廣東省深圳市南山區(qū)2023-2023學(xué)年下-學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2023.02023.07.03注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共5頁。2．答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用直徑0.5毫米的黑色字跡簽字筆將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名及座位號(hào)，在右上角的信息欄填寫自己的考號(hào)，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)的信息點(diǎn)。3．答Ⅰ卷時(shí)，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答在本試卷上無效。4．答第Ⅱ卷時(shí)，請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色字跡簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。答在本試卷上無效。第Ⅰ卷選擇題一、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分.）1．下列不是中心對(duì)稱圖形的是A.B. C.D.2.如果>，那么下列結(jié)論一定正確的是A.B.C. D.3.若分式的值為0，則A.B.C．D．4.已知：在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C．若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè)A．∠B＝∠CB．∠A＝∠CC．∠A＝∠BD．AB＝BC5.下列因式分解正確的是A.B.C.D.6.分式中的和都擴(kuò)大為原來的2倍，則這個(gè)分式的值A(chǔ)．?dāng)U大為原來的4倍B．?dāng)U大為原來的2倍C．?dāng)U大為原來的倍D．不變7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A．12B．10C．7D．68.下列四個(gè)命題中，假命題是A.等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊B.三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線平分這個(gè)角的對(duì)邊，則這個(gè)三角形是等腰三角形C.直角三角形直角邊上的垂直平分線必過斜邊上的中點(diǎn)D.等腰三角形兩底角相等9.如圖，在△ABC中，AB=AC，過A點(diǎn)作AD∥BC，若∠BAD=110°，則∠BAC的大小為A．30° B．40° C．50° D．70°第9題圖第10題圖第12題圖10.如上圖，BE、CF分別是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)，EF=5，BC=8，則△EFM的周長(zhǎng)是A．13 B．15 C．18 D．2111．一種運(yùn)算，規(guī)則是⊙=，根據(jù)此規(guī)則化簡(jiǎn)⊙的結(jié)果是A．B．C．D．12．如上圖，在□ABCD中，AB=2AD，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，作BF⊥AD，垂足F在線段AD上，連接EF、BF．則下列結(jié)論中一定成立的是①∠FBC=90°；②∠CBE=∠ABC，③EF=EB；④．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二、填空題（本題有4小題，每題3分，共12分）13．化簡(jiǎn)：.14．解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于.15．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=120°，∠ADC與∠BCD的平分線交于P點(diǎn)，則∠CPD=.16．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，邊BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°角得到線段BP，連結(jié)PA，PC，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，則∠DPC=.第15題圖第16題圖二、解答題（本大題有7題,其中17題9分，18題10分，19題5分，20題7分，21題7分，22題8分，23題6分，共52分）17．（9分）（1）因式分解：（2）先化簡(jiǎn)，再代入一個(gè)你喜歡的數(shù)字求值：.18．（10分）（1）解分式方程：(2)解不等式組，并把這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來：19．（5分）如圖，如果圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，利用網(wǎng)格線作圖并填空：（1）作出△ABC向右平移五個(gè)單位長(zhǎng)度以后的；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的三角形△DEF；（3）畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形，并直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（6分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E.（1）求證：AE=2CE；（2）連接CD,請(qǐng)判斷△BCD的形狀，并說明理由.21．（6分）四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2.（1）求證：BE=DF；（2）AF∥CE.22．（8分）某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5（1）求每行駛1千米（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元，則至少用電行駛多少千米？23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-1），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4,3），直角頂點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，且BC邊與軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上，且OD=OE；（1）填空：①OF的長(zhǎng)：OF=；②直線EF的解析式：；③當(dāng)，（填x的取值范圍）.（2）如圖，線段PQ在直線AC上滑動(dòng)，且PQ=，若點(diǎn)M在直線AC下方，且為直線EF上的點(diǎn)，當(dāng)以M，P，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).（3）取BC得中點(diǎn)N，連接NP，BQ，試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，說明理由.八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2023.7）選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BDBACCABBACD填空題（本題有4小題，每題3分，共12分．）題號(hào)13141516答案60度三、解答題（本大題有7題,其中17題9分，18題10分，19題5分，20題7分，21題7分，22題8分，23題6分，共52分）17．（9分）（1）（4分）解：=………2分………4分（）原式………5分……7分………8分令m=1，原式=（只要不取-1,3，-3皆可）………9分18．（10分）（1）解：………2分………3分………4分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根………5分②①（2）解：②①由①得…6分由②得…7分把這兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：…9分則這個(gè)不等式組的解集是…10分HH19．（5分）解：（1）如圖………1分（2）如圖………………2分（3）…………5分20．（7分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D,E.(1)求證：AE=2CE；(2)連接CD,請(qǐng)判斷△BCD的形狀，并說明理由.證明：……１分……2分……4分（2）△BCD是等邊三角形，理由如下：在Rt△ACB中，D為AB中點(diǎn)，所以DC=DB;…5分因?yàn)椤螦BC=90°-∠A=60°…6分所以，△BCD是等邊三角形…7分21．（7分）解：∴△AEF≌△CFE………5分∴∠AFE=∠FEC………6分∵AF‖CE…………7分22