2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼61頁/總NUMPAGES總頁數(shù)61頁2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（本題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.（﹣3）2 B.﹣3÷2 C.0×（﹣2017） D.2﹣32.計(jì)算（2a3）2的結(jié)果是（）A.4a5 B.4a5 C.4a6 D.4a63.如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，則∠2的度數(shù)為()A. B. C. D.4.“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”．在今年的慈善一日捐中，長(zhǎng)沙市某中學(xué)八年級(jí)班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.20，30 B.30，20 C.20，20 D.30，305.某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)200元/件，商店將此服裝打x折后仍獲利50%，則x為（）A.5 B.6 C.7 D.86.甲、乙、丙三人參加數(shù)學(xué)、物理、英語三項(xiàng)競(jìng)賽，每人限報(bào)一項(xiàng)，每項(xiàng)限報(bào)一人，則甲報(bào)英語、乙報(bào)數(shù)學(xué)、丙報(bào)物理的概率是()A. B. C. D.7.如果一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1800°，那么該多邊形的一個(gè)外角是（）A.30° B.36° C.60° D.72°8.若關(guān)于x的一元沒有等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是（）A.m≥5 B.m＞5 C.m≤5 D.m＜59.如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A.π B.2π C.4π D.5π10.如圖，⊙O是△ABC的外接圈，AD為⊙O的直徑，若AD=10，AC=8，則co等于（）A. B. C. D.11.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4×1212

①4×2232

②4×3252

③…根據(jù)上述規(guī)律，則第2018個(gè)式子的值是（）A.8068 B.8069 C.8070 D.807112.如圖，將三角形紙片ABC沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且DE∥，下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是（）①△BDF是等腰三角形；②；③四邊形ADFE是菱形；④A.1 B.2 C.3 D.413.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB⊥y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)（）A.逐漸增大 B.沒有變 C.逐漸減小 D.先增大后減小14.如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2mA處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a（x﹣k）2+h．已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A.球沒有會(huì)過網(wǎng) B.球會(huì)過球網(wǎng)但沒有會(huì)出界C.球會(huì)過球網(wǎng)并會(huì)出界 D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上．15.分解因式：3ax26axy+3ay2=_________________；16.化簡(jiǎn)：17.如圖所示，AB∥EF，若CE=4，CF=3，AE=BC，則BC=___________；18.如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點(diǎn)，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，AM，DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，則AB的長(zhǎng)為_____________；19.配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求（?。┲担鐚?duì)于任意正實(shí)數(shù)a，x，有，因?yàn)?，所以?（當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)）．由上述結(jié)論可知：函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），當(dāng)x=時(shí)，有最小值為2．已知函數(shù)y1=2x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則y1+y2的最小值為__．三、解答題（本大題共7小題，共63分）20.計(jì)算：（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|．21.在社會(huì)中，小李收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)20名成員行走的步數(shù)，記錄如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理．（1）請(qǐng)完成下面頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表；組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜6500B6500≤x＜7500C7500≤x＜8500D8500≤x＜9500E9500≤x＜10500（2）在上圖中請(qǐng)畫出頻數(shù)分布直方圖；（3）若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請(qǐng)估計(jì)其中行走步數(shù)少于8500步人數(shù)．22.停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位沒有足，停車資源結(jié)構(gòu)性失衡，城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時(shí)，車門是否會(huì)碰到墻？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）23.如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是弧的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，∠C=2∠EAB．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）已知CD=4，CA=6，求AF的長(zhǎng)．24.已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離出發(fā)地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若已知乙車行駛的速度是40千米/小時(shí)，它們?cè)谛旭傔^程中何時(shí)相遇？25.已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)G是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DG為邊向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于點(diǎn)H．（1）若點(diǎn)G在點(diǎn)B的右邊．試探索：EHBG的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若沒有是，請(qǐng)說明理由．（2）連接EB，在G點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)G與點(diǎn)A重合除外）過程中，求∠EBH的度數(shù)．26.已知直線y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c點(diǎn)A、B．（1）A點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線解析式；（2）點(diǎn)C（m，0）在線段OA上（點(diǎn)C沒有與A、O點(diǎn)重合），CD⊥OA交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，若DE=AD，求m的值；（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，在（2）的條件下，是否存在以點(diǎn)D、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（本題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.（﹣3）2 B.﹣3÷2 C.0×（﹣2017） D.2﹣3【正確答案】A【詳解】A選項(xiàng)：原式=9，符合題意；

B選項(xiàng)：原式=-1.5，沒有符合題意；

C選項(xiàng)：原式=0，沒有符合題意，

D選項(xiàng)：原式=-1，沒有符合題意，

故選A.2.計(jì)算（2a3）2的結(jié)果是（）A.4a5 B.4a5 C.4a6 D.4a6【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式故選D.點(diǎn)睛：考查乘方和冪的乘方，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3.如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，則∠2的度數(shù)為()A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠3=∠1+∠B，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)可得，∠3=∠1+∠B=65°，∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°-∠3-90°=180°-65°-90°=25°．故選B．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．4.“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”．在今年的慈善一日捐中，長(zhǎng)沙市某中學(xué)八年級(jí)班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.20，30 B.30，20 C.20，20 D.30，30【正確答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┮来闻帕袝r(shí)，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)．【詳解】根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是30，30．故選：D．本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5.某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折后仍獲利50%，則x為（）A.5 B.6 C.7 D.8【正確答案】B【詳解】根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=6．故選B．6.甲、乙、丙三人參加數(shù)學(xué)、物理、英語三項(xiàng)競(jìng)賽，每人限報(bào)一項(xiàng)，每項(xiàng)限報(bào)一人，則甲報(bào)英語、乙報(bào)數(shù)學(xué)、丙報(bào)物理的概率是()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：畫樹形圖得：

由樹形圖可知所有可能情況共6種，其中甲報(bào)英語、乙報(bào)數(shù)學(xué)、丙報(bào)物理的情況有1中，所有其概率為，故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以沒有重復(fù)沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1800°，那么該多邊形的一個(gè)外角是（）A.30° B.36° C.60° D.72°【正確答案】A【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°=1800，解得n=12；那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是360÷12=30，即這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是30．故本題選：A．本題考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和問題，熟知多邊形外角和定理是解題的關(guān)鍵．8.若關(guān)于x的一元沒有等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是（）A.m≥5 B.m＞5 C.m≤5 D.m＜5【正確答案】A【分析】求出個(gè)沒有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無解了即可確定m的范圍．【詳解】解：解沒有等式2x-1＞3（x-2），得：x＜5，

∵沒有等式組的解集為x＜5，

∴m≥5，

故選A．本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個(gè)沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9.如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A.π B.2π C.4π D.5π【正確答案】B【詳解】試題解析：由三視圖可知，原幾何體為圓錐，∵l=，∴S側(cè)=?2πr?l=×2π××2=2π．故選B．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；圓錐的計(jì)算．10.如圖，⊙O是△ABC的外接圈，AD為⊙O的直徑，若AD=10，AC=8，則co等于（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：連接CD，利用同弧所對(duì)的圓周角相等將∠B轉(zhuǎn)化為∠D，再利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，利用銳角三角函數(shù)定義求出co的值即可．詳解：連接CD，∵∠B與∠D都對(duì),∴∠B=∠D，∵AD為圓O的直徑，∴在Rt△ACD中，AD=10，AC=8，根據(jù)勾股定理得：CD=6，則co=cosD=故選C.點(diǎn)睛：考查圓周角和銳角三角函數(shù)，連接CD，得出∠B=∠D是解題的關(guān)鍵.11.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4×1212

①4×2232

②4×3252

③…根據(jù)上述規(guī)律，則第2018個(gè)式子的值是（）A.8068 B.8069 C.8070 D.8071【正確答案】D【詳解】分析：由①②③三個(gè)等式可得，減數(shù)是從1開始連續(xù)奇數(shù)的平方，被減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，由此規(guī)律得出答案即可．詳解：

①

②③…所以第

2018

個(gè)式子的值是：

4×2018?1=8071.故選D.點(diǎn)睛：主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵.12.如圖，將三角形紙片ABC沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且DE∥，下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是（）①△BDF是等腰三角形；②；③四邊形ADFE是菱形；④A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】①②④【詳解】分析：根據(jù)菱形的判定和等腰三角形的判定，采用排除法，逐條分析判斷.詳解：∵三角形紙片ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,且DE∥BC，∴AD=DF，AE=EF，∠ADE=∠B，∠ADE=∠EDF，∠EDF=∠DFB，∴∠B=BFD，∴△BDF是等腰三角形，故本選項(xiàng)①正確；∴BD=DF，∴AD=BD，同理可得出：AE=CE，∴DE是△ABC的中位線，∴；故本選項(xiàng)②正確；∵AB沒有一定等于AC，∴AD沒有一定等于EF，四邊形ADFE沒有是平行四邊形；∴故本選項(xiàng)③錯(cuò)誤；∵△BDF是等腰三角形，∠B=∠BFD=∠ADE，∴∠C=∠CFE=∠AED，∴∴∴∠BDF+∠FEC=2∠A.故本選項(xiàng)④正確.故選C.點(diǎn)睛：屬于折疊問題，考查菱形的判定，等腰三角形的判定，熟記它們的判定方法是解題的關(guān)鍵.菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊形是菱形.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB⊥y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)（）A.逐漸增大 B.沒有變 C.逐漸減小 D.先增大后減小【正確答案】C【詳解】設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，），∵PB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，∴四邊形OAPB是個(gè)直角梯形，∴四邊形OAPB的面積=（PB+AO）×BO=（x+AO）×=+=+，∵AO是定值，∴四邊形OAPB的面積是個(gè)減函數(shù)，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)四邊形OAPB的面積逐漸減?。蔬x：C．14.如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a（x﹣k）2+h．已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A.球沒有會(huì)過網(wǎng) B.球會(huì)過球網(wǎng)但沒有會(huì)出界C.球會(huì)過球網(wǎng)并會(huì)出界 D.無法確定【正確答案】C【詳解】分析：（1）將點(diǎn)A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時(shí)的函數(shù)值，再分別與2.43、0比較大小可得．詳解：根據(jù)題意,將點(diǎn)A(0,2)代入得：36a+2.6=2，解得：∴y與x的關(guān)系式為當(dāng)x=9時(shí),∴球能過球網(wǎng)，當(dāng)x=18時(shí),∴球會(huì)出界故選C.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上．15.分解因式：3ax26axy+3ay2=_________________；【正確答案】3a（xy）2【詳解】試題解析：原式故答案為16.化簡(jiǎn)：【正確答案】x+1【詳解】17.如圖所示，AB∥EF，若CE=4，CF=3，AE=BC，則BC=___________；【正確答案】12【詳解】分析：根據(jù)AB∥EF,得出，把線段的值代入運(yùn)算即可.詳解：AB∥EF,，解得：故答案為12.點(diǎn)睛：考查平行線分線段成比例定理，從AB∥EF,得出是解題的關(guān)鍵.18.如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點(diǎn)，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，AM，DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，則AB的長(zhǎng)為_____________；【正確答案】【詳解】分析：延長(zhǎng)DC和AM交于E，過點(diǎn)E作EH⊥AN于點(diǎn)H，易證△ABM≌△ECM，再證得AB=NE，因?yàn)锳N=2，AE=2AM=2，且∠MAN=60°，可得∠AEH=30°，AH=AE=1，根據(jù)勾股定理可得EH=，EN=2，即可得AB=.詳解：如圖，延長(zhǎng)DC和AM交于E，過點(diǎn)E作EH⊥AN于點(diǎn)H．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CE，∴∠BAM=∠CEM，∠B=∠ECM．∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴BM=CM．在△ABM和△ECM中，，∴△ABM≌△ECM（AAS），∴AB=CD=CE，AM=EM=4，∵N為邊DC的中點(diǎn)，∴NE=3NC=AB，即AB=NE，∵AN=2，AE=2AM=2，且∠MAN=60°，∴∠AEH=30°，∴AH=AE=1，∴EH==，∴NH=AN-AH=2-1=1，∴EN==2，∴AB=×2=；故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形思想的應(yīng)用．19.配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求（小）值．如對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，x，有，因?yàn)?，所以?（當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)）．由上述結(jié)論可知：函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），當(dāng)x=時(shí)，有最小值為2．已知函數(shù)y1=2x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則y1+y2的最小值為__．【正確答案】6【詳解】分析：根據(jù)函數(shù)當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最小值，最小值為解題，此題中詳解：當(dāng)時(shí)，有最小值的最小值為：故答案為點(diǎn)睛：本題考查配方法在求函數(shù)最值時(shí)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目提供的材料，掌握配方法求最值的方法；三、解答題（本大題共7小題，共63分）20.計(jì)算：（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|．【正確答案】4【詳解】分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式=4．點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21.在社會(huì)中，小李收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)20名成員行走的步數(shù)，記錄如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理．（1）請(qǐng)完成下面頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表；組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜6500B6500≤x＜7500C7500≤x＜8500D8500≤x＜9500E9500≤x＜10500（2）在上圖中請(qǐng)畫出頻數(shù)分布直方圖；（3）若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請(qǐng)估計(jì)其中行走步數(shù)少于8500步的人數(shù)．【正確答案】（1）見解析（2）見解析（3）160【詳解】分析：（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)填寫頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表即可.

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補(bǔ)全直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．詳解：（1）組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜85004D8500≤x＜95003E9500≤x＜105001（2）如圖所示：（3）根據(jù)題意得：200×=160（人），則估計(jì)行走的步數(shù)少于8500步的人數(shù)約為160人．點(diǎn)睛：考查學(xué)生對(duì)于頻數(shù)分布直方圖的讀取能力以及利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，注意各個(gè)圖表之間的聯(lián)系.22.停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位沒有足，停車資源結(jié)構(gòu)性失衡，城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時(shí)，車門是否會(huì)碰到墻？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）【正確答案】車門沒有會(huì)碰到墻．【分析】過點(diǎn)A作AC⊥OB，垂足為點(diǎn)C，解三角形求出AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而作出比較即可．【詳解】解：過點(diǎn)A作AC⊥OB，垂足為點(diǎn)C，在Rt△ACO中，∵∠AOC=40°，AO=1.2米，∴AC=sin∠AOC?AO≈0.64×1.2=0.768，∵汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，∴車門沒有會(huì)碰到墻．23.如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是弧的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，∠C=2∠EAB．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）已知CD=4，CA=6，求AF的長(zhǎng)．【正確答案】（1）證明見解析（2）2【分析】（1）連結(jié)AD，如圖，根據(jù)圓周角定理，由E是的中點(diǎn)得到由于則，再利用圓周角定理得到則所以于是根據(jù)切線的判定定理得到AC是⊙O的切線；先求出的長(zhǎng)，用勾股定理即可求出.【詳解】解：（1）證明：連結(jié)AD，如圖，∵E是的中點(diǎn)，∴∵∴∵AB是⊙O的直徑，∴∴∴即∴AC是⊙O的切線；（2）∵∴∵，∴本題考查切線的判定與性質(zhì)，圓周角定理，屬于圓的綜合題，注意切線的證明方法，是.24.已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離出發(fā)地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若已知乙車行駛的速度是40千米/小時(shí)，它們?cè)谛旭傔^程中何時(shí)相遇？【正確答案】（1）y=（2）兩車次相遇時(shí)間為第小時(shí)，第二次相遇時(shí)間為第6小時(shí)【詳解】分析：（1）由圖知，該函數(shù)關(guān)系在沒有同的時(shí)間里表現(xiàn)成沒有同的關(guān)系，需分段表達(dá)．當(dāng)行駛時(shí)間小于3時(shí)是正比例函數(shù)；當(dāng)行駛時(shí)間大于3小時(shí)小于小時(shí)是函數(shù)．可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．

（2），由題意有兩次相遇,分兩種情況，列出方程解答．詳解：（1）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，是正比例函數(shù)，設(shè)為x=3時(shí)，y=300，代入解得k=100，所以當(dāng)3＜x≤時(shí)，是函數(shù)，設(shè)為代入兩點(diǎn)（3，300）、（，0），得解得，所以綜合以上得甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）由題意得甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：①當(dāng)，，解得x=；②當(dāng)3＜x≤時(shí)，，解得x=6．綜上所述，兩車次相遇時(shí)間為第小時(shí)，第二次相遇時(shí)間為第6小時(shí)．點(diǎn)睛：考查函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.25.已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)G是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DG為邊向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于點(diǎn)H．（1）若點(diǎn)G在點(diǎn)B右邊．試探索：EHBG的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若沒有是，請(qǐng)說明理由．（2）連接EB，在G點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)G與點(diǎn)A重合除外）過程中，求∠EBH的度數(shù)．【正確答案】（1）EHBG的值是定值4，（2）在G點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)G與點(diǎn)A重合除外）過程中，∠EBH都等于45°【詳解】分析：根據(jù)垂直的定義得到∠GHE=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到根據(jù)正方形的性質(zhì)得到判斷出證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；

（2）分三種情況討論：利用（1）得出≌，再判斷出△BHE是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論．詳解：（1）的值是定值，又，∴∵四邊形ABCD與四邊形DGEF都是正方形，∴，∴在和中，，∴≌（AAS）；∴又AG=AB+BG，AB=4，∴EH=AB+BG，∴EH?BG=AB=4；（2）(I)當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖1，同(2)①可證得：△DAG≌△GHE，∴GH=DA=AB，EH=AG，∴GB+BH=AG+GB，∴BH=AG=EH,又，∴△BHE是等腰直角三角形，∴(

II)

如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，由(2)①證得：△DAG≌△GHE.∴GH=DA=AB，EH=AG，∴AB+BG=BG+GH，∴AG=BH，又EH=AG∴EH=HB,又，∴△BHE是等腰直角三角形，∴(

III)當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖3,同理可證：△DAG≌△GHE，∴GH=DA=AB，EH=AG=AB，∴△GHE(即△BHE)是等腰直角三角形，∴綜上,在G點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)G與點(diǎn)A重合除外)過程中,∠EBH都等于點(diǎn)睛：考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明≌是解題的關(guān)鍵.26.已知直線y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c點(diǎn)A、B．（1）A點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線解析式；（2）點(diǎn)C（m，0）在線段OA上（點(diǎn)C沒有與A、O點(diǎn)重合），CD⊥OA交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，若DE=AD，求m的值；（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，在（2）的條件下，是否存在以點(diǎn)D、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．【正確答案】（1）（﹣3，0）；（0，3）；y=﹣x2﹣2x+3；（2）-2；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）或（﹣1，0）．【詳解】分析：（1）先求直線與軸和軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式；

（2）根據(jù)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m可得D和E的橫坐標(biāo)都是m，根據(jù)解析式表示其縱坐標(biāo)，計(jì)算鉛直高度DE的長(zhǎng)，利用勾股定理得：根據(jù)已知列式可得m的值；

（3）分兩種情況：

①以BC為一邊，如圖1，證明≌，得可得

②當(dāng)BD為對(duì)角線時(shí)，如圖2，M在拋物線的頂點(diǎn)，N是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，此時(shí)詳解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴B(0,3)，當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0，x=?3，∴A(?3,0)，把A(?3,0),B(0,3)代入拋物線中得：解得：∴拋物線的解析式為：(2)∵CD⊥OAC(m,0)，∴∴∵AC=m+3,CD=m+3,由勾股定理得：∵∴(m+3)(m+2)=0，m1=?3(舍),m2=?2；(3)存在，分兩種情況：①以BC為一邊，如圖1，設(shè)對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)G，∵C(?2,0)，∴D(?2,1),E(?2,3),∴E與B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴BE∥x軸，∵四邊形DNMB是平行四邊形，∴BD=MN,BD∥MN，∵∴△EDB≌△GNM，∴NG=ED=2，∴N(?1,?2)；②當(dāng)BD為對(duì)角線時(shí)，如圖2，M在拋物線的頂點(diǎn)，N是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，此時(shí)四邊形BMDN是平行四邊形，此時(shí)N(?1,0)；綜上所述,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(?1,?2)或(?1,0).點(diǎn)睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，全等三角形的判定與性質(zhì)，解一元二次方程，平行四邊形的判定等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大，對(duì)學(xué)生綜合能力要求較高.2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.﹣2的相反數(shù)是（）A.2 B. C.﹣2 D.以上都沒有對(duì)2.某商城開設(shè)一種摸獎(jiǎng)游戲，中一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)為20萬分之一，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2×10﹣5 B.2×10﹣6 C.5×10﹣5 D.5×10﹣63.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點(diǎn)（點(diǎn)E沒有在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④4.形狀相同、大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是()A. B. C. D.5.中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的20名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)（單位：米）1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（）A.這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是1.70B.這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是5C.這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是1.71875D.這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是1.7266.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（t，2﹣t）在第二象限，則t的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A. B. C. D.7.如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，依次連接EB、EC、FC、FD，圖中陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，則S4的值是（）A.4 B.5 C.6 D.78.如圖，是兩個(gè)各自分割均勻轉(zhuǎn)盤，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)（若指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?，兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.9.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走a個(gè)單位長(zhǎng)度．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成指令[2，60°]后位置的坐標(biāo)為（）A.（-1，） B.（-1，?）C.（?，-1） D.（?，1）10.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=60°，弧BD是以點(diǎn)A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑的弧，弧CD是以點(diǎn)B為圓心、BC長(zhǎng)為半徑的弧，則陰影部分的面積為（）A.1cm2 B.cm2 C.2cm2 D.πcm2二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算：|﹣|+（）﹣1+（2﹣π）0=_____．12.如圖，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，則EF=________．13.若關(guān)于x的三個(gè)方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則m的取值范圍是_____．14.如圖1，則等邊三角形ABC中，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)，且∠APD＝60°，PD交AC于點(diǎn)D，設(shè)線段PB的長(zhǎng)度為x，CD的長(zhǎng)度為y，若y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2，則等邊三角形ABC的面積為_____．15.如圖，△ABC中，∠BAC＝75°，BC＝7，△ABC的面積為14，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（沒有與B，C重合），將△ABD和△ACD分別沿直線AB，AC翻折得到△ABE與△ACF，那么△AEF的面積最小值為_____．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16.(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．求值．17.為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根據(jù)圖表提供信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在組，中位數(shù)在組；（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有人；（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有多少人？18.如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G．（1）求證：AE?FD=AF?EC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O半徑r的長(zhǎng)．19.如圖，兩個(gè)觀察者從A，B兩地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球，分別測(cè)得仰角為45°和60°.已知A，B兩地相距100m．當(dāng)氣球沿與AB平行的路線飄移20s后到達(dá)點(diǎn)C′，在A處測(cè)得氣球的仰角為30°.求：(1)氣球飄移的平均速度(到0.1m/s)；(2)在B處觀測(cè)點(diǎn)C′的仰角(到度)．20.已知：點(diǎn)P（m，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，正比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P和點(diǎn)Q（6，n）．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上求一點(diǎn)M，使△MPQ的面積等于18．21.某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示．A型B型進(jìn)價(jià)（元/盞）4065售價(jià)（元/盞）60100（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元，問這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）在每種臺(tái)燈利潤(rùn)沒有變的情況下，若該商場(chǎng)這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)沒有少于1400元，問至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？（3）若該商場(chǎng)預(yù)計(jì)用沒有少于2500元且沒有多于2600元的資金購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈，為了打開B種臺(tái)燈的銷路，商場(chǎng)決定每售出一盞B種臺(tái)燈，返還顧客現(xiàn)金a元（10＜a＜20），問該商場(chǎng)該如何進(jìn)貨，才能獲得的利潤(rùn)？22.定義：若以一條線段為對(duì)角線作正方形，則稱該正方形為這條線段的“對(duì)角線正方形”．例如，圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對(duì)角線正方形”．如圖②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B沒有重合時(shí)，作線段PB的“對(duì)角線正方形”，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），線段PB的“對(duì)角線正方形”的面積為S（cm2）．（1）如圖③，借助虛線的小正方形網(wǎng)格，畫出線段AB的“對(duì)角線正方形”．（2）當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”有兩邊同時(shí)落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值．（3）當(dāng)點(diǎn)P沿折線CA﹣AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時(shí)，直接寫出t的值．23.拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.﹣2的相反數(shù)是（）A.2 B. C.﹣2 D.以上都沒有對(duì)【正確答案】A【詳解】﹣2的相反數(shù)是2，故選:A.2.某商城開設(shè)一種摸獎(jiǎng)游戲，中一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)為20萬分之一，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2×10﹣5 B.2×10﹣6 C.5×10﹣5 D.5×10﹣6【正確答案】D【分析】先把20萬分之一轉(zhuǎn)化成0.000005，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為5×10﹣6．小于1正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：=0.000005=5×10﹣6．故選D．考查了科學(xué)記數(shù)法﹣表示較小的數(shù)，將一個(gè)值較小的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．3.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點(diǎn)（點(diǎn)E沒有在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【正確答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)E有3種可能位置，分情況進(jìn)行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時(shí)，同理可得，∠AEC=α-β．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故選A．本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．4.形狀相同、大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是()A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：由實(shí)物它的俯視圖，還原它的具體形狀和位置，再判斷主視圖．試題解析：由實(shí)物它的俯視圖可得該物體是由兩個(gè)長(zhǎng)方體木塊一個(gè)橫放一個(gè)豎放組合而成，由此得到它的主視圖應(yīng)為選項(xiàng)D．故選D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．5.中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的20名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)（單位：米）1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（）A.這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是1.70B.這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是5C.這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是1.71875D.這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是1.726【正確答案】A【詳解】解：把20名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)按從小到大排列，中位數(shù)是第10和第11兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第10和第11兩個(gè)數(shù)都是1.70米，所以中位數(shù)是1.70（米），A是正確的，D是錯(cuò)誤的；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的那個(gè)數(shù)據(jù)，從上表中可看出在成績(jī)中出現(xiàn)至多次數(shù)是1.75米，共出現(xiàn)了5次，所以眾數(shù)是1.75（米），B沒有對(duì)；平均成績(jī)=（1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×4+1.75×5+1.80×2+1.85+1.90）=1.70（米），所以C是錯(cuò)誤的．故選A．6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（t，2﹣t）在第二象限，則t的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：∵點(diǎn)P（t，2﹣t）在第二象限，∴，解得：t＜0，表示在數(shù)軸上，如圖所示：．故選B．7.如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，依次連接EB、EC、FC、FD，圖中陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，則S4的值是（）A.4 B.5 C.6 D.7【正確答案】D【詳解】設(shè)平行四邊形的面積為S,則S△CBE=S△CDF=S，由圖形可知,△CDF面積+△CBE面積+(S1+S4+S3)?S2=平行四邊形ABCD的面積∴S=S△CBE+S△CDF+2+S4+3?12，即S=S+S+2+S4+3?12，解得S4=7，故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確各部分圖形面積的和差關(guān)系：平行四邊形ABCD的面積=△CDF面積+△CBE面積+(S1+S4+S3)-S2.8.如圖，是兩個(gè)各自分割均勻的轉(zhuǎn)盤，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)（若指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?，兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：共15種情況，和為偶數(shù)的情況數(shù)有7種，所以和為偶數(shù)的概率為．故選B．9.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走a個(gè)單位長(zhǎng)度．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成指令[2，60°]后位置的坐標(biāo)為（）A.（-1，） B.（-1，?）C.（?，-1） D.（?，1）【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，得出OA=2，∠AOC=60°，求出∠AOB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OB、AB即可．試題解析：由已知得到：OA="2，∠COA=60°，"過A作AB⊥X軸于B，∴∠BOA="90°-60°=30°，"∴AB="1，"由勾股定理得：OB=，∴A的坐標(biāo)是（-，-1）．故選C．考點(diǎn)：1．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；2．含30度角的直角三角形；3．勾股定理．10.如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為2cm，∠A=60°，弧BD是以點(diǎn)A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑的弧，弧CD是以點(diǎn)B為圓心、BC長(zhǎng)為半徑的弧，則陰影部分的面積為（）A.1cm2 B.cm2 C.2cm2 D.πcm2【正確答案】B【詳解】解：如圖，連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD．∵∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ABD=60°．又∵菱形的對(duì)邊AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣60°=120°，∴∠CBD=120°﹣60°=60°，∴S陰影=S扇形CBD﹣（S扇形BAD﹣S△ABD）=S△ABD=×2×（×2）=cm2．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，扇形的面積的計(jì)算，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等邊三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算：|﹣|+（）﹣1+（2﹣π）0=_____．【正確答案】4+．【詳解】解：原式==．故答案為．12.如圖，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，則EF=________．【正確答案】【分析】根據(jù)平行線AC∥EF分線段成比例得到=．同理，=，則由比例的性質(zhì)得到=，根據(jù)等量代換推知=，所以把相關(guān)數(shù)據(jù)代入即可求得EF的值．【詳解】解：如圖，∵AC∥EF，∴=．又∵EF∥DB，∴=，則由比例的性質(zhì)知=，即=，∴=，∵AC=8，BD=12，∴=∴EF=．故答案是：．13.若關(guān)于x的三個(gè)方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則m的取值范圍是_____．【正確答案】m≤﹣或m≥﹣．【詳解】解：設(shè)關(guān)于x的三個(gè)方程都沒有實(shí)根．對(duì)于方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，則有△1＜0，即△1=16m2﹣4（4m2+2m+3）＜0，解得：m＞﹣；對(duì)于方程x2+（2m+1）x+m2=0，則有△2＜0，即△2=（2m+1）2﹣4m2=4m+1＜0，解得：m＜﹣；對(duì)于方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0，當(dāng)m=1時(shí)，方程變?yōu)?x=0，方程有解，所以m≠1，則有△3＜0，即△3=4m2﹣4（m﹣1）2=8m+4＜0，解得：m＜．綜合所得：當(dāng)﹣＜m＜﹣，且m≠1時(shí)，關(guān)于x的三個(gè)方程都沒有實(shí)根．所以若關(guān)于x的三個(gè)方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則m的取值范圍是m≤﹣或m≥﹣．故答案為m≤﹣或m≥﹣．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了沒有等式組的解以及從所求問題的反面出發(fā)進(jìn)行突破的解題方法．14.如圖1，則等邊三角形ABC中，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)，且∠APD＝60°，PD交AC于點(diǎn)D，設(shè)線段PB的長(zhǎng)度為x，CD的長(zhǎng)度為y，若y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2，則等邊三角形ABC的面積為_____．【正確答案】【詳解】由題可得，∠APD=60°，∠ABC=∠C=60°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴，設(shè)AB=a，則，∴y=，當(dāng)x=時(shí)，y取得值2，即P為BC中點(diǎn)時(shí)，CD的值為2，∴此時(shí)∠APB=∠PDC=90°，∠CPD=30°，∴PC=BP=4，∴等邊三角形的邊長(zhǎng)為為8，∴根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得S=×82=16．故答案16．本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)需要深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義．15.如圖，△ABC中，∠BAC＝75°，BC＝7，△ABC的面積為14，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（沒有與B，C重合），將△ABD和△ACD分別沿直線AB，AC翻折得到△ABE與△ACF，那么△AEF的面積最小值為_____．【正確答案】4【分析】如圖，作E作EG⊥AF，交FA的延長(zhǎng)線于G，利用折疊的性質(zhì)得出AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，然后進(jìn)一步得出EG＝AE＝AD，根據(jù)當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最短進(jìn)一步求取最小值即可.【詳解】如圖，過E作EG⊥AF，交FA的延長(zhǎng)線于G，由折疊可得，AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，又∵∠BAC＝75°，∴∠EAF＝150°，∴∠EAG＝30°，∴EG＝AE＝AD，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最短，∵BC＝7，△ABC的面積為14，∴當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD＝4＝AE＝AF，∴△AEF的面積最小值為：AF×EG＝×4×2＝4，故4．本題主要考查了幾何折疊的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16.(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．求的值．【正確答案】1【分析】通過已知等式化簡(jiǎn)得到未知量的關(guān)系，代入目標(biāo)式子求值．【詳解】∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．∵x，y，z均為實(shí)數(shù)，且（x﹣y）2≥0，（x﹣z）2≥0，（y﹣z）2≥0，∴（x﹣y）2=0，（x﹣z）2=0，（y﹣z）2=0．∴x=y=z．∴．本題考查了等式的化簡(jiǎn)、乘法公式的應(yīng)用，有一定的難度，難點(diǎn)是恒等變形，靈活運(yùn)用完全平方公式轉(zhuǎn)化為三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零是關(guān)鍵．17.為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在組，中位數(shù)在組；（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有人；（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有多少人？【正確答案】（1）B、C；（2）2；（3）332人【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，以及中位數(shù)的定義解答即可；（2）先求出女生身高在E組所占的百分比，再求出總?cè)藬?shù)然后計(jì)算即可得解；（3）分別用男、女生的人數(shù)乘以C、D兩組的頻率的和，計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵B組人數(shù)至多，∴眾數(shù)在B組，男生總?cè)藬?shù)為4+12+10+8+6＝40，按照從低到高的順序，第20、21兩人都在C組，∴中位數(shù)在C組，故答案為B、C；（2）女生身高在E組的頻率為：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，∵抽取樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，∴樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有40×5%＝2人，故答案為2；（3）400×+380×（25%+15%）＝180+152＝332（人）．答：估計(jì)該校身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有332人．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18.如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G．（1）求證：AE?FD=AF?EC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長(zhǎng)．【正確答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）2.【詳解】（1）由BD是⊙O的切線得出∠DBA=90°，推出CH∥BD，證△AEC∽△AFD，得出比例式即可．（2）證△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABF，推出BF=DF，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CF=DF=BF即可．（3）求出EF=FC，求出∠G=∠FAG，推出AF=FG，求出AB=BG，連接OC，BC，求出∠FCB=∠CAB推出CG是⊙O切線，由切割線定理（或△AGC∽△CGB）得出（2+FG）2=BG×AG=2BG2，在Rt△BFG中，由勾股定理得出BG2=FG2﹣BF2，推出FG2﹣4FG﹣12=0，求出FG即可，從而由勾股定理求得AB=BG的長(zhǎng)，從而得到⊙O的半徑r．19.如圖，兩個(gè)觀察者從A，B兩地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球，分別測(cè)得仰角為45°和60°.已知A，B兩地相距100m．當(dāng)氣球沿與AB平行的路線飄移20s后到達(dá)點(diǎn)C′，在A處測(cè)得氣球的仰角為30°.求：(1)氣球飄移的平均速度(到0.1m/s)；(2)在B處觀測(cè)點(diǎn)C′的仰角(到度)．【正確答案】（1）氣球飄移的平均速度為8.7m/s；（2）在B處觀測(cè)點(diǎn)C′的仰角為37°.【詳解】試題分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．試題解析：解：（1）作CD⊥AB，C1E⊥AB，垂足分別為D、E．在Rt△ACD中，AD=CD÷tan∠CAD=CD÷tan45°=CD；在Rt△BCD中，BD=CD÷tan∠CBD=CD÷tan60°=；又因?yàn)锳B=AD﹣BD=200，所以CD﹣=200，解得：CD=100（3），又CD⊥AB，C1E⊥AB，CC1∥AB，所以C1E=CD，DE=CC1．在Rt△AEC1中，AE=C1E÷tan∠C1AE=100（3+）÷tan30°=300（），所以CC1=DE=AE﹣AD=300（）﹣100（3+），即CC1=200，速度為200÷40≈8.66m/s；（2）由（1）知BD==100（1），所以tan∠C1BE==≈0.7637，所以∠C1BE=37°，即仰角為37°．20.已知：點(diǎn)P（m，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，正比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P和點(diǎn)Q（6，n）．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上求一點(diǎn)M，使△MPQ的面積等于18．【正確答案】（1）正比例函數(shù)的解析式為y=x；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣9，0）或（9，0）．【詳解】試題分析：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)解析式求解即可；（2）把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式求出n，根據(jù)S△MPQ=S△QOM﹣S△POM，列式求出OM的長(zhǎng)，再分點(diǎn)M在原點(diǎn)的左側(cè)與右側(cè)兩種情況討論求解．試題解析：解：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）．∵點(diǎn)P（m，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴=4，解得：m=3，∴P的坐標(biāo)為（3，4）．∵正比例函數(shù)圖象點(diǎn)P，∴3k=4，解得：k=，∴正比例函數(shù)的解析式為y=x；（2）∵正比例函數(shù)圖象點(diǎn)Q（6，n），∴n=×6=8，∴點(diǎn)Q（6，8），∴S△MPQ=S△QOM﹣S△POM=OM?8﹣OM?4=2OM．∵△MPQ的面積等于18，∴2OM=18，解得：OM=9，點(diǎn)M在原點(diǎn)左邊時(shí)，點(diǎn)M（﹣9，0），點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)M（9，0）．綜上所述：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣9，0）或（9，0）．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積，（2）利用兩個(gè)三角形的差表示出△MPQ的面積是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)，注意要分情況討論．21.某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示．A型B型進(jìn)價(jià)（元/盞）4065售價(jià)（元/盞）60100（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元，問這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）在每種臺(tái)燈利潤(rùn)沒有變的情況下，若該商場(chǎng)這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)沒有少于1400元，問至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？（3）若該商場(chǎng)預(yù)計(jì)用沒有少于2500元且沒有多于2600元的資金購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈，為了打開B種臺(tái)燈的銷路，商場(chǎng)決定每售出一盞B種臺(tái)燈，返還顧客現(xiàn)金a元（10＜a＜20），問該商場(chǎng)該如何進(jìn)貨，才能獲得的利潤(rùn)？【正確答案】（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種臺(tái)燈30盞，購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈20盞；（2）至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈27盞；（3）購(gòu)進(jìn)A種臺(tái)燈26盞，購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈24盞，該商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)，購(gòu)進(jìn)A種臺(tái)燈30盞，購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈20盞，該商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)．【詳解】試題分析：（1）首先設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種臺(tái)燈x盞，購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈（50﹣x）盞，然后根據(jù)題意，即可得方程，解方程即可求得答案；（2）設(shè)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈x