分析8第八章金融工程

第八章金融工程第一節(jié)金融工程概述第二節(jié)期貨的套期保值與套利第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)管理VaR方法

一、金融工程的基本概念：金融工程包括新型金融工具與金融工序的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)與實(shí)施，并為金融問(wèn)題提供創(chuàng)造性的解決辦法。金融工程：將工程思維引入金融領(lǐng)域，綜合采用各種工程技術(shù)設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)和實(shí)施新興的金融工具和金融工序，創(chuàng)造性的解決各種金融問(wèn)題。是一門(mén)將金融學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、工程技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的交叉性學(xué)科。二、金融工程的核心分析原理與技術(shù)（一）金融工程的核心分析原理：無(wú)套利均衡理論（二）金融工程的核心分析技術(shù)：組合與分解技術(shù)，又叫“復(fù)制技術(shù)”，即用一種金融工具來(lái)復(fù)制另一種金融工具，其要點(diǎn)是使復(fù)制組合可以完全實(shí)現(xiàn)對(duì)沖。

（三）金融工程運(yùn)作：1、診斷：2、分析：3、生產(chǎn)：4、定價(jià)：5、修正：6、商品化：三、金融工程技術(shù)的應(yīng)用公司金融：設(shè)計(jì)融資方案、兼并、收購(gòu)金融工具交易：開(kāi)發(fā)具有套利性質(zhì)的交易工

具和交易策略投資管理：設(shè)計(jì)各種產(chǎn)品滿足投資者需求風(fēng)險(xiǎn)管理：通過(guò)多樣化組合降低乃至消除非

系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)以及轉(zhuǎn)移系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)第二節(jié)期貨的套期保值與套利一、期貨的套期保值：（一）套期保值基本概念與原理指與現(xiàn)貨市場(chǎng)相關(guān)的經(jīng)營(yíng)者或交易者在現(xiàn)貨市場(chǎng)上買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出一定數(shù)量現(xiàn)貨資產(chǎn)的同時(shí)，在期貨市場(chǎng)賣(mài)出或買(mǎi)進(jìn)與現(xiàn)貨品種相同、數(shù)值相當(dāng)?shù)较蛳喾吹钠谪浐霞s，以期在未來(lái)某一時(shí)間，通過(guò)同時(shí)將現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)的頭寸平倉(cāng)后，以一個(gè)市場(chǎng)的盈利彌補(bǔ)另一個(gè)市場(chǎng)的虧損，達(dá)到規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的目的。套期保值之所以能規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，是因?yàn)槠谪浭袌?chǎng)上的經(jīng)濟(jì)原理：1、同品種的期貨價(jià)格走勢(shì)與現(xiàn)貨價(jià)格走勢(shì)一致。2、隨著期貨合約到期日的臨近，現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格趨于一致。

（二）套期保值方向：1、買(mǎi)進(jìn)套期保值：多頭套期保值，是現(xiàn)貨商擔(dān)心價(jià)格上漲而在期貨市場(chǎng)買(mǎi)進(jìn)期貨，目的是鎖定買(mǎi)入價(jià)格，免受價(jià)格上漲的風(fēng)險(xiǎn)。1）將來(lái)收到錢(qián)購(gòu)買(mǎi)股票；2）機(jī)構(gòu)投資者現(xiàn)在計(jì)劃購(gòu)入股票，一次買(mǎi)入

成本太大；3）看漲期權(quán)的賣(mài)方；4）股市上融券賣(mài)空。

2、賣(mài)出套期保值：空頭套期保值，是指現(xiàn)貨商因擔(dān)心價(jià)格下跌而在期貨市場(chǎng)上賣(mài)出期貨，目的是鎖定賣(mài)出價(jià)格，免受價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)。1）機(jī)構(gòu)投資者持有股票，看空后市；2）長(zhǎng)期持股的大股東想賣(mài)出但不想失去股

東地位；3）投資銀行或股票包銷(xiāo)商不能全部銷(xiāo)售股

票，而市場(chǎng)不景氣；4）看跌期權(quán)的賣(mài)方。（三）基差對(duì)套期保值效果的影響基差：指某一特定地點(diǎn)的同一商品現(xiàn)貨價(jià)格

在同一時(shí)刻與期貨價(jià)格之間的差額?，F(xiàn)貨交易盈虧=期貨交易盈虧=總盈虧=期貨交易盈虧-現(xiàn)貨交易盈虧

可知：期貨保值的盈虧取決于基差的變動(dòng)。如果基差保持不變，則現(xiàn)貨盈虧正好與期貨市場(chǎng)盈虧相抵，總盈虧為0，套期保值目標(biāo)實(shí)現(xiàn)。如果套期保值結(jié)束時(shí)，基差不等，則套期保值會(huì)出現(xiàn)一定的盈利或虧損。

從上述公式可知，當(dāng)采用買(mǎi)進(jìn)套期保值時(shí)，如果

，則出現(xiàn)盈利。也就是說(shuō)，當(dāng)基差變小時(shí)，套期保值可以賺錢(qián)，基差變小也叫基差走弱。因此，基差走弱，有利于買(mǎi)進(jìn)套期保值者。反之有利于賣(mài)出套期保值者。

買(mǎi)入套期保值

某投資者2011年1月1日看到行情下跌，想買(mǎi)入某價(jià)格48元的股票，但是其資金3月初才能收到。為防止股價(jià)上漲帶來(lái)“踏空”的風(fēng)險(xiǎn)，投資者在期貨市場(chǎng)以141.00的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)3月份的期貨合約。3月初，該投資者資金到位后，決定持有該股票，此時(shí)股價(jià)為53元，投資者在期貨市場(chǎng)以158點(diǎn)賣(mài)出同期期貨合約平倉(cāng)，一點(diǎn)代表500元買(mǎi)入套期保值現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)基差1月股價(jià)48元每股，共1500股買(mǎi)入股指期貨合約，價(jià)值線指數(shù)為141，合約為141*50072000-70500=15003月股價(jià)為53元每股，買(mǎi)入賣(mài)出股指期貨合約，158*500進(jìn)行對(duì)沖79500-79000=500盈虧多花費(fèi)（53-48）×1500=7500元賺（158-141）×500=8500元利于買(mǎi)入套期保值賣(mài)出套期保值現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)基差1月23日買(mǎi)入1000股A股票，股價(jià)60元每股賣(mài)出股指期貨合約，價(jià)值線指數(shù)為141，合約為141*50060000-70500=-105005月31日股價(jià)為58元每股，賣(mài)出買(mǎi)入股指期貨合約，135*500進(jìn)行對(duì)沖，58000-67500=-9500盈虧損失2000元賺（141-135）*500=3000利于賣(mài)出套期保值（四）股指期貨的套期保值交易1、套期保值的時(shí)機(jī)：動(dòng)態(tài)策略2、規(guī)避工具的選擇：選擇與股票資產(chǎn)

高度相關(guān)的指數(shù)期貨合約3、期貨合約數(shù)量的確定：簡(jiǎn)單套期保值比率：直接取保值比率為1，即在

期貨市場(chǎng)建立的頭寸市值與現(xiàn)貨市場(chǎng)需要

保值的組合價(jià)值相等。最小方差套期保值比率：利用貝塔系數(shù)計(jì)算套

期保值比率例：某公司想用4個(gè)月期的滬深300指數(shù)期貨合約對(duì)沖某個(gè)價(jià)值為500萬(wàn)元的股票組合，當(dāng)時(shí)的指數(shù)期貨合約價(jià)格為3400點(diǎn)，該組合的

值為1.5，一份滬深300指數(shù)期貨合約的價(jià)值為102萬(wàn)元（3400*300）。因而應(yīng)賣(mài)出的指數(shù)期貨合約的數(shù)量為：計(jì)算投資組合的系數(shù)可以選擇兩種方法：第一種方法是回歸法，將股價(jià)指數(shù)與投資組合的收益率進(jìn)行回歸；第二種方法是首先計(jì)算投資組合內(nèi)每只股票的

系數(shù)，然后利用每只股票的市值進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算求得組合的

系數(shù)。（五）套期保值的原則：1、買(mǎi)賣(mài)方向?qū)?yīng)的原則：2、品種相同原則：3、數(shù)量相等原則：4、月份相同或相近原則：二、套利交易：（一）套利的基本原理：套利：指在買(mǎi)入（賣(mài)出）一種資產(chǎn)的同時(shí)賣(mài)出（買(mǎi)入）另一個(gè)暫時(shí)出現(xiàn)不合理價(jià)差的相同或相關(guān)資產(chǎn)，并在未來(lái)某個(gè)時(shí)間將兩個(gè)頭寸同時(shí)平倉(cāng)獲取利潤(rùn)的交易方式。

兩種資產(chǎn)套利交易的前提：兩種資產(chǎn)的價(jià)格差或比率存在一個(gè)合理的區(qū)間，并且一旦兩個(gè)價(jià)格的運(yùn)動(dòng)偏離這個(gè)區(qū)間，他們遲早會(huì)重新回到合理對(duì)比關(guān)系上。買(mǎi)入開(kāi)倉(cāng)賣(mài)出開(kāi)倉(cāng)賣(mài)出平倉(cāng)買(mǎi)入平倉(cāng)盈利虧損套利最終盈虧取決于兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)的差價(jià)變化。套利的潛在利潤(rùn)不是基于價(jià)格的上漲或下跌，而是基于兩個(gè)套利合約之間的價(jià)差擴(kuò)大或縮小。也就是說(shuō)，套利獲得利潤(rùn)的關(guān)鍵是價(jià)差的變動(dòng)。

注意，套利必須選擇正確的時(shí)機(jī)和執(zhí)行嚴(yán)格的操作規(guī)則，否則不能達(dá)到應(yīng)有的效果。（二）套利交易對(duì)期貨市場(chǎng)的作用：1、有利于被扭曲的價(jià)格關(guān)系恢復(fù)到正常水平。2、有利于市場(chǎng)流動(dòng)性的提高。3、抑制過(guò)度投機(jī)。（三）套利的風(fēng)險(xiǎn)：1、政策風(fēng)險(xiǎn)：2、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：3、操作風(fēng)險(xiǎn)：4、資金風(fēng)險(xiǎn)：（四）股指期貨套利的基本原理與方式：1、期現(xiàn)套利：根據(jù)指數(shù)現(xiàn)貨和指數(shù)期貨之間價(jià)差的波動(dòng)進(jìn)行套利。若

，期貨價(jià)值偏高，可以考慮買(mǎi)入股指成份股，賣(mài)出期貨合約進(jìn)行套利，這叫正向套利。若

，持有股指成份股的成本偏高，可以考慮買(mǎi)入股指期貨合約，賣(mài)出成份股套利，這叫負(fù)向套利。期現(xiàn)套利實(shí)施一般分為以下幾個(gè)步驟：（1）估算股指期貨合約的無(wú)套利區(qū)間上下邊界。（2）判斷是否存在套利機(jī)會(huì)。（3）確定交易規(guī)模。（4）同時(shí)進(jìn)行股指期貨合約和股票交

易。（5）了結(jié)套利頭寸。例：2007年5月15日，滬深300指數(shù)點(diǎn)位1910點(diǎn)。該日市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4.8%，預(yù)計(jì)2007年滬深300指數(shù)成分股年分紅率為2.75%，2007年6月15日到期的滬深300指數(shù)0706合約為2033點(diǎn)，合約乘數(shù)為300元/點(diǎn)，保證金比率為8%。第一，判斷是否存在套利機(jī)會(huì)。期貨的理論價(jià)格為：套利成本：股票雙邊手續(xù)費(fèi)：

點(diǎn)股票雙邊印花稅：

點(diǎn)股票沖擊成本：

點(diǎn)股票資產(chǎn)組合模擬指數(shù)跟蹤誤差：

點(diǎn)信貸利差成本：

點(diǎn)期貨買(mǎi)賣(mài)的雙邊手續(xù)費(fèi)假設(shè)為0.2點(diǎn)期貨買(mǎi)入賣(mài)出沖擊成本假設(shè)為0.2點(diǎn)套利成本總計(jì)

點(diǎn)無(wú)套利區(qū)間的上界為：

點(diǎn)

滬深300指數(shù)0706合約的價(jià)格為2033點(diǎn)，無(wú)套利區(qū)間的上界為1978.61點(diǎn)，期貨合約價(jià)格大于無(wú)套利區(qū)間的上界，市場(chǎng)存在正向基差套利機(jī)會(huì)。投資者可以在股票市場(chǎng)上買(mǎi)入滬深300指數(shù)成分股組合，在期貨市場(chǎng)上賣(mài)出滬深300指數(shù)期貨0706合約。

第二，實(shí)施正向基差套利策略。

假設(shè)投資總額為3000萬(wàn)元，每份合約價(jià)值=2033*300=609900元。設(shè)投資期貨合約份數(shù)為x，則期貨合約價(jià)值為609900x元，投入初始保證金為609900x×8%（元），買(mǎi)入滬深300成分股組合的價(jià)值為609900x。

如果初期將資金全部投入，則買(mǎi)入滬深300成分股組合的價(jià)值加上初始保證金等于3000萬(wàn)元。即609900x+609900x*8%=30000000元。則x=45.54份，取整數(shù)，則為45份。

考慮到風(fēng)險(xiǎn)控制的需要，賣(mài)出39份期貨合約，總價(jià)值為2378.61萬(wàn)元，相應(yīng)投入的保證金為190.29萬(wàn)元，買(mǎi)入滬深300指數(shù)成分股組合的總價(jià)值為2378.6萬(wàn)元，總投資為2568.90萬(wàn)元。第三，構(gòu)建股票組合。假設(shè)組合與滬深300指數(shù)間的β系數(shù)為0.95。需要對(duì)股票組合的市值進(jìn)行調(diào)整，使兩者的漲幅一致。調(diào)整方法為：現(xiàn)貨總市值=期貨合約市值÷β=2378.61萬(wàn)元÷0.95=2503.8萬(wàn)元第四，進(jìn)行套利交易。在總投資3000萬(wàn)元的資金中，投資2503.8萬(wàn)元買(mǎi)入滬深300指數(shù)權(quán)重排名前100位的股票資產(chǎn)組合，同時(shí)投入保證金為190.29萬(wàn)元賣(mài)空39張指數(shù)期貨合約。第五，套利結(jié)果。假設(shè)交割結(jié)算價(jià)為2078點(diǎn)，套利結(jié)果為：期貨平倉(cāng)：買(mǎi)入先前做空的39份期貨合約，虧45點(diǎn)（2078-2033），虧損52.65萬(wàn)元（45點(diǎn)*300*39=52.65萬(wàn)元）?，F(xiàn)貨平倉(cāng)：賣(mài)出股票組合資產(chǎn)，股票漲幅=滬深300現(xiàn)貨指數(shù)漲幅×0.95×100%=（2078-1910）÷1910×0.95×100%=8.36%獲利=2503.8萬(wàn)元×8.36%=209.32萬(wàn)元套利成本=29.05點(diǎn)×300×39份=339885元≈33.99萬(wàn)元套利結(jié)果：A=209.32萬(wàn)元-52.65萬(wàn)元-33.99萬(wàn)元=122.68萬(wàn)元2、市場(chǎng)內(nèi)價(jià)差套利：指在同一個(gè)交易所內(nèi)針對(duì)同一品種但不同交割月份的期貨合約之間進(jìn)行套利，所以又叫跨期套利。

做牛市套利的投資者看多近期股市，認(rèn)為較近交割期的股指期貨合約的漲幅將大于較遠(yuǎn)交割期合約，當(dāng)前近期股指期貨的價(jià)格被低估。因此，做牛市套利的投資者會(huì)買(mǎi)入近期股指期貨，賣(mài)出遠(yuǎn)期股指期貨。如：行情看漲，近期期貨合約價(jià)格上漲快于遠(yuǎn)期合約，價(jià)差縮小6月份期貨12月份期貨價(jià)差3月1日，以98-00買(mǎi)入長(zhǎng)期政府債券期貨合約3月1日，以98-24賣(mài)出長(zhǎng)期政府債券期貨合約24/325月1日，以98-24賣(mài)出長(zhǎng)期政府債券期貨合約5月1日，以99-08買(mǎi)入長(zhǎng)期政府債券期貨合約16/32盈利750美元虧損500美元凈盈利250美元例：如表所示，4月7日，5月份期貨合約比4月份低135點(diǎn)，交易員認(rèn)為價(jià)差偏大

采取熊市套利政策，即賣(mài)出4月份期貨合約，同時(shí)買(mǎi)入5月份期貨合約。在不考慮交易成本的情況下，該交易員獲得10點(diǎn)盈利。現(xiàn)貨指數(shù)收盤(pán)4月份期貨合約收盤(pán)5月份期貨合約收盤(pán)4月7日16471.7816545164104月26日16672.661667816553價(jià)差133點(diǎn)143點(diǎn)3、市場(chǎng)間價(jià)差套利：針對(duì)不同交易所上市的

同一品種同一交割月份的合約進(jìn)行價(jià)

差套利。4、跨品種價(jià)差套利：指對(duì)兩個(gè)具有相同交割

月份但不同指數(shù)的期貨價(jià)差進(jìn)行套利5、Alpha套利：

根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型可得：

設(shè)h為期貨市值與現(xiàn)貨市值的比例，則可以證明：

通過(guò)買(mǎi)賣(mài)不同數(shù)量股指期貨合約可以調(diào)整原有組合的

值.設(shè)新的組合的

為

，則：需要買(mǎi)賣(mài)的合約份數(shù)為：如：目前某基金的持倉(cāng)股票組合的

為1.2，如基金經(jīng)理預(yù)測(cè)大盤(pán)將下跌，他準(zhǔn)備將組合的

降至0.8，假設(shè)現(xiàn)貨市值為1億元，滬深300指數(shù)期貨指數(shù)點(diǎn)為3000點(diǎn)，

為1.25，則他可以在期貨市場(chǎng)賣(mài)空的合約份數(shù)為：（五）期現(xiàn)套利的現(xiàn)貨組合構(gòu)建方法：1、完全復(fù)制法：把標(biāo)的指數(shù)中所包含的

股票全部復(fù)制到組合中

，個(gè)股投資比例和標(biāo)的

指數(shù)完全一致。2、市值加權(quán)法：根據(jù)指數(shù)成分股的市值權(quán)重，按從大到小的順序，選取前N只股票模擬股票指數(shù)。3、分層市值加權(quán)法：首先對(duì)指數(shù)成分股按照某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，然后再每個(gè)分類(lèi)中再度按照權(quán)重選取前幾位的股票構(gòu)建模擬組合。計(jì)算步驟：（1）確定行業(yè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算投資組合構(gòu)建日時(shí)各只股票和行業(yè)權(quán)重（2）將行業(yè)的權(quán)重

乘以模擬組合欲選取的股票數(shù)N得到各行業(yè)內(nèi)應(yīng)選取的股票數(shù)

（3）將指數(shù)中每個(gè)行業(yè)內(nèi)的股票按照權(quán)重從大到小排列，選取前

只股票構(gòu)建模擬組合。（4）根據(jù)各行業(yè)的權(quán)重

和行業(yè)內(nèi)前

只股票權(quán)重的和計(jì)算行業(yè)內(nèi)權(quán)重放大倍數(shù)：（5）將行業(yè)內(nèi)放大倍數(shù)乘以各股票在指數(shù)中的權(quán)重得出所選股票在模擬組合中的權(quán)重：（6）將股票指數(shù)乘以各股票在模擬組合中的權(quán)重再除以該股票的價(jià)格，得出模擬組合中各股票的股數(shù)：（7）將模擬組合中各股票的股數(shù)乘以股票價(jià)格得出模擬指數(shù)：（六）套期保值與期現(xiàn)套利的區(qū)別：首先，兩者在現(xiàn)貨市場(chǎng)上所處的地位不

同。其次，兩者的目的不同。最后，操作方式和價(jià)位觀念不同。三、股指期貨投資風(fēng)險(xiǎn)：（一）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：（二）信用風(fēng)險(xiǎn)：（三）操作風(fēng)險(xiǎn)：第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)管理VaR方法一、VaR方法的歷史演變名義值法敏感性波動(dòng)性測(cè)量VaR方法

當(dāng)面臨金融產(chǎn)品繁多的金融市場(chǎng)時(shí)，人們希望通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的指標(biāo)來(lái)反映其在特定期間和特定市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)下其持有一定頭寸的金融資產(chǎn)所可能遭受的損失額。就開(kāi)發(fā)了風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方法——VaR方法。二、VaR計(jì)算的基本原理及計(jì)算方法：（一）VaR計(jì)算的基本原理：

該方法最大的優(yōu)點(diǎn)就是提供了一個(gè)統(tǒng)一的方法來(lái)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)，把風(fēng)險(xiǎn)管理中涉及的主要方面——投資組合價(jià)值的潛在損失用貨幣單位來(lái)表達(dá)，簡(jiǎn)單直觀的描述了投資者在未來(lái)某一給定時(shí)期內(nèi)面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。（二）

的主要計(jì)算方法：1、德?tīng)査龖B(tài)分布法：假定組合回報(bào)服從正態(tài)分布，于是利用正態(tài)分布的良好特性——置信度與分位數(shù)的對(duì)應(yīng)性計(jì)算的組合的

等于組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)置信度下分位數(shù)的乘積：2、歷史模擬法：核心在于根據(jù)市場(chǎng)因子的歷史樣本變化模擬證券組合的未來(lái)?yè)p益分布，利用分位數(shù)給出一定置信度下的

估計(jì)。（1）計(jì)算組合中第i只證券在時(shí)間t的收益率（2）計(jì)算虛擬投資組合時(shí)間序列的收益率

；（3）將可能的虛擬組合收益率從大小到大排序，得到損益分布，通過(guò)給定的