光電器件課程-10-噪聲

光電器件課程-噪聲上科大假定入射光是正弦強度調(diào)制的，放大器是理想放大器，放大倍率任意可調(diào)。

當入射光強度較大時，在示波器上可以看到正弦變化的信號電壓波形。降低入射光功率時，增大放大率，發(fā)現(xiàn)正弦電壓信號上出現(xiàn)許多無規(guī)起伏，使正弦信號變得模糊不清(圖(b))。再降低入射光功率時，正弦波幅度越來越小，而雜亂無章的變化愈來愈大。最后只剩下了無規(guī)則的起伏，完全看不出什么正弦變化，噪聲淹沒了信號。

這時探測器失去了探測弱光信號的能力。探測器放大器示波器(a)(b)(c)光2023/2/32紅外探測器中噪聲起源及其度量實際測量中噪聲的表現(xiàn)從上面討論中，我們可以建立這樣的觀念：上述現(xiàn)象并不是探測器不好所致。它是探測器所固有的不可避免的現(xiàn)象。任何一個探測器，都一定有噪聲。也就是說，在它輸出端總存在著一些毫無規(guī)律、事先無法預(yù)知的疊加在信號電壓上面的電壓起伏。這種無規(guī)起伏，在統(tǒng)計學中稱為隨機起伏。如圖，噪聲電壓隨時間的變化是無規(guī)則的。顯然，無法用預(yù)先確知的時間函數(shù)來描述它。然而，噪聲本身是統(tǒng)計獨立的，所以能用統(tǒng)計的方法來描述。長時間看，噪聲電壓從零向上漲和向下落的機會是相等的，其時間平均值一定為零。所以用時間平均值無法描述噪聲大小。2023/2/334噪聲的度量噪聲是一種隨機量，它實質(zhì)上就是物理量圍繞其平均值的漲落現(xiàn)象。任何一個宏觀測量的物理量都是微觀過程的統(tǒng)計平均值。研究噪聲一般采用長周期測定其均方值(即噪聲功率)的方法，在數(shù)學上即用隨機量的起伏方差來計算。對于平穩(wěn)隨機過程，通常采用先計算噪聲電壓(電流)的平方值，然后將其對時間作平均，來求噪聲電壓(電流)的均方值，即：

上式表示噪聲電壓(電流)消耗在1Ω電阻上的平均功率，通稱為噪聲功率。對噪聲電壓的均方值開根號，就得到所謂方均根（rootmeansquare）噪聲電壓un，即這正是我們用電壓表所測量到的那種有效電壓。2023/2/3雖然噪聲電壓的起伏是毫無規(guī)則，無法預(yù)知的，但其方均根電壓卻具有確定值。這就是噪聲電壓(噪聲電流也一樣)服從統(tǒng)計規(guī)律的反映。由于引起探測器起伏噪聲的因素往往很多，且這些因素又彼此獨立，所以總的噪聲功率等于各種獨立的噪聲功率之和，即在實際上就把探測器輸出的方均根噪聲電壓(電流)稱為探測器的噪聲電壓(電流)。顯然，探測器噪聲的存在，就使得探測器對光信號的探測本領(lǐng)受到一個限制。所以定量估計探測器的噪聲大小就顯得很重要了。2023/2/356噪聲的功率譜密度許多時域問題往往在頻域中討論更為方便，噪聲問題也是這樣，就是通過付里葉變換把噪聲電壓從以時間為變量的un(t)，變換成以頻率為變量的un(f)。噪聲隨測量頻率的變化函數(shù)稱為噪聲頻譜。

噪聲的頻譜分布——單位頻率間隔的噪聲功率噪聲功率（電壓、電流）可由噪聲功率譜密度Sn(f)在頻域積分得到。根據(jù)噪聲頻譜特性分為兩類：白噪聲：平坦的頻譜特性，噪聲特性為正態(tài)高斯分布有色噪聲：1/f噪聲（紅噪聲），藍噪聲如果Sn(f)與頻率無關(guān)，則對于一個具有帶寬Δf的探測系統(tǒng)：2023/2/3

按噪聲產(chǎn)生的原因，可分為以下幾類噪聲外部來源內(nèi)部根源人為噪聲自然噪聲熱噪聲散粒噪聲產(chǎn)生－復(fù)合噪聲光子噪聲低頻噪聲溫度噪聲放大器噪聲2023/2/378來自光電系統(tǒng)外部的干擾通常由電、磁、機械、雜散光等因素所引起，這種干擾絕大多數(shù)是“人為的”，如－電源50Hz干擾；－工業(yè)設(shè)備電火花干擾等。但這種干擾通常具有一定規(guī)律性，例如周期性或突發(fā)性。采取適當?shù)拇胧?如屏蔽、濾波、遠離噪聲源等)可以將其減小或消除。

2023/2/39探測器噪聲光子噪聲電路噪聲光電系統(tǒng)中的噪聲2023/2/310光電探測器噪聲來源在光電探測器中固有噪聲主要有：●熱噪聲●散粒噪聲●產(chǎn)生－復(fù)合噪聲(g－r噪聲)●溫度噪聲●

1/f

噪聲。

2023/2/311熱噪聲(thermalnoise)產(chǎn)生原因熱噪聲是由耗散元件中電荷載流子的隨機熱運動引起的。任何一個處于熱平衡條件下的電阻，即使沒有外加電壓，也都有一定量的噪聲。AB兩極間的電阻為R，在絕對溫度T時，體內(nèi)的電子處于不斷的熱運動中，是一團毫無秩序可言的電子運動。但是，電子熱運動的方向分布在宏觀統(tǒng)計上是各向同性的，在微觀上上有起伏的。從時間平均來說，這兩種方向的電子數(shù)一定相等，不會有電流通過AB。但是如果考慮流過S面的電子數(shù)的均方偏差，這樣在AB兩端就應(yīng)出現(xiàn)一電壓漲落。ABS2023/2/312度量這一電壓漲落直到1928年才為瓊斯(Johnson)的實驗所證實。同時奈奎斯持(Nyquist)推導(dǎo)出熱噪聲功率為：式中k為玻爾茲曼常量，為測量帶寬。如用噪聲電流表示則為通常也用熱噪聲電流(電壓)均方根值來進行計算：2023/2/313熱噪聲屬于白噪聲頻譜，一般說來，高端極限頻率為：fH＝0.15kT×1013Hz在室溫下(T＝290K)，fH＝6×1012Hz，一般電子學系統(tǒng)工作頻率遠低于該值，故可認為熱噪聲為白噪聲頻譜。熱噪聲的估值例如室溫條件下R=1kΩ的電阻，在Δf=1Hz帶寬內(nèi)的均方根熱噪聲電壓值約為4nV；-若工作帶寬為500kHz的系統(tǒng)，放大器增益為104，則在放大器輸出端的熱噪聲均方根電壓約28mV。-在微弱信號探測中，是一個不可忽視的量。如何減小熱噪聲?-熱噪聲功率與探測器工作溫度T有關(guān)——制冷。特別是對一些紅外探測器。-在滿足信號不失真的條件下，盡量縮短工作頻帶。2023/2/314散粒噪聲(shotnoise)

產(chǎn)生原因-日常熟悉的如射擊、射箭、散彈槍等事例中有這種現(xiàn)象。-探測器的散粒噪聲是由于探測器在光輻射作用或熱激發(fā)下，光電子或光生載流子的隨機產(chǎn)生所造成的。由于隨機起伏是一個一個的帶電粒子或電子引起的，所以稱為散粒噪聲。-存在于光電子發(fā)射器件、光生伏特器件。-電子管中任一短時間τ內(nèi)發(fā)射出來的電子決不會總是等于平均數(shù)，而是圍繞這一平均數(shù)有一漲落。

度量-從漲落的均方偏差可求出散粒噪聲功率為：式中e為電子電荷，Δf為探測器工作帶寬。2023/2/315-在無光照時的暗電流噪聲功率為：-有光照時的光輻射散粒噪聲功率為：式中IP為光輻射作用于探測器產(chǎn)生的平均光電流。

特性－散粒噪聲也是白噪聲，與頻率無關(guān)，

熱噪聲起源于一定溫度T下電子熱運動的無規(guī)性，因而依賴于kT；而散粒噪聲直接起源于電子或空穴的粒子性，因而與e直接有關(guān)。2023/2/316產(chǎn)生-復(fù)合噪聲(generation-recombinationnoise)產(chǎn)生原因－半導(dǎo)體中由于載流子產(chǎn)生與復(fù)合的隨機性而引起的平均載流子濃度的起伏所產(chǎn)生的噪聲稱為產(chǎn)生-復(fù)合噪聲，亦稱g-r噪聲。－g-r噪聲主要存在于光電導(dǎo)探測器中。度量－除了考慮載流子產(chǎn)生率的隨機起伏外，還要考慮到載流子在運動過程中復(fù)合率的隨機起伏。這兩個獨立過程的貢獻要平方相加。經(jīng)理論推導(dǎo)g-r噪聲的表達式為：

式中，e為電子電荷，為平均電流，為探測器的工作帶寬，為光電導(dǎo)探測器的光電導(dǎo)增益，它是載流子平均壽命τ0和渡越時間τd的比值。2023/2/317對光電導(dǎo)探測器，可以進一步推導(dǎo)出以材料參數(shù)為變量的表達式。g-r噪聲與前面介紹的散粒噪聲本質(zhì)是相同的，都是由于載流子數(shù)隨機變化所致，所以有時也把這種載流子產(chǎn)生和復(fù)合的隨機起伏引起的噪聲歸并為散粒噪聲。

g-r噪聲只有在外加電壓，通了電流之后才有，這一點和前面熱噪聲不一樣。

無論是光輻射，還是熱激發(fā)，其產(chǎn)生率和復(fù)合率的隨機起伏都會引起g-r噪聲。

可以推導(dǎo)，g-r噪聲同測量頻率有關(guān)，在高頻端下降：f=1/2πτ降低探測器工作溫度，可以降低g-r噪聲。2023/2/3產(chǎn)生-復(fù)合噪聲本質(zhì)上也是散粒噪聲光子噪聲（photonnoise）

2023/2/318假定忽略熱激發(fā)作用，例如溫度大大降低時，可以認為熱激發(fā)直流電流Id為零。由于光子本身也服從統(tǒng)計規(guī)律。我們平常說的恒定光功率，實際上是光子數(shù)的統(tǒng)計平均值，而每一瞬時到達探測器的光子數(shù)是隨機的。因此，光激發(fā)的載流子一定也是隨機的，也要產(chǎn)生起伏噪聲，即散粒噪聲。因為這里強調(diào)光子起伏，故稱為光子噪聲。

它是探測器的極限噪聲，不管是目標光還是背景光，都伴隨著光子噪聲，而且輻射功率愈大，光子噪聲也愈大。于是我們只要把id用ib和is代替，即可得到光子噪聲的表達式。即光子散粒噪聲電流這適用于光電發(fā)射和光伏情況。光電導(dǎo)的產(chǎn)生-復(fù)合噪聲電流中由光子流產(chǎn)生的貢獻為：

這里ib和is又可分別用背景輻射功率Pb和目標輻射功率Ps表示：2023/2/319

考慮到id、ib和is的共同作用，光電探測器的總散粒噪聲可統(tǒng)一表示為式中S=2(光電發(fā)射和光伏)，或S=4(光電導(dǎo))，M為內(nèi)增益系數(shù)(無內(nèi)增益=1)，

B為測量帶寬。2023/2/32021電流噪聲(1/fnoise，flickernoise)目前對1／f噪聲的成因尚未完全清楚，但通常認為它是由半導(dǎo)體的表面電流所引起的,故又稱為電流噪聲。特點是噪聲功率譜密度與頻率成反比。電流噪聲的均方值可用經(jīng)驗公式表示為：式中k1為比例系數(shù)，與探測器制造工藝、電極接觸情況、半導(dǎo)體表面狀態(tài)及器件尺寸有關(guān)；a為與材料有關(guān)的常數(shù)，通常在0.8——1.3之間，大多數(shù)材料可近似取為1；b與流過器件的電流I有關(guān)，通常取值2；主要出現(xiàn)在lkHz以下的低頻區(qū)。2023/2/322溫度噪聲（Temperaturefluctuationnoise）

產(chǎn)生原因熱探測器通過熱導(dǎo)G與處于恒定溫度的周圍環(huán)境交換熱能。在無入射輻射存在時，盡管熱探測器處于某一平均溫度T0，但實際上在T0附近呈現(xiàn)一個小的溫度起伏；在有入射輻射時，探測器的溫升也存在起伏。這種溫度起伏引起的熱探測器輸出起伏稱為溫度噪聲。度量理論推導(dǎo)，熱探測器由于溫度起伏引起的溫度噪聲功率為：

溫度噪聲功率與熱導(dǎo)成正比，與探測器工作溫度的平方成正比。溫度噪聲主要存在于熱探測器中。它最終限制了熱探測器所探測的最小輻射能量。2023/2/3

溫度噪聲與熱噪聲在產(chǎn)生根源和表示形式上有所不同。主要區(qū)別在于：對于熱噪聲，材料的在一定溫度T下，載流子隨機性熱運動的方向存在起伏，從而產(chǎn)生了隨機性電流；對于溫度噪聲，材料處于一定的溫度T下，但其溫度存在一定的上下起伏，導(dǎo)致其輸出功率也有起伏。2023/2/323高頻中頻低頻光電探測器中的噪聲頻譜1/f低頻噪聲產(chǎn)生—復(fù)合噪聲散粒噪聲和熱噪聲（白噪聲）單位帶寬噪聲電流均方值對數(shù)logB拐點（1KHz）拐點（1MHz）2023/2/324紅外探測器的背景限制性能各種探測器的主要噪聲－光電導(dǎo)探測器：g-r噪聲（包括熱激發(fā)產(chǎn)生-復(fù)合起伏和背景光子激發(fā)產(chǎn)生-復(fù)合起伏）－光伏探測器：p-n結(jié)散粒噪聲（包括熱激發(fā)和背景光子激發(fā)載流子電流起伏）－熱探測器：溫度噪聲（包括漏熱和背景輻射功率起伏引起的溫度起伏）以上各種噪聲構(gòu)成，前一項涉及探測器材料、器件結(jié)構(gòu)等參數(shù)及工藝技術(shù)，以及工作溫度，可設(shè)法降低；后一項涉及探測器所面對的背景條件，主要因素是背景溫度和視場角。這兩部分噪聲，哪一項大，那一項就限制了探測器性能。－如果背景光子噪聲最大，它限制了探測率，稱為背景限制性能。－BLIP探測器（backgroundlimitedinfraredphotodetector）2023/2/325BLIP探測率由背景輻射起伏產(chǎn)生的噪聲為：如果考慮光子探測器（光電導(dǎo)、光伏），背景光電流可用背景光子通量密度來表示：背景噪聲電流為：由它決定的BLIP探測率為：2023/2/326積分光子通量密度（2πFOV）

對黑體背景溫度和截止波長依賴關(guān)系

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