第三章機械加工精度及其控制

第3章機械加工精度及其控制本章要點影響加工誤差的因素工藝系統(tǒng)幾何誤差工藝系統(tǒng)受力變形工藝系統(tǒng)熱變形加工誤差的統(tǒng)計分析提高加工精度途徑1機械制造技術(shù)基礎(chǔ)

第3章機械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision3.1

概述IntroductiontoMachiningPrecision22.1.1機械加工精度

尺寸精度形狀精度位置精度（通常形狀誤差限制在位置公差內(nèi)，位置公差限制在尺寸公差內(nèi)）表面粗糙度波度紋理方向傷痕（劃痕、裂紋、砂眼等）加工精度表面質(zhì)量表面幾何形狀精度表面缺陷層表層加工硬化表層金相組織變化表層殘余應(yīng)力加工質(zhì)量加工質(zhì)量包含的內(nèi)容32.1.1機械加工精度

加工精度：零件加工后實際幾何參數(shù)與理想幾何參數(shù)（尺寸、形狀和表面間的相互位置）符合程度。

加工誤差：零件的實際幾何參數(shù)與理想幾何參數(shù)的偏差。

兩者關(guān)系

：

加工精度的合理制定

：一般加工精度越高則加工成本相對越高，生產(chǎn)效率則相對越低，因此設(shè)計人員應(yīng)根據(jù)零件的使用要求，合理規(guī)定零件的加工精度，工藝人員則根據(jù)設(shè)計要求生產(chǎn)條件適當?shù)墓に嚪椒ㄒ员ＷC加工誤差不超過允許范圍，并盡量提高生產(chǎn)率和降低成本。兩者從不同角度來評定加工零件的幾何參數(shù)。加工精度的高低是由加工誤差的小大來表示的，保證和提高加工精度問題，實際上是限制和降低加工誤差問題。42.1.1機械加工精度加工精度內(nèi)容：尺寸精度形狀精度位置精度

尺寸精度、形狀精度和位置精度三者之間關(guān)系：

通常形狀公差限制在位置公差內(nèi)，而位置誤差一般限制在尺寸公差之內(nèi)。當尺寸精度要求高時，相應(yīng)的位置精度、形狀精度也要求高。但形狀精度或位置精度要求高時，相應(yīng)的尺寸精度不一定要求高，這要根據(jù)零件的功能要求來決定。工藝系統(tǒng):

在機械加工時，機床、刀具，夾具和工件構(gòu)成一個完整的系統(tǒng)，為工藝系統(tǒng)。

工藝系統(tǒng)誤差與加工誤差關(guān)系

(因果關(guān)系)工藝系統(tǒng)中的種種誤差，在不同的具體條件下，以不同的程度和方式反映為加工誤差，工藝系統(tǒng)的誤差時”因”,是根源；加工誤差是“果”，是表現(xiàn)。

5方法一：試切法工人在每一工步或走刀前進行對刀，然后切出一小段，測量其尺寸是否合適，如不合適，調(diào)整刀具的位置，再試切一小段，直到達到尺寸要求后才加工這一尺寸的全部表面。生產(chǎn)率低、對工人要求高用于單件小批生產(chǎn)獲得尺寸精度的方法6方法二：調(diào)整法先按規(guī)定尺寸調(diào)整好機床、夾具、刀具和工件的相對位置及進給行程，從而保證在加工時自動獲得尺寸。調(diào)整法加工時，不再進行試切，生產(chǎn)率大大提高，但精度低些，主要決定于機床、夾具的精度和調(diào)整誤差調(diào)整法可分為靜調(diào)整法和動調(diào)整法兩種獲得尺寸精度的方法7靜調(diào)整法：樣件法在不切削的情況下，用對刀塊或樣件來調(diào)整刀具的位置鏜床上，用對刀塊來調(diào)整鏜刀的位置，以保證鏜孔的直徑尺寸；銑床上，用對刀塊來調(diào)整刀具的位置，保證工件的高度尺寸；車床上，用行程檔塊來調(diào)整尺寸，保證車削的長度。獲得尺寸精度的方法8動調(diào)整法：尺寸調(diào)整法按試切零件進行調(diào)整，直接測量試切零件的尺寸，可以試切一件或一組零件（２－１５件），所有試切零件合格，即調(diào)整完畢，可以進行加工。用于大批量生產(chǎn)考慮了加工過程中的影響因素，精度比靜調(diào)整法高。獲得尺寸精度的方法9方法三：尺寸刀具法尺寸刀具法大多利用定尺寸的孔加工刀具，如鉆頭、鏜刀塊、拉刀及鉸刀等來加工孔。用成形刀具加工也屬于尺寸刀具法零件精度由刀具來保證，生產(chǎn)率高；由于刀具磨損后尺寸就不能保證，因此成本較高，多用于大批量生產(chǎn)中。獲得尺寸精度的方法10方法四：主動測量法在加工過程中，邊加工邊測量加工尺寸，達到要求時，就立即停止加工精度高，質(zhì)量穩(wěn)定，生產(chǎn)率高數(shù)顯主動測量值，數(shù)控切削運動獲得尺寸精度的方法11工件相對于刀具運動狀態(tài)下的誤差主軸回轉(zhuǎn)誤差導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差傳動誤差引起加工誤差的根本原因是工藝系統(tǒng)存在著誤差，將工藝系統(tǒng)的誤差稱為原始誤差。2.1.2影響加工精度的原始誤差及分類

原始誤差與工藝系統(tǒng)原始狀態(tài)有關(guān)的原始誤差(幾何誤差)與工藝過程有關(guān)的原始誤差(動誤差)原理誤差定位誤差調(diào)整誤差刀具誤差夾具誤差機床誤差工藝系統(tǒng)受力變形（包括夾緊變形）工藝系統(tǒng)受熱變形刀具磨損測量誤差工件殘余應(yīng)力引起的變形工件相對于刀具靜止狀態(tài)下的誤差原始誤差——原始誤差分類原始誤差構(gòu)成122.1.2影響加工精度的原始誤差及分類

活塞銷孔精鏜工序中的原始誤差定位誤差F設(shè)計基準定位基準熱變形對刀誤差夾緊誤差菱形銷導(dǎo)軌誤差132.1.3誤差敏感方向

圖中：ΔRΔYRRΔR=ΔX顯然：工藝系統(tǒng)原始誤差方向不同，對加工精度的影響程度也不同。對加工精度影響最大的方向，稱為誤差敏感方向。誤差敏感方向一般為已加工表面過切削點的法線方向。誤差敏感方向ＯYR0Xa）ＯYR0Xb）142.1.4研究加工質(zhì)量的方法

◆理論方法：運用物理學(xué)和力學(xué)原理，分析研究某一個或某幾個因素對加工精度或表面質(zhì)量的影響?！粼囼灧椒ǎ和ㄟ^試驗或測試，確定影響各因素與加工質(zhì)量指標之間的關(guān)系。◆統(tǒng)計分析方法：運用數(shù)理統(tǒng)計原理和方法，根據(jù)被測質(zhì)量指標的統(tǒng)計性質(zhì)，對工藝過程進行分析和控制。物理方法數(shù)學(xué)方法實際生產(chǎn)中上述兩種方法常常結(jié)合起來應(yīng)用。15機械制造工藝學(xué)

3.2

工藝系統(tǒng)幾何精度對加工精度的影響GeometricPrecisionsofTechnologicalSystemanditsinfluencetomachiningPrecision第3章機械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision16加工原理誤差是指采用了近似的成型運動或近似的刀刃輪廓進行加工而產(chǎn)生的誤差。2.2.1加工原理誤差

式中R——球頭刀半徑；

h——允許的殘留高度。又如用阿基米德蝸桿滾刀滾切漸開線齒輪例如在數(shù)控銑床上采用球頭刀銑削復(fù)雜形面零件（見圖）SRh空間曲面數(shù)控加工加工原理誤差采了近的成型運動或近的刀刃輪廓，常?？梢院喕瘷C床結(jié)構(gòu)或刀具形狀，或可提高生產(chǎn)率，有時還可得到較高加工精度。故在生產(chǎn)中廣泛采用，其前提是原理誤差不超過規(guī)定精度要求（通常原理誤差不超過10～15％工件公差）。172.2.2調(diào)整誤差

測量誤差試切時與正式切削時切削厚度不同造成的誤差機床進給機構(gòu)的位移誤差定程機構(gòu)誤差樣件或樣板誤差測量有限試件造成的誤差和試切法有關(guān)的誤差a）b）試切法與調(diào)整法試切法（圖

a）調(diào)整法（圖

b）18導(dǎo)軌副運動件實際運動方向與理想運動方向的偏差包括：導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度，導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度，前后導(dǎo)軌平行度（扭曲），導(dǎo)軌與主軸回轉(zhuǎn)軸線的平行度（或垂直度）等

導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差對加工精度的影響導(dǎo)軌水平面內(nèi)直線度誤差：誤差敏感方向，影響顯著導(dǎo)軌垂直面內(nèi)直線度誤差：誤差非敏感方向，影響小導(dǎo)軌扭曲：對加工精度的影響顯著（圖）導(dǎo)軌扭曲引起的加工誤差HδΔRDγBXYΔX2.2.3機床誤差

導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差

導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差概念19

導(dǎo)軌與主軸回轉(zhuǎn)軸線位置誤差對加工精度的影響2.2.3機床誤差

成形運動間位置誤差對外圓和端面車削的影響fαZΔzΔzαc）HyR0fXZLfdD－ΔdΔxa）b）a）c）水平面內(nèi)不平行b)垂直面內(nèi)不平行20

影響導(dǎo)軌導(dǎo)向精度的主要因素2.2.3機床誤差

機床制造誤差

機床安裝誤差

導(dǎo)軌磨損212.2.3機床誤差

主軸回轉(zhuǎn)誤差是指主軸實際回轉(zhuǎn)線對其理想回轉(zhuǎn)軸線的漂移。用平均回轉(zhuǎn)軸線（主軸各瞬時回轉(zhuǎn)軸線的平均位置）代替。為便于研究，可將主軸回轉(zhuǎn)誤差分解為徑向圓跳動、端面圓跳動和傾角擺動三種基本型式。主軸回轉(zhuǎn)誤差b）端面圓跳動a）徑向圓跳動c）傾角擺動主軸回轉(zhuǎn)誤差基本形式

主軸回轉(zhuǎn)誤差概念222.2.3機床誤差

主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響

主軸徑向圓跳動對加工精度的影響（鏜孔）≦5微米考慮最簡單的情況，主軸回轉(zhuǎn)中心在X方向上作簡諧直線運動，其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同，幅值為2e。則刀尖的坐標值為：e徑向跳動對鏜孔精度影響式中R——刀尖回轉(zhuǎn)半徑；

φ——主軸轉(zhuǎn)角。顯然，上式為一橢圓。23徑向跳動對車外圓精度影響123456782.2.3機床誤差

仍考慮最簡單的情況，主軸回轉(zhuǎn)中心在X方向上作簡諧直線運動，其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同，幅值為2e。則刀尖運動軌跡接近于正圓（圖）。思考：主軸回轉(zhuǎn)中心在X方向上作簡諧直線運動，其頻率為主軸轉(zhuǎn)速兩倍，被車外圓形狀如何？

結(jié)論：主軸徑向跳動影響加工表面的圓度誤差e

主軸徑向圓跳動對加工精度的影響（車外圓）242.2.3機床誤差

主軸端面圓跳動對加工精度的影響(2~3微米）對圓柱面加工沒有影響；被加工端面不平，與圓柱面不垂直（如主軸回轉(zhuǎn)一周，端面跳動一次，加工出的端面近似螺旋面）；加工螺紋時，產(chǎn)生螺距周期性誤差。2πφπSΔx主軸端面跳動引起螺距加工周期誤差252.2.3機床誤差

主軸傾角擺動對加工精度的影響（1）幾何軸線相對與平均軸線在空間成一定錐角的圓錐運動若沿與平均軸線垂直的各個截面來看，相當于幾何軸線繞平均軸心做偏心運動，只是各截面的偏心量不同。因此，無論車削還是鏜削都能獲得一個正圓柱。

（2）幾何軸線在某一平面內(nèi)作角度擺動

若頻率和主軸回轉(zhuǎn)頻率一致，沿與平均回轉(zhuǎn)軸線垂直的各個截面看，車削表面是一個圓，整體為一圓柱，鏜孔時，在垂直于主軸平均軸線的各個截面內(nèi)都形成橢圓，整體加工出橢圓柱。262728AB2.2.3機床誤差

影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素內(nèi)外滾道圓度誤差、滾動體形狀及尺寸誤差軸徑不圓引起車床主軸徑向跳動

滑動軸承（注意切削力的方向）鏜床——軸承孔不圓引起鏜床主軸徑向跳動軸承孔不圓引起鏜床主軸徑向跳動

滾動軸承車床——軸徑不圓引起車床主軸向跳動（注意其頻率特性）靜壓軸承——對軸承孔或軸徑圓度誤差起均化作用292.2.3機床誤差

推力軸承滾道端面平面度誤差及與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差軸承間隙的影響a）

b）Δ≈0Δ止推軸承端面誤差對主軸軸向竄動的影響

影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素軸承間隙過大，使主軸工作時油膜厚度增大．油膜承載能力降低，當工作條件(載荷、轉(zhuǎn)速等)變化時，油楔厚度變化較大，主軸軸線漂移量增大。302.2.3機床誤差

與軸承配合的零件誤差的影響軸承內(nèi)、外圈或軸瓦受力后容易變形，與之配合的軸頸或箱體支承孔的圓度誤差，使軸承圈或軸瓦發(fā)生變形而產(chǎn)生圓度誤差；與軸承圈端面配合的零件如軸肩、過渡套、袖承端蓋、螺母等的有關(guān)端面的平面度誤差，或與主軸回轉(zhuǎn)軸線不垂直，會使軸承圈滾道傾斜，造成主軸回轉(zhuǎn)軸線的徑向、軸向漂移；箱體前后支承孔、主軸前后支承軸頸的同軸度會使軸承內(nèi)外圈滾道相對傾斜，同樣也會引起主軸回轉(zhuǎn)軸線的漂移。主軸轉(zhuǎn)速的影響由于主軸部件質(zhì)量不平衡、機床各種隨機振動以及回轉(zhuǎn)軸線的不穩(wěn)定隨主軸轉(zhuǎn)速增加而增加，使主軸在某個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的回轉(zhuǎn)精度較高，超過這個范圍時，誤差就較大。產(chǎn)生軸線的漂移。主軸系統(tǒng)的徑向不等剛度和熱變形主軸系統(tǒng)的剛度，在不同方向上往往不等，受外力作用時變形不一致。機床工作時，主軸系統(tǒng)的溫度將升高，軸承徑向熱變形不相等，前后軸承的熱變形也不相同，主軸必須停車時使溫度發(fā)生變化，引起主軸回轉(zhuǎn)軸線的位置變化和漂移而影響主軸回轉(zhuǎn)精度。312.2.3機床誤差

傳統(tǒng)測量方法存在問題

主軸回轉(zhuǎn)誤差的測量傳統(tǒng)測量方法a)b)主軸回轉(zhuǎn)誤差測量法1—擺動盤2，4—傳感器3—精密測球5—放大器6—示波器

準確測量方法包含心軸、錐孔誤差在內(nèi)非運動狀態(tài)。322.2.3機床誤差

提高主軸部件制造精度

對滾動軸承進行預(yù)緊使主軸回轉(zhuǎn)精度不反映到工件上

提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施

磨床采用死頂尖支承用鏜模鏜孔33

機床傳動誤差對加工精度的影響齒輪機床傳動鏈z7=z8=16z1=64zn

=96z5=z6=23z3=z4=23bz2=16zn-1=1icefacd以齒輪機床傳動鏈為例：式中Δφn

——傳動鏈末端元件轉(zhuǎn)角誤差；

kj——第j個傳動元件的誤差傳遞系數(shù)，表明第j個傳動元件對末端元件轉(zhuǎn)角誤差影響程度，其數(shù)值等于該元件至末端元件的傳動比；

ωn

——傳動鏈末端元件角速度；

αj——第j個傳動元件轉(zhuǎn)角誤差的初相角。2.2.3機床誤差

機床傳動誤差34縮短傳動鏈長度提高末端元件的制造精度與安裝精度采用降速傳動采用頻譜分析方法，找出影響傳動精度的誤差環(huán)節(jié)對傳動誤差進行補償末端元件轉(zhuǎn)角誤差傳動鏈誤差的頻譜分析a)ΔφΣφnA1A2Aib)ω（頻率）A（幅值）ω1ω2ωi

提高傳動精度措施2.2.3機床誤差

35末端元件轉(zhuǎn)角誤差2.2.3機床誤差

絲扛加工誤差補償裝置1—工件2—螺母3—母絲杠4—杠桿5—校正尺6—觸頭7—校正曲線

附加位移螺母附加轉(zhuǎn)動362.2.4夾具制造誤差與磨損

L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H7g6YZ鉆孔夾具誤差分析夾具誤差影響加工位置精度。與夾具有關(guān)的影響位置誤差因素包括：

通常要求定位誤差和夾具制造誤差不大于工件相應(yīng)公差的1/3。1）定位誤差；2）刀具導(dǎo)向（對刀）誤差；3）夾緊誤差；4）夾具制造誤差；5）夾具安裝誤差；……372.2.5刀具制造誤差與磨損

定尺寸刀具（鉆頭、絞刀、鍵槽銑刀、浮動鏜刀塊、拉刀等）尺寸誤差影響加工尺寸誤差成形刀具和展成刀具形狀誤差影響加工形狀誤差刀具磨損影響加工尺寸誤差或形狀誤差車刀后刀面磨損對加工尺寸影響刀具磨損過程38機械制造工藝學(xué)

3.3

工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響StaticStiffnessofTechnologicalSystemanditsinfluencetomachiningPrecision第3章機械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision39在加工誤差敏感方向上工藝系統(tǒng)所受外力與變形量之比2.3.1基本概念

工藝系統(tǒng)剛度定義式中k——工藝系統(tǒng)剛度；

Fp——吃刀抗力；

Δy

——工藝系統(tǒng)位移（切削合力作用下的位移）。

工藝系統(tǒng)受力變形工藝系統(tǒng)受力變形引起加工誤差402.3.2工藝系統(tǒng)剛度計算

式中k——工藝系統(tǒng)剛度；

kjc

——機床剛度；

kjj——夾具剛度；

kd——刀具剛度；

kg——工件剛度。工藝系統(tǒng)受力變形等于工藝系統(tǒng)各組成部分受力變形之迭加。由此可導(dǎo)出工藝系統(tǒng)剛度與工藝系統(tǒng)各組成部分剛度之間的關(guān)系：

工藝系統(tǒng)剛度計算公式

工藝系統(tǒng)剛度計算說明工件、刀具形狀簡單時，其剛度可用材料力學(xué)公式計算對機床部件、夾具等，其剛度多采用實驗方法確定計算時可適當簡化（忽略變形小的部分）41

機床變形引起的加工誤差2.3.3工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

式中yjc

——機床總變形；

Fp

——吃刀抗力；

ktj——機床前頂尖處剛度；

kwz——機床后頂尖處剛度；

kdj

——機床刀架剛度；

L——工件全長；

x——刀尖至工件左端距離。變形隨受力點變化規(guī)律xtjxwzxdjΔxFpAA′BB′CC′zLFAFBxz切削力作用點位置變化引起工件形狀誤差422.3.3工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

機床誤差使工件加工后成鞍形（很好）機床受力變形引起的加工誤差

工件變形引起的加工誤差式中yg

——工件變形；

E——工件材料彈性模量；

I——工件截面慣性矩；

Fp，L，x——含義同前。由于工件變形，使工件加工后成鼓形(工件剛性差)工件受力變形引起的加工誤差43

機床變形和工件變形共同引起的加工誤差

工藝系統(tǒng)剛度2.3.3工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

根據(jù)上式，測得了車床前頂尖、尾頂尖、刀架三個部件的剛度，以及確定了工件的材料和尺寸，就可按z值，估算車削圓軸時工藝系統(tǒng)的剛度及不同處工件半徑的變化。立式車床、龍門刨床、龍門銑床等的橫梁及刀架，大型鏜銑床滑枕內(nèi)的主軸等，其剛度均隨刀架位置或滑枕伸出長度不同而異，可參照上例方法分析進行。44式中——切削條件系數(shù)

Δg

——工件圓度誤差；

Δm

——毛坯圓度誤差；

k——工藝系統(tǒng)剛度；

ε——誤差復(fù)映系數(shù)。以橢圓截面車削為例說明誤差復(fù)映現(xiàn)象ap1Δ1ap2Δ2毛坯外形工件外形2.3.3工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

切削力大小變化引起的加工誤差

為一常數(shù)切削力

當工件材料硬度均勻，刀具切削條件和進給量一定的情況下，則：

45

誤差復(fù)映由于工藝系統(tǒng)受力變形，使毛坯誤差部分反映到工件上，此種現(xiàn)象稱為“誤差復(fù)映”2.3.3工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

誤差復(fù)映系數(shù)

誤差復(fù)映程度可用誤差復(fù)映系數(shù)來表示，誤差復(fù)映系數(shù)與系統(tǒng)剛度成反比。由前面公式可得：

機械加工中，誤差復(fù)映系數(shù)通常小于1。可通過多次走刀，消除誤差復(fù)映的影響。462.3.3工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

結(jié)論1.“誤差復(fù)映”的本質(zhì)問題是系統(tǒng)的剛度問題；工藝系統(tǒng)剛度低的場合，誤差復(fù)映現(xiàn)象較明顯。切削余量不均-切削力變化-復(fù)映成加工誤差；每一件毛坯的誤差都會因切削余量不均而復(fù)映。2.復(fù)映系數(shù)遠小于1，所以在一般車削時，只有在粗加工時用誤差復(fù)映規(guī)律估算加工誤差才有實際的意義3.原始誤差必須多次加工才能消除。但誤差復(fù)映一般2-3次就行4.在批量生產(chǎn)中，有必要查明誤差復(fù)映的大小。對毛坯誤差或前工序的尺寸公差進行控制。472.3.3工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

以上分析可知，工件毛坯有形狀誤差或相互位置誤差時，加工后會有同類加工誤差出現(xiàn)。在成批生產(chǎn)中用調(diào)整法加工一批工件時，如毛坯直徑大小不一或硬度不均勻，同樣會有類似情況發(fā)生。以上分析僅考慮靜剛度，實際上加工過程受多種因素影響，例如毛坯的橢圓形及相應(yīng)切深變化，使均值切削力迭加有頻率為2倍于工件轉(zhuǎn)速的簡諧激振力，并使系統(tǒng)產(chǎn)生強迫振動。因而實際結(jié)果會與上述分析有所不同。48

夾緊力影響a）

b）薄壁套夾緊變形薄壁工件磨削例：薄壁套夾緊變形解決：加開口套又例：薄壁工件磨削解決：加橡皮墊2.3.3工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

夾緊力、重力引起的加工誤差49龍門銑橫梁變形例：龍門銑橫梁龍門銑橫梁變形轉(zhuǎn)移龍門銑橫梁變形補償

重力影響2.3.3工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

解決1：重量轉(zhuǎn)移

解決2：變形補償50

傳動力影響理論上不會產(chǎn)生圓度誤差（但會產(chǎn)生圓柱度誤差）易會引起強迫振動解決：雙銷傳動2.3.3工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

傳動力對加工精度的影響zlRXYFpFcFcdFcdxφra）O′O″r0XYFpAFcdrcd=Fcd

/kcOFcFc

/kcFp

/kcb）傳動力和慣性力引起的加工誤差

慣性力影響與傳動力類似解決：靜動平衡51車床刀架變形曲線ΔX（μm）10203040500123F（KN）2.3.4機床部件剛度非線形關(guān)系，不完全是彈性變形加載和卸載曲線不重合，所圍面積表示克服摩擦和接觸塑性變形所作功存在殘余變形，反復(fù)加載卸載后殘余變形→0

機床部件剛度比按實體估算值小許多，表明其變形受多種因素影響機床部件變形曲線

刀架部件變形曲線特點

刀架部件平均剛度由于剛度曲線非線形，取剛度曲線兩端點連線的斜率表示——平均剛度52接觸變形曲線xOppΔpxΔx2.3.4機床部件剛度式中c,m——與接觸面材料、表面狀況有關(guān)的系數(shù)和指數(shù)；

p——表面壓強。組成件的實體剛度（尤其是薄弱件的剛度）——受力產(chǎn)生拉伸、壓縮、彎曲變形；特別是薄弱件（楔條、軸套等）影響較大連接表面接觸變形（彈性和部分塑性變形）——其大小與接觸面壓強有關(guān)結(jié)合面間隙（產(chǎn)生相互錯動）零件表面摩擦力的影響（障礙變形及其恢復(fù)）影響機床部件剛度因素接觸剛度：532.3.5減小受力變形對加工精度影響措施合理設(shè)計零部件結(jié)構(gòu)和截面形狀提高工藝系統(tǒng)剛度封閉整體箱形結(jié)構(gòu)542.3.5減小受力變形對加工精度影響措施提高連接表面接觸剛度（↓表面粗糙度，改進接觸質(zhì)量，予加載荷）支座零件不同安裝方法轉(zhuǎn)塔車床導(dǎo)向桿提高工藝系統(tǒng)剛度減小載荷及其變化變形轉(zhuǎn)移、補償和校正采用輔助支承（中心架，跟刀架，鏜桿支承等）采用合理裝夾和加工方式

采用合理的刀具角度和切削用量

毛坯分組，使加工余量均勻552.3.6工件殘余應(yīng)力引起的變形鑄件殘余應(yīng)力引起變形冷校直引起的殘余應(yīng)力壓拉加載壓壓拉拉卸載設(shè)計合理零件結(jié)構(gòu)粗、精加工分開避免冷校直時效處理殘余應(yīng)力來源毛坯制造和熱處理產(chǎn)生的殘余應(yīng)力減小殘余應(yīng)力措施冷校直帶來的殘余應(yīng)力切削加工帶來的殘余應(yīng)力56機械制造技術(shù)基礎(chǔ)

3.4

工藝系統(tǒng)熱變形及其對加工精度的影響HeatDeformationofTechnologicalSystemandit’sEffecttomachiningPrecision第3章機械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision573.4.1概述

在精密加工和大件加工中，工藝系統(tǒng)熱變形引起的加工誤差占總誤差的約40～70%溫度場——工藝系統(tǒng)各部分溫度分布熱平衡——單位時間內(nèi)，系統(tǒng)傳入的熱量與傳出的熱量相等，系統(tǒng)各部分溫度保持在一相對穩(wěn)定的數(shù)值上溫度場與熱平衡研究——目前以實驗研究為主工藝系統(tǒng)熱源內(nèi)部熱源外部熱源切削熱摩擦熱環(huán)境熱源輻射熱工藝系統(tǒng)熱變形工藝系統(tǒng)熱源溫度場與工藝系統(tǒng)熱平衡58

圓柱類工件熱變形

5級絲杠累積誤差全長≤5μm，可見熱變形的嚴重性式中ΔL，ΔD——長度和直徑熱變形量；

L，D——工件原有長度和直徑；

α——工件材料線膨脹系數(shù)；

Δt——溫升。長度：直徑：例：長400mm絲杠，加工過程溫升1℃，熱伸長量為：3.4.2工件熱變形對加工精度影響

工件均勻受熱59式中ΔX——變形撓度；

L，S——工件原有長度和厚度；

α——工件材料線膨脹系數(shù)；

Δt——溫升。

板類工件單面加工時的熱變形平面加工熱變形ΔXφ/4φLS此值已大于精密導(dǎo)軌平直度要求結(jié)果：加工時上表面升溫，工件向上拱起，磨削時將中凸部分磨平，冷卻后工件下凹。例：高600mm，長2000mm的床身，若上表面溫升為3℃，則變形量為：2.4.2工件熱變形對加工精度影響

工件不均勻受熱602.4.3刀具熱變形對加工精度影響

體積小，熱容量小，達到熱平衡時間較短溫升高，變形不容忽視（達0.03～0.05mm）

特點

變形曲線式中ξ——熱伸長量；

ξmax——達到熱平衡熱伸長量；

τ——切削時間；

τc

——時間常數(shù)（熱伸長量為熱平衡熱伸長量約63%的時間，常取3～4分鐘）。τ(min)車刀熱變形曲線連續(xù)切削升溫曲線冷卻曲線間斷切削升溫曲線ξ（μm）ξmaxτb0τc0.63ξmax刀具熱變形613.4.4機床熱變形對加工精度影響

體積大，熱容量大，溫升不高，達到熱平衡時間長結(jié)構(gòu)復(fù)雜，溫度場和變形不均勻，對加工精度影響顯著運轉(zhuǎn)時間/h0

1

2

3

450150100200位移/μm20406080溫升/℃ΔYΔX前軸承溫升車床受熱變形a）車床受熱變形形態(tài)b）溫升與變形曲線機床熱變形特點車床熱變形623.4.4機床熱變形對加工精度影響

立銑立式銑床、外圓磨床、導(dǎo)軌磨床受熱變形a）銑床受熱變形形態(tài)b）外圓磨床受熱變形形態(tài)c）導(dǎo)軌磨床受熱變形形態(tài)外圓磨導(dǎo)軌磨其他機床熱變形633.4.5減小熱變形對加工精度影響的措施

例：磨床油箱置于床身內(nèi)，其發(fā)熱使導(dǎo)軌中凹解決：導(dǎo)軌下加回油槽平面磨床補償油溝又例：立式平面磨床立柱前壁溫度高，產(chǎn)生后傾。解決：采用熱空氣加熱立柱后壁均衡立柱前后壁溫度場

減少切削熱和磨削熱，粗、精加工分開。

充分冷卻和強制冷卻。

隔離熱源。減少熱源發(fā)熱和隔離熱源均衡溫度場64熱對稱結(jié)構(gòu)雙端面磨床主軸熱補償1—主軸2—殼體3—過渡套筒熱伸長方向采用合理結(jié)構(gòu)3.4.4減小熱變形對加工精度影響的措施

熱補償結(jié)構(gòu)（例主軸熱補償）加工中心熱對稱結(jié)構(gòu)立柱65支承距影響熱變形L1L2合理選擇裝配基準高速空運轉(zhuǎn)人為加熱恒溫人體隔離采用合理結(jié)構(gòu)3.4.4減小熱變形對加工精度影響的措施

加速達到熱平衡控制環(huán)境溫度車床主軸箱定位面位置選擇x-yΔxΔyΔy66機械制造工藝學(xué)

3.5

加工誤差統(tǒng)計分析StatisticAnalysisofMachiningErrors第3章機械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision672.5.1加工誤差的性質(zhì)

系統(tǒng)誤差在順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差。◆

常值系統(tǒng)誤差——其大小和方向在一次加工中均不改變。如加工原理誤差，機床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統(tǒng)在均勻切削力作用下的受力變形，調(diào)整誤差，機床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差。◆

變值系統(tǒng)誤差——誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。如機床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。加工誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差加工誤差統(tǒng)計特性684.5.1加工誤差的性質(zhì)

◆

在順序加工一批工件中，其大小和方向隨機變化的加工誤差。◆

隨機誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機因素共同作用而引起的?！?/p>

隨機誤差服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。◆

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。隨機誤差69解決途徑常值性誤差：查明大小和方向，可通過相應(yīng)的調(diào)整或檢修工藝裝備或制造人為誤差來抵消常值誤差。變值性誤差：摸清其變化規(guī)律后，可以進行自動連續(xù)補償和自動周期補償。隨機誤差：無明顯規(guī)律，難以完全消除，只能查明根源，給予盡量減小。4.5.1加工誤差的性質(zhì)

加工誤差的統(tǒng)計分析◆

運用數(shù)理統(tǒng)計原理和方法，根據(jù)被測質(zhì)量指標的統(tǒng)計性質(zhì)，對工藝過程進行分析和控制。70生產(chǎn)中的加工誤差問題生產(chǎn)中常以復(fù)雜因素出現(xiàn)加工誤差問題，這些誤差不能采用單因素分析法來衡量其因果關(guān)系，更不能從單個工件的檢查得出結(jié)論。單個工件不能暴露出誤差的性質(zhì)和變化規(guī)律，單個工件不能代表整批工件的誤差大小。一批工件加工中，即存在變值性誤差，也存在隨機誤差，這時單個工件的誤差是不斷變化的，憑單個工件推斷整批工件誤差是不可靠的，所以采用統(tǒng)計分析法。2.5.2分布圖分析法

712.5.2分布圖分析法統(tǒng)計分析法

定義：以生產(chǎn)現(xiàn)場內(nèi)對許多工件進行檢查的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法，從中找出規(guī)律性的東西，進而獲得解決問題的途徑。過程：母體試樣數(shù)據(jù)作圖結(jié)論措施抽樣測定處理分析研究處理圖3-21

數(shù)據(jù)處理的過程722.5.2分布圖分析法

基本概念：

樣本：用于抽取測量的一批工件

樣本容量n

：抽取樣本的件數(shù)；樣本容量通常取n=50～200

隨機變量x：任意抽取的零件的加工尺寸或偏差

極差R：抽取的樣本尺寸或偏差的最大值和最小值之差R=Xmax-Xmin

組距d：將樣本尺寸按大小順序排列，并分為k組，組距為d直方圖（實驗分布圖）732.5.2分布圖分析法

基本概念：頻數(shù)：同一尺寸或同一誤差組的零件數(shù)量稱為頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與樣本容量n的比值。

平均值：表示樣本的尺寸分散中心。標準差S：反映了一批工件的尺寸分散程度直方圖（實驗分布圖）742.5.2分布圖分析法

1）采集數(shù)據(jù)——樣本容量通常取n=50～2002）確定分組數(shù)、組距、組界、組中值①按教材103頁表3-1初選分組數(shù)k′取整，d′→d③確定分組數(shù)k：R——極差④確定各組組界、組中值（第一組以Xmin為組中值）

各組組界

j——分組號

各組組中值⑤

統(tǒng)計各組頻數(shù)繪制步驟

②確定組距d：752.5.2分布圖分析法

直方圖-14.5-8.55-3.5x

y（頻數(shù)）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差帶中心）（公差帶下限）（公差帶上限）3）計算樣本平均值和標準差:4）畫直方圖76◆正態(tài)分布

概率論已經(jīng)證明，相互獨立的大量微小隨機變量，其總和的分布符合正態(tài)分布。大量實驗表明，在機械加工中，用調(diào)整法加工一批零件，當不存在明顯的變值系統(tǒng)誤差因素時，則加工后零件的尺寸近似于正態(tài)分布。2.5.2分布圖分析法

理論分布曲線77式中μ和σ分別為正態(tài)分布隨機變量總體平均值和標準差。平均值μ=0，標準差σ=1的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布，記為：

x~N(0,1)概率密度函數(shù)（4-22）yF（z）圖4-45正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ4.5.2分布圖分析法

78分布函數(shù)（5-23）令：將z代入上式，有：則利用上式，可將非標準正態(tài)分布轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布進行計算（圖4-45）。稱z

為標準化變量4.5.2分布圖分析法

yF（z）圖4-45正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ79μ決定分布曲線的坐標位置，——取決于常值誤差，改變常值誤差，曲線在橫坐標上移動，但曲線形狀不變，如圖ａ所示。2.5.2分布圖分析法

μxy0μ2μ3μ1xy0a）σ=0.5σ=1σ=2b）μ、σ對正態(tài)分布曲線的影響

特征值μ、σ（可用樣本平均值和標準差S估計）σ均方根偏差，是決定曲線形狀的唯一參數(shù)，是決定分散范圍的唯一參數(shù)，其大小決定了隨機誤差的影響程度。80正態(tài)分布曲線下包含的面積代表了全部工件圖中紅色剖面線面積F(z)為工件尺寸在μ到x間出現(xiàn)的頻率。

2.5.2分布圖分析法

正態(tài)分布曲線的含義

圖3-27

正態(tài)分布曲線的含義812.5.2分布圖分析法

±3σ的概念，對研究加工誤差時應(yīng)用很廣，6σ的大小代表某種加工精度在一定條件下(如毛坯余量、切削用量、正常的機床、夾具、刀具等)所能達到的加工精度。所以一般情況下，應(yīng)使所選的加工方法的標準差，與公差帶寬度T之間關(guān)系：

±3σ的含義:

6σ≤T當z＝土3σ,即x-μ＝土3σ,查表得2F(3)＝99．73％。這說明隨機變量落在土3σ范圍內(nèi)的概率為99．73％，落在此范圍以外的概率僅0.27％，此值很小。因此可以認為正態(tài)分布的隨機變量的分散范圍是土3σ

。這就是所謂的±3σ原則。82◆非正態(tài)分布

xy0a）雙峰分布

雙峰分布：兩次調(diào)整下加工的工件或兩臺機床加工的工件混在一起xy0b）平頂分布xy0c）偏向分布

平頂分布：工件瞬時尺寸分布呈正態(tài)，其算術(shù)平均值近似成線性變化（如刀具和砂輪均勻磨損)

偏向分布：如工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形，或試切法加工孔時寧小勿大，加工外圓時寧大勿小幾種非正態(tài)分布2.5.2分布圖分析法

83◆形位誤差的分布

差數(shù)模分布：正態(tài)分布大于零的部分與小于零的部分對零軸線映射后的迭加如對稱度、直線與平面的平行度、相鄰周節(jié)誤差等

瑞利分布：二維正態(tài)分布，在只考慮平面向量模情況下轉(zhuǎn)換成為一維分布,如同軸度、直線與直線平行度、端面圓跳動誤差等（不考慮系統(tǒng)誤差）xy0差數(shù)模分布

瑞利綜合分布：上述誤差在考慮系統(tǒng)誤差的情況下，其誤差分布接近瑞利綜合分布瑞利分布xzy02.5.2分布圖分析法

84e000-0.280.26-0.26k11.221.731.141.171.173σ3σeT/2eT/2eT/2分布特征正態(tài)分布三角分布均勻分布瑞利分布偏態(tài)分布外尺寸內(nèi)尺寸

分布曲線

幾種常見誤差分布曲線e、k值2.5.2分布圖分析法

非正態(tài)分布的分散范圍

分布系數(shù)k：或式中W表示分散范圍（按概率99.73％計）

不對稱系數(shù)e：或式中e表示分布中心與分散范圍中心偏差85◆判斷加工性質(zhì)判斷是否存在明顯變值系統(tǒng)誤差（實際尺寸分布應(yīng)服從正態(tài)分布,如實際分布與正態(tài)分布有較大出入，用直方圖初步判斷變值系統(tǒng)誤差的性質(zhì)

）判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差及其大?。ǚ植记€的位置

)◆確定工序能力

2.5.2分布圖分析法

分布圖應(yīng)用

工序能力

工序能力系數(shù)

式中TU,TL——公差帶上、下限；

Δ——公差帶中心與誤差分布中心偏移距離；

σ——誤差分布的標準差。862.5.2分布圖分析法

y工藝能力系數(shù)符號含義μx03σ3σ公差帶TΔTUTL87工序能力等級工序能力系數(shù)工序等級說明

CP＞1.67特級工序能力過高1.67≥CP

＞1.33一級工序能力足夠1.33≥CP

＞1.00二級工序能力勉強1.00≥CP

＞0.67三級工序能力不足

0.67≥CP

四級工序能力很差工序能力等級2.5.2分布圖分析法

CP表示工藝過程本身的能力，而工藝能力系數(shù)CPK則表示過程滿足技術(shù)要求的能力，實際上是“過程能力”與“管理能力”的綜合

估算合格品率或不合格品率不合格品率包括廢品率和可返修的不合格品率；它可通過分布曲線進行估算，現(xiàn)舉例說明如下。88【例】2.5.2分布圖分析法

無心磨銷軸外圓，要求直徑

，抽樣檢查尺寸接近正態(tài)分布，，試分析其加工質(zhì)量。φ12-0.016-0.043【解】1）作分布圖Q銷軸直徑尺寸分布圖11.95911.97411.989Δ11.95711.970511.984①提高工序能量（如改換高精度機床）②重新調(diào)整機床，使公差帶中心與分布中心盡可能接近查表2-5，有：F(z)=0.4772

得：Q=0.5-0.4772=2.28%4）改進措施：3）計算不合格品率：2）計算工藝能力系數(shù)：89分布曲線法未考慮零件的加工先后順序，不能反映出系統(tǒng)誤差的變化規(guī)律及發(fā)展趨勢；

2.5.2分布圖分析法

只有一批零件加工完后才能畫出，不能在加工進行過程中提供工藝過程是否穩(wěn)定的必要信息；

分布曲線的缺點

發(fā)現(xiàn)問題后，對本批零件已無法補救。

在工藝過程中使用分布圖分析法是分析工藝過程精度的一種方法，其前提是加工工藝過程是穩(wěn)定的。

分析加工工藝過程是否穩(wěn)定，可以使用點圖分析法。

9001234567樣組序號b）工件尺寸公差帶T控制限2.5.3點圖分析法

單值點圖工件序號c）AA′B′O′OB工件尺寸工件尺寸工件序號a差帶T控制限單值點圖912.5.3點圖分析法

圖是順序隨機抽樣小樣本為基礎(chǔ)，通常n=2-10,k=25R圖：A2、D1、D2

數(shù)值見教材81頁表2-8。圖表示樣組平均值（分布中心），R表示樣組極差（分散范圍）圖控制限圖：(樣組點圖，控制工藝過程質(zhì)量指標)922.5.3點圖分析法

◆工藝過程穩(wěn)定性點子正常波動→工藝過程穩(wěn)定點子異常波動→工藝過程不穩(wěn)定圖R

圖UCL=19.67CL=8.900510樣組序號1520LCL=00510樣組序號1520x圖LCL=11.57UCL=21.8