九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的相似

第3章圖形的相似復(fù)習(xí)教案復(fù)習(xí)要點(diǎn)：TOC\o"1-5"\h\z相似圖形：我們把形狀相同的圖形稱為相似圖形（）f成比例線段：對(duì)于四條線段a、、，如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如“厘（即），我們就說這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段（）。相似多邊形（）（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。（2）相似多邊形的識(shí)別：如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。（3）相似比：我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比例題解析：例1相兩個(gè)等邊三角形一定是相似形嗎？解答：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°，兩個(gè)等邊三角形的內(nèi)角是完全一樣的，只會(huì)有邊長上的差別，因而兩個(gè)等邊三角形的形狀一定是相同的，只是大小不同，因此它們是相似的。例2相如圖，左邊是一個(gè)橫放的長方形，右邊的圖形是把左邊的長方形各邊放大兩倍，并豎立起來以后得到的，這兩個(gè)圖形是相似的嗎？解答：這兩個(gè)圖形是相似的，這兩個(gè)圖形形狀是一樣，雖然它們的擺放方法、位置不一樣，但這并不會(huì)影響到它們相似性。例如圖所示，和ABCD是兩個(gè)相似的四邊形，與A,與與C，與D分別是它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試寫出兩個(gè)圖中的等量關(guān)系，比例關(guān)系。分析：利用相似形的特征寫出對(duì)應(yīng)的關(guān)系即可。解：由和ABCD是相似的，所以它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)內(nèi)角相等，即有：ZDAB=ZD'A'B'ZABC=ZA'B'C'，ZADC=ZA'D'C',ZBCD=ZB'C'D'AB_BC_CD_DA例4如果兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，能不能得出這兩個(gè)四邊形相似？為什么？分析：從我們?nèi)粘Ｉ畹闹庇^經(jīng)驗(yàn)中可以得出結(jié)論。解：兩個(gè)四邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)四邊形不一定相似，如下圖，邊長是6的正方形和邊長是2的菱形，它們對(duì)應(yīng)邊之比都是3，但它們形狀并不一樣，因而也不相似。課后練習(xí)：在.下列圖形中，哪些是相似的

答案：略。.下列四條線段中，不能成比例的是()()=,=,=,=()=&,=后，=1=&()=6=,=,=()=^,=后，=后,=【提示】求出最大與最小的兩數(shù)的積，以及余下兩數(shù)的積，看所得積是否相等來鑒別它們是否成比例．【答案】?3已知線段、、、滿足=,把它改寫成比例式，其中錯(cuò)誤的是()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【答案】4在比例尺為：的地圖上，相距的兩地，它們的實(shí)際距離為（）（A）3km（B）30km（C）300km（D）30k00m【提示】圖上距離：實(shí)際距離=比例尺.【答案】?5兩地實(shí)際距離為，圖上距離為，這張圖的比例尺為^【提示】比例尺為圖上距離：實(shí)際距離.【答案】：^.下列命題中，正確的是（）（）凡是等腰三角形必相似（）凡是直角三角形必相似（）凡是等腰直角三角形必相似（）凡是鈍角等腰三角形必相似【提示】利用相似圖形的定義來判斷．【答案】?7若三角形三邊之比為：：，與它相似的三角形的最長邊為，則其余兩邊長的和為()(A)24cm(B)21cm(C)19cm(D)9cm【提示】相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．【答案】?相似，則下列式子中正確的是()=^()=^()=^()=^

【提示】相似圖形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．【答案】?25.△與^相似且相似比為§,△與^相似且相似比為與4的相似比為(B)計(jì)算出【提示】相似比計(jì)算出【答案】?o△的三條邊長分別為血o△的三條邊長分別為血’的兩邊長分別為和后,‘相似，那么△‘相似，那么△A’的第三邊長為【提示】在^中找出兩邊，它們長度之比也為：丘，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的【提示】在^中找出兩邊，它們長度之比也為：丘，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出相似比．【答案】也‘相似且相似比是‘與‘相似且相似比是‘與△相似且相似比