廣東省2016年全國(guó)卷數(shù)學(xué)二、三輪復(fù)習(xí)備考策略

華南師范大學(xué)附屬中學(xué)劉景亮數(shù)學(xué)第二、三輪復(fù)習(xí)策略2016全國(guó)高考專于高考數(shù)學(xué)研究；長(zhǎng)于數(shù)學(xué)分層教學(xué)；精于多媒體技術(shù)“預(yù)設(shè)---生成---創(chuàng)新”與數(shù)學(xué)常規(guī)教學(xué)自然整合?？釔?ài)運(yùn)動(dòng)：打乒乓、氣排球、游泳、徒步，充滿活力。

劉景亮，華師附中數(shù)學(xué)高級(jí)教師。從教35年，有18年任畢業(yè)班工作。所創(chuàng)高三數(shù)學(xué)“金字塔階梯遞進(jìn)”復(fù)習(xí)法，高效實(shí)用，成績(jī)顯著。2014年所教兩班高考數(shù)學(xué)人評(píng)127分，華附單科前4名均為其所教學(xué)生。被聘為華師大對(duì)外合作專家委員會(huì)委員，對(duì)外講座五十多次，傳播華師教學(xué)理念，效果明顯。郵箱：hfljl2008@163.com微信號(hào)：ljl936363416目錄1.華師附中2016高三備考情況簡(jiǎn)介；2.我的數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)備考策略；3.第二輪復(fù)習(xí)備考細(xì)則；4.第三輪復(fù)習(xí)備考策略；5.高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)突破.一、華師附中高三備考基本情況簡(jiǎn)介華師附中高三年級(jí)文科二個(gè)班理科九個(gè)班三個(gè)特色班六個(gè)普通班

學(xué)校層面安排的有：1.十一個(gè)班9個(gè)老師，其中2文科老師;2.數(shù)學(xué)每班每周7課時(shí)；3.數(shù)學(xué)每周六下午兩小時(shí)的周測(cè)；4.培優(yōu)（1）數(shù)學(xué)單科培優(yōu)----每周四下午兩節(jié)，全體老師參與；（2）總分前100名的“補(bǔ)短”。5.全年八次月考或市模擬考；6.每周兩個(gè)晚上的值班輔導(dǎo)。全國(guó)卷：數(shù)學(xué)才是重頭戲有關(guān)負(fù)責(zé)人表示，數(shù)學(xué)學(xué)科全國(guó)卷強(qiáng)調(diào)“能力立意”，文、理科學(xué)生均以知識(shí)為載體，以思維能力為核心，全面考查其推理論證、運(yùn)算、空間想象、數(shù)據(jù)處理以及應(yīng)用和創(chuàng)新能力。就考生們而言，應(yīng)精選例題和習(xí)題，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，關(guān)注在知識(shí)、方法、能力上的缺陷，將復(fù)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為不斷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的探索過(guò)程，能夠主動(dòng)對(duì)知識(shí)、方法進(jìn)行歸納、概括。二、我的數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)備考策略1.早起的鳥兒有蟲吃高二暑假前，有準(zhǔn)高三同學(xué)問(wèn)：我在高二暑假做什么數(shù)學(xué)題好呢？我的回答：做全國(guó)1高考真題！

利用暑假，在7月份集中半個(gè)月時(shí)間，測(cè)驗(yàn)、分析過(guò)去7年的全國(guó)新課標(biāo)1的高考數(shù)學(xué)試題。要求：每?jī)商煲惶拙?，第一天限?小時(shí)做卷，第二天用1小時(shí)改卷、分析。每做完一套卷，分析時(shí)做兩項(xiàng)工作：1、試題三基層次考查層次題型題號(hào)分值雙基選擇題

填空題

解答題

通性通法能力理解掌握選擇題

填空題

解答題

靈活綜合運(yùn)用選擇題

填空題

解答題

2、試題考點(diǎn)分布考試內(nèi)容20092010201120122013201420151.集合\常用邏輯

2.不等式

3.函數(shù)

4.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

5.三角函數(shù)與恒等變形

6.平面向量與解三角形

7.數(shù)列

2、試題考點(diǎn)分布考試內(nèi)容20092010201120122013201420158.解析幾何

9.立體幾何

10.計(jì)數(shù)原理

11.概率統(tǒng)計(jì)

12.算法、復(fù)數(shù)、推理與證明

13.幾何證明選講、極坐標(biāo)與參數(shù)方程

2.昨夜西風(fēng)凋碧樹。獨(dú)上高樓，望盡天涯路”清晰數(shù)學(xué)目標(biāo)，明確高考要求夯知識(shí)實(shí)方法基礎(chǔ)題得滿分抓直覺(jué)緊細(xì)節(jié)中檔題得夠分熟拓展習(xí)技巧深難題多得分80120135150100單科達(dá)標(biāo)2012年廣東高考理科本科一批585，文科本科一批589.各科全省平均分：語(yǔ)文93（作文37.8）（歷史新低）

理數(shù)95.21

文數(shù)85.39

英語(yǔ)81（語(yǔ)法填空6.38基礎(chǔ)寫作6.79

讀寫任務(wù)11.94機(jī)讀卡46.25聽(tīng)力9）

文綜169（政治52歷史56地理61）

理綜163（物理63生物50化學(xué)59）3.衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。單元：

四基五環(huán)

主干：

考點(diǎn)題型應(yīng)試：

分層提分

資料自編走向高考二輪走向高考一輪課堂:認(rèn)真聽(tīng)講合作學(xué)習(xí)課外:自讀資料限時(shí)訓(xùn)練超越自我勇攀高峰

失分提醒“金字塔階梯遞進(jìn)”復(fù)習(xí)法示意圖8月份提前上課到第一學(xué)期末二學(xué)期開(kāi)學(xué)2月初到4月底二學(xué)期高考前臨門一腳查漏補(bǔ)缺二學(xué)期5月初到5月底思維直覺(jué)4.眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。2016高考備考要訣

1、“單元復(fù)習(xí)”階段：

一定要系統(tǒng)、全面，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)、題型、方法都要復(fù)習(xí)到，不漏任何死角。2、“主干提煉”階段：

一定要研究歷年以來(lái)的高考真題，明確必考點(diǎn)、?？键c(diǎn)、未考點(diǎn)，把握難度，掌握題型方法，明確目標(biāo)。3、“應(yīng)試訓(xùn)練”階段：

老師一定要認(rèn)真組卷，卷卷互補(bǔ)；每個(gè)學(xué)生都要有個(gè)實(shí)在的考試分?jǐn)?shù)目標(biāo)已過(guò)關(guān)的就先放一放，集中時(shí)間，訓(xùn)練自己可以提分的層次，好鋼用在刀刃上。

4、“合作學(xué)習(xí)”，以班為單位建立“微信合作學(xué)習(xí)群”。短、平、快，進(jìn)行師生間、生生間的合作研究與學(xué)習(xí)。5、“深入研究”，對(duì)高考數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵題：立幾、解幾、數(shù)列與不等式、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等，要想得高分，老師一定要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)、深入的研究。對(duì)一些相關(guān)的雜志上發(fā)表過(guò)的結(jié)論等，也要分析研究。三、第二輪復(fù)習(xí)備考細(xì)則高考數(shù)學(xué)主干知識(shí)提煉考點(diǎn)梳理：對(duì)高考數(shù)學(xué)知識(shí)必考點(diǎn)或常考點(diǎn)進(jìn)行梳理題型解密：對(duì)高考數(shù)學(xué)八大題型及解題方法進(jìn)行梳理失分提醒：對(duì)考生在考試中最易失分的答題方式舉例廣州一模后到廣州二模第2學(xué)期開(kāi)學(xué)到廣州一模1.全國(guó)1數(shù)學(xué)卷只考選擇與填空的知識(shí)板塊試題位置基本上是第1題，屬于簡(jiǎn)單但非弱智題。本題考查對(duì)集合語(yǔ)言的理解和解題方法的選擇.理解：從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同數(shù)字，按由大到小排成數(shù)對(duì)；方法：1.枚舉法；2.排列與組合.（2）高考主考集合內(nèi)容：試題位置基本上是前三題，屬于容易題。本題考查復(fù)數(shù)概念與運(yùn)算及命題真假的判定，屬于小綜合題.對(duì)復(fù)數(shù)的考查，涉及共軛、實(shí)部與虛部、模、除法及平方運(yùn)算，涵蓋了復(fù)數(shù)的主要知識(shí)。（2）高考主考復(fù)數(shù)內(nèi)容：試題位置不確定，難度可調(diào)控。本題考查邏輯推理與集合的交與補(bǔ)，屬于小綜合題.由丙所說(shuō)知，乙至少去過(guò)A,B,C中的一座城，由甲與丙知道，甲一定去過(guò)A,C兩城，再由乙所說(shuō)知，乙只去了A城.（2）高考主考常用邏輯用語(yǔ)內(nèi)容：試題位置不確定，都是選擇題，都考程序框圖，基本上是數(shù)列與函數(shù)的算法運(yùn)算，難易都有。（2）高考主考常用算法內(nèi)容：試題多是填空題，屬于中等偏易。本題考查向量加法平行四邊形法則及圓內(nèi)接四邊形相關(guān)知識(shí).圓內(nèi)接平行四邊形為矩形。（2）高考主考常用向量?jī)?nèi)容：試題多是填空題，屬于中等偏易，基本上考線性規(guī)劃。（指必修）本題是線性規(guī)劃與簡(jiǎn)易邏輯中特稱命題的綜合。（2）高考主考常用不等式內(nèi)容：試題多是選擇題，基本上都是考展開(kāi)式問(wèn)題。本題是三項(xiàng)式看成[(x2+x)+y]5展開(kāi)式問(wèn)題，不是三下五除以二就能到手的。（2）高考主考常用計(jì)數(shù)原理內(nèi)容：2.全國(guó)1數(shù)學(xué)卷既考小題又考大題的知識(shí)板塊試題是三小或一大一小，總分15或17，大題都考解三角形，小題都考三角函數(shù)圖象和性質(zhì)及三角函數(shù)的變形。本題考查三角函數(shù)的定義、直角三角形射影定理、降冪公式及圖形特征。本題考查三角公式的恒等變形，倍半角公式，弦化切，誘導(dǎo)公式，同名函數(shù)值相等角的關(guān)系。本題考查正弦定理、余弦定理及面積公式、基本不等式。本題考查正弦定理、余弦定理及三角公式的變形。（2）高考主考常用三角內(nèi)容：試題多為一個(gè)大題，基本上是遞推數(shù)列求通項(xiàng)，數(shù)列求和?？键c(diǎn)：數(shù)列前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)的關(guān)系；等差數(shù)列定義與通項(xiàng)公式；拆項(xiàng)消去法。（2）高考主考常用數(shù)列內(nèi)容：試題都是一大兩小，總分22，大題都考證垂直、求角度，小題都考三視圖、求面積體積。該大題做得好不好，是考生能否上臺(tái)階的一個(gè)分水嶺。考點(diǎn)：本題屬幾何體的切接問(wèn)題，考查球的體積公式及圓的弦、弦心距與半徑的關(guān)系?？键c(diǎn)：由三視圖還原立體圖形能力，考查正方體、圓柱體的體積公式?？键c(diǎn)：1.證平行、垂直的常規(guī)方法；2.如何建空間直角坐標(biāo)系；3.如何求平面的法向量；4.向量的夾角公式。（2）高考主考常用立體幾何內(nèi)容：試題多是一大一小，總分17，位置在18、19題，但難度上比廣東同類題高一個(gè)檔次。統(tǒng)計(jì)案例中不存在不考內(nèi)容。考點(diǎn)：1.古典概型；2.乘法原理。說(shuō)明：本題雖然文字很長(zhǎng)，但不難，所以一定要耐心閱讀。（2）高考主考常用概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容：試題都是一大二小，總分22，大題位置在20題，難度上比廣東同類題要求略低。該題是考生能否得高分的分水嶺。考點(diǎn)：向量數(shù)量積；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程考點(diǎn)：拋物線的切線；直線與拋物線位置關(guān)系；探索新問(wèn)題；運(yùn)算求解能力（2）高考主考常用解析幾何內(nèi)容：試題都是一大二小，總分22，大題位置在21題，難度上與廣東同類題相當(dāng)。（2）高考主考常用函數(shù)導(dǎo)數(shù)內(nèi)容：試題位置第22題，滿分10，都考圓的相關(guān)內(nèi)容。（2）高考主考常用幾何證明內(nèi)容：試題位置第23題，滿分10。（2）高考主考常用極坐標(biāo)與參數(shù)方程內(nèi)容：試題位置第24題，滿分10。多考含絕對(duì)值的函數(shù)：解不等式，求參數(shù)范圍。（2）高考主考常用不等式選講內(nèi)容：

數(shù)學(xué)全國(guó)卷與以前的廣東卷比：1.能力要求高，難度分散，沒(méi)廣東卷那么多弱智送分題；2.整體難度略高于廣東卷；3.數(shù)列大題難度低于廣東卷，三角、概率統(tǒng)計(jì)大題難度高于廣東卷，解析幾何大題解答過(guò)程沒(méi)廣東卷那么繁瑣，立體幾何與函數(shù)導(dǎo)數(shù)題與廣東卷相當(dāng)。四、第三輪復(fù)習(xí)備考細(xì)則高考數(shù)學(xué)應(yīng)試：一卷三分，分層訓(xùn)練；亦分亦合，高效策略

在臨考前的半個(gè)月，考生要處理好兩個(gè)問(wèn)題：

1.如何在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行合理訓(xùn)練，達(dá)到“恰到好處、高效提分”？2.如何掌握好應(yīng)試技巧，使得兩小時(shí)的考試能正?；虺桨l(fā)揮?

具體做法內(nèi)容時(shí)間安排高考數(shù)學(xué)模擬卷（一）周六兩小時(shí)限時(shí)訓(xùn)練周一講評(píng)（含應(yīng)試策略）高考數(shù)學(xué)模擬卷（二）周二按需分層提分訓(xùn)練周三講評(píng)（含失分提醒）高考數(shù)學(xué)模擬卷（三）周四按需分層提分訓(xùn)練周五講評(píng)（含失分提醒）五、高考數(shù)學(xué)備考中的難點(diǎn)突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)突破內(nèi)容序號(hào)內(nèi)容1解析幾何綜合題解研究2數(shù)列通項(xiàng)公式求法3放縮法及其應(yīng)用4函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5聚焦高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題62016高考數(shù)學(xué)“臨門一腳”解答解析幾何題要體現(xiàn)

“懂--通--巧--忍”橫看成嶺側(cè)成峰，

遠(yuǎn)近高低各不同。

不識(shí)廬山真面目，

只緣身在此山中。----北宋-蘇軾1、與弦的中點(diǎn)和斜率相關(guān)問(wèn)題：多用“點(diǎn)差法”例題：經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）作直線交于雙曲線則直線的方程為_(kāi)______于A，B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，又M(2,1)為AB的中點(diǎn)，例設(shè)F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P，使

∠F1PF2＝60°，求橢圓離心率的取值范圍.2、與焦點(diǎn)三角形有關(guān)問(wèn)題：用正弦、余弦定理“搭橋”F1OF2xyP又∠F1PF2＝60°，由余弦定理得3、對(duì)于直線與圓錐曲線綜合問(wèn)題：解方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用判別式、韋達(dá)定理及數(shù)形結(jié)合法例.已知雙曲線,過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有幾條？()A.1條B.2條C.3條D.4條D析：①k不存在時(shí)，即x=1，一個(gè)公共點(diǎn)。②k存在時(shí)，設(shè)該直線為y-1=k(x-1)聯(lián)立(1)當(dāng)4-k2=0時(shí)，即k=±2,直線與漸近線平行，一個(gè)公共點(diǎn)。(2)當(dāng)4-k2≠0時(shí)，則△=0,∴k=故選D4、與圓錐曲線最值（范圍）有關(guān)問(wèn)題：求范圍，轉(zhuǎn)化為解不等式；求最值，利用函數(shù)思想。例（1）已知方程表示橢圓，則k的取值范圍為_(kāi)___（2）若，且，則x+y的最大值是____，的最小值是___直接法當(dāng)動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件能直接用其坐標(biāo)代入時(shí),可用直接法.定義法分析題設(shè)幾何條件，根據(jù)圓錐曲線的定義，判斷軌跡是何種類型的曲線，直接求出該曲線的方程.代入法(相關(guān)點(diǎn)法)當(dāng)所求動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)很明顯地依賴于一已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí),可利用代入法,其關(guān)鍵是找出兩動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系,這要充分利用題中的幾何條件.參數(shù)法如果軌跡動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)之間的關(guān)系不易找到，也沒(méi)有相關(guān)點(diǎn)可用時(shí)，可先考慮將x、y用一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)來(lái)表示，消去參數(shù)得軌跡方程.參數(shù)法中常選角、斜率等為參數(shù).5.求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程問(wèn)題常用方法例題:

三角ABC中,a>c>b,且c=,若頂點(diǎn)

A(-1,0),B(1,0),求頂點(diǎn)C的軌跡方程.歸納:本題具有隱含條件:x<0,y≠0.解題中容易漏掉.求軌跡問(wèn)題，應(yīng)注意以下幾點(diǎn):①防止忽略動(dòng)點(diǎn)應(yīng)滿足的某些隱含條件;②防止方程的不同解變形引起的增根或減根;③圖形可以有不同的位置,因分類討論;④字母系數(shù)可取不同值,一定要討論.例試確定m的取值范圍，使得橢圓上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱yxoAB（x2,y2）（x1,y1）6.存在兩點(diǎn)關(guān)于某直線對(duì)稱問(wèn)題：常用（1）點(diǎn)差法（2）“判別式—韋達(dá)定理”法yxoAB（x2,y2）（x1,y1）小結(jié)解題思路：1.將弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)用m表示（1）與弦的斜率和中點(diǎn)相關(guān)，用點(diǎn)差法;（2）中點(diǎn)是兩直線的交點(diǎn).2.弦AB的中點(diǎn)在橢圓內(nèi)，建立不等式.yxoAB（x2,y2）（x1,y1）小結(jié)解題思路：1.設(shè)弦AB的方程為y=-(1/4)x+b,聯(lián)立方程組，消去x或y，由判別式大于0，解出b的取值范圍；2.將b用m表示，解出m的取值范圍.7.關(guān)于兩線垂直問(wèn)題：（1）利用向量垂直（避免討論）（2）利用斜率關(guān)系（需討論是否存在）

8、對(duì)于定點(diǎn)、定值問(wèn)題：OPMN思維導(dǎo)圖：要證MN為定值，由平面幾何知識(shí)，只要證∠MPN為定角PM與PN的斜率的關(guān)系對(duì)于第2問(wèn)：例用啥方法？交軌法？

為方便，設(shè)P坐標(biāo)為：求簡(jiǎn)意識(shí)設(shè)而不求看斜率（設(shè)為k）斜率是否存在？2.k1k2=-1韋達(dá)定理化為k的二次方程已知所求小結(jié)解決圓錐曲線“雙切線交點(diǎn)軌跡”問(wèn)題步驟：設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0);先考慮切線斜率不存在情況，然后設(shè)兩切線斜率分別為k1,k2,將已知條件化歸到F(K1+K2,K1K2)=0;令過(guò)點(diǎn)(x0,y0)的切線斜率為k,將點(diǎn)斜式方程與圓錐曲線方