習(xí)題課1控制工程

習(xí)題課15.3常用串聯(lián)校正傳遞函數(shù)1,超前校正：Cu2R1R2u1其中高通濾波器提升高頻衰減低頻一般取α≤15超前校正（1）改進(jìn)相對(duì)穩(wěn)定性(2)改善穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度設(shè)計(jì)步驟：1按給定的靜態(tài)誤差系數(shù)確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益；2畫(huà)增益校正后的伯德圖，計(jì)算相位裕量3根據(jù)對(duì)校正后幅值穿越頻率wc’的要求，計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)αi和T1。根據(jù)期望的相位裕量確定需要的超前角4計(jì)算5選定超前校正裝置的最大相角頻率w，計(jì)算6必要時(shí)，調(diào)整增益以維持Kv不變7檢查校正后系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)是否復(fù)合要求。2,滯后網(wǎng)絡(luò)其中u2CR1R2u1低通濾波器提升低頻衰減高頻滯后校正（1）改善穩(wěn)態(tài)精度(2)改善相對(duì)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)步驟：1按給定的靜態(tài)誤差系數(shù)確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益；2畫(huà)增益校正后的伯德圖，計(jì)算相位裕量3選擇增益穿越頻率wc，使其滿(mǎn)足4令5求出6檢查校正后系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)是否符合要求。3,滯后—超前網(wǎng)絡(luò)：C1u2R1u1C2R2領(lǐng)先滯后帶阻濾波器設(shè)計(jì)方法：方法一：獨(dú)立設(shè)計(jì)滯后和超前部分。按照滯后和超前設(shè)計(jì)的原則選擇參數(shù)。方法二：采用經(jīng)驗(yàn)方法選擇參數(shù)例5.8要求kv=20,γ≥50(kg≥10dB)解：調(diào)整k滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)性能，再加超前校正滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)性能1，設(shè)k=20低頻段ω＝120lg20=26,-20轉(zhuǎn)折頻率求相角裕量72012ωc-20-40作圖法使即若要求γ≥50，則校正裝置應(yīng)提供：Φm≈500-200+50=350(裕量)校正時(shí)，將ωm放置在新的ωc’，此時(shí)可最大提升頻率特性使則-20-20-4026.3ωc’(ωm)5.7dBωc=6.3ωc’-40-5.7dB則+－(校正環(huán)節(jié))校正后的系統(tǒng)：校正后系統(tǒng)的Bode圖：4,校算:77.2027.8062.70基本滿(mǎn)足要求練習(xí)題：1、設(shè)火炮指揮系統(tǒng)如圖所示，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)最大輸出速度為2r/min，輸出位置的容許誤差小于2度。求（1）確定滿(mǎn)足上述指標(biāo)的最小K值，計(jì)算該K值下的相位裕量;（2）前向通路中串聯(lián)超前校正Gc(s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)試計(jì)算相位裕量R(s)E(s)G(s)C(s)解（1）（2）2已知一單位反饋控制系統(tǒng)，其固定不變部分傳遞函數(shù)G0(s)和串聯(lián)校正裝置Gc(s)分別如圖所示，要求寫(xiě)出校正后各系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。（1）（2）0.53黑線(xiàn)為校正前的，紅線(xiàn)為校正后的，確定所用的是何種串聯(lián)校正，并寫(xiě)出校正裝置的傳遞函數(shù)

4已知某單位反饋系統(tǒng)的校正前開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試求校正前后相位裕度，判斷校正前后系統(tǒng)的穩(wěn)定性；說(shuō)明校正后閉環(huán)時(shí)域指標(biāo)（Mr）及閉環(huán)頻域指標(biāo)wr和Mr大致為多少？0.221025100-20-40-60-40-20-40-60Wc1=45rad/s校正前系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但穩(wěn)定儲(chǔ)備很差校正后的系統(tǒng)Wc2=10rad/s0.221025100-20-40-60-40-20-40-60校正后系統(tǒng)是穩(wěn)定的，穩(wěn)定裕度有很大提高0.221025100-20-40-60-40-20-40-605已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使校正后系統(tǒng)的相位裕量大于50度，增益穿越頻率大于45rad/s，靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv>=100/s解：（1）確定期望的開(kāi)環(huán)增益K,因?yàn)槿=100（2）分析增益校正后系統(tǒng)，該系統(tǒng)穿越頻率31.62rad/s，相位裕量0度。可見(jiàn)校正的任務(wù)是增加相位裕量，同時(shí)提升增益穿越頻率，所以采用超前校正。超前校正傳遞函數(shù)取為（3）計(jì)算導(dǎo)前角（4）計(jì)算（5）計(jì)算T，取超前校正裝置的最大相角頻率為50rad/s，則有T＝0.06325（6）寫(xiě)出校正裝置的傳遞函數(shù)（7）檢查校正后的系統(tǒng)特性測(cè)算出增益穿越頻率63.3rad/s，相角裕量30.8，K=100/s例題1：已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試分別計(jì)算和時(shí)開(kāi)環(huán)頻率特性的幅值和相角。

計(jì)算可得

例題2：試?yán)L制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線(xiàn)；繪制下列傳遞函數(shù)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)。解(1)

取ω為不同值進(jìn)行計(jì)算并描點(diǎn)畫(huà)圖，可以作出準(zhǔn)確圖形三個(gè)特殊點(diǎn)：①ω=0時(shí)，

②ω=0.25時(shí),

③ω=∞時(shí),

例題3：三個(gè)最小相角系統(tǒng)傳遞函數(shù)的近似對(duì)數(shù)幅頻曲線(xiàn)分別如題圖(a)、(b)和(c)所示。要求：（1）寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)；（2）概略繪制對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)幅頻和對(duì)數(shù)相頻曲線(xiàn)。依圖可寫(xiě)出：，

例題4已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試根據(jù)奈氏判據(jù)，確定其閉環(huán)穩(wěn)定的條件：

（