二次函數(shù)三種表示方法

用三種方式表示二次函數(shù)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來(lái)嗎？已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.xy問(wèn)題研究初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)列表法—用表格表示：x12345678910-xy987654321916212425421169xy初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)圖象法—用圖象表示:xy初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)因?yàn)閤表示周長(zhǎng)為20cm矩形的邊長(zhǎng),所以x>0,10-x>0.因此，自變量x的取值范圍是0<x<10.議一議

①在上述問(wèn)題中,自變量x的取值范圍是什么？xy初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)即當(dāng)x=5cm時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.議一議②當(dāng)x取何值時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大？它的最大面積是多少?（5，25）∴當(dāng)X=5時(shí),Y最大=25初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)議一議③請(qǐng)你描述一下y隨x的變化而變化的情況.（5，25）當(dāng)0<x<5時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)5<x<10時(shí),y隨x的增大而減小.

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)做一做兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)

兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

做一做初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)用表格表示：列表法—用表格表示函數(shù)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

做一做x……-2-101234……… 83 0 -1 0 38 …Y=x2-2x=(x-1)2-1初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)用圖象表示:圖象法—用圖象表示函數(shù)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

做一做初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問(wèn)題:1.自變量x的取值范圍是什么?∵x表示任意一個(gè)數(shù)∴自變量x的取值范圍是:

全體實(shí)數(shù)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對(duì)稱軸是:直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大.

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)?它們之間有什么聯(lián)系?表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了,便于分析計(jì)算.需要通過(guò)計(jì)算,才能得到所需結(jié)果能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過(guò)程和變化趨勢(shì).函數(shù)值只能是近似值表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫(huà)圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)

,列表法—用