平行線的性質和判定綜合應用_第1頁
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文檔簡介

5.3.3平行線的性質和判定綜合應用同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行判定性質已知結論結論已知平行線的性質與判定的區(qū)別：學習目標：（1）平行線的性質與判定的應用．（2）經歷例題的分析過程，從中體會轉化的思想和分析問題的方法，進一步培養(yǎng)推理能力，體會數學在實際生活中的應用．學習重點：綜合應用平行線的性質與判定解決問題．例1、如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能發(fā)現BE與CF的位置關系嗎？說明理由．答：

BE∥CF.理由如下：∵

BE平分∠ABC，∴（）同理∵

AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.（）∴∠1=∠2.∴BE∥CF（）.12內錯角相等，兩直線平行角平分線的定義兩直線平行，內錯角相等結論：兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的平分線互相平行。例2、已知：如圖，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？答：CD∥EF．理由如下：∵

∠AGD=∠ACB，∴

GD∥BC.

又∵∠1和∠3是內錯角，∴∠1=∠3（）.又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.()∵∠2和∠3是同位角，∴

CD∥EF（）.3兩直線平行,內錯角相等同位角相等，兩直線平行等量代換例3：如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數。解：∵EF∥AD(已知）∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+∠AGD=180°∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°（兩直線平行，同位角相等）(已知）（等量代換）（內錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內角互補）？例4：如圖AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系．解：∠B＋∠E＝∠BCE

過點C作CF∥AB，則_______（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠___（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．CF∥DE平行于同一直線的兩條直線互相平行2兩直線平行，內錯角相等∠B=∠1兩直線平行，內錯角相等ABCDE12輔助線：為幫助解題而添加的線輔助線一般畫成虛線F例7：已知：如圖，AB//CD，試解決下列問題：（1）∠1＋∠2＝___

___；（2）∠1＋∠2＋∠3＝___

__；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_

__

__；（4）試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n

＝

；180°360°540°（n-1)180°例8：如圖，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D

有什

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