2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江丹陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點(diǎn)睛_第1頁(yè)
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2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),連接DC并延長(zhǎng)到E,使CE=CD,過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE,與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若AB=6,則BF的長(zhǎng)為()A.6 B.7 C.8 D.102.如圖,已知正五邊形內(nèi)接于,連結(jié),則的度數(shù)是()A. B. C. D.3.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是().A.m>-1且m≠0 B.m<1且m≠0 C.m<-1 D.m>14.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.5.等腰中,,D是AC的中點(diǎn),于E,交BA的延長(zhǎng)線于F,若,則的面積為()A.40 B.46 C.48 D.506.如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為()A.2 B.2 C. D.47.某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元,其中一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中,這家商店()A.賺了10元 B.賠了10元 C.賺了50元 D.不賠不賺8.如圖,△ABC中AB兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣1,0),以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C′,且△A′B′C′與△ABC的位似比為2:1.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是()A. B. C. D.9.若一組數(shù)據(jù)2,3,,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.2 B.3 C.5 D.710.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后,隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1,78,1,85,1.關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.極差是20 B.中位數(shù)是91 C.眾數(shù)是1 D.平均數(shù)是91二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖所示,P為∠α的邊OA上一點(diǎn),且P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),則sinα+cosα=_____.12.分解因式:a2b+4ab+4b=______.13.如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為_(kāi)______.14.若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是_____.15.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”:a*b=,例如:因?yàn)?>2,所以4*2=42﹣4×2=8,則(﹣3)*(﹣2)=___________.16.PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,∠PAB=60°,點(diǎn)C在⊙O上,則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)____.17.把直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后,與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍是_________________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-1,2),B(m,-1).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;在x軸上是否存在點(diǎn)P(n,0),使△ABP為等腰三角形,請(qǐng)你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).19.(5分)如圖,小巷左石兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時(shí),梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米,梯子頂端到地面的距離AC為2.4米,如果保持梯子底端位置不動(dòng),將梯子斜靠在右墻時(shí),梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米,求小巷有多寬.20.(8分)把0,1,2三個(gè)數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上,把這三張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記錄下數(shù)字.放回后洗勻,再?gòu)闹谐槿∫粡埧ㄆ?,記錄下?shù)字.請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率.21.(10分)如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米,現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺(tái)階上曬太陽(yáng).(取1.73)(1)求樓房的高度約為多少米?(2)過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),問(wèn)老人能否還曬到太陽(yáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(10分)小敏參加答題游戲,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),,,第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),,,,這兩道題小敏都不會(huì),不過(guò)小敏還有一個(gè)“求助”機(jī)會(huì),使用“求助”可以去掉其中一道題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng).假設(shè)第一道題的正確選項(xiàng)是,第二道題的正確選項(xiàng)是,解答下列問(wèn)題:(1)如果小敏第一道題不使用“求助”,那么她答對(duì)第一道題的概率是________;(2)如果小敏將“求助”留在第二道題使用,用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,求小敏順利通關(guān)的概率;(3)小敏選第________道題(選“一”或“二”)使用“求助”,順利通關(guān)的可能性更大.23.(12分)如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F.(1)求證:△ABF≌△EDF;(2)若AB=6,BC=8,求AF的長(zhǎng).24.(14分)為了弘揚(yáng)我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就,某校九年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,并設(shè)立了以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家名字命名的四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng):“祖沖之獎(jiǎng)”、“劉徽獎(jiǎng)”、“趙爽獎(jiǎng)”和“楊輝獎(jiǎng)”,根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖1和圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,并得到了獲“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:分?jǐn)?shù)/分80859095人數(shù)/人42104根據(jù)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:(1)這次獲得“劉徽獎(jiǎng)”的人數(shù)是_____,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是_____分,眾數(shù)是_____分;(3)在這次數(shù)學(xué)知識(shí)竟賽中有這樣一道題:一個(gè)不透明的盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字“﹣2”,“﹣1”和“2”,隨機(jī)摸出一個(gè)小球,把小球上的數(shù)字記為x放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,把小球上的數(shù)字記為y,把x作為橫坐標(biāo),把y作為縱坐標(biāo),記作點(diǎn)(x,y).用列表法或樹(shù)狀圖法求這個(gè)點(diǎn)在第二象限的概率.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】∵∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),AB=6,∴CD=AB=1.又CE=CD,∴CE=1,∴ED=CE+CD=2.又∵BF∥DE,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),∴ED是△AFB的中位線,∴BF=2ED=3.故選C.2、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出∠ABC、CD=CB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBD,計(jì)算即可.【詳解】∵五邊形為正五邊形∴∵∴∴故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理,掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

∵一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴m≠0,且22-4×m×(﹣1)>0,解得:m>﹣1且m≠0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式:(1)當(dāng)△=b2﹣4ac>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)△=b2﹣4ac=0時(shí),方程有有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)當(dāng)△=b2﹣4ac<0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.4、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念,對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故A錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故B錯(cuò)誤;C、既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故C正確;D、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故D錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念,解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念進(jìn)行分析判斷.5、C【解析】∵CE⊥BD,∴∠BEF=90°,∵∠BAC=90°,∴∠CAF=90°,∴∠FAC=∠BAD=90°,∠ABD+∠F=90°,∠ACF+∠F=90°,∴∠ABD=∠ACF,又∵AB=AC,∴△ABD≌△ACF,∴AD=AF,∵AB=AC,D為AC中點(diǎn),∴AB=AC=2AD=2AF,∵BF=AB+AF=12,∴3AF=12,∴AF=4,∴AB=AC=2AF=8,∴S△FBC=×BF×AC=×12×8=48,故選C.6、B【解析】分析:連接OC、OB,證出△BOC是等邊三角形,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.詳解:如圖所示,連接OC、OB

∵多邊形ABCDEF是正六邊形,∴∠BOC=60°,∵OC=OB,∴△BOC是等邊三角形,∴∠OBM=60°,∴OM=OBsin∠OBM=4×=2.故選B.點(diǎn)睛:考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù);熟練掌握正六邊形的性質(zhì),由三角函數(shù)求出OM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析:第一個(gè)的進(jìn)價(jià)為:80÷(1+60%)=50元,第二個(gè)的進(jìn)價(jià)為:80÷(1-20%)=100元,則80×2-(50+100)=10元,即盈利10元.考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用8、D【解析】

設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,然后表示出BC、B′C的橫坐標(biāo)的距離,再根據(jù)位似變換的概念列式計(jì)算.【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,則B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為﹣1﹣x,B′、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為a+1,∵△ABC放大到原來(lái)的2倍得到△A′B′C,∴2(﹣1﹣x)=a+1,解得x=﹣(a+3),故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換,坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),根據(jù)位似變換的定義,利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對(duì)應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題解析:∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,∴x=7,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:2,3,1,7,7,中位數(shù)為:1.故選C.考點(diǎn):眾數(shù);中位數(shù).10、D【解析】

試題分析:因?yàn)闃O差為:1﹣78=20,所以A選項(xiàng)正確;從小到大排列為:78,85,91,1,1,中位數(shù)為91,所以B選項(xiàng)正確;因?yàn)?出現(xiàn)了兩次,最多,所以眾數(shù)是1,所以C選項(xiàng)正確;因?yàn)椋訢選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.考點(diǎn):①眾數(shù)②中位數(shù)③平均數(shù)④極差.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】

根據(jù)正弦和余弦的概念求解.【詳解】解:∵P是∠α的邊OA上一點(diǎn),且P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),∴PB=4,OB=3,OP==5,故sinα==,cosα=,∴sinα+cosα=,故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)的定義,解答此類題目的關(guān)鍵是找出所求角的對(duì)應(yīng)邊.12、b(a+2)2【解析】

根據(jù)公式法和提公因式法綜合運(yùn)算即可【詳解】a2b+4ab+4b=.故本題正確答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解.13、【解析】

設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖像可得出B的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(a+b,a-b)∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上,∴(a+b)(a-b)=a2-b2=3∴S△OAC﹣S△BAD=a2-b2=【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰直角三角形的面積求法和反比例函數(shù)k值的定義,解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)k值的性質(zhì).14、且【解析】分式方程去分母得:2(2x-a)=x-2,去括號(hào)移項(xiàng)合并得:3x=2a-2,解得:,∵分式方程的解為非負(fù)數(shù),∴且,解得:a≥1且a≠4.15、-1.【解析】解:∵-3<-2,∴(-3)*(-2)=(-3)-(-2)=-1.故答案為-1.16、60°或120°.【解析】

連接OA、OB,根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OAP的度數(shù),∠OBP的度數(shù);再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°,求出∠AOB的度數(shù),有圓周角定理或圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),求出∠ACB的度數(shù)即可.【詳解】解:連接OA、OB.∵PA,PB分別切⊙O于點(diǎn)A,B,∴OA⊥PA,OB⊥PB;∴∠PAO=∠PBO=90°;又∵∠APB=60°,∴在四邊形AOBP中,∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°,∴即當(dāng)C在D處時(shí),∠ACB=60°.在四邊形ADBC中,∠ACB=180°﹣∠ADB=180°﹣60°=120°.于是∠ACB的度數(shù)為60°或120°,故答案為60°或120°.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.17、m>1【解析】試題分析:直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得:y=-x+3+m,求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn),再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍.試題解析:直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得:y=-x+3+m,聯(lián)立兩直線解析式得:,解得:,即交點(diǎn)坐標(biāo)為(,),∵交點(diǎn)在第一象限,∴,解得:m>1.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與幾何變換.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)反比例函數(shù)的解析式為;一次函數(shù)的解析式為y=-x+1;(2)滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1+,0)或(-1-,0)或(2+,0)或(2-,0)或(0,0).【解析】

(1)將A點(diǎn)代入求出k2,從而求出反比例函數(shù)方程,再聯(lián)立將B點(diǎn)代入即可求出一次函數(shù)方程.(2)令PA=PB,求出P.令A(yù)P=AB,求P.令BP=BA,求P.根據(jù)坐標(biāo)距離公式計(jì)算即可.【詳解】(1)把A(-1,2)代入,得到k2=-2,∴反比例函數(shù)的解析式為.∵B(m,-1)在上,∴m=2,由題意,解得:,∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.(2)滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1+,0)或(-1-,0)或(2+,0)或(2-,0)或(0,0).【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法,分三種情況討論.19、2.7米.【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),同理可得出BD的長(zhǎng),進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,BC=0.7米,AC=2.2米,∴AB2=0.72+2.22=6.1.在Rt△A′BD中,∵∠A′DB=90°,A′D=1.5米,BD2+A′D2=A′B′2,∴BD2+1.52=6.1,∴BD2=2.∵BD>0,∴BD=2米.∴CD=BC+BD=0.7+2=2.7米.答:小巷的寬度CD為2.7米.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用,在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法,關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型,畫出準(zhǔn)確的示意圖.領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.20、見(jiàn)解析,.【解析】

畫樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),找出兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:畫樹(shù)狀圖為:共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4,所以兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.21、(1)樓房的高度約為17.3米;(2)當(dāng)α=45°時(shí),老人仍可以曬到太陽(yáng).理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析:(1)在Rt△ABE中,根據(jù)的正切值即可求得樓高;(2)當(dāng)時(shí),從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.可求得AF=AB=17.3米,又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米,CM=0.2,所以大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.即小貓仍可曬到太陽(yáng).試題解析:解:(1)當(dāng)當(dāng)時(shí),在Rt△ABE中,∵,∴BA=10tan60°=米.即樓房的高度約為17.3米.當(dāng)時(shí),小貓仍可曬到太陽(yáng).理由如下:假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階,當(dāng)時(shí),從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.∵∠BFA=45°,∴,此時(shí)的影長(zhǎng)AF=BA=17.3米,所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.∴CH=CF=0.1米,∴大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.∴小貓仍可曬到太陽(yáng).考點(diǎn):解直角三角形.22、(1);(2);(3)一.【解析】

(1)直接利用概率公式求解;

(2)畫樹(shù)狀圖(用Z表示正確選項(xiàng),C表示錯(cuò)誤選項(xiàng))展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),找出小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算出小敏順利通關(guān)的概率;

(3)與(2)方法一樣求出小穎將“求助”留在第一道題使用,小敏順利通關(guān)的概率,然后比較兩個(gè)概率的大小可判斷小敏在答第幾道題時(shí)使用“求助”.【詳解】解:(1)若小敏第一道題不使用“求助”,那么小敏答對(duì)第一道題的概率=;

故答案為;

(2)若小敏將“求助”留在第二道題使用,那么小敏順利通關(guān)的概率是.理由如下:

畫樹(shù)狀圖為:(用Z表示正確選項(xiàng),C表示錯(cuò)誤選項(xiàng))

共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1,

所以小敏順利通關(guān)的概率=;

(3)若小敏將“求助”留在第一道題使用,畫樹(shù)狀圖為:(用Z表示正確選項(xiàng),C表示錯(cuò)誤選項(xiàng))

共有8種等可能的結(jié)果數(shù),其中小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1,所以小敏將“求助”留在第一道題使用,小敏順利通關(guān)的概率=,

由于>,

所以建議小敏在答第一道題時(shí)使用“求助”.【點(diǎn)睛】本題考查了用畫樹(shù)狀圖的方法求概率,掌握其畫法是解題的關(guān)鍵.23、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD,∠C=∠A=90°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE=CD,∠C=∠E=90°,然

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