合工大 第三章 孔、軸公差與配合

第三章

孔、軸公差與配合基本術(shù)語及定義基本要求基本內(nèi)容：本課題主要論述幾何量的基本概念，有關(guān)幾何量精度的基本術(shù)語和定義，幾何參數(shù)誤差，線性尺寸精度，角度尺寸精度，形狀和位置精度，公差原則和表面精度。重點內(nèi)容：線性尺寸精度基本幾何量精度（一）幾何量包括長度尺寸精度和角度尺寸精度。幾何量精度是指這些幾何參數(shù)的精度。幾何量精度設(shè)計的主要任務(wù)是要使機(jī)械產(chǎn)品能夠滿足幾何參數(shù)互換性的要求。

本次課主要論述幾何量的基本概念，有關(guān)幾何量精度的基本術(shù)語和定義，長度即線性尺寸精度。簡述角度尺寸精度。幾何量精度重點內(nèi)容框圖有關(guān)幾何量精度的基本術(shù)語和定義

孔和軸

尺寸：尺寸、基本尺寸、實際尺寸、作用尺寸、極限尺寸、實體尺寸偏差與公差

尺寸公差帶圖

加工誤差與公差的關(guān)系

合格性判定原則

GO

孔和軸在滿足互換性的配合中，孔和軸具有廣泛的含義，即：孔指圓柱形內(nèi)表面及其它內(nèi)表面中，由單一尺寸確定的部分，其尺寸由D表示；軸指圓柱形的外表面及其它外表面中由單一尺寸確定的部分，其尺寸由d表示。即：孔為包容面，軸為被包容面。如圖所示。d1D1D2Home

有關(guān)尺寸的概念（一）尺寸：用特定單位表示長度值的數(shù)字?；境叽纾河稍O(shè)計給定的尺寸，一般要求符合標(biāo)準(zhǔn)的尺寸系列。實際尺寸：通過測量所得的尺寸。包含測量誤差，且同一表面不同部位的實際尺寸往往也不相同。用Da、da表示。極限尺寸：允許尺寸變化的兩個界限值。兩者中大的稱為最大極限尺寸，小的稱為最小極限尺寸?？缀洼S的最大、最小極限尺寸分別為

Dmax、dmax和Dmin、

dmin表示。有關(guān)尺寸的概念（二）作用尺寸

孔的作用尺寸Dm：在配合的全長上，與實際孔內(nèi)接的最大理想軸的尺寸；Dm=Da-t形

軸的作用尺寸dm

：在配合的全長上，與實際軸外接的最小理想孔的尺寸。內(nèi)接的最大理想軸外接的最小理想孔實際孔實際軸孔的作用尺寸軸的作用尺寸dm=da+t形

有關(guān)尺寸的概念（三）最大實體尺寸（MMS）：對應(yīng)于孔或軸的最大材料量（實體大?。┑哪莻€極限尺寸，即：軸的最大極限尺寸dmax；孔的最小極限尺寸Dmin。最小實體尺寸（LMS）：對應(yīng)于孔或軸的最小材料量（實體大?。┑哪莻€極限尺寸，即：軸的最小極限尺寸dmin；孔的最大極限尺寸Dmax。

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偏差與公差偏差：某一尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差。包括實際偏差和極限偏差。極限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。

ES=Dmax-Des=dmax-d

EI=Dmin-Dei=dmin-d

公差：允許尺寸的變動量。等于最大極限尺寸與最小極限尺寸之代數(shù)差的絕對值?？?、軸的公差分別用Th和Ts表示。

Th=︱

Dmax-Dmin

︱=︱ES-EI︱Ts=︱

dmax-dmin

︱=︱

es-ei︱公差與極限偏差的比較兩者區(qū)別：從數(shù)值上看：極限偏差是代數(shù)值，正、負(fù)或零值是有意義的；而公差是允許尺寸的變動范圍，是沒有正負(fù)號的絕對值，也不能為零（零值意味著加工誤差不存在，是不可能的）。實際計算時由于最大極限尺寸大于最小極限尺寸，故可省略絕對值符號。從作用上看：極限偏差用于控制實際偏差，是判斷完工零件是否合格的根據(jù)，而公差則控制一批零件實際尺寸的差異程度。從工藝上看：對某一具體零件，公差大小反映加工的難易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工藝的主要依據(jù)，而極限偏差則是調(diào)整機(jī)床決定切削工具與工件相對位置的依據(jù)。兩者聯(lián)系：公差是上、下偏差之代數(shù)差的絕對值，所以確定了兩極限偏差也就確定了公差。Home

尺寸公差帶圖由于公差與偏差的數(shù)值相差較大，不便用同一比例表示，

故采用公差帶圖。零線：表示基本尺寸的一條直線，以其為基準(zhǔn)確定偏差和公差，零線以上為正，以下為負(fù)。尺寸公差帶：由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個區(qū)域。公差帶有兩個基本參數(shù)，即公差帶大小與位置。大小由標(biāo)準(zhǔn)公差確定，位置由基本偏差確定?；酒睿簶?biāo)準(zhǔn)中表列的，用以確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差。一般為靠近零線的那個極限偏差。標(biāo)準(zhǔn)公差：標(biāo)準(zhǔn)中表列的，用確定公差帶大小的任一公差?？纵S0基本尺寸ESEIeseiThTs+-尺寸公差帶圖（舉例）畫出基本尺寸為?50，最大極限尺寸為?50.025、最小極限尺寸為?50mm的孔與最大極限尺寸為?49.975、最小極限尺寸為?49.959mm的軸的公差帶圖。

0+-?50孔軸+0.025-0.025-0.041Home

舉例(基本概念)φ50H10的孔和φ50js10的軸，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。已知基本尺寸為φ50mm的軸，其最小極限尺寸為φ49.98mm，公差為0.01mm，則它的上偏差是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。常用尺寸段的標(biāo)準(zhǔn)公差的大小，隨基本尺寸的增大而＿＿，隨公差等級的提高而＿＿。

mm孔的基本偏差數(shù)值為＿＿，

mm軸的基本偏差數(shù)值為＿＿mm。

尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，則其最大極限尺寸是＿＿mm，最小極限尺寸是＿＿mm。

孔和軸的公差帶由＿＿決定大小，由＿＿決定位置。φ50H10的孔和φ50js10的軸，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。加工誤差與公差的關(guān)系工件在加工過程中，由于工藝系統(tǒng)誤差的影響，使加工后的零件的幾何參數(shù)與與理想值不相符合，其差別稱為加工誤差。其中包括：尺寸誤差：實際尺寸與理想尺寸之差。幾何形狀誤差：宏觀幾何形狀誤差（形狀誤差，由工藝系統(tǒng)誤差所造成）、微觀幾何形狀誤差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波長）、表面波度誤差（加工過程中振動引起的）。位置誤差：各要素之間實際相對位置與理想位置的差值。加工誤差是不可避免的，其誤差值在一定范圍內(nèi)變化是允許的，加工后的零件的誤差只要不超過零件的公差，零件是合格的。所以，公差是設(shè)計給定的，用于限制加工誤差的；誤差則是加工過程中產(chǎn)生的。Home

合格性判定原則——極限尺寸判斷原則

工件除線性尺寸誤差外，還存在形狀誤差，為正確地判斷工件尺寸的合格性，規(guī)定了極限尺寸判斷原則，即泰勒原則。其內(nèi)容為：孔或軸的作用尺寸不超過最大實體尺寸，任何位置的實際尺寸不允許超過最小實體尺寸。

Dm≥Dmin

，

Da≤Dmax

dm≤dmax

，

da≥dmin

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配合及配合制

各種基本偏差所形成配合的特征基本要求基本內(nèi)容：了解有關(guān)配合的基本概念，掌握光滑圓柱結(jié)合的配合基準(zhǔn)制。重點內(nèi)容：有關(guān)配合的基本計算、基準(zhǔn)制。難點內(nèi)容：基準(zhǔn)制。配合與配合制配合的概念配合的種類配合公差配合制配合的概念基本尺寸相同，相互結(jié)合的孔、軸公差帶之間的關(guān)系，稱為配合。在前面我們學(xué)過有關(guān)尺寸、偏差和公差的有關(guān)術(shù)語和定義，為清楚表示各術(shù)語間關(guān)系，可作公差與配合示意圖。簡化它們的關(guān)系，即可作公差帶圖。

配合的類別通過公差帶圖，我們能清楚地看到孔、軸公差帶之間的關(guān)系。根據(jù)其公帶位置不同，可分為三種類型：間隙配合、過盈配合和過渡配合。0+-基本尺寸孔軸孔軸孔軸配合制改變孔和軸的公差帶位置可以得到很多配合，為便于現(xiàn)代大生產(chǎn)，簡化標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)對配合規(guī)定了兩種配合制：基孔制和基軸制?；字疲夯酒顬橐欢ǖ目椎墓顜c不同基本偏差軸的公差帶形成各種配合的一種制度?；字浦械目诪榛鶞?zhǔn)孔，其下偏差為零。0+-基本尺寸孔軸軸軸軸軸軸軸間隙配合過渡配合過盈配合

過渡或過盈軸配合制（續(xù)）基軸制：基本偏差為一定的軸的公差帶與不同基本偏差孔的公差帶形成各種配合的一種制度?；S制中的軸為基準(zhǔn)軸，其上偏差為零。

0+-軸孔孔孔孔孔孔孔間隙配合過渡配合過盈配合

過渡或過盈孔間隙配合

具有間隙（包括最小間隙為零）的配合稱為間隙配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之上。

其特征值是最大間隙Xmax和最小間隙Xmin?？椎淖畲髽O限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大間隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最小間隙，用Xmin表示。

Xmin=Dmin-dmax=EI-es

實際生產(chǎn)中，平均間隙更能體現(xiàn)其配合性質(zhì)。

X

av=（Xmax+Xmin）/2孔XmaxXmin0+-軸過盈配合

具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合稱為過盈配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之下。

其特征值是最大過盈Ymax和最小過盈Ymin。孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大過盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

孔的最大極限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最小過盈，用Ymin表示。

Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

實際生產(chǎn)中，平均過盈更能體現(xiàn)其配合性質(zhì)。

Y

av=（Ymax+Ymin）/2

軸0+-YmaxYmin孔過渡配合可能具有間隙也可能具有過盈的配合稱為過渡配合。此時，孔的公差帶與軸的公差帶相互重疊。

其特征值是最大間隙Xmax和最大過盈Ymax?？椎淖畲髽O限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大間隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大過盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

實際生產(chǎn)中，其平均松緊程度可能表示為平均間隙，也可能表示為平均過盈。即：

X

av

（或Y

av

）=（Xmax+Ymax）/2

孔軸0+-XmaxYmax配合公差

配合公差是指允許間隙或過盈的變動量。它是設(shè)計人員根據(jù)機(jī)器配合部位使用性能的要求對配合松緊變動的程度給定的允許值。它反映配合的松緊變化程度，表示配合精度，是評定配合質(zhì)量的一個重要的綜合指標(biāo)。

在數(shù)值上，它是一個沒有正、負(fù)號，也不能為零的絕對值。它的數(shù)值用公式表示為：

對于間隙配合

Tf

=︱Xmax—Xmin︱

對于過盈配合

Tf

=︱Ymin—Ymax︱

對于過渡配合

Tf

=︱Xmax—Ymax︱

將最大、最小間隙和過盈分別用孔、軸極限尺寸或極限偏差換算后代入上式，則得三類配合的配合公差的共同公式為：

Tf

=Th+Ts

有關(guān)計算

計算:孔

mm與軸

mm

孔

mm與軸

mm

孔

mm與軸

mm

配合的極限間隙或極限過盈、配合公差并畫出公差帶圖，說明配合類別。

000+++---?50?50?50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002計算解：（1）

最大間隙

Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最小間隙

Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差

Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm(2)最大過盈

Ymax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm最小過盈

Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差

Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm(3)最大間隙

Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm

最大過盈

Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm

配合公差

Tf

=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041mm

配合代號標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，配合代號由相互配合的孔和軸的公差帶以分?jǐn)?shù)的形式組成，孔的公差帶為分子，軸的公差帶為分母。例如：Φ40H8/f7，Φ80K7/h6。

基準(zhǔn)孔和基準(zhǔn)軸與各種非基準(zhǔn)件配合時，得到各種不同性質(zhì)的配合，如：A～H和a～h與基準(zhǔn)件配合，形成間隙配合；J～N和j～n與基準(zhǔn)件配合，基本上形成過渡配合，P～ZC和p～zc與基準(zhǔn)件配合，基本上形成過盈配合。原則上，任意一對孔、軸公差帶都可以構(gòu)成配合，為了簡化公差配合的種類，減少定值刀、量具和工藝裝備的品種及規(guī)格，國家標(biāo)準(zhǔn)在尺寸≤500mm的范圍內(nèi)，規(guī)定了基孔制和基軸制的優(yōu)先（基孔制、基軸制各13種）和常用配合（基孔制59種，基軸制47種）。

常用尺寸段配合特點公差設(shè)計時，尺寸