(課件)第九章一元一次不等式組小結與復習

小結與復習義務教育教科書（RJ）七年級數(shù)學下冊第九章不等式與不等式組本章知識結構框架圖應用實際問題（包含不等關系）數(shù)學問題（一元一次不等式（組））設未知數(shù)列不等式（組）數(shù)學問題的解（不等式（組）的解集）解不等式（組）實際問題的解答檢驗知識回顧1.不等式的性質性質1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c性質2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，性質3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.如果a>b，并且c<0，那么ac<bc,

注意事項總結：

不等式的基本性質

1.若a>b，且c為實數(shù)，則

A、ab>bc

B、ac<bc

C、ac2>bc2

D、ac2≥bc2

D引申：（1）若ax－a≤0的解是x≤1，則a的取值范圍是_____（2）當a

時，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜。＞＞＞＜如果，那么：①②③④（不等式性質

）（不等式性質

）（不等式性質

）（不等式性質

）1231

一般步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化1.(不要漏乘不含分母的項)(要變號)(注意何時改變不等號方向)

把解集表示在數(shù)軸上時，需注意：(1)空心、實心小圓圈的區(qū)別；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.2.解一元一次不等式

8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:化系數(shù)為1得:解:同除以-7,方向改典例題解下列不等式（3）例2當x取何值時，代數(shù)式值與

值的差至少大于1？

解:根據(jù)題意，得－>1，

2（x＋4）－3（3x－1）>6，

2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5，

得 x<

所以，當x取小于的任何數(shù)時，代數(shù)式的值比的值大1。寫出x自然數(shù)的解

下列各式哪些是一元一次不等式組，哪些不是為什么？（1）（2）（3）（4）（5）X>3X<64(x＋5)>1004(y－5)<683x-5>5x+1-2-x<2X-7<2+3x是是是不是不是循環(huán)一考考你3.解一元一次不等式組

一般步驟：(1)分別解出各不等式；(2)在數(shù)軸上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分；(4)下結論。解一元一次不等式組例1解不等式組:2x-1>-xx<312{①②解:解不等式①,得x>13解不等式②,得x<6在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如下圖01234567-1。。因此,不等式組的解集為13<x<6你會了嗎？試試看經(jīng)典例題08

0

2

3

例1:解下列不等式組解:解不等式①,得，

解不等式②,得，

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:（2）②①（3）②①所以不等式組的解集:

解:解不等式①,得，

解不等式②,得，

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解。不等式組解集x>ax>b{x<ax<b{x<ax>b{x>ax<b{填表(已知a>b)

思考x>ax<bb<x<a無解一元一次不等式組解集同大取大,同小取小大小小大中間找,大大小小解不了.1.結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質。2.能解數(shù)學系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集，3.理解有關不等式組的有關概念.4.會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組,并會用數(shù)軸確定其解集1、同大取大，2.同小取??；3.大小取中，4.矛盾無解復習小結1.解不等式組:2x-1>-xx<312{①②解:解不等式①,得x>13解不等式②,得x<6在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如下圖01234567-1。。因此,不等式組的解集為13<x<6隨堂練習

2(X+2)＜X+73(X-2)+8＞2XX＜3X＞－2解集:-2

＜X＜3

2X+4＜X+73X-6-8＞2XX+1＜3-X

4(2X-2)＞4X+3(X-2)X＜1X＞2沒有公共部分,此不等式組無解2.解下列不等式組

7個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關;否則將有考驗你的數(shù)學問題，當然你可以自己作答,也可以求助你的同學.同學們,大家好!3.快樂之旅1234567

1245376(1)不等式組的解集是()≥2，≤2A.≥2,

D.=2.

B.≤2,

C.無解,

D1恭喜你，過關了！2C3(3)不等式組的整數(shù)解是()D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,≤1

≥-2,D.不能確定.

A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,(4)不等式組的負整數(shù)解是()C我能行4恭喜你，過關了！5(6)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.B我能行6(7)如圖,則其解集是()A.B.C.D.-12.54C≤4≤4，我能行73、－1≤x＜3

4、如下圖所示，這個解集表示的是

.-2≤

x≤

1

5、不等式組x+2>0x-1≤2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）｛-203-203-203-203ABCDB解：解所給出的不等式組，可得其解集為則滿足條件的整數(shù)解為：6、7.某中學為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學?！钡臅h精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書