測量不確定度評定

測量不確定度評定2013-5內容提要一、JJF1059—2012與1999的主要差異二、測量不確定度評定步驟三、不確定度評定注意的幾個問題四、不確定度評定例子一、JJF1059—2012與1999的主要差異

（一）術語與定義Ⅰ.定義變更的幾個術語1.被測量——擬測量的量原定義：作為測量對象的特定量2.測量結果——與其他有用的相關信息一起賦予被測量的一組量值。原定義：由測量所得到的賦予被測量的值。3.測量誤差——測得的量值減去參考量值。原定義：測量結果減去被測量的真值。4.測量不確定度（簡稱不確定度）——根據所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數。原定義：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數。5.擴展不確定度——合成標準不確定度與一個大于1的數字因子的乘積。原定義：確定測量結果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。Ⅱ.增加的幾個術語1.測得的量值（簡稱測得值）——代表測量結果的量值。2.測量精密度——在規(guī)定條件下，對同一或類似被測對象重復測量所得示值或測得值間的一致程度。（原規(guī)范有測量準確度）3.包含區(qū)間——基于可獲得的信息確定的包含被測量一組值的區(qū)間，被測量值以一定概率落在該區(qū)間內。4.包含概率——在規(guī)定的包含區(qū)間內包含被測量的一組值的概率。原規(guī)范稱為置信概率。5.測量模型——測量中涉及的所有已知量間的數學關系。6.定義的不確定度——由于被測量定義中細節(jié)量有限所引起的測量不確定度分量。7.儀器的測量不確定度——由所用測量儀器或測量系統(tǒng)引起的測量不確定度分量。（通過校準得到；按B類評定）8.零的測量不確定度——測得值為零時的測量不確定度。（與零位或接近零的示值有關，包括被測量小到不知能否檢測的區(qū)域或噪聲引起的儀器示值；該概念適用于對樣品與空白測量差值）9.目標不確定度——根據測量結果的預期用途，規(guī)定作為上限的測量不確定度。（二）差異JJF1059.1—2012對應JJF1059-1999，現仍稱《測量不確定度評定與表示》，該方法也是GUM法。JJF1059.2—2012用蒙特卡洛法評定測量不確定度，簡稱MCM法。是用計算機仿真模擬來評定不確定度。首先創(chuàng)建一個測量模型（數學模型），通過對輸入量X的PDF離散抽樣，由測量模型傳播輸入量的分布，計算得到輸出量Y的PDF的離散抽樣值，進而由輸出量的離散分布數值直接獲取輸出量的最佳估計值、標準不確定度和包含區(qū)間。JJF1059.3——測量不確定度在合格評定中的使用原則。（尚未公布實施）（三）不確定度評定方法1.A類評定方法規(guī)范明確了A類評定方法有：1）貝塞爾公式法；2）極差法；3）測量過程的合并標準偏差；4）合并樣本標準差；5）最小二乘法；6）預評估重復性（新增內容）2.B類評定方法B類評定方法是根據相關信息或經驗估計的。關鍵是確定兩方面的信息：一是被測量值可能值的區(qū)間，（需要利用區(qū)間半寬a）；二是被測量值的概率分布，（確定k值）。不確定度為：二、不確定度的評定基本步驟：1.不確定度來源分析2.建立測量模型3.評定標準不確定度4.計算合成標準不確定度5.確定擴展不確定度6.報告測量結果（一）來源分析不確定度來源分析是關鍵測量不確定度主要來源于兩大影響：一是系統(tǒng)效應；二是隨機效應。不確定度來源可概括為：1）被測量定義不完整；2）被測量定義的復現不理想；3）取樣代表性不夠；4）對測量環(huán)境條件的影響認識不足或對環(huán)境條件的測量不完善；5）模擬式儀器的人員讀數偏移；6）測量儀器計量性能的局限性，如最大允許誤差、靈敏度、分辨力、穩(wěn)定性等。7）測量標準或標準物質提供的標準值的不確定度；8）引用的常數或其他參數值的不確定度；9）測量方法和測量程序中的近似和假設；10）相同條件下，被測量重復觀測值的變換?？梢愿爬槿藛T、儀器、環(huán)境、方法、被測量五大因素，分析時既不能遺漏，也不能重復。需要注意：（1）已知系統(tǒng)誤差的修正僅僅是對系統(tǒng)誤差的補償，修正值本身也存在不確定度，評定時需要考慮。（2）測量中的異常值應當按規(guī)定剔出，異常值往往是由于突發(fā)因素導致的，這些突發(fā)因素不屬于不確定度的來源。（GB/T4883-2008正態(tài)樣本離群值判斷和處理）（二）建立測量模型（數學模型）需要根據實際情況確定，在建立測量模型時，要注意盡量避免各輸入量之間的相關性，保持其相互獨立。輸入量可以是直接測得的量，這些量包括修正值；也可以是由外部引入的量，如標準的量值。要對每一個輸入量從前面所講的幾個方面去分析不確定度的來源。（三）標準不確定度的評定1.A類評定方法方法的關鍵是利用某種方式計算出實驗標準差s(x),當用算術平均值作為被測量估計值時，A類標準不確定度為：計算試驗標準差的方法有：1）貝塞爾公式法要求重復觀測次數n盡可能多一些，規(guī)范中沒有規(guī)定具體數值，最好10次左右，一般不能小于6次。2）極差法測量次數較少時使用，一般n在3-9次。3）測量過程的合并標準偏差采用核查標準和控制圖的方法，使測量處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，每次核查觀測一定次數nj，獲得一個實驗標準差sj，共核查m次，在統(tǒng)計控制狀態(tài)下可用合并實驗標準偏差sp表征。（各次自由度相同）如對被測量x進行n測量，以算術平均值為測量結果，則：4）合并樣本標準差在規(guī)范化的檢定、校準、檢測時使用。在相同條件下測量示值基本相同的一組同類被測件，可用這一組被測件的測得值作測量不確定度的A類評定。（即對m個被測件測量，每個被測件測量n次，計算它們的合并樣本標準差）。i—組數（1—m）j—每組測量次數（1—n）5）最小二乘法化學分析當中用得很多6）預評估重復性在遇到經常檢測的同一類被測件時，測量系統(tǒng)往往比較穩(wěn)定（儀器、人員、環(huán)境、方法等），可以用相同的測量系統(tǒng)預先對典型被測件進行n次測量（n≥10）,用貝塞爾公式計算實驗標準差：實際工作中測量時，可只對被測量側n’次，則該被測量估計值（平均值）的A類標準不確定度為：A類標準不確定度的自由度貝塞爾公式法自由度為：極差法的自由度需查表合并樣本標準差的自由度2.B類評定方法1）B類評定方法是根據有關信息或經驗，判斷被測量的可能值區(qū)間[]，假設被測量的概率分布，根據概率分布和要求的概率p確定k，則B類標準不確定度為：關鍵是確定區(qū)間半寬a和包含因子k。2）區(qū)間半寬a一般根據以下信息確定：A)以前的測量數據；B)對有關技術資料和儀器特性的了解與經驗；C)儀器的技術說明書；D)檢定、校準證書的數據；E)技術手冊或某些資料給出的參考數據；F)檢定規(guī)程、校準規(guī)范中給出的數據；G)其他信息。如廠家給出的最大允許誤差±△；檢定證書擴展不確定度U；手冊上的參考誤差限±△等。再比如：儀器的讀數誤差、分辨力、遲滯誤差；數字修約誤差等，都可作為獲得區(qū)間的信息。3）概率分布的假設均勻分布按級使用儀器的允差；數字修約、分辨力、參考數據、調零誤差、回差、滯后等誤差。未知分布正態(tài)分布按等使用儀器的允差；隨機影響量眾多；資料給出Up但未指明分布T分布明確給出自由度時，平均值的分布三角分布兩相同均勻分布合成的分量；兩獨立量之和或差的分布；4）包含因子k的選擇分布概率(%)k正態(tài)資料給定查表T分布資料給定查表均勻100三角100兩點100

1a5）B類標準不確定度的自由度一般情況下可不給出B類標準不確定度的自由度。（四）計算合成標準不確定度用方和根法合成，注意傳播率，即靈敏系數和相關系數的確定。靈敏系數：相關系數：為避免合成的麻煩，盡量避免各分量的相關，即使的相關系數為零。則合成標準不確定度為：合成標準不確定度的有效自由度當需要評定Up時為求得kp必須計算有效自由度當用戶要求了解不確定度的可靠程度時，也需要計算有效自由度。有效自由度的計算公式為：（五）確定擴展不確定度99.73%95.45%68.27%擴展不確定度的三種情況1.按正態(tài)分布處理K值一般取2或3。K=2時，區(qū)間包含概率為95%K=3時，區(qū)間包含概率為99%

在難以確定分布的情況下，就按正態(tài)分布對待，取k等于2或3。2.當要求擴展不確定度所確定的區(qū)間有接近于規(guī)定得包含概率p時，擴展不確定度Up一般取p=95%、99%，表示為U95，U99包含因子kp可由有效自由度和包含概率查表求得。

3.其他非正態(tài)分布的情況如果可以確定可能值的分布不是正態(tài)分布，而是其他分布，不能用來計算包含因子。需要時情況確定k值。（六）報告測量結果1.擴展不確定報告的形式1）的報告形式：如標準砝碼的質量ms，被測量的估計值為100.02147g，uc(y)=0.35mg，包含因子k=2U=2×0.35=0.70mg，則報告為：（1）ms=100.02147g，U=0.70mg；k=2。（2）ms=(100.02147±0.00070)g；k=2。（3）ms=100.02147（70）g；括號內為U值（4）ms=100.02147（0.00070）g；2）的報告形式如前例，砝碼的測量估計值為100.02147g，uc(y)=0.35mg，p=95%，查表得U95=2.26×0.35mg=0.79mg，則：（1）（2）（3）（4）2.報告不確定度的注意事項1）不確定度可以用相對形式表示，表示時應加下標r或rel，即：Ur或Urel2）不確定度為非負數，前面的正負號僅表示區(qū)間，單獨表示不確定度時不能加正負號。3）擴展不確定度U取值k=2、3時不必給出p4）不確定度的有效數字不應超過2位，中間計算時可多幾位。數字修約按GB/T8170-2008規(guī)定進行。有時候可能采用都進位而不舍棄。5）相同計量單位下，不確定度末位要與被測量的估計值末位對齊。三、不確定度評定注意的幾個問題（一）不確定度來源一定要分析全面（二）正確確定測量模型（數學模型），很多測量都是間接測量，通過計算才能獲得測量值，數學模型大多在測量規(guī)范中都給出，如果需要自己建立，要正確。（三）正確確定靈敏系數，注意不確定度傳播。（實際中有的不管是否間接測量，一律用簡單方和根合成標準不確定度，這是不正確的）。（四）是否用A類、B類評定方法要根據實際情況而定，對一個測得值不確定度的評定，并非兩種方法必須同時使用。（五）不能只注重重復性測量的不確定度（A類），忽視其他方面的不確定因素（B類）。（六）使用貝塞爾公式時，測量次數不能太少（最好10次以上，不能小于6次）。（七）不確定度有效數字位數要符合要求。例：某單位貨物發(fā)運計量測量不確定度評定使用汽車衡對出廠物料進行檢測，物料稱量范圍為0.4-55噸，汽車衡稱量范圍0-120噸，（Ⅲ級，檢定給出的最大示值誤差20kg）。因為經營管理的需要，為加強物料進出廠管理，該企業(yè)把這一過程確定為關鍵測量過程，并對其測量不確定度進行評定。測量方法：直接稱量數學模型（測量模型）：y=x測量依據：企業(yè)汽車衡操作規(guī)則測量儀器：汽車衡標準不確定度評定：A類評定：用6個1000kg的砝碼組合，進行10次重復稱量，得到數據如下：6000，6020，6000，6000，6000，6000，6000，6000，6000，6000汽車衡的系統(tǒng)誤差忽略不計平均值為：6002kg實驗標準差：算術平均值的標準差為：kgkg所以A類標準不確定度即為：擴展不確定度：稱量結果為：分析存在的問題：1）不確定度來源分析有遺漏，只考慮了稱量重復性，而沒有考慮其他如汽車衡示值誤差、砝碼誤差的影響、稱量人員、環(huán)境、偏載等影響。2