數(shù)字濾波器的設計及仿真

XXXXXXXXX電信學院

學士學位論文答辯

數(shù)字濾波器的設計及仿真答辯人：XXX

指導老師：XXX123論文主要工作結論目錄概述一﹑概述

1.1課題研究背景

1.2課題研究的目的與意義

1.3課題研究的主要內(nèi)容1.1課題研究背景

隨著信息時代和數(shù)字化世界的到來，數(shù)字信號處理已成為當前極其重要的學科和技術領域，而在數(shù)字信號處理中，起著重要作用并已得到廣泛應用的是數(shù)字濾波器（DigitalFilter，簡稱DF），它是數(shù)字信號處理的基礎，可用于消除干擾和除去不需要的背景噪聲等等。Matlab軟件在許多研究領域中都有廣泛的應用，它的頻譜分析和濾波器分析設計功能很強，可以大大簡化計算量，使數(shù)字信號處理變得十分簡捷，從而提高了設計效率。1.2課題研究目的與意義研究意義：在數(shù)字濾波器的設計過程中，采用Matlab語言，充分發(fā)揮Matlab軟件在數(shù)值計算、圖像處理中的優(yōu)勢，能非常容易地設計出具有嚴格要求的濾波器。研究目的：傳統(tǒng)數(shù)字濾波器的設計過程復雜，計算量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應用。因此，本文介紹了一種基于Matlab的數(shù)字濾波器設計方法。1.3課題研究的主要內(nèi)容設計一個通帶為45Hz~55Hz，低截止頻率為40Hz，高截止頻率為60Hz，通帶內(nèi)衰減不大于3db，阻帶衰減大于80db的數(shù)字帶通濾波器。一個含有10Hz、30Hz和60Hz的混合正弦波信號X=sin(2*pi*t*10)+sin(2*pi*t*30)+sin(2*pi*t*60)，通過設計的IIR帶通橢圓濾波器后，使輸入的混合信號中頻率為30Hz的正弦波信號通過，而將頻率為10Hz和60Hz的正弦波信號大大衰減。一個原始信號為x=sin(2*pi*70*t)+2*sin(2*pi*120*t)，抽樣頻率為Fs=1000Hz。由于某種原因，信號被白噪聲污染，實際獲得的信號為xn=x+randn(size(t))，現(xiàn)通過一個設計的FIR濾波器恢復出原始信號。二、論文主要工作2.1數(shù)字濾波器原理與分類2.2數(shù)字濾波器設計步驟2.3帶通橢圓濾波器的設計2.4IIR數(shù)字濾波器設計及仿真2.5FIR數(shù)字濾波器設計及仿真2.6仿真模擬2.1數(shù)字濾波器原理與分類2.1.1數(shù)字濾波器的原理2.1.2數(shù)字濾波器的分類2.1.1

數(shù)字濾波器的原理h(n)

數(shù)字濾波器的原理是：輸入輸出均為離散的數(shù)字信號，借助于一定的數(shù)值計算方法和數(shù)字器件對輸入信號進行處理，改變輸入信號的頻譜或波形，從而達到保留信號中的有用成分，去除冗余成分的目的。數(shù)字濾波器的結構如圖2.1所示。

圖2.1數(shù)字濾波器結構

其時域輸入輸出關系為：兩邊同時作傅里葉變換可得頻域表達式：2.1.2

數(shù)字濾波器的分類按功能分：低通、高通、帶通、帶阻濾波器按濾波器的網(wǎng)絡結構分：IIR濾波器和FIR濾波器它們的函數(shù)分別為：N階IIR濾波器：N-1階FIR濾波器：2.2數(shù)字濾波器設計步驟確定指標模型逼近性能分析和計算機仿真2.3

帶通橢圓濾波器的設計利用如右圖所示的FDAtool界面，定義各個參數(shù)，便可得到帶通橢圓濾波器的幅頻特性曲線。2.4IIR數(shù)字濾波器設計與仿真創(chuàng)建模擬低通橢圓濾波器（ellipap函數(shù)）模擬低通濾波器轉換成模擬帶通濾波器（lp2bp函數(shù)）模擬濾波器轉換成數(shù)字濾波器（雙線性變換法，用bilinear函數(shù)）

在設計過程中用到的主要函數(shù)：[z,p,k]=ellipap(4,rp,rs);

[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);[At,Bt,Ct,Dt]=lp2bp(A,B,C,D,Wo,Bw);[At1,Bt1,Ct1,Dt1]=bilinear(At,Bt,Ct,Dt,Fs);

2.4.1

產(chǎn)生一個4階IIR帶通橢圓濾波器2.4.2

仿真結果圖對混合波進行濾波得到濾波前和濾波后的信號波形如上圖所示。2.5

FIR數(shù)字濾波器設計與仿真由于白噪聲分布在整個頻帶，所以需要在不衰減原信號的前提下，對整個頻帶進行濾波，設計一個帶過渡帶的多帶FIR濾波器。采用firls函數(shù)，其調(diào)用格式為b=firls(n,f,m)，其中n為濾波器階數(shù)，f為轉換頻率向量，在0到1之間；m為濾波器幅頻響應中的頻帶增益向量。帶過渡帶的多帶FIR濾波器進行濾波后，其原始信號、被白噪聲污染的信號、濾波后恢復的信號如右圖所示。2.5.1

仿真結果圖利用如右圖所示matlab中的simulink進行仿真模擬，設置各參數(shù)，便可得到仿真結果。2.6

仿真模擬2.6.1

仿真結果三﹑結論本文分析了采用MATLAB進行IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設計，最終實現(xiàn)了IIR和FIR數(shù)字濾波器的設計與仿真。

IIR濾波器的相位特性一般都是非線性的，并且很難實現(xiàn)線性相位特性；FIR濾波器比較容易實現(xiàn)線性相位特性。

IIR濾波器的設計