0）；當點P在曲線N上時，在中，令y=3可求得x=0（舍去）或x=2，∴PC=2，此時Q點在B點的右側，則BQ=t﹣3，∴t﹣3=2，解得t=5，∴Q點坐標為（5，0）；②當BC為平行四邊形的對角線時，∵B（3，0），C（0，3），∴線段BC的中點為，設P（x，y），∴x+t=3，y+0=3，解得x=3﹣t，y=3，∴P（3﹣t，3），當點P在曲線M上時，則有3=（3﹣t）2﹣2（3﹣t）﹣3，解得t=2+或t=2﹣，∴Q點坐標為（2+，0）或（2﹣，0）；當點P在曲線N上時，則有3=﹣（3﹣t）2+2（3﹣t）+3，解得t=3（Q、B重合，舍去）或t=1，∴Q點坐標為（1，0）；綜上可知Q點的坐標為（4+，0）或（4﹣，0）或（5，0）或（2+，0）或（2﹣，0）或（1，0）．點睛：本題為二次函數的綜合應用，涉及待定系數法、對稱的性質、三角形外心、勾股定理、平行四邊形的性質、方程思想及分類討論思想等知識．在（1）中確定出點的坐標是解題的關鍵，在（2）中確定出外心的位置和坐標是解題的關鍵，在（3）中確定出P點的位置是解題的關鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強，特別一問，情況很多，難度較大．2022-2023學年湖北省天門市中考數學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選:1.計算1–（–2）的正確結果是A.–2 B.–1 C.1 D.32.如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+y的值為()A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.13.下列計算正確的是()A.＋＝ B.÷＝2 C.()－1＝ D.(－1)2＝24.某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（）A B. C. D.5.如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個．A.2 B.4 C.5 D.66.若9a2+kab+16a2是一個完全平方式，那么k的值是()A.2 B.12 C.±12 D.±247.若y軸上點P到x軸的距離為3，則點P的坐標是（）A.（3，0） B.（0，3）C.（3，0）或（﹣3，0） D.（0，3）或（0，﹣3）8.如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點，且∠ACB的度數為，則的值可能是（）A.10 B.20 C.30 D.409.下列各圖中，既可平移，又可旋轉，由圖形①得到圖形②的是（）A. B.C. D.10.如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=（）A.54° B.36° C.27° D.20°11.某商場試銷一種新款襯衫，一周內售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數量（件）25303650288商場經理要了解哪種型號最暢銷，則上述數據統(tǒng)計量中，對商場經理來說最有意義的是（）A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差12.已知二次函數y=x2-2x-3，點P在該函數的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設d=d1+d2，下列結論中：①d沒有值；②d沒有最小值；③-1＜x＜3時，d隨x的增大而增大；④滿足d=5的點P有四個；

其中正確結論的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題:13.滿足x-5＜3x+1的x的最小整數是________.14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學分析圖形后得出以下結論，上述結論一定正確的是______（填代號）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．15.將二次函數y=0.5x2的圖象沿直線y=﹣x向上平移2個單位，所得圖象的函數關系式是________．16.如果，則m=_______．17.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點E，且BE＝3.若平行四邊形ABCD的周長是16，則EC的長為________．18.如圖,AB是⊙O直徑且AB=4，點C是OA的中點,過點C作CD⊥AB交⊙O于D點,點E是⊙O上一點,連接DE，AE交DC的延長線于點F,則AE?AF的值為_____．三、解答題:19.解方程：﹣=120.整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花小時．現先由一部分人用一小時整理，隨后增加人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作．假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？21.甲、乙兩個電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是5年.質檢部門對這兩家的產品的使用壽命進行了跟蹤，統(tǒng)計結果如下：（單位：年）甲廠：3，4，5，6，7

乙廠：4，4，5，6，6（1）分別求出甲、乙兩廠生產該種電子產品在正常情況下的使用壽命的平均數和方差；（2）如果你是顧客，你會選購哪家電子廠的產品？說明理由．22.如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點間的距離．（結果保留根號）23.如圖，函數y=﹣x+2的圖象與反比例函數y=﹣的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．（1）求A、B兩點的坐標；（2）求△ABC的面積．24.如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在CD邊上，點F在DC延長線上，AE＝BF．（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形；（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的長．25.如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數為120°，連接PB．（1）求BC的長；（2）求證：PB是⊙O的切線．26.如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）．（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求MN的值；（3）在（2）的條件下，MN取得值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的坐標．2022-2023學年湖北省天門市中考數學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選:1.計算1–（–2）的正確結果是A.–2 B.–1 C.1 D.3【正確答案】D【詳解】分析：本題利用有理數的減法計算即可.解析：原式故選D.2.如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+y的值為()A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.1【正確答案】B【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為相反數，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3.下列計算正確是()A.＋＝ B.÷＝2 C.()－1＝ D.(－1)2＝2【正確答案】B【詳解】解：與沒有能合并，所以A選項錯誤；B．原式==2，所以B選項正確；C．原式=，所以C選項錯誤；D．原式==，所以D選項錯誤．故選B．4.某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】隨機A的概率P（A）＝A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數，據此用黃燈亮的時間除以三種燈亮的總時間，求出抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為多少．【詳解】根據題意可知，每分鐘內黃燈亮的時間為秒，每分鐘內黃燈亮的概率為，故抬頭看是黃燈的概率為.故選A.本題主要考查求隨機概率的方法，熟悉掌握隨機A的概率公式是關鍵.5.如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個．A2 B.4 C.5 D.6【正確答案】C【詳解】分析：根據兩直線平行，內錯角相等和兩直線平行，同位角相等，找出與∠1是同位角和內錯角的角或與∠1相等的角的同位角或內錯角即可．詳解：根據兩直線平行，同位角相等、內錯角相等，與∠1相等的角有：

∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個．

故選C．點睛：本題主要考查兩直線平行，內錯角相等、同位角相等的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．6.若9a2+kab+16a2是一個完全平方式，那么k的值是()A.2 B.12 C.±12 D.±24【正確答案】D【詳解】分析：利用完全平方公式的特征判斷即可確定出k的值．詳解：∵9a2+kab+16a2是一個完全平方式，

∴k=±24．

故選D．點睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．7.若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標是（）A.（3，0） B.（0，3）C.（3，0）或（﹣3，0） D.（0，3）或（0，﹣3）【正確答案】D【分析】由點在y軸上首先確定點P的橫坐標為0，再根據點P到x軸的距離為3，確定P點的縱坐標，要注意考慮兩種情況，可能在原點的上方，也可能在原點的下方．【詳解】∵y軸上的點P，∴P點的橫坐標為0，又∵點P到x軸的距離為3，∴P點的縱坐標為±3，所以點P的坐標為（0，3）或（0，﹣3）．故選：D．此題考查了由點到坐標軸的距離確定點的坐標，特別對于點在坐標軸上的情況，點到坐標軸的距離要分兩種情況考慮點的坐標．8.如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點，且∠ACB的度數為，則的值可能是（）A.10 B.20 C.30 D.40【正確答案】C【詳解】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x?10)°=∠90°+∠CBD化簡得：x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故選C點睛：此題考查了一元沒有等式的應用,三角形內角和定理,三角形的外角性質三角形的任一外角等于和它沒有相鄰的兩個內角之和，就可以得到x與∠CBD的關系，根據∠CBD是銳角，就可以得到一個關于x的沒有等式組，就可以求出x的范圍．9.下列各圖中，既可平移，又可旋轉，由圖形①得到圖形②的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【詳解】A，B，C只能通過旋轉得到，D既可平移，又可旋轉得到，故選D.10.如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=（）A.54° B.36° C.27° D.20°【正確答案】C【分析】連接OB，根據切線的性質得到OB⊥AB，求出∠OBA＝90°，根據三角形的內角和定理求出∠AOB的度數，由∠C和∠AOB是同弧所對的圓周角和圓心角，根據圓周角定理即可求出∠C．【詳解】如圖，連接OB．∵AB是⊙O切線，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∵∠A=36°，∴∠AOB=90°－∠A=54°，∵OC=OB，∴∠C=∠OBC，∵∠AOB=∠C+∠OBC，∴∠C=27°．故選C．本題主要考查對三角形的內角和定理，垂線的定義，圓周角定理，切線的性質等知識點的理解和掌握，能靈活運用切線的性質和圓周角定理進行推理是解此題的關鍵．11.某商場試銷一種新款襯衫，一周內售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數量（件）25303650288商場經理要了解哪種型號最暢銷，則上述數據的統(tǒng)計量中，對商場經理來說最有意義的是（）A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差【正確答案】C【詳解】分析：商場經理要了解哪些型號最暢銷，所關心的即為眾數．詳解：根據題意知：對商場經理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的數量，即眾數．故選C．點睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．反映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均數、中位數、眾數方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當的運用．12.已知二次函數y=x2-2x-3，點P在該函數的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設d=d1+d2，下列結論中：①d沒有值；②d沒有最小值；③-1＜x＜3時，d隨x的增大而增大；④滿足d=5的點P有四個；

其中正確結論的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【詳解】解：令二次函數y=x2?2x?3中y=0，即x2?2x?3=0，解得：=?1，=3，（1）當x≤?1時，=x2?2x?3，=?x，d=+=x2?3x?3=(x?)2?d≥1；（2）當?1<x≤0時，=?x2+2x+3,=?x，d=?x2+x+3=?(x?)2+，1<x≤3；（3）當0<x≤3時，=?x2+2x+3，=x，d=?x2+3x+3=?(x?)2+，3≤x≤；（4）當3<x時，=x2?2x?3，=x，d=+=x2?x?3=(x?)2?，3<d綜上可知：d有最小值，沒有值，即①成立，②沒有成立；當0<x≤時，d單調遞增，<x≤3時，d單調遞減，∴?1<x<3時，d隨x的增大而增大，此結論沒有成立；令d=5，（1）中存在一個解；（2）中無解；（3）中有兩個解；（4）中一個解．∴滿足d=5的點P有四個，該結論成立．∴正確的結論有2個．故選：B二、填空題:13.滿足x-5＜3x+1的x的最小整數是________.【正確答案】-2【詳解】分析：先解出沒有等式的解集，再求其最小整數解．詳解：∵沒有等式x-5＜3x+1的解集是x＞-3，∴滿足x-5＜3x+1的x的最小整數是-2．點睛：本題考查沒有等式的解法及整數解的確定．解沒有等式要用到沒有等式的性質：（1）沒有等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），沒有等號的方向沒有變；（2）沒有等式兩邊乘（或除以）同一個正數，沒有等號的方向沒有變；（3）沒有等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，沒有等號的方向改變．14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學分析圖形后得出以下結論，上述結論一定正確的是______（填代號）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．【正確答案】①③④【詳解】∴∠EBC=∠DCB，又∵BD平分∠ABC，∠CE平分∠ACB，∴∠DBC=∠ECB，∵∠BEC=180°?∠EBC?∠ECB，∠CDB=180°?∠DCB?∠DBC，∴∠BEC=∠CDB.在△EBC和△DCB中，，∴△EBC≌△DCB(AAS).即①成立；在△BAD和△BCD中，僅有，沒有滿足全等的條件，即②沒有一定成立；∵△EBC≌△DCB，∴BD=CE.在△BDA和△CEA中，，∴△BDA≌△CEA(SAS).即③成立；∵△BDA≌△CEA，∴AD=AE，∵AB=AC，∴BE=CD.在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD(AAS).即④成立；在△ACE和△BCE中，僅有，沒有滿足全等的條件，即⑤沒有一定成立.綜上可知：一定成立的有①③④．故答案為①③④.點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質、角平分線的定義及等腰三角形的性質，解題的關鍵是找出各角邊關系，利用全等三角形的判定定理去尋找全等三角形.15.將二次函數y=0.5x2的圖象沿直線y=﹣x向上平移2個單位，所得圖象的函數關系式是________．【正確答案】y=0.5（x+2）2+2【詳解】分析：由于二次函數y＝0.5x2的圖象沿直線y=-x向上平移2個單位，則二次函數向左平移2個單位，向上平移2個單位，據此解答．詳解：∵二次函數y＝0.5x2的圖象沿直線y=-x向上平移2個單位，

∴二次函數y＝0.5x2的圖象向左移2個單位，向上平移2個單位，

∴平移后的二次函數解析式為y=0.5（x+2）2+2，

故答案為y=0.5（x+2）2+2．點睛：本題考查了主要考查了二次函數圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數解析式．16.如果，則m=_______．【正確答案】-5【詳解】分析：先通分，根據對應相等求得m.詳解：整理得，=，

則m+3=-2，

解得m=-5.點睛：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗根．17.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點E，且BE＝3.若平行四邊形ABCD的周長是16，則EC的長為________．【正確答案】2【分析】由平行四邊形的性質和已知條件證出∠BAE=∠BEA，證出AB=BE=3；求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠DAE，∵平行四邊形ABCD的周長是16，∴AB+BC=8，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴BC=5，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故2．本題考查了平等四邊形的性質，等腰三角形的判定與性質，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．18.如圖,AB是⊙O的直徑且AB=4，點C是OA的中點,過點C作CD⊥AB交⊙O于D點,點E是⊙O上一點,連接DE，AE交DC的延長線于點F,則AE?AF的值為_____．【正確答案】12【詳解】分析：由CD⊥AB，連接BE，因為AB是直徑，所以角AEB是直角，確定CFEB四點共圓，再用切割定理來求得．詳解：連接BE，∵AB為圓的直徑，∴∠AEB=90°，由題意CD⊥AB，∴∠ACF=90°，∴∠ACF=∠AEB，∴∠A=∠A，∴△ACF∽△AEB，∴，∴AF?AE=AC?AB，即AF?AE=12．故答案為12．點睛：本題考查了相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵在于確定DFEB四點共圓，用切割定理來求解．三、解答題:19.解方程：﹣=1【正確答案】x=5【詳解】分析：去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.詳解：去分母得：3(x+3)﹣4(2x﹣7)=12，去括號得：3x+9﹣8x+28=12，移項合并得：﹣5x=﹣25，x系數化為1：x=5.點睛：此題考查了解一元方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20.整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花小時．現先由一部分人用一小時整理，隨后增加人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作．假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？【正確答案】先安排整理的人員有人【詳解】試題分析：等量關系為：所求人數1小時的工作量+所有人2小時的工作量=1，把相關數值代入即可求解．試題解析：設先安排員有x人，依題意得，解得，x=10．答：先安排整理的人員有10人．考點：一元方程21.甲、乙兩個電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是5年.質檢部門對這兩家的產品的使用壽命進行了跟蹤，統(tǒng)計結果如下：（單位：年）甲廠：3，4，5，6，7

乙廠：4，4，5，6，6（1）分別求出甲、乙兩廠生產的該種電子產品在正常情況下的使用壽命的平均數和方差；（2）如果你是顧客，你會選購哪家電子廠的產品？說明理由．【正確答案】（1）見解析（2）選乙廠的產品【詳解】試題分析：（1）平均數就是把這組數據加的和除以這組數據的總數，再利用方差公式求出即可；

（2）由（1）的結果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數、方差進行廣告推銷，顧客在選購產品時，一般平均數相同，根據方差的大小進行選擇．試題解析：（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，甲=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，乙=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.（2）由（1）知，甲廠、乙廠的該種電子產品在正常情況下的使用壽命平均數都是5年，則甲廠方差>乙廠方差，選方差小的廠家的產品，因此應選乙廠的產品．22.如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點間的距離．（結果保留根號）【正確答案】（70﹣10）m．【分析】過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則【詳解】如圖，過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．則DE=BF=CH=10m，在中，∵AF=80m?10m=70m，∴DF=AF=70m．在中，∵DE=10m，∴∴答：障礙物B，C兩點間的距離為23.如圖，函數y=﹣x+2圖象與反比例函數y=﹣的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．