施工測(cè)量放樣及曲線測(cè)設(shè)原理

在工程建筑施工中，需要放樣由設(shè)計(jì)所指定的高程。為了控制房屋基礎(chǔ)面的標(biāo)高、各層樓板的高度及平整度，都要隨著施工的進(jìn)展做大量高程放樣工作。水準(zhǔn)儀法放樣地面點(diǎn)的高程放樣A為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，其高程為HA，B為欲標(biāo)定高程的點(diǎn)，其設(shè)計(jì)高程為HB?，F(xiàn)將B點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程HB測(cè)設(shè)于地面。（1）在A、B兩點(diǎn)間安置水準(zhǔn)儀；（2）在A點(diǎn)立尺，讀取后視讀數(shù)a，計(jì)算B點(diǎn)水準(zhǔn)尺上應(yīng)有的讀數(shù)b為：b＝HA＋a－HB（3）在B點(diǎn)上立尺，使尺緊貼木樁上下移動(dòng)，直至尺上讀數(shù)為b時(shí)，緊貼尺底在木樁上劃一紅線，此線就是欲放樣的設(shè)計(jì)高程HB。

地面點(diǎn)高程放樣倒尺法放樣當(dāng)待放樣的高程HB高于一起視線時(shí)(如放樣地鐵隧道管頂標(biāo)高時(shí)）,可以吧尺底向上，即用“倒尺”法放樣，如圖所示，這時(shí)，b=HB-(HA+a).A為地面水準(zhǔn)點(diǎn)，其高程已知，現(xiàn)欲測(cè)定基槽內(nèi)水準(zhǔn)點(diǎn)B的高程。（1）在基槽邊埋一吊桿，從桿端懸掛一鋼尺（零端在下），尺端吊一重錘。（2）在地面上和基槽內(nèi)各安置一架水準(zhǔn)儀，分別在A、B兩點(diǎn)豎立水準(zhǔn)尺，由兩架水準(zhǔn)儀同時(shí)讀取水準(zhǔn)尺和鋼尺上的讀數(shù)a1、b1、a2、b2；（3）計(jì)算B點(diǎn)的高程為：（4）為了保證引測(cè)B點(diǎn)高程的正確，應(yīng)改變懸掛鋼尺的位置，按上述方法重測(cè)一次，兩次測(cè)得的高程較差不得大于3mm。高程的傳遞放樣

1、已知AB水平距離D，A點(diǎn)高程HA，在測(cè)站A觀測(cè)垂直角，則：三角高程測(cè)量的基本原理（S為斜距）坐標(biāo)方位角：由坐標(biāo)縱軸北端順時(shí)針至某一直線的水平角稱為該直線的方位角。角值由o°~360°。坐標(biāo)正反算原理如上圖所示，A為已知點(diǎn)，B為未知點(diǎn)，假設(shè)已知水平距離DAB和AB變的方向角aAB，則可以計(jì)算出B點(diǎn)的坐標(biāo)。由上圖可知：如上圖所示，假設(shè)已知A、B兩點(diǎn)的平面坐標(biāo)值，則可以由此計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的水平距離DAB和方位角aAB：式中：需要特別說(shuō)明的是：（1）式中的方位角aAB，其值域?yàn)?~360°，而等式右側(cè)的arctan函數(shù)，其值域?yàn)?90°~90°，兩者是不一致的。故當(dāng)按式（1）的反正切函數(shù)計(jì)算坐標(biāo)方位角時(shí)，計(jì)算器上得到的是象限值，因此應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量Δx，Δy的符號(hào)按下表決定其所在象限再把象限角轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角。象限方位角ΔxΔy換算公式I0°~90°++II90°~180°-+III180°~270°--IV270°~360°+-為保證車輛平穩(wěn)運(yùn)行，需在線路改變方向處加設(shè)曲線進(jìn)行過(guò)渡。

圓曲線：具有一定半徑的圓弧。平面曲線

緩和曲線：半徑R由無(wú)窮大漸變到圓曲線半徑。曲線主要點(diǎn)測(cè)設(shè)曲線測(cè)設(shè)曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)曲線測(cè)設(shè)圓曲線的要素計(jì)算1、切線長(zhǎng)：2、曲線長(zhǎng)：3、外矢距：4、切曲差：R—圓曲線半徑（設(shè)計(jì)選配）

—轉(zhuǎn)向角（現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)）圓曲線任意點(diǎn)計(jì)算緩緩和曲線線：直線與圓曲線之間的一段過(guò)渡曲線。性質(zhì)：RP∝1/lP或RP=C/lPC—緩和曲線半徑的變更率在HY（YH）處，RP=R，則C=Rl0緩和曲線HYJDRR→∞ZHRPlpP緩和曲線坐標(biāo)系原點(diǎn)：ZH（HZ）。X軸正向：沿切線指向JD。Y軸正向：過(guò)原點(diǎn)與切線垂直，指向內(nèi)側(cè)。

緩和曲線的方程—過(guò)P點(diǎn)的切線與X

軸的夾角β

坐標(biāo)X、Y將cosβ、sinβ按級(jí)數(shù)展開：積分得：一、曲線主點(diǎn)1、ZH（直緩點(diǎn)）2、HY（緩圓點(diǎn)）3、QZ（曲中點(diǎn)）4、YH（圓緩點(diǎn)）5、HZ（緩直點(diǎn)）曲線綜合要素計(jì)算及主點(diǎn)測(cè)設(shè)曲線綜合要素計(jì)算定義：縱斷面上兩個(gè)坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車用一段曲線來(lái)緩和，稱為豎曲線。豎曲線α1α2ωi1i2i3變坡點(diǎn)：相鄰兩條坡度線的交點(diǎn)。變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示，即

ω=α2-α1≈tgα2-tgα1=i2-i1凹型豎曲線

ω>0凸型豎曲線

ω<02．豎曲線的作用：（1）其緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變坡點(diǎn)的突變。（2）保證公路縱向的行車視距：凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。凹形：下穿式立體交叉的下線。

3.豎曲線的線形《規(guī)范》規(guī)定采用二次拋物線作為豎曲線的線形。拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。AB一、豎曲線要素的計(jì)算公式1．豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡度分別為i1和i2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：（1）包含拋物線底（頂）部；（2）不含拋物線底（頂）部。式中：k——拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑；

i1——豎曲線頂（底）點(diǎn)處切線的坡度。2．豎曲線諸要素計(jì)算公式（1）豎曲線長(zhǎng)度L或豎曲線半徑R：

L=xA-xB

（2）豎曲線切線長(zhǎng)T：因?yàn)門=T1=T2，則i2AB（3）豎曲線外距E：i2（4）豎曲線上任一點(diǎn)豎距h：下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距h’為：L-x（5