2023年初一平面直角坐標(biāo)系所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)含答案解析

初一平面直角坐標(biāo)系所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)知識點(diǎn)：1、相應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一相應(yīng)。2、平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合組成的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸,取向上為正方向;兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。坐標(biāo):對于平面內(nèi)任一點(diǎn)Ｐ，過P分別向ｘ軸,ｙ軸作垂線，垂足分別在x軸,y軸上，相應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面提成四個(gè)部分,右上部分叫第一象限,按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)３、三大規(guī)律(１)平移規(guī)律:點(diǎn)的平移規(guī)律左右平移→縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移→橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)上加下減。圖形的平移規(guī)律找特殊點(diǎn)（2）對稱規(guī)律關(guān)于x軸對稱→橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱→橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對稱→橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。(3）位置規(guī)律各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號:（注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限)假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P（a，b）假如P點(diǎn)在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標(biāo)都大于0）假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P（a，b）假如P點(diǎn)在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標(biāo)都大于0）假如P點(diǎn)在第二象限，有a<0，b>0（橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0）假如P點(diǎn)在第三象限，有a<0，b<0（橫、縱坐標(biāo)都小于0）假如P點(diǎn)在第四象限，有a>0，b<0（橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0）假如P點(diǎn)在x軸上，有b=0（橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0）假如P點(diǎn)在y軸上，有a=0（縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）假如點(diǎn)P位于原點(diǎn)，有a=b=0（原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為0）第二象限第一象限（—,+)（+,＋)第三象限第四象限(—，—）（+，—）特性坐標(biāo):ｘ軸上→縱坐標(biāo)為0；y軸上→橫坐標(biāo)為0；第一、三象限夾角平分線上→橫縱坐標(biāo)相等；第二、四象限夾角平分線上→橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。平行于橫軸（x軸）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同平行于橫軸（x軸）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同平行于縱軸（y軸）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同?？碱}：一．選擇題（共15小題）１．點(diǎn)P在第二象限內(nèi),Ｐ到x軸的距離是４，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為(）A．(﹣4,3） B.(﹣3,﹣4） C．(﹣3,4)?D．（3,﹣４）２．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)也許為(）A．(5，2） B.(﹣６，3)?C．（﹣4,﹣6）?D．(3,﹣4)3.如圖,已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣２,3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3)，則棋子“炮”的坐標(biāo)為（)A．(３，2) Ｂ.(3，１) C．(2，2）?Ｄ.(﹣2,２）4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(﹣１，m２+1)一定在（)A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D．第四象限5．線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)Ａ(﹣1,4）的相應(yīng)點(diǎn)為C（4，７），則點(diǎn)B(﹣4，﹣１）的相應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）Ａ.(2,9） B.（5,3) Ｃ.（1,2) D.（﹣9，﹣４）６.如圖，Ａ,Ｂ的坐標(biāo)為（2,0)，（0，１）,若將線段AB平移至A1B1，則a+ｂ的值為()Ａ.２ Ｂ.3?C．4 Ｄ.5７.點(diǎn)P（﹣２，﹣3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位,則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（)A.（﹣3，0) B.（﹣１,6） Ｃ．(﹣3,﹣6） Ｄ.（﹣1，0)8．假如點(diǎn)P（ｍ＋3，ｍ+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上,P點(diǎn)坐標(biāo)為(）A．(0，２） B.（２,0）?C．（4,0） D.(０,﹣4)9．課間操時(shí),小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對小剛說，假如我的位置用（0，0)表達(dá)，小軍的位置用(2，1)表達(dá)，那么你的位置可以表達(dá)成（)A.（5，４）?Ｂ．(4,5) C.（３，4） D.（4，３)1０．在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A（ｘ,y）向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B（﹣３,2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()Ａ.（２，５） Ｂ．(﹣8，5)?C.（﹣８，﹣1） D．(2，﹣１）1１．在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)Ｐ(ｍ﹣3，ｍ+1)在第二象限,則m的取值范圍為(）A.﹣１＜ｍ＜3?B.ｍ＞3 C.m＜﹣1 Ｄ．m>﹣112．若點(diǎn)A（a+１,b﹣2）在第二象限,則點(diǎn)B(﹣ａ，ｂ+１)在()A．第一象限?B．第二象限 C．第三象限 Ｄ.第四象限１3.在平面直角坐標(biāo)系中,孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第１步向右走１個(gè)單位,第2步向右走2個(gè)單位,第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走１個(gè)單位…依此類推,第n步的走法是:當(dāng)n能被３整除時(shí),則向上走1個(gè)單位；當(dāng)ｎ被３除，余數(shù)為１時(shí)，則向右走１個(gè)單位；當(dāng)n被3除,余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第1０0步時(shí),棋子所處位置的坐標(biāo)是()A．（６6，３4)?B．（６7，3３) C．（100，33） Ｄ．(99,３４)１４．小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊2０米，書店在家北邊100米,小明從家出來向北走了50米,又向北走了﹣70米,此時(shí)，小明的位置在(）Ａ．家 Ｂ.學(xué)校?Ｃ.書店?Ｄ.不在上述地方15.如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀(jì)錄．根據(jù)圖中兩人的對話紀(jì)錄,若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為什么?（）Ａ．向北直走700公尺,再向西直走１00公尺B．向北直走100公尺，再向東直走7０0公尺C.向北直走30０公尺，再向西直走4０0公尺D．向北直走400公尺,再向東直走300公尺二.填空題（共10小題)1６．在平面直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m，n）,規(guī)定以下兩種變換:(1)f（m，ｎ）=（m，﹣n）,如f（2,1)=(2，﹣１）；（2)g（ｍ,n）=(﹣m,﹣n)，如g(2，1)＝(﹣2,﹣１）按照以上變換有：ｆ[g（3,４)]=f(﹣3，﹣4)＝(﹣3,4），那么g［f（﹣3，2)］=.１7.已知點(diǎn)M（３,﹣2),將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移３個(gè)單位后得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是.１8．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(﹣2，３），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后,右眼B的坐標(biāo)是.19．若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y)滿足｜x|=3，y2=2５，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．2０.如圖的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為（﹣７,﹣4），白棋④的坐標(biāo)為(﹣6,﹣８)，那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)是.21．如圖,將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別變?yōu)楸緛淼?那么點(diǎn)A的相應(yīng)點(diǎn)Ａ′的坐標(biāo)是.22.如圖,這是臺州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、ｙ軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個(gè)單位長度表達(dá)1km,甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是.23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)Ｏ出發(fā)，按向上，向右,向下，向右的方向不斷地移動,每次移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(０，1），A2（１,1),A3(1,0），A4(２，0),…那么點(diǎn)A4ｎ＋1（n為自然數(shù))的坐標(biāo)為(用n表達(dá)).２4.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動,在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，即（0,0)→(0,1）→(1，１)→(1，0)→…,且每秒移動一個(gè)單位,那么第３5秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是.２５．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列,如(１,0)，（2,0),（2,1）,(3,2）,（3，１),（3，0)（4，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第10０個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．三.解答題(共15小題）2６．如圖,直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,Ｃ點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）.(１）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A(，)、Ｂ(,)（2)將△ＡBC先向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′(,)、Ｂ′(，）、C′（，)．(3)△ABC的面積為.27.王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后,她運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘掉了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道游樂園D的坐標(biāo)為(２,﹣2），你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？2８．如圖,一只甲蟲在5×５的方格(每小格邊長為１)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.它從A處出發(fā)去看望B、Ｃ、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正,向下向左走為負(fù)．假如從Ａ到B記為：A→B（+1,+3），從Ｂ到A記為:A→B（﹣1，﹣3）,其中第一個(gè)數(shù)表達(dá)左右方向，第二個(gè)數(shù)表達(dá)上下方向,那么圖中(１)A→Ｃ(，)，B→D（，),C→(＋１，);（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請計(jì)算該甲蟲走過的路程；（３）若這只甲蟲從A處去甲蟲Ｐ處的行走路線依次為(+2，+2），（+1,﹣1），(﹣２，+3)，(﹣1，﹣2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.29．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形AＢCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(０，0）、B(9，０)、Ｃ(7，5）、D（2，7)．求四邊形ABCD的面積．30.小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動安排．和平廣場位于爺爺家東40０米，老年大學(xué)位于爺爺家西６０0米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走4０0米.上午6:00﹣7：00與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:００﹣11:0０與奶奶一起上老年大學(xué)下午４:3０﹣5：30到和平路小學(xué)講校史（1)請依據(jù)圖示中給定的單位長度,在圖中標(biāo)出和平廣場A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置;（2）求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離．31．已知點(diǎn)A(﹣1,﹣２)，點(diǎn)B（1,4)（1）試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;（２)描出線段AB的中點(diǎn)Ｃ,并寫出其坐標(biāo)；（3)將線段ＡB沿水平方向向右平移3個(gè)單位長度得到線段A1B１，寫出線段Ａ1B１兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)Ｃ1的坐標(biāo).３2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ａ,﹣2a)．（1)當(dāng)a=﹣1時(shí),點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第象限;（直接填寫答案）(2）將點(diǎn)M向左平移２個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí),求a的取值范圍．３3.已知：A（0，1），B（2，０)，C（4，3)(１）求△ABC的面積;（2)設(shè)點(diǎn)Ｐ在坐標(biāo)軸上，且△AＢP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).３４.如圖,在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B（b，0），C(ｂ,c）三點(diǎn),其中a、b、ｃ滿足關(guān)系式｜a﹣２|＋（b﹣3）2=0,(c﹣４）２≤０(1）求ａ、b、c的值；（２）假如在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，），請用含ｍ的式子表達(dá)四邊形AＢＯＰ的面積；（3)在(2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ＡBOP的面積與△ABC的面積相等?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在，請說明理由．35．如圖,已知A(﹣2,3)、B(4，3)、C（﹣1,﹣3)（1)求點(diǎn)Ｃ到x軸的距離;（2）求△ＡBC的面積;(3）點(diǎn)Ｐ在ｙ軸上,當(dāng)△ABP的面積為6時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).36.有趣玩一玩:中國象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度,自古有“馬踏八方”之說，如圖，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、Ｂ、C、D、E、Ｆ、G、Ｈ八種不同選擇,它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn)，不能多也不能少.要將圖中的馬走到指定的位置P處,即從（四，6）走到(六，4）,現(xiàn)提供一種走法:(四，６)→（六,5)→（四，４)→（五，2）→（六,4)(1)下面是提供的另一走法，請你填上其中所缺的一步:（四,6)→(五,８)→(七,７）→→（六,4）(２)請你再給出另一種走法（只要與前面的兩種走法不完全相同即可,步數(shù)不限），你的走法是：．你還能再寫出一種走法嗎.37.如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCＤ各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣2，﹣３）、B(5,﹣2）、Ｃ(2，4）、D（﹣２，2),求這個(gè)四邊形的面積．3８．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,Ｂ的坐標(biāo)分別為(﹣１，０）,(３，０),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移２個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的相應(yīng)點(diǎn)C，D,連接AC,ＢD．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積Ｓ四邊形AＢDC；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA,PＢ,使S△ＰAB=S四邊形ABＤC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo);若不存在，試說明理由．3９．如圖，長方形OＡBＣ中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(即：沿著長方形移動一周)．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)()．（2)當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在移動過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)Ｐ移動的時(shí)間.40.先閱讀下列一段文字,在回答后面的問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式,同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|ｙ２﹣y1|.(１)已知Ａ(２，４）、B（﹣3，﹣８),試求A、Ｂ兩點(diǎn)間的距離;(２）已知Ａ、B在平行于ｙ軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)Ｂ的縱坐標(biāo)為﹣１,試求Ａ、B兩點(diǎn)間的距離．(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為Ａ(0，6）、B(﹣３,2)、C(3,2），你能鑒定此三角形的形狀嗎?說明理由.?初一平面直角坐標(biāo)系所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)（含答案解析)參考答案與試題解析一.選擇題(共１５小題）1．(2０23?舟山）點(diǎn)Ｐ在第二象限內(nèi),Ｐ到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（)Ａ.（﹣4,3）?B.（﹣3，﹣4） C．(﹣3，4） Ｄ.（3，﹣4)【分析】先根據(jù)P在第二象限內(nèi)判斷出點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的意義即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：∵點(diǎn)Ｐ在第二象限內(nèi),∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)＜0,縱坐標(biāo)>0,又∵P到x軸的距離是4,即縱坐標(biāo)是４,到y(tǒng)軸的距離是3,橫坐標(biāo)是﹣3,∴點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為(﹣3,4）.故選：Ｃ.【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號,及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義.２.(2023?長春)如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)也許為（)A.（５,2）?B．(﹣6,３） C．（﹣4,﹣6） D．（3,﹣4)【分析】根據(jù)題意,小手蓋住的點(diǎn)在第四象限,結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案.【解答】解：根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限,第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有D符合.故選D．【點(diǎn)評】解決本題解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號,進(jìn)而對號入座,四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+，＋);第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣,﹣);第四象限（+,﹣）．3.(2０23?鹽城）如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(﹣2，3)，棋子“馬”的坐標(biāo)為（１，３)，則棋子“炮”的坐標(biāo)為（)A.（３，2）?B．(3，1) Ｃ.（2,２)?D．(﹣2，2）【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)擬定符合條件的平面直角坐標(biāo)系，然后擬定其它點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：由棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣２,３）、棋子“馬”的坐標(biāo)為（１，3)可知，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為底邊正中間的點(diǎn)，以底邊為x軸,向右為正方向,以左右正中間的線為y軸,向上為正方向；根據(jù)得出的坐標(biāo)系可知，棋子“炮”的坐標(biāo)為(3,2)．故選：Ａ．【點(diǎn)評】此題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先擬定原點(diǎn)的位置,再求未知點(diǎn)的位置．或者直接運(yùn)用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減,上加下減”來擬定坐標(biāo).4．(2023?江西)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(﹣1，m2+１）一定在(）Ａ．第一象限 B.第二象限?C.第三象限 D.第四象限【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號,進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限.【解答】解:由于點(diǎn)(﹣1，m２＋1),橫坐標(biāo)<０，縱坐標(biāo)ｍ2+1一定大于0，所以滿足點(diǎn)在第二象限的條件.故選Ｂ.【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號,四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是:第一象限（+，+）；第二象限（﹣,+）；第三象限（﹣,﹣)；第四象限（+，﹣)．5．（２023春?潮陽區(qū)期末）線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)A(﹣1，4)的相應(yīng)點(diǎn)為C(4，7），則點(diǎn)Ｂ（﹣4，﹣1）的相應(yīng)點(diǎn)Ｄ的坐標(biāo)為（）A.（2，9) Ｂ．(5，3) C．（１，２) D．（﹣９,﹣4)【分析】直接運(yùn)用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解:平移中,相應(yīng)點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)的差相等，設(shè)Ｄ的坐標(biāo)為(x，y）；根據(jù)題意:有4﹣（﹣１)=ｘ﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣(﹣１),解可得：x＝1,y=２；故D的坐標(biāo)為（1,2）.故選：C.【點(diǎn)評】本題考察點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換,關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中,相應(yīng)點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)的差相等.6.（２０23?菏澤)如圖，A，B的坐標(biāo)為(２，0），（０,1），若將線段AＢ平移至A１B1，則a＋b的值為()A．2 Ｂ．3 C.4?D．5【分析】直接運(yùn)用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.【解答】解：由Ｂ點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位,由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、３，可得A點(diǎn)向右平移了１個(gè)單位,由此得線段ＡB的平移的過程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)Ａ、B均按此規(guī)律平移,由此可得ａ=0＋1=1，b=0+1=1，故a＋ｂ＝２．故選：A．【點(diǎn)評】本題考察了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加,下移減.7．(2023?安順）點(diǎn)P(﹣２，﹣3）向左平移１個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位,則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.（﹣３，０）?B．(﹣１，6）?C．(﹣3,﹣6） Ｄ.（﹣1，0）【分析】根據(jù)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進(jìn)行計(jì)算．【解答】解:根據(jù)題意,得點(diǎn)P（﹣２，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移３個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣２﹣1＝﹣３，縱坐標(biāo)是﹣3+3=0，即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3,0).故選A．【點(diǎn)評】此題考察了平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加,左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.8.（２0２3秋?平川區(qū)期末）假如點(diǎn)P（m＋3,m＋１)在直角坐標(biāo)系的x軸上,P點(diǎn)坐標(biāo)為（）Ａ.(０,2） B.（2，0) Ｃ．(４，0) D．（0,﹣4）【分析】由于點(diǎn)P（m+３，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么其縱坐標(biāo)是0,即m+1＝0，m＝﹣１，進(jìn)而可求得點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo).【解答】解:∵點(diǎn)Ｐ(m+3，m＋1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴m＋1=0，∴m=﹣1,把m=﹣1代入橫坐標(biāo)得：m+3=2.則P點(diǎn)坐標(biāo)為(２,0）．故選B．【點(diǎn)評】本題重要考察了點(diǎn)在x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)，比較簡樸.9．（２0２3春?和縣期末)課間操時(shí),小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對小剛說,假如我的位置用(0，0）表達(dá),小軍的位置用（2,1）表達(dá)，那么你的位置可以表達(dá)成()A.（5，4） B.(4,5)?Ｃ．(3，4) D.（4,3）【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)擬定平面直角坐標(biāo)系,然后擬定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：假如小華的位置用(0，０）表達(dá)，小軍的位置用（２，１)表達(dá)，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限,所以小剛的位置為（4，3）.故選D.【點(diǎn)評】本題運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系表達(dá)點(diǎn)的位置,是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子.10．（2０２3?欽州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B(﹣3,2)重合,則點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是（）Ａ．(2，5) B．（﹣8，５)?C．(﹣8,﹣1）?D．（２，﹣1)【分析】逆向思考,把點(diǎn)(﹣3，2)先向右平移5個(gè)單位，再向下平移３個(gè)單位后可得到Ａ點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3,2）先向右平移5個(gè)單位得(2，2)，再把(2，2)向下平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為(2,﹣1),則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（２，﹣1)．故選：D.【點(diǎn)評】本題考察了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去)一個(gè)整數(shù)ａ，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左)平移a個(gè)單位長度;假如把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下)平移a個(gè)單位長度.（即:橫坐標(biāo),右移加，左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.11.(20２3?菏澤）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m﹣３,m＋１)在第二象限,則m的取值范圍為（)A.﹣1<m＜3 B．ｍ>3 Ｃ．m＜﹣１?Ｄ．ｍ＞﹣1【分析】根據(jù)點(diǎn)P(m﹣3,ｍ+1)在第二象限及第二象限內(nèi)點(diǎn)的符號特點(diǎn),可得一個(gè)關(guān)于ｍ的不等式組，解之即可得m的取值范圍．【解答】解:∵點(diǎn)P(m﹣3,ｍ+１)在第二象限,∴可得到,解得m的取值范圍為﹣1＜m＜3.故選A．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號以及不等式組的解法，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋,+）;第二象限（﹣，+）;第三象限（﹣，﹣）；第四象限(+，﹣）.１2．(202３?威海）若點(diǎn)A（a＋１，b﹣2)在第二象限，則點(diǎn)B（﹣ａ,b＋1）在()A.第一象限 Ｂ.第二象限?C.第三象限?Ｄ.第四象限【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零,可得關(guān)于a、b的不等式,再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號.【解答】解:由A（ａ＋1，b﹣２)在第二象限，得a＋1<0,b﹣２>０．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞１,b+1＞3,點(diǎn)B（﹣a,ｂ+1）在第一象限，故選：A．【點(diǎn)評】本題考察了點(diǎn)的坐標(biāo),運(yùn)用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零,縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又運(yùn)用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵.13．(2０23?株洲）在平面直角坐標(biāo)系中,孔明做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點(diǎn)出發(fā),第１步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位,第3步向上走1個(gè)單位,第4步向右走1個(gè)單位…依此類推,第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走１個(gè)單位;當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位;當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí),則向右走2個(gè)單位,當(dāng)走完第１00步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是(）Ａ.（66,34)?B.（67,3３) C．(１０0,３3) D．(99,３4)【分析】根據(jù)走法,每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右３個(gè)單位，向上1個(gè)單位,用10０除以３，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況擬定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可.【解答】解：由題意得,每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位,向上1個(gè)單位，∵１00÷3＝33余１，∴走完第1０0步，為第34個(gè)循環(huán)組的第１步，所處位置的橫坐標(biāo)為３3×3＋1=１00,縱坐標(biāo)為３3×1=33,∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）.故選：Ｃ．【點(diǎn)評】本題考察了坐標(biāo)擬定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.14.（20２3秋?杭州期末）小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊2０米,書店在家北邊100米,小明從家出來向北走了５0米,又向北走了﹣70米，此時(shí),小明的位置在（）Ａ.家 B.學(xué)校?C.書店?D．不在上述地方【分析】以家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,根據(jù)題意即可擬定小明的位置．【解答】解：根據(jù)題意:小明從家出來向北走了50米,又向北走了﹣7０米,即向南走了20米,而學(xué)校在家南邊20米.故此時(shí)，小明的位置在學(xué)校．故選B.【點(diǎn)評】本題考察了類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力,畫出平面示意圖能直觀地得到答案．1５.（2０23?臺灣）如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀(jì)錄.根據(jù)圖中兩人的對話紀(jì)錄,若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為什么？()A．向北直走７0０公尺,再向西直走1００公尺B.向北直走１00公尺,再向東直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走4０0公尺D．向北直走4０0公尺，再向東直走300公尺【分析】根據(jù)題意先畫出圖形，可得出ＡE=400，AB=CD＝300,再得出DE=1０0，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的途徑為：向北直走AＢ+AＥ=７０0,再向西直走DE=1０0公尺.【解答】解：依題意,OA=OC=400＝AE，ＡＢ=ＣD=300,ＤE＝４00﹣3０0=１０0，所以郵局出發(fā)走到小杰家的途徑為，向北直走AB+AE=７０0，再向西直走DE=10０公尺.故選：A.【點(diǎn)評】本題考察了坐標(biāo)擬定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵．二.填空題(共10小題)１6．(2023?黔西南州）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m,n)，規(guī)定以下兩種變換:（1)ｆ(m，n）=(m,﹣n)，如f（2,1）＝（2，﹣1);(2）g（m，ｎ)=(﹣m,﹣n），如g（2,１）=(﹣２，﹣１)按照以上變換有:ｆ[g（３，4）]=f（﹣3,﹣4）=（﹣3，４）,那么ｇ[f(﹣3，2）]=(3，２)．【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行ｆ方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號變化．【解答】解:∵f（﹣3，２)=(﹣３,﹣2)，∴g[ｆ(﹣3，2)］＝g（﹣３，﹣２)=（3,2),故答案為：(３，２）.【點(diǎn)評】本題考察了一種新型的運(yùn)算法則，考察了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號．１7.(20２3?天水)已知點(diǎn)M（3,﹣2)，將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是(﹣1，1）．【分析】直接運(yùn)用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解答】解:本來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是﹣2,向左平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3﹣4＝﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1.則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（﹣１，1）.故答案填:(﹣1,1).【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加,左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.1８.（20２3?綿陽）如圖,把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中,已知左眼A的坐標(biāo)是（﹣2,3),嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1),則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后,右眼B的坐標(biāo)是(3,3）.【分析】先擬定右眼B的坐標(biāo),然后根據(jù)向右平移幾個(gè)單位，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變,由此可得出答案.【解答】解：∵左眼A的坐標(biāo)是（﹣２，3）,嘴唇Ｃ點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,1），∴右眼的坐標(biāo)為（0,3)，向右平移3個(gè)單位后右眼B的坐標(biāo)為(３,3)．故答案為:(3,3)．【點(diǎn)評】本題考察了平移變換的知識，注意左右平移縱坐標(biāo)不變，上下平移橫坐標(biāo)不變.１9．(2023?廣元）若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（ｘ,y)滿足|x|=3,y2=25，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3,５）．【分析】根據(jù)絕對值的意義和平方根得到x=±５,ｙ＝±2,再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到x＜０，y＞0，于是x=﹣５,ｙ=2,然后可直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：∵|x｜＝3，y２=25,∴x=±3，y＝±5,∵第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（ｘ,y），∴x＜0,y>0，∴x＝﹣3,y=5,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3,5）,故答案為:(﹣3,5).【點(diǎn)評】本題考察了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特性以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）;第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣，﹣)；第四象限（+，﹣)．20．(2023?杭州)如圖的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為(﹣7，﹣４），白棋④的坐標(biāo)為(﹣６,﹣8)，那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)是(﹣３,﹣7）．【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后擬定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解:由白棋②的坐標(biāo)為(﹣7,﹣4),白棋④的坐標(biāo)為(﹣６，﹣8）得出:棋盤的ｙ軸是右側(cè)第一條線,橫坐標(biāo)從右向左依次為﹣1，﹣2，﹣3,…；縱坐標(biāo)是以上邊第一條線為﹣1,向下依次為﹣2,﹣3,﹣4，…．∴黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)是(﹣３，﹣７）．故答案為：(﹣３,﹣7）.【點(diǎn)評】考察類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力．根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系是關(guān)鍵，或者直接運(yùn)用坐標(biāo)系中的移動法則右加左減,上加下減來擬定坐標(biāo)．２1．（20２3?青島)如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)楸緛淼?那么點(diǎn)Ａ的相應(yīng)點(diǎn)Ａ′的坐標(biāo)是（2,３).【分析】先寫出點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為（6，3），橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)楸緛淼模纯膳袛喑龃鸢福窘獯稹拷猓狐c(diǎn)A變化前的坐標(biāo)為（6,3）,將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)楸緛淼?則點(diǎn)A的相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(２,3),故答案為（2，3）．【點(diǎn)評】此題考察了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識,根據(jù)圖形得到點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．22.（２023?臺州）如圖,這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長度表達(dá)1km,甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是（１０，８)．【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，可建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AC的長，根據(jù)勾股定理，BＣ的長.【解答】解:如圖:連接AB，作BC⊥x軸于C點(diǎn),由題意，得AＢ=1６,∠ABC=30°,AC=８，ＢC＝8.OC=ＯA+ＡC=1０,B（10，8)．【點(diǎn)評】本題考察了坐標(biāo)擬定位置,運(yùn)用A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵,運(yùn)用了直角三角形的性質(zhì):30°的角所對的直角邊是斜邊的一半．2３.（20２3?聊城)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上,向右,向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)A１（0,1），Ａ2(1，1),A3（1,0），A4(2,０),…那么點(diǎn)A4n＋1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為(2ｎ，１)（用n表達(dá))．【分析】根據(jù)圖形分別求出n=１、2、3時(shí)相應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可.【解答】解:由圖可知,ｎ=1時(shí)，４×１+1=5,點(diǎn)Ａ5(2，１),n=２時(shí)，４×2+１=9，點(diǎn)A９(4，１）,n=３時(shí),4×3+1=13，點(diǎn)A13（６,1),所以，點(diǎn)A4n+1(2n，1)．故答案為:（2n,１）.【點(diǎn)評】本題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律,仔細(xì)觀測圖形,分別求出ｎ=1、2、3時(shí)相應(yīng)的點(diǎn)A4n+１的相應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.24．（２０23?延慶縣一模）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、ｙ軸上運(yùn)動,在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,即(0,0)→(0,1）→(1,1）→（1，0)→…,且每秒移動一個(gè)單位,那么第3５秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(5,0）.【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)找出規(guī)律,即可解答.【解答】解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度是每秒運(yùn)動一個(gè)單位長度，(0,0）→(０,1)→(１，1）→（1,0）用的秒數(shù)分別是1秒,2秒,3秒,到（2，0)用４秒,到(２,２)用6秒，到(0,２)用8秒,到(０,３）用９秒,到（３，3)用12秒，到（4,0）用16秒，依此類推，到（5,0)用35秒.故第3５秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(5,0)．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是對的讀懂題意,可以對的擬定點(diǎn)運(yùn)動的順序，擬定運(yùn)動的距離,從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間.２5.(20２3?德陽）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1，0)，（2，0），（2，1),（３,２),(3,1），（3,0）(4，０）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得,第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，8).【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè),縱坐標(biāo)只是0;橫坐標(biāo)為２的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是０或１；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè),縱坐標(biāo)分別是0，1,2…橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【解答】解：由于1+2+3＋…+13＝91，所以第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（13,０).由于在第１4行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏?，故?00個(gè)點(diǎn)在此行上，橫坐標(biāo)就為１4,縱坐標(biāo)為從第9２個(gè)點(diǎn)向上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8；故第１00個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(１4，8)．故填（14，8).【點(diǎn)評】本題考察了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化特點(diǎn)是解題要點(diǎn).三.解答題（共15小題)26.（20２３秋?譙城區(qū)期末）如圖，直角坐標(biāo)系中，△AＢC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為（1,２）．（1）寫出點(diǎn)Ａ、B的坐標(biāo):A(2,﹣１)、B(4,3）（2）將△ABＣ先向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移１個(gè)單位長度,得到△A′Ｂ′Ｃ′,則Ａ′B′Ｃ′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是Ａ′（0,0)、B′(2，4)、Ｃ′（﹣1，３)．(3)△ＡBC的面積為5.【分析】(1）Ａ在第四象限,橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù);B的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；(２）讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減２，縱坐標(biāo)加1即為平移后的坐標(biāo)；（３）△ＡBC的面積等于邊長為3，４的長方形的面積減去2個(gè)邊長為1,3和一個(gè)邊長為２，4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解:（1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A(2，﹣１)、B(4，3)（2）將△ＡBC先向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度，得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是Ａ′（0,０）、B′（2,4）、C′(﹣1，３）.(3)△ＡBC的面積=3×4﹣2××1×3﹣×2×４=5.【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為:左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減,右加;上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減,上加；格點(diǎn)中的三角形的面積通常用長方形的面積減去若干直角三角形的面積表達(dá).27.(２023春?江西期末)王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘掉了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和ｘ軸、y軸．只知道游樂園D的坐標(biāo)為(２，﹣2）,你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?【分析】由游樂園D的坐標(biāo)為(２，﹣2），可以擬定平面直角坐標(biāo)系中原點(diǎn)的位置,以及坐標(biāo)軸的位置，從而可以擬定其它景點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：由題意可知，本題是以點(diǎn)Ｆ為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，０），F(xiàn)A為y軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系.則A、Ｂ、C、E的坐標(biāo)分別為:A(0，4);B（﹣３，2)；C（﹣2,﹣1）;E（3，3)．【點(diǎn)評】由已知條件對的擬定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．2８．（2023秋?昌邑市期中）如圖,一只甲蟲在５×5的方格（每小格邊長為１)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正,向下向左走為負(fù).假如從A到Ｂ記為：A→B(+1，+3）,從Ｂ到A記為：Ａ→B(﹣1,﹣３）,其中第一個(gè)數(shù)表達(dá)左右方向,第二個(gè)數(shù)表達(dá)上下方向，那么圖中（1)Ａ→Ｃ(3,3），B→D（3，﹣２），C→D(+1,﹣２）;（２）若這只甲蟲的行走路線為Ａ→B→C→D，請計(jì)算該甲蟲走過的路程；（３)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+２,+２），（+1,﹣１),(﹣２，+３）,(﹣１,﹣2),請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．【分析】根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（3,3)B→D記為（3,﹣２）Ｃ→D記為(1,﹣2);A→B→C→Ｄ記為(１,4)，(2，0），（1，﹣2）;P點(diǎn)位置如圖所示.【解答】解：(１）∵規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù)∴Ａ→C記為（３，3）B→Ｄ記為(3，﹣２)Ｃ→D記為（1,﹣2)；(2)據(jù)已知條件可知：A→Ｂ表達(dá)為：(1，4），B→C記為（2,0）C→D記為(1，﹣２)，該甲蟲走過的路線長為1+４+2+1+2=１０.（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2,＋2),（+1，﹣1)，(﹣２，+3）,（﹣1,﹣2),P點(diǎn)位置如圖所示.【點(diǎn)評】本題重要考察了運(yùn)用坐標(biāo)擬定點(diǎn)的位置的方法．29.（20２3春?曲阜市期中）如圖所示的直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0,0)、B（9,０)、C(7，5)、D（2，7）.求四邊形ABＣD的面積．【分析】本題應(yīng)運(yùn)用分割法,把四邊形分割成兩個(gè)三角形加上一個(gè)梯形后再求面積.【解答】解:過Ｄ,C分別作DＥ,CＦ垂直于ＡB，E、F分別為垂足,則有：S=S△OED+ＳＥFCD+S△ＣFB=×AE×DE+×（ＣF+DE）×EF+×FC×ＦB．=×2×7＋×（7+５）×5+×２×5=４2．故四邊形ABCD的面積為42平方單位．【點(diǎn)評】重要考察了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用．要掌握兩點(diǎn)間的距離公式和圖形有機(jī)結(jié)合起來的解題方法.30.（2０２3?安徽）小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動安排．和平廣場位于爺爺家東4０0米，老年大學(xué)位于爺爺家西60０米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走３０0米,再向西走400米.上午6：00﹣7:00與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:00﹣11:00與奶奶一起上老年大學(xué)下午4:3０﹣5:30到和平路小學(xué)講校史（1）請依據(jù)圖示中給定的單位長度，在圖中標(biāo)出和平廣場A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置;（２）求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.【分析】一方面根據(jù)題意，以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn),東西方向?yàn)閤軸,南北方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系；即可作出（1);根據(jù)兩點(diǎn)的距離,即可求出爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.【解答】解：（1）以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系．上午6:00﹣７：００與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:０0﹣1１：00與奶奶一起上老年大學(xué)下午４：30﹣5：30到和平路小學(xué)講校史可得：和平廣場A坐標(biāo)為(４００,0）;老年大學(xué)(﹣60０，0);平路小學(xué)(﹣400，﹣30０）.(２）由(１)得:和平路小學(xué)(﹣４０0，﹣300)，爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn),即（０，0)故爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離為＝50０（m)．【點(diǎn)評】本題考察類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，及兩點(diǎn)間的距離的求法.31.已知點(diǎn)Ａ(﹣１，﹣2），點(diǎn)B(1，4）（1）試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2）描出線段AB的中點(diǎn)Ｃ，并寫出其坐標(biāo)；（３)將線段AB沿水平方向向右平移3個(gè)單位長度得到線段A１Ｂ1，寫出線段A1Ｂ1兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)C1的坐標(biāo)．【分析】畫出平面直角坐標(biāo)系后描出線段AB的中點(diǎn)C，根據(jù)平移的規(guī)律求出線段A１B1兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)Ｃ１的坐標(biāo)為A1(２,﹣２）,B1（4,4）,Ｃ１（3，1）.【解答】解:(1)坐標(biāo)系如圖:(2)C（0，1）；（3）平移規(guī)律是(x+３,y),所以A1（2,﹣2),B1（4，4),C1(３,１).【點(diǎn)評】此題重要考察圖形的平移及平移特性.在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.32.（2０２３?河源）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a，﹣２a）.(1）當(dāng)a＝﹣1時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第二象限；(直接填寫答案)（2)將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移１個(gè)單位后得到點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí),求a的取值范圍.【分析】（1)當(dāng)a=﹣1時(shí)點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)為（﹣1，2)，所以M在第二象限;（2)根據(jù)平移方法，可得到N點(diǎn)坐標(biāo),N在第三象限,所以橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)小于0解不等式組可得a的取值范圍.【解答】解:(1)當(dāng)a＝﹣1時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣1，２),所以Ｍ在第二象限.故答案為：二;（２）將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位,再向上平移１個(gè)單位后得到點(diǎn)N，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，﹣2a），所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(a﹣２,﹣2ａ+1),由于Ｎ點(diǎn)在第三象限，所以,解得＜a＜２,所以a的取值范圍為<ａ＜2．【點(diǎn)評】本題考察圖形的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．33．(2023春?陽谷縣期末）已知:Ａ（0，1)，B(2，０)，C(4，3)（1）求△ＡBC的面積;(2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】(１)過Ｃ點(diǎn)作CF⊥ｘ軸于點(diǎn)F，則ＯＡ=１，OF＝4，OＢ=2，OＡ＝1，CF=３，AE=2.根據(jù)Ｓ△ＡBC＝Ｓ四邊形EＯFC﹣S△ＯAB﹣S△ACＥ﹣S△BCF代值計(jì)算即可．（2）分點(diǎn)P在ｘ軸上和點(diǎn)Ｐ在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：(1）S△ABC=3×４﹣×2×３﹣×2×4﹣×1×2=4；(2）如圖所示:P１（﹣6,0)、P2（10，０)、P３(0，5）、P4(0,﹣3）．【點(diǎn)評】本題考察了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及圖形的面積的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差.34.(２０2３春?江西期末）如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知Ａ(0,a),B(b,0),C（b，ｃ)三點(diǎn)，其中ａ、b、c滿足關(guān)系式｜ａ﹣２|+（b﹣3)2=０，(ｃ﹣4）2≤０（１)求a、b、c的值;(2)假如在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，）,請用含m的式子表達(dá)四邊形AＢＯP的面積；(3)在（2)的條件下，是否存在點(diǎn)Ｐ，使四邊形ＡBＯP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由．【分析】（1)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；(2)把四邊形ABOP的面積當(dāng)作兩個(gè)三角形面積和，用m來表達(dá);(3)△ＡBＣ可求,是已知量,根據(jù)題意，方程即可．【解答】解：（１）由已知|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣４)2≤0及（c﹣4)２≥0可得：ａ=2，b=3，ｃ=4;（2）∵×2×3=3,×2×(﹣ｍ）=﹣ｍ,∴S四邊形ABＯP＝S△AＢO+Ｓ△APＯ＝３+（﹣m)=3﹣m(3）由于×4×3=6，∵S四邊形ABOP＝S△ＡBC∴３﹣m=6,則m=﹣3，所以存在點(diǎn)P（﹣3,)使Ｓ四邊形ABOP=Ｓ△ＡBC.【點(diǎn)評】本題考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形及四邊形面積的求法,根據(jù)題意容易解答.35．（2０23秋?鄞州區(qū)期末）如圖,已知Ａ(﹣2,３)、B(４，3)、C（﹣1,﹣３)（１）求點(diǎn)Ｃ到ｘ軸的距離；（２)求△ＡBC的面積;(3）點(diǎn)P在y軸上,當(dāng)△ＡBP的面積為6時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).【分析】(1）點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)Ｃ到x軸的距離解答；(２）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解；(3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（０，y）,根據(jù)△ＡBP的面積為6，A（﹣2,3）、Ｂ(4，３)，所以，即|x﹣３|=2,所以ｘ=5或ｘ=1，即可解答．【解答】解:（1）∵C（﹣1,﹣3),∴｜﹣3|=３,∴點(diǎn)Ｃ到x軸的距離為3;(2）∵Ａ(﹣2，３）、B（4,3）、Ｃ（﹣１,﹣３）∴ＡB＝4﹣(﹣２)=６,點(diǎn)C到邊ＡB的距離為：3﹣(﹣3）＝6,∴△ABC的面積為：6×6÷2=1８.(3）設(shè)點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為（0，y）,∵△ＡBP的面積為6,A(﹣２,3)、B(4，3)，∴6×|y﹣３｜=6,∴|y﹣3｜=２,∴y=1或y=5，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)或(0，５）．【點(diǎn)評】本題考察了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.3６．（2023春?嘉祥縣期中)有趣玩一玩:中國象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度,自古有“馬踏八方”之說，如圖,按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、Ｃ、D、E、F、G、H八種不同選擇,它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn)，不能多也不能少.要將圖中的馬走到指定的位置Ｐ處,即從(四，6）走到（六,４)，現(xiàn)提供一種走法：（四，6）→(六,5)→(四,４）→（五，２）→（六,４)（１）下面是提供的另一走法，請你填上其中所缺的一步：(四，６）→（五,8)→(七,7)→(八，五)→(六，4）(２)請你再給出另一種走法（只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限）,你的走法是:（四，6)?(六,5）?（八,4）?（七，2)?(六,4).．你還能再寫出一種走法嗎.【分析】結(jié)合圖示和題中條件，找出馬所走的路線,再用坐標(biāo)把各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)表達(dá)出來即可．【解答】解：（1)根據(jù)題意可知：(八,５）（２）（四,6）?(六,５）?(八，4)?（七，2)?(六