因子分析報告實(shí)驗(yàn)報告材料

標(biāo)準(zhǔn)電子科技大學(xué)政治與公共管理學(xué)院本科教學(xué)實(shí)驗(yàn)報告（實(shí)驗(yàn)）課程名稱：數(shù)據(jù)分析技術(shù)系列實(shí)驗(yàn)電子科技大學(xué)教務(wù)處制表文案標(biāo)準(zhǔn)電子科技大學(xué)實(shí) 驗(yàn) 報 告學(xué)生姓名：劉晨飛學(xué)號：2013120101027指導(dǎo)教師：高天鵬一、實(shí)驗(yàn)室名稱： 電子政務(wù)可視化實(shí)驗(yàn)室二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：因子分析三、實(shí)驗(yàn)原理使用SPSS軟件的因子分析對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析相關(guān)分析的原理：步驟一：將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。因子分析的第一步是主成分分析，將總量較多的因素通過線性組合的方式組合成幾個因素，且這些因素之間相互獨(dú)立。步驟二：建立變量的相關(guān)系數(shù)矩陣 RAnalyse->DimentionRuduction->Fctor->Extraction->勾選Correlationmatrix可以輸出相關(guān)系數(shù)矩陣，相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算了變量之間兩兩的pearson相關(guān)系數(shù)。步驟三：適用性檢驗(yàn)使用Bartlett球形檢驗(yàn)或者KMO球形檢驗(yàn)來檢驗(yàn)樣本是否適合進(jìn)行因子分析。評價標(biāo)準(zhǔn)：KMO 檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)變量間的偏相關(guān)系數(shù)是否過小，一般情況下，當(dāng) KMO 大于0.9時效果最佳，小于 0.5時不適宜做因子分析。Bartlett球形檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)矩陣是否是單位陣，如果結(jié)論是不拒絕該假設(shè)，則表示各個變量都是各自獨(dú)立的。步驟四：根據(jù)因子貢獻(xiàn)率選取因子，特征值和特征向量構(gòu)建因子載荷矩陣 A。處于簡化和抽取核心的思想，一般會按照某種標(biāo)準(zhǔn)選取前幾個對觀測結(jié)果影響較大的因素構(gòu)建因子載荷矩陣，一般的標(biāo)準(zhǔn)是選取特征根大于 1的因子。并要求累積貢獻(xiàn)率達(dá)到90%以上。步驟五：對A進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)文案標(biāo)準(zhǔn)因子旋轉(zhuǎn)的目的是使因子載荷矩陣的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，使每個變量僅在一個因子上有較大載荷。是將因子矩陣在一個空間里投影，使單個向量的投影在僅在一個變量的方向有較大的值，這樣做可以簡化分析。步驟六：計(jì)算因子得分：計(jì)算因子得分是計(jì)算在不同樣本水平下觀測指標(biāo)的水平的方式。計(jì)算因子得分需要用到因子得分計(jì)算函數(shù)，這個計(jì)算的結(jié)果是無量綱的，僅表示各因子在這個水平下觀測指標(biāo)的值，這也是因子分析的目標(biāo)，將不可觀測的目標(biāo)觀測量用一個函數(shù)與可以觀測的變量聯(lián)系起來。四、實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫庖蜃臃治龅暮x，以及數(shù)學(xué)原理，掌握使用 spss進(jìn)行因子分析的方法，并能對spss因子分析產(chǎn)生的輸出結(jié)果進(jìn)行分析。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟本次實(shí)驗(yàn)包含兩個例子：實(shí)驗(yàn)步驟：問題描述實(shí)驗(yàn)一題目要求：對我國主要城市的市政基礎(chǔ)設(shè)施情況進(jìn)行因子分析。實(shí)驗(yàn)二題目要求：主要城市日照數(shù)sav為例,其中的變量包括城市的名稱“city”、各個月份的日照數(shù)(1)實(shí)驗(yàn)二步驟：執(zhí)行 analyze->dimentionreduction->factor->rotation如下勾選文案標(biāo)準(zhǔn)(2)執(zhí)行Analyse->DimentionRuduction，打開分析窗口打開參數(shù)設(shè)置窗口加入變量(3)點(diǎn)擊Descripitives，選擇initialsolution（輸出原始分析結(jié)果）、coefficients（輸出相關(guān)系數(shù)矩陣）、勾選進(jìn)行KMO和bartlett球形檢驗(yàn)，完成之后點(diǎn)擊continue回到參數(shù)設(shè)置窗口文案標(biāo)準(zhǔn)輸出選項(xiàng)（4）點(diǎn)擊Extraction輸出碎石圖，完成之后點(diǎn)擊 continue回到參數(shù)設(shè)置窗口勾選輸出碎石圖（5）勾選輸出因子得分，完成之后點(diǎn)擊 continue回到參數(shù)設(shè)置窗口文案標(biāo)準(zhǔn)輸出因子得分（6）選擇缺失的值用均值代替，完成之后點(diǎn)擊 continue回到參數(shù)設(shè)置窗口均值代替缺失數(shù)據(jù)（7）點(diǎn)擊OK，輸出分析結(jié)果文案標(biāo)準(zhǔn)六、實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元器件）：計(jì)算機(jī)、打印機(jī)、硒鼓、碳粉、紙張七、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)一主要結(jié)果及分析:KMOandBartlett'sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..856Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square281.248df15Sig..000KMOandBartlett's球形檢驗(yàn)的結(jié)果從表里的結(jié)果可以看出，KMO的檢驗(yàn)值為0.856，一般KMO值大于0.9認(rèn)為適合做因子分析，這個值為0.856接近0.9，適合做因子分析。CorrelationMatrix城市污水日年末實(shí)有道年末實(shí)有道城市排水管處理能力路長度（公路面積（萬城市橋梁道長度（公（萬立方城市路燈里）平方米）（座）里）米）（盞）Correlatio年末實(shí)有道路長度（公1.000.983.783.939.896.883n里）年末實(shí)有道路面積（萬.9831.000.738.940.853.867平方米）城市橋梁（座）.783.7381.000.759.873.719城市排水管道長度（公.939.940.7591.000.845.916里）城市污水日處理能力.896.853.873.8451.000.822（萬立方米）城市路燈（盞）.883.867.719.916.8221.000相關(guān)系數(shù)矩陣從這個表格中可以看出這六個變量之間有很高的相關(guān)度，需要標(biāo)準(zhǔn)化。文案標(biāo)準(zhǔn)CommunalitiesInitialExtraction年末實(shí)有道路長度（公里）1.000.954年末實(shí)有道路面積（萬平方米）1.000.919城市橋梁（座）1.000.742城市排水管道長度（公里）1.000.924城市污水日處理能力（萬立方1.000.882米）城市路燈（盞）1.000.859ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.變量共同度表這個表，表示提取公共因子之后各個變量的共同度，就是原始信息的保留度，例如第一個變量有95.4%的信息被保留下來了。TotalVarianceExplainedInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsComponentTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%15.28088.00188.0015.28088.00188.0012.3906.50394.5043.1622.70797.2114.1041.73898.9505.051.84999.7996.012.201100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.主成分表按照之前的設(shè)置，保留了一個特征值大于 1的因子，這個因子的貢獻(xiàn)率為 88%文案標(biāo)準(zhǔn)特征值和變量的散點(diǎn)圖可以看出，除了第一個因子之外其他的因子特征值都很小。ComponentMatrixaComponent1年末實(shí)有道路長度（公里）.977年末實(shí)有道路面積（萬平方米）.959城市橋梁（座）.862城市排水管道長度（公里）.961城市污水日處理能力（萬立方.939米）城市路燈（盞）.927因子負(fù)荷矩陣這個可以用來表示因子的線性組合。文案標(biāo)準(zhǔn)ComponentScoreCoefficientMatrixComponent1年末實(shí)有道路長度（公里）.185年末實(shí)有道路面積（萬平方米）.182城市橋梁（座）.163城市排水管道長度（公里）.182城市污水日處理能力（萬立方米）.178城市路燈（盞）.176因子得分系數(shù)矩陣用主成分分析方法得出的因子得分系數(shù)矩陣，可以計(jì)算因子得分函數(shù)。ComponentScoreCovarianceMatrixComponent 11 1.000因子之間關(guān)系的矩陣 .這個只選擇出一個因子，這個實(shí)際上沒有意義實(shí)驗(yàn)二結(jié)果及分析:一月日照時數(shù)二月日照時數(shù)三月日照時數(shù)四月日照時數(shù)五月日照時數(shù)六月日照時數(shù)七月日照時數(shù)八月日照時數(shù)九月日照時數(shù)十月日照時數(shù)十一月日照時數(shù)十二月日照時數(shù)

CommunalitiesInitial Extraction1.000 .9151.000 .9181.000 .8961.000 .9331.000 .8821.000 .7781.000 .6171.000 .8741.000 .7541.000 .8631.000 .8471.000 .854變量共同度表.文案標(biāo)準(zhǔn)TotalVarianceExplainedExtractionSumsofSquaredRotationSumsofSquaredInitialEigenvaluesLoadingsLoadingsCompon%ofCumulativ%ofCumulativ%ofCumulativentTotalVariancee%TotalVariancee%TotalVariancee%16.84557.04157.0416.84557.04157.0414.58138.17338.17321.96216.34773.3881.96216.34773.3882.88624.04762.22031.32411.03484.4211.32411.03484.4212.66422.20184.4214.7256.04590.4665.3943.28393.7496.2502.08595.8337.1711.42397.2568.104.87098.1269.080.67098.79610.065.53999.33511.047.39599.73112.032.269100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.主成分表選取了前三個特征解大于 1的值ComponentMatrix

a一月日照時數(shù)二月日照時數(shù)三月日照時數(shù)四月日照時數(shù)五月日照時數(shù)六月日照時數(shù)七月日照時數(shù)八月日照時數(shù)九月日照時數(shù)十月日照時數(shù)十一月日照時數(shù)十二月日照時數(shù)

Component123.852-.435-.015.854-.419-.115.869-.275-.257.805-.079-.528.888-.033-.303.764.439-.038.364.644-.265.465.809.066.794.295.192.800.251.400.825-.275.300.562-.164.715因子載荷矩陣顯示提取出來的三個因子的線性組合文案標(biāo)準(zhǔn)RotatedComponentMatrix

aComponent一月日照時數(shù)二月日照時數(shù)三月日照時數(shù)四月日照時數(shù)五月日照時數(shù)六月日照時數(shù)七月日照時數(shù)八月日照時數(shù)九月日照時數(shù)十月日照時數(shù)十一月日照時數(shù)十二月日照時數(shù)

123.837-.014.463.882.013.375.901.163.241.903.340-.049.834.392.179.405.730.285.128.763-.134-.031.917.178.376.588.516.297.528.704.592.081.700.140.018.913旋轉(zhuǎn)之后的因子載荷矩陣使各因子的載荷不再集中，可以看出，第一個因子主要由前 5個變量決定，中間的因子主要由中間三個因子決定，后面的一個因子主要由后四個因子決定ComponentTransformationMatrixComponent1231.754.437.4912-.432.892-.1313-.495-.113.861因子轉(zhuǎn)換矩陣文案標(biāo)準(zhǔn)八、實(shí)驗(yàn)結(jié)論因子分析可以有效降低維度，抽取對觀測指標(biāo)影響最大的幾個變量的線性