機(jī)械控制滯后校正及PID

第14節(jié)滯后校正&PID1.滯后校正2.滯后-超前校正3.PID校正回顧：超前校正超前校正原理超前校正的實(shí)質(zhì)是對于相角裕量小的系統(tǒng),引入超前校正網(wǎng)絡(luò),利用其產(chǎn)生的最大相角來增加系統(tǒng)的相角裕量.超前校正的特點(diǎn)1、利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量提供裕量。2、校正后使系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬增加。3、需要放大器補(bǔ)償增益的衰減。(1)閉環(huán)系統(tǒng)帶寬的要求。若校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，則系統(tǒng)可能失控(2)幅值穿越頻率附近的相角迅速減小，則校正系統(tǒng)的相角裕量改善不大，很難得到足夠的相角超前超前校正的限制條件1滯后校正滯后校正網(wǎng)絡(luò)波德圖滯后校正的實(shí)質(zhì)利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)的截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。例題開環(huán)傳遞函數(shù)要求：單位速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為0.2相位裕量40度幅值裕度10dB①根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差開環(huán)增益②計(jì)算系統(tǒng)的相角裕量相角裕度-20o0.1210o-90o-180oωcL/dBΦ(ω)是否可以采用超前校正③確定需提供的相角裕量00o-90o-180o需提供相角裕量40o+12o=52o④確定新的幅值穿越頻率ωc=0.5⑤確定β值020dB⑥確定滯后網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率ω2的選擇原則：低于新的幅值穿越頻率1~10倍⑦確定滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)剪切頻率的確定轉(zhuǎn)折頻率的確定1、確定開環(huán)增益（根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求）2、求相位裕量(根據(jù)增益調(diào)整后的波德圖)3、選擇新的剪切頻率（使該頻率處相位裕量等于給定的相位裕量加上5~12度）4、選擇轉(zhuǎn)角頻率1/T（使其低于新的剪切頻率1到10倍頻程）5、確定因子β及另一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率6、進(jìn)行驗(yàn)算滯后校正基本步驟滯后校正的特點(diǎn)1、滯后校正是利用校正裝置在高頻段的衰減特性，使幅值穿越頻率向低頻點(diǎn)移動，而使相位裕量滿足要求。2、采用滯后校正將降低系統(tǒng)的帶寬，導(dǎo)致響應(yīng)變得緩慢。3、采用滯后校正一般不需要補(bǔ)償增益。2滯后-超前校正uiuoC1R1R2C2超前作用滯后作用0L/dB090o-90oφ

滯后-超前校正克服了單獨(dú)采用滯后或超前校正的缺點(diǎn)，利用了二者的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和響應(yīng)性能同時(shí)滿足要求。0既滿足穩(wěn)定性的要求，又滿足響應(yīng)的要求。原有特性滯后校正滯后-超前校正串聯(lián)校正方式對比超前校正滯后校正原理相位超前特性高頻衰減特性對帶寬影響增加帶寬減小帶寬附加增益需要不需要限制條件帶寬、ωc附近相角變化帶寬要求3PID校正PID控制是歷史最久、生命力最強(qiáng)的基本控制方式。PID具有以下優(yōu)點(diǎn)：1、原理簡單、使用方便。2、適應(yīng)性強(qiáng)。3、魯棒性強(qiáng)?？刂茖ο筇匦缘淖兓瘜刂菩阅苡绊懖淮?。一、P控制器(Proportional)Kp+_u(t)e(t)控制器的輸出u(t)成比例地反映輸入信號e(t)（1）時(shí)域角度分析比例控制器的作用—閉環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)態(tài)位置誤差1）提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度2）減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差加大比例系數(shù)Kp對于穩(wěn)態(tài)誤差不為零的系統(tǒng)，提高比例系數(shù)可以減小誤差隨比例系數(shù)的提高，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加大。（2）頻域角度分析比例控制器的作用Kp增加剪切頻率增加相位裕量減小L/dBφ-90o-180o隨著比例系數(shù)的加大1、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小2、響應(yīng)速度變快3、穩(wěn)定程度變差比例控制的特點(diǎn)二、PI控制(Proportional+Integral)(1)積分控制—加入積分控制器后，系統(tǒng)階躍信號下的穩(wěn)態(tài)誤差為零。當(dāng)輸入為零時(shí)，由擾動引起的輸出為可否加入積分環(huán)節(jié)？當(dāng)輸入為零時(shí)，由擾動引起的輸出為（2）PI控制PI控制器+_u(t)e(t)積分的作用

提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。Ti的值越小，積分作用越強(qiáng)。隨Ti值的增加，系統(tǒng)可能會變得不穩(wěn)定。PI控制三、PD控制（Proportional+Derivative)系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定狀態(tài)。微分控制帶來阻尼微分增加阻尼PD控制器+_u(t)e(t)微分增加阻尼0o-90o-180oPD校正PD控制對高頻干擾比較敏感四、PID控制比例作用：誤差一旦產(chǎn)生，立即產(chǎn)生控制作用，使被控量朝減小誤差方向變化。積分作用：對誤差具有記憶，用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。微分作用：對誤差進(jìn)行微分，預(yù)見到誤差的變化趨勢。但對于高頻干擾同樣敏感。0o90o-90oL/dB0PID控制器Bode圖積分部分發(fā)生在系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。而微分部分在系統(tǒng)中、高頻段起作用，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。PPIPIDZiegler-Nichols(Z-N)參數(shù)調(diào)整方法1、置系統(tǒng)于比例控制方式，比例系數(shù)取很小的值。2、增加增益直到系統(tǒng)開始發(fā)生振蕩。3、記下系統(tǒng)發(fā)生臨界振蕩時(shí)的增益值，并記為Kc,系統(tǒng)振蕩的周期記為Tc.KpTITdP0.5KcPI0.45Kc0.83TcPID0.6Kc0