2022年遼寧省撫順市順城區(qū)中考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試題及答案解析

第=page2828頁(yè)，共=sectionpages2828頁(yè)2022年遼寧省撫順市順城區(qū)中考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?2022的絕對(duì)值是(

)A.12022 B.2022 C.?120222.如圖所示的幾何體的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.3.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.2x?3x2=5x34.某校為了紀(jì)念抗美援朝70周年，舉行了主題為“捍衛(wèi)和平，讓歷史照亮未來(lái)”的演講比賽，其中九年級(jí)的5位參賽選手的比賽成績(jī)(單位：分)分別為：85，93，87，95，90，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為(

)

A.90，93 B.93，90 C.95，90 D.90，905.下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是(

)A.審核稿件中的錯(cuò)別字

B.對(duì)某校九年級(jí)各班衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查

C.對(duì)某班同學(xué)的視力情況進(jìn)行調(diào)查

D.對(duì)全國(guó)中學(xué)生目前睡眠情況進(jìn)行調(diào)查6.如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=40°，那么A.40° B.45° C.50°7.如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AD，AB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠DAB內(nèi)部交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)A.5cm B.4cm C.8.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=15°，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)D在BA.105° B.115° C.120°9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD、DE，過E作EF/?A.7

B.8

C.10

D.1410.在△ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=120°，P為線段CA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段PD，連接DBA. B.

C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.當(dāng)今5G的最低傳輸速率相當(dāng)于每秒傳輸2500000個(gè)漢字，將數(shù)字2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.因式分解：12?3x2=13.不等式6x+1>214.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2?2x+115.一個(gè)不透明的口袋中有紅桃撲克牌與黑桃撲克牌共20張，它們除花色外都相同，將口袋中的撲克牌攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一張，記下花色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，實(shí)驗(yàn)共摸了50次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到的是紅桃撲克牌，則這個(gè)口袋中大約有______張紅桃撲克牌．16.如圖，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0)，O(0,0)，B(2,6

17.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上，AB⊥x軸于B，點(diǎn)C在x軸上且在點(diǎn)B右側(cè)，點(diǎn)D在第一象限，DC⊥18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，點(diǎn)M是射線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，MC

三、解答題（本大題共8小題，共96.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：a2?4a+20.(本小題12.0分)

某校為落實(shí)“雙減”，發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，決定在校內(nèi)開展第二課程．預(yù)開展的第二課程有：廚藝、插花、種植、陶藝．要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證課程的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取______人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(2)該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選擇“廚藝”課程的學(xué)生有多少名．

(3)選擇“插花”課程的學(xué)生中，七(1)班和七(2)班各有221.(本小題12.0分)

某學(xué)校舉辦首屆校園“數(shù)學(xué)文化節(jié)”，決定購(gòu)買圓規(guī)和簽字筆作為獎(jiǎng)品，已知圓規(guī)的單價(jià)比簽字筆的單價(jià)多5元，用400元購(gòu)買的圓規(guī)個(gè)數(shù)和用150元購(gòu)買的簽字筆個(gè)數(shù)相同．

(1)求圓規(guī)和簽字筆的單價(jià)分別是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備一次性購(gòu)買圓規(guī)和簽字筆兩種獎(jiǎng)品共120個(gè)，但總費(fèi)用不超過600元22.(本小題12.0分)

如圖，小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測(cè)得大樹頂端B的仰角為45°，沿斜坡走13米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹頂端點(diǎn)B的仰角為31°，且斜坡AF的坡度為1：2.4．

(1)求小明從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度；

(2)大樹BC的高度約為多少米？23.(本小題12.0分)

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，其中∠ADC=90°，在CD的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)E，連接AE，且∠DAE=∠AB24.(本小題12.0分)

某團(tuán)體設(shè)計(jì)生產(chǎn)了一批運(yùn)動(dòng)服，每套的成本是65元，為了合理定價(jià)，先投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，要求批發(fā)價(jià)不得低于成本．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y(件)與批發(fā)價(jià)x(元)之間的關(guān)系如圖所示：

(1)設(shè)批發(fā)價(jià)為x(元)，每天的銷售量為y(件)，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)批發(fā)價(jià)為80元時(shí)，每天的銷量是多少？

(2)求出每天的銷售利潤(rùn)w(元)與批發(fā)價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；如果該企業(yè)每天的成本不超過39000，那么批發(fā)價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25.(本小題12.0分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，作直線AD，過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，連接CE．

(1)當(dāng)點(diǎn)D在如圖1的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EA、EB、26.(本小題14.0分)

拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于點(diǎn)A(?2,0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0,6)，點(diǎn)D(m,0)是x軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線DF⊥x

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了絕對(duì)值，正確掌握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．直接利用絕對(duì)值的定義得出答案．

【解答】

解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，

所以?2022的絕對(duì)值是：2022．

故選：B．2.【答案】B

【解析】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，

故選：B．

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．

3.【答案】C

【解析】解：A、原式=6x3，不符合題意；

B、原式不能合并，不符合題意；

C、原式=x6y3，符合題意；

D、原式=x2+4.【答案】D

【解析】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：85、87、90、93、95，

則中位數(shù)為90，

平均數(shù)為：85+93+87+95+905=90，

故選：5.【答案】D

【解析】解：A.審核稿件中的錯(cuò)別字，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；

B.對(duì)某校九年級(jí)各班衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；

C.對(duì)某班同學(xué)的視力情況進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；

D.對(duì)全國(guó)中學(xué)生目前睡眠情況進(jìn)行調(diào)查，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．

此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．6.【答案】C

【解析】解：∵∠1+∠3=90°，∠1=40°，

∴∠3=50°，

∵AB/?/7.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠DAB=∠D=∠C=90°，AD=BC=4cm，AB=CD=7cm，

由作圖可知，8.【答案】A

【解析】解：∵AE是⊙O的直徑，

∴∠ACE=90°，

∵∠ACB=15°，

∴∠BCE=∠ACE?∠A9.【答案】C

【解析】解：∵△ABC的周長(zhǎng)是14，AC的長(zhǎng)為4，

∴AB+BC=14?4=10，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，

∴AB=2CD，

∵D、E分別是AB、A10.【答案】B

【解析】解：過點(diǎn)P作PE垂直于AB于E，PF垂直于BD于F，過點(diǎn)D作DG垂直于BC于G，

∵∠BAC=120°，

∴PAE=60°，

∵∠AEP=90°，AP=x，

∴PE=AP?sin∠PAE=32x，

∵線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段PD，

∴BP=PD，∠BPD=120°，

∴∠PBD=30°，BF=DF=12BD，

在Rt△BPF中，cos∠P11.【答案】2.5×【解析】解：2500000=2.5×106．

故答案為：2.5×106．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a12.【答案】3(【解析】解：原式=3(4?x2)

=3(2+x13.【答案】x>【解析】解：6x+1>2x?3，

移項(xiàng)，得：6x?2x>?3?1，

合并同類項(xiàng)，得：4x14.【答案】m<1且【解析】【分析】

本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△>0，找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△>0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍．

【解答】

解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx2?2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴m15.【答案】8

【解析】解：這個(gè)口袋中紅桃撲克牌的數(shù)量大約為20×2050=8(張)，

故答案為：816.【答案】14【解析】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，將△AOB在第一象限縮小，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,6)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)(1,3)，

∴△A′OB17.【答案】6

【解析】解：在△AOB和Rt△BDC中，

∠OAB=∠DBC∠ABO=∠BCDOB=DC，

∴△AOB≌△BDC(AAS)，

∴AB=BC，

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)18.【答案】67或18【解析】解：如圖，過點(diǎn)F作FH⊥BM于點(diǎn)H，

∴∠BHF=90°，

∵∠ABE+∠ABF=180°，∠AMB+∠BMF=180°，∠ABE=∠AMB，

∴∠ABF=∠BMF，

∵∠ABF+∠A+∠AFB=180°，∠BMF+∠MBF+∠AFB=180°，

∴∠A=∠MBF，

∵∠A=30°，

∴∠MBF=∠A=30°，

∴HF=12BF，

設(shè)CF=x，19.【答案】解：原式=(a?2)2a?1?(a+1)(a?1)(a+2)【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算即可．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

20.【答案】200

【解析】解：(1)調(diào)查人數(shù)為：56÷28%=200(人)，

陶藝的人數(shù)為：200×24%=48(人)，

故答案為：200；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)1000×64200=320(人)，

答：該校1000名學(xué)生中選擇“廚藝”課程的學(xué)生有320人；

(3)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：

設(shè)七(1)班的2人分別為A1，A2，七(2)班的2人分別為B1，B2，

21.【答案】解：(1)設(shè)簽字筆的單價(jià)為x元，則圓規(guī)的單價(jià)為(x+5)元，

依題意，得：400x+5=150x，

解得：x=3，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，且符合題意，

∴x+5=8．

答：圓規(guī)的單價(jià)為8元，簽字筆的單價(jià)為3【解析】(1)設(shè)簽字筆的單價(jià)為x元，則圓規(guī)的單價(jià)為(x+5)元，由題意列出方程，解方程即可；

(2)設(shè)圓規(guī)能買y個(gè)，則簽字筆能買(22.【答案】解：(1)作DH⊥AE于H，如圖所示：

在Rt△ADH中，AD=13米，

∵DHAH=12.4，

∴5AH=12DH，

∵AH2+DH2=AD2，

∴DH=5米，

答：小明從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度為5米；

(2)延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)G，設(shè)BC=x?m【解析】(1)過D作DH⊥AE于H，解Rt△ADH，即可求出DH；

(2)延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)G，解Rt△GDH、23.【答案】(1)證明：連接AC，

∵∠ABD=∠ACD，∠DAE=∠ABD，

∴∠DAE=∠ACD，

∵∠ADC=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠DAE+∠CAD=90°，

即A【解析】(1)由已知條件和圓周角定理證得∠DAE=∠ACD，進(jìn)而證得∠CAD=∠DAE+24.【答案】解：(1)設(shè)y=kx+b，把(105,600)(110,500)代入可得

105k+b=600110k+b=500，解得k=?20b=2700，

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=?20x+2700，

當(dāng)x=80【解析】(1)設(shè)y=kx+b，把(105,600)(110,50025.【答案】(1)解：延長(zhǎng)DA到F，使得AF=BE，連接CF，

∵∠ACB=90°，BE⊥AD，

∴∠ADC+∠DAC=90°，∠ADC+∠DBE=90°，

∴∠DAC=∠DBE，

∴18