數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度方差

情景一、你去買蘋果，有相同品種的甲、乙兩箱蘋果，它們的總質(zhì)量相同都是5kg，每箱中蘋果個(gè)數(shù)也相同；但其中甲箱中蘋果大的很大、小的很小，而乙箱中的蘋果大小比較均勻.你會(huì)選擇哪一箱呢？情景二、農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明．

說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．實(shí)際生活中,除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外,人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度,即它們相對(duì)于“平均水平”的偏離情況.極差就是刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較?。?）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量甲7.657.57.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49探究新知②統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來(lái)量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。涸O(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。讲畹乃阈g(shù)平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差探究新知③請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：甲7.657.57.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49探究新知③請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度．

據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．顯然＞，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．甲7.657.57.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49練習(xí)要從甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員中選拔一位去參加一個(gè)月后市級(jí)比賽；目前甲、乙各自跳5次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝?cm）

甲：157161160159163

乙：155170160155160如果你是教練，你應(yīng)該選拔誰(shuí)去參加呢？練一練1某班有甲、乙兩名同學(xué)，他們某學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?684808773

乙：7882798081請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定？練習(xí)1計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的極差與方差：（1）6

6

6

6

6

6

6；（2）

5

5

6

6

6

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7；（3）

3

3

4

6

8

9

9；（4）3

3

3

6

9

9

9．

練習(xí)甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位：cm)如下：答:甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高的平均數(shù)都是178cm,極差分別是2cm、4cm,方差分別是0.5、1.8,可以認(rèn)為，甲儀仗隊(duì)更為整齊一些.哪支依仗隊(duì)更為整齊？你是怎么判斷的？甲隊(duì)178177179178178177178178177179乙隊(duì)178177179176178180180178176178某校要從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽，在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位：cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624

(1)他們的平均成績(jī)分別是多少？甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624

(2)甲、乙這10次比賽的方差分別是多少？甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624(3)這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（4）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這次比賽？如