大學物理實驗張捷民

西安工程大學理學院《大學物理實驗》緒論講師：王秋萍參考教材《大學物理實驗》主編：劉漢臣，張捷民北京科學出版社通過大學物理實驗課的學習，學生應在習慣、知識、能力等方面達到如下要求：對學生進行實驗方法和實驗技能的基本訓練。了解一些物理量的測量方法。熟悉一些常用儀器的原理和技能，掌握其基本使用方法。能夠正確記錄和處理實驗數據，分析判斷實驗結果，并寫出完整的實驗報告。培養(yǎng)并提高學生獨立觀察和分析實驗現象的能力以及理論聯系實際的工作能力。培養(yǎng)嚴格認真的工作作風和實事求是的工作態(tài)度。物理實驗課的任務《大學物理實驗》內容上學期下學期A．等厚干涉A．邁克爾遜干涉儀B．分光計的調節(jié)和使用B．用光柵測定光波波長C．電位差計的使用C．壓力傳感器的特性研究D．伏安法測電阻D．電表改裝及校準E．惠斯通電橋測電阻E．示波器的調節(jié)和使用F．物體的密度測量F．霍耳元件基本參數的測量G．拉伸法測鋼絲的彈性模量H．液體表面張力的測定H．三線擺測物體的轉動慣量G．落球法測液體的動力粘度物理實驗要求1、實驗前充分預習2、原則上每人一臺儀器，獨立完成。對號入座。3、考試——操作考試。4、損壞實驗儀器需要賠償！5、離開實驗室需要保持室內整潔！6、實驗報告。7、下一次作實驗交上一次的實驗報告。測量誤差與數據處理一.測量與誤差二.直接測量量的誤差估算三.間接測量量的誤差估算四.有效數字五.實驗數據處理方法六.最小二乘法直線擬合七.物理實驗課的程序一.測量二.測量誤差三.正態(tài)分布測量與誤差測量：是通過操作獲得物理量和描述物理過程的方法。測量結果包括物理量的大小和單位。一.測量1.測量人員不變——換人

2.測量環(huán)境不變——白天、夜晚

3.測量儀器不變——精度與檔次

4.測量對象不變——同一物理量

我們以后的數據處理方法都是在等精度測量的基礎上推導出來的。等精度測量:以下四個條件不變的情況下進行的多次測量就是等精度測量。直讀法——安培表、伏特表比較法——惠更斯電橋、電位差計放大法——示波器、望遠鏡轉換法——熱電偶、干涉測長儀模擬法——靜電場的描繪干涉測量法——用光干涉原理測量微小長度、角度等。常用測量方法:二.測量誤差誤差的產生：每次測量讀數值都是接近于真值的近似值，也就是說測量總存在著一定的誤差。誤差的定義：測量值與真值之間的差別叫做誤差。只有在等精度情況下測量，才存在算術平均值。

一般情況下真值是不可知的。通常用平均值代替真值。誤差的表示換成了：誤差的分類特點：系統(tǒng)誤差具有確定性，可以通過改進儀器、改善實驗方法、減小環(huán)境因素等對其消除或修正。來源定義：系統(tǒng)誤差是固定的，其大小和方向呈一定規(guī)律變化的。1.系統(tǒng)誤差定義:(也叫偶然誤差)測量值在真值附近徘徊，它的大小和方向是隨機的，沒有規(guī)律性的。特點：任何測量都肯定存在隨機誤差，沒有規(guī)律、無法預知、不能消除和修正。但是可以通過多次測量，運用數據處理的方法來減小它。分布規(guī)律：理論和實踐證明，在多數的物理實驗中，隨機誤差遵從正態(tài)分布。2.隨機誤差定義：(也叫過失誤差）由于實驗者粗心大意或實驗條件發(fā)生突變而引起的誤差稱為粗大誤差。特點：粗大誤差明顯偏離真值，應予以剔除。實驗中不允許出現粗大誤差。4.統(tǒng)計誤差：微觀運動的漲落，服從統(tǒng)計規(guī)律，其測量就有很大的漲落。(實驗不涉及)3.粗大誤差1.公式三.正態(tài)分布各量的物理意義：

△—誤差σ—標準差f(△)—概率密度分布函數。f(△)△由對稱性可見，當測量次數足夠多時，正負誤差代數和相互抵消。正是因為有抵消性，我們測量時一般采取多次測量，然后求這些測量值的算術平均值，來減少偶然誤差的影響。2.正態(tài)分布的四個特點f(△)△一.直接測量量的幾個概念二.直接測量量的相對誤差三.直接測量量的結果表示四.精密度、準確度、精確度直接測量量的誤差估算1.平均值，也叫近真值2.偏差(殘差)誤差一.直接測量量的幾個概念4.平均絕對誤差3.絕對誤差5.標準偏差（標準差、標準誤差、方均根標準誤差）定義式：實際的測量次數都是有限的，故用下面的公式計算標準偏差：平均值的標準偏差的意義：也叫測量列的標準偏差，是指測量一列數據，算出其平均值和平均值的標準偏差，那么任意一測量列的平均值落在以下區(qū)間內的可能性是68.3%。6.平均值的標準偏差(標準差)標準偏差與平均值的標準偏差的意義：

標準偏差也叫測量值的標準偏差，它是指測量一列數據，算出它的平均值和標準偏差σx，那么任意一個測量數據落在以下區(qū)間內的可能性是68.3%。

平均值的標準偏差：也叫測量列的標準偏差，是指測量一列數據，算出其平均值和平均值的標準偏差，那么任意一測量列的平均值落在以下區(qū)間內的可能性是68.3%。標準差的置信區(qū)間：常用二.直接測量量的相對誤差測量準確度例1測量甲、乙物體的質量，得出甲物體是10.0g，乙物體是100.0g，如果測量的絕對誤差都是0.1g，那么從絕對誤差來看，對兩者的評價是相同的。但甲物體的誤差占測量值的1%，乙物體的僅占0.1%，當然可靠性比甲物體大的多。當被測量相同時，可以用絕對誤差的大小去評價測量結果的優(yōu)劣。當被測量不相同時，可用相對誤差來比較不同測量結果的可靠性。三.直接測量量結果的表示1.多次測量結果的表示2.單次測量的測量結果表示

3.儀器誤差的大小：如果有專門規(guī)定，則按其規(guī)定值。例如：游標卡尺的儀器誤差為0.02mm，千分尺的儀器誤差為0.001mm。如果沒有規(guī)定，就用分度值（最小刻度值）的一半（有的書就用分度值）表示儀器誤差。

儀器估讀方法：1/10，1/5，1/2估讀。通常采用1/10估讀；當分度值的末位是5的情況下通常用1/5估讀；

指針擺動較大，或指針比較寬，格子比較窄時，采用1/2估讀法。

精密度：評價偶然誤差。精密度高，則指測量數據相對集中，測量的偶然誤差小，但測量結果有可能偏離真值較遠。反映測量值的集中性。

準確度：只評價系統(tǒng)誤差。準確度高是指測量結果與真值接近，反映測量值接近真值的程度。

精確度：是對偶然誤差和系統(tǒng)誤差的綜合評價。精確度高則說明測量的精密度和準確度都高。四.精密度、準確度、精確度例2

用螺旋測微計測量某鋼絲的直徑d，測量數據如下：測次12345678910di(mm)1.1661.1641.1611.1721.1711.1691.1651.1681.1701.163注：螺旋測微計零點誤差Δ=0.002mm。試計算的算術平均值d和平均值的標準偏差

，正確表示測量結果。解：所測d的算術平均值平均值的標準偏差消除測量儀器零點誤差，得d的實際值測量結果如下一.誤差傳遞公式二.間接測量量的標準偏差三.間接測量量的相對誤差四.間接測量量結果的表示間接測量量的誤差估算

x，y，z

是測量的物理量，N是所要求物理量。對各測量量求完平均值后代入函數求平均。則一.誤差傳遞公式誤差傳遞公式

如果函數中，x、y、z等都是乘除的關系，先取對數，則用下式計算出相對誤差，再計算標準偏差較為方便：二.間接測量量的標準偏差三.間接測量量的相對誤差四.間接測量量的結果表示例3

等精度多次測量某圓柱體的高h及直徑d，測得結果如下：試計算圓柱體的體積V及誤差，正確表示測量結果。解：體積相對誤差測量結果如下標準偏差一.有效數字定義二.有效數字運算規(guī)則三.實驗數據舍入規(guī)則四.測量結果有效數字的表示有效數字1.有效數字：可靠的讀數加上估讀的數據就組成有效數字。

注：有效數字與小數點的位置無關。有效數字只對測量數據而言，公式中的常數不存在有效數字問題。在數據中間和末尾的“0”都是有效數字。一.有效數字的定義例：用米尺測量細棒的長度為：4.10cm，4.09cm，4.11cm等都是三位有效數字。其中4.10cm末位的0占有效數字位數，不能寫成4.1cm。

為保證所記錄的有效數字的準確性，請同學們注意：用同一儀器測量的數據的末位應該在同一位上。二.有效數字的運算規(guī)則1.加減運算：和差有效數字的末位，與參與運算的有效數字中數量級最大的一位對齊。521.3的末位是0.1,10.04的末位是0.012.乘除：積和商有效數字的位數，與參與運算的各數值中有效位數最少者相同。3.乘方、開方、三角函數及對數運算結果的有效數字位數，與該數值的有效數字位數相同。4.混合運算：為防止數據運算中多次取舍引入誤差，運算中可以保留一至兩位數字，在運算最后舍去。5.公式中的常數：需要多少位就取多少位，尾數按舍入規(guī)則處理。6.函數運算有效數字的取位：

一個或幾個有效數字進行某種運算，先將這個有效數字末位取為1，進行運算，運算結果的最高位，就是結果有效數字的末位。小于五則舍，大于五則入，等于五將末位湊成偶數。

四舍、六入、五湊偶三.有效數字的舍入規(guī)則四.測量結果中有效數字的表示注意：1.絕對、相對誤差原則上只能取一位有效數字，如果第一位數是1或2，可以取兩位有效數字。2.測量結果表示中，哪個末位在前就向那個末位對齊！3.相對誤差和平均值的標準差只進不舍。一.列表法二.作圖法三.圖解法四.逐差法實驗數據處理方法一.列表法1.列表記錄次數測量值(單位)12

3456xy

需要記清楚實驗條件(溫度、氣壓、濕度)、實驗名稱、時間等。如果單位相同即可在表上寫出單位，各個物理量的單位不同，則需要在其后注明單位。2.列表處理數據次數測量值(單位)12

3456xyz=f(x,y)

在表中只能處理一些簡單的數據，如平均值、平均絕對誤差、相對誤差、偏差等。測量結果的表示等要在表格外計算處理。

二.作圖法三種方法：在坐標紙上選取適當的坐標，把從儀器上讀出的數據按其坐標大小在坐標紙上標點。儀器不需要讀數，直接在坐標紙上標點。儀器直接描出圖線。普通物理實驗中主要用第一種方法。

(1)

選大小合適的坐標紙：圖線盡可能占據整個圖紙。(2)寫出坐標的物理意義并標單位。(3)標注實驗點：×、▲、⊙、

■、+、□等明確標出點的位置。(4)連線：曲線要光滑。(5)標上圖名、日期、注釋、姓名、學號及實驗條件。

三.圖解法圖解法處理數據的范圍是直線，對其它曲線無能為力。圖解法一般是求直線的斜率，也有個別要求截距等。注意：在圖線上任意選取兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)，并在圖線上標識出來。選點最好不是實驗點，因為實驗點未必在圖線上。選點的讀數要易讀。實驗報告上應寫上：在圖線上任選取兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)，然后計算AB直線的斜率。例試根據下表數據描繪某電阻的I～U曲線，并根據曲線求其阻值。求解過程如下:

在所研究的物理過程中，間接測量量是一元線性函數，且當自變量等間距變化時，而且自變量的誤差遠遠小于函數誤差的情況下，可用逐差法處理數據。所謂逐差法是將實驗測得的偶數個數據，按大小從