2023學(xué)年遼寧省丹東市名校中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含解析及點(diǎn)睛_第1頁
2023學(xué)年遼寧省丹東市名校中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含解析及點(diǎn)睛_第2頁
2023學(xué)年遼寧省丹東市名校中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含解析及點(diǎn)睛_第3頁
2023學(xué)年遼寧省丹東市名校中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含解析及點(diǎn)睛_第4頁
2023學(xué)年遼寧省丹東市名校中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含解析及點(diǎn)睛_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+ax-2b=0的兩個實(shí)數(shù)根,且x1+x2=-2,x1·x2=1,則ba的值是()A.14 B.-12.下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是()A.-5 B. C.0 D.π3.如圖,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連結(jié)AD,則∠BAD的度數(shù)為()A.65° B.60°C.55° D.45°4.據(jù)統(tǒng)計,2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),則下列結(jié)論:①4a+2b<0;②﹣1≤a≤;③對于任意實(shí)數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.據(jù)統(tǒng)計,某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和297.如圖:將一個矩形紙片,沿著折疊,使點(diǎn)分別落在點(diǎn)處.若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.9.已知一組數(shù)據(jù):12,5,9,5,14,下列說法不正確的是()A.平均數(shù)是9 B.中位數(shù)是9 C.眾數(shù)是5 D.極差是510.點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,且x1<x2<0<x3,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是()A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.分解因式:a3-12a2+36a=______.12.如果關(guān)于x的方程x2+kx+34k2-3k+13.“五一”期間,一批九年級同學(xué)包租一輛面包車前去竹海游覽,面包車的租金為300元,出發(fā)時,又增加了4名同學(xué),且租金不變,這樣每個同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?0元車費(fèi).若設(shè)參加游覽的同學(xué)一共有x人,為求x,可列方程_____.14.如圖,ABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長為.15.如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=.其中正確的序號是(把你認(rèn)為正確的都填上).16.如圖,與中,,,,,AD的長為________.17.當(dāng)x________時,分式有意義.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)已知邊長為2a的正方形ABCD,對角線AC、BD交于點(diǎn)Q,對于平面內(nèi)的點(diǎn)P與正方形ABCD,給出如下定義:如果,則稱點(diǎn)P為正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1),C(1,﹣1),D(1,1).(1)在,,中,正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”有_____;(2)已知點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是m,若點(diǎn)E在直線上,并且E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求m的取值范圍;(3)若將正方形ABCD沿x軸平移,設(shè)該正方形對角線交點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是n,直線與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn).如果線段MN上的每一個點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求n的取值范圍.19.(5分)先化簡,再求值:,其中a為不等式組的整數(shù)解.20.(8分)在正方形ABCD中,動點(diǎn)E,F(xiàn)分別從D,C兩點(diǎn)同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動,同時點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動時,連接AE和DF交于點(diǎn)P,請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;(2)如圖2,當(dāng)E,F(xiàn)分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,請你直接寫出△ACE為等腰三角形時CE:CD的值;(3)如圖3,當(dāng)E,F(xiàn)分別在直線DC,CB上移動時,連接AE和DF交于點(diǎn)P,由于點(diǎn)E,F(xiàn)的移動,使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動,請你畫出點(diǎn)P運(yùn)動路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.21.(10分)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC為⊙O的直徑,過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),連接DB,DC,DF.求∠CDE的度數(shù);求證:DF是⊙O的切線;若AC=DE,求tan∠ABD的值.22.(10分)為了解某校九年級男生1000米跑的水平,從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試,并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你依圖解答下列問題:(1)a=,b=,c=;(2)扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為度;(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.23.(12分)佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情況,根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0)和(3,0),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣1和3即為x2﹣2x﹣3=0的解.根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系,如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象,通過描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象.x…﹣3﹣﹣2﹣﹣1﹣012…y…﹣8﹣0m﹣﹣2﹣012…(1)直接寫出m的值,并畫出函數(shù)圖象;(2)根據(jù)表格和圖象可知,方程的解有個,分別為;(3)借助函數(shù)的圖象,直接寫出不等式x3+2x2>x+2的解集.24.(14分)端午節(jié)“賽龍舟,吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間,小邱家包了三種不同餡的粽子,分別是:紅棗粽子(記為A),豆沙粽子(記為B),肉粽子(記為C),這些粽子除了餡不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子,一個豆沙粽子和一個肉粽子;給一個花盤中放入了兩個肉粽子,一個紅棗粽子和一個豆沙粽子.根據(jù)以上情況,請你回答下列問題:假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個粽子,恰好取到紅棗粽子的概率是多少?若小邱先從白盤里的四個粽子中隨機(jī)取一個粽子,再從花盤里的四個粽子中隨機(jī)取一個粽子,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1?x2的值,可求a、b的值,再代入求值即可.【詳解】解:∵x1,x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根,∴x1+x2=﹣a=﹣2,x1?x2=﹣2b=1,解得a=2,b=-1∴ba=(-12)2=故選A.2、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】A、﹣5是整數(shù),是有理數(shù),選項錯誤;B、是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),選項錯誤;C、0是整數(shù),是有理數(shù),選項錯誤;D、π是無理數(shù),選項正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).3、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC,求得∠DAC=30°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°,即可得到結(jié)論.【詳解】由題意可得:MN是AC的垂直平分線,則AD=DC,故∠C=∠DAC,∵∠C=30°,∴∠DAC=30°,∵∠B=55°,∴∠BAC=95°,∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成(a×10的n次冪的形式),其中1≤|a|<10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn),再乘以10的n次冪.【詳解】解:6

590

000=6.59×1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握,一定要注意a的形式,以及指數(shù)n的確定方法.5、C【解析】

①由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出b=-2a,進(jìn)而可得出4a+2b=0,結(jié)論①錯誤;

②利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-,再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1≤a≤-,結(jié)論②正確;

③由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a<0,可得出n=a+b+c,且n≥ax2+bx+c,進(jìn)而可得出對于任意實(shí)數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立,結(jié)論③正確;

④由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點(diǎn),將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點(diǎn),進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,結(jié)合④正確.【詳解】:①∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),

∴-=1,

∴b=-2a,

∴4a+2b=0,結(jié)論①錯誤;

②∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),

∴a-b+c=3a+c=0,

∴a=-.

又∵拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)),

∴2≤c≤3,

∴-1≤a≤-,結(jié)論②正確;

③∵a<0,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),

∴n=a+b+c,且n≥ax2+bx+c,

∴對于任意實(shí)數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立,結(jié)論③正確;

④∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),

∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點(diǎn),

又∵a<0,

∴拋物線開口向下,

∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點(diǎn),

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,結(jié)合④正確.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì),觀察函數(shù)圖象,逐一分析四個結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】對這組數(shù)據(jù)重新排列順序得,25,26,27,28,29,29,30,處于最中間是數(shù)是28,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28,在這組數(shù)據(jù)中,29出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念,熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到?。┡判蚝?,位于最中間的數(shù)(或中間兩數(shù)的平均數(shù))是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、B【解析】根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等可知.

解:設(shè)∠ABE=x,

根據(jù)折疊前后角相等可知,∠C1BE=∠CBE=50°+x,

所以50°+x+x=90°,

解得x=20°.

故選B.“點(diǎn)睛”本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.8、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形,正確;B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,錯誤;C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形,錯誤;D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,錯誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形,正確地識別是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】分別計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案平均數(shù)為(12+5+9+5+14)÷5=9,故選項A正確;重新排列為5,5,9,12,14,∴中位數(shù)為9,故選項B正確;5出現(xiàn)了2次,最多,∴眾數(shù)是5,故選項C正確;極差為:14﹣5=9,故選項D錯誤.故選D10、A【解析】

作出反比例函數(shù)的圖象(如圖),即可作出判斷:∵-3<1,∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限,y隨x的增大而增大,且當(dāng)x<1時,y>1;當(dāng)x>1時,y<1.∴當(dāng)x1<x2<1<x3時,y3<y1<y2.故選A.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、a(a-6)2【解析】

原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】原式=a(a2-12a+36)=a(a-6)2,故答案為a(a-6)2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.12、-【解析】

由方程有兩個實(shí)數(shù)根,得到根的判別式的值大于等于0,列出關(guān)于k的不等式,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到k的值,確定出方程,求出方程的解,代入所求式子中計算即可求出值.【詳解】∵方程x2+kx+34∴b2-4ac=k2-4(34k2-3k+92)=-2k2+12k-18=-2(k-3)∴k=3,代入方程得:x2+3x+94=(x+32)解得:x1=x2=-32則x12017x故答案為-23【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),以及配方法的應(yīng)用,求出k的值是本題的突破點(diǎn).13、﹣=1.【解析】原有的同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)應(yīng)該為,而實(shí)際每人分擔(dān)的車費(fèi)為,方程應(yīng)該表示為:﹣=1.故答案是:﹣=1.14、1.【解析】∵ABCD的周長為33,∴2(BC+CD)=33,則BC+CD=2.∵四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD=12,∴OD=OB=BD=3.又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),∴OE是△BCD的中位線,DE=CD.∴OE=BC.∴△DOE的周長="OD+OE+DE="OD+(BC+CD)=3+9=1,即△DOE的周長為1.15、①②④【解析】分析:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=AD?!摺鰽EF是等邊三角形,∴AE=AF?!咴赗t△ABE和Rt△ADF中,AB=AD,AE=AF,∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)?!郆E=DF?!連C=DC,∴BC﹣BE=CD﹣DF?!郈E=CF。∴①說法正確?!逤E=CF,∴△ECF是等腰直角三角形?!唷螩EF=45°?!摺螦EF=60°,∴∠AEB=75°?!啖谡f法正確。如圖,連接AC,交EF于G點(diǎn),∴AC⊥EF,且AC平分EF。∵∠CAD≠∠DAF,∴DF≠FG?!郆E+DF≠EF。∴③說法錯誤?!逧F=2,∴CE=CF=。設(shè)正方形的邊長為a,在Rt△ADF中,,解得,∴?!唷!啖苷f法正確。綜上所述,正確的序號是①②④。16、【解析】

先證明△ABC∽△ADB,然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)列式求解即可.【詳解】∵,,∴△ABC∽△ADB,∴,∵,,∴,∴AD=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì):在判定兩個三角形相似時,應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用,尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形.靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計算.17、x≠3【解析】由題意得x-3≠0,∴x≠3.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為P2,P3;(2)或;(3).【解析】

(1)正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中正方形的內(nèi)切圓和外切圓之間(包括兩個圓上的點(diǎn)),由此畫出圖形即可判斷;(2)因為E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,所以E在正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓之間(包括兩個圓上的點(diǎn)),因為E在直線上,推出點(diǎn)E在線段FG上,求出點(diǎn)F、G的橫坐標(biāo),再根據(jù)對稱性即可解決問題;(3)因為線段MN上的每一個點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,分兩種情形:①如圖3中,MN與小⊙Q相切于點(diǎn)F,求出此時點(diǎn)Q的橫坐標(biāo);②M如圖4中,落在大⊙Q上,求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)即可解決問題;【詳解】(1)由題意正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中正方形的內(nèi)切圓和外切圓之間(包括兩個圓上的點(diǎn)),觀察圖象可知:正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為P2,P3;(2)作正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓,∴OF=1,,.∵E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,∴E在正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓之間(包括兩個圓上的點(diǎn)),∵點(diǎn)E在直線上,∴點(diǎn)E在線段FG上.分別作FF’⊥x軸,GG’⊥x軸,∵OF=1,,∴,.∴.根據(jù)對稱性,可以得出.∴或.(3)∵、N(0,1),∴,ON=1.∴∠OMN=60°.∵線段MN上的每一個點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,①M(fèi)N與小⊙Q相切于點(diǎn)F,如圖3中,∵QF=1,∠OMN=60°,∴.∵,∴.∴.②M落在大⊙Q上,如圖4中,∵,,∴.∴.綜上:.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、正方形的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會尋找特殊位置解決數(shù)學(xué)問題,屬于中考壓軸題.19、,1【解析】

先算減法,把除法變成乘法,求出結(jié)果,求出不等式組的整數(shù)解,代入求出即可.【詳解】解:原式=[﹣]==,∵不等式組的解為<a<5,其整數(shù)解是2,3,4,a不能等于0,2,4,∴a=3,當(dāng)a=3時,原式==1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解和分式的混合運(yùn)算和求值,能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵.20、(1)AE=DF,AE⊥DF,理由見解析;(2)成立,CE:CD=或2;(3)【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì),由SAS先證得△ADE≌△DCF.由全等三角形的性質(zhì)得AE=DF,∠DAE=∠CDF,再由等角的余角相等可得AE⊥DF;(2)有兩種情況:①當(dāng)AC=CE時,設(shè)正方形ABCD的邊長為a,由勾股定理求出AC=CE=a即可;②當(dāng)AE=AC時,設(shè)正方形的邊長為a,由勾股定理求出AC=AE=a,根據(jù)正方形的性質(zhì)知∠ADC=90°,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE=CD=a即可;(3)由(1)(2)知:點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的圓,設(shè)AD的中點(diǎn)為Q,連接QC交弧于點(diǎn)P,此時CP的長度最大,再由勾股定理可得QC的長,再求CP即可.試題解析:(1)AE=DF,AE⊥DF,理由是:∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=DC,∠ADE=∠DCF=90°,∵動點(diǎn)E,F(xiàn)分別從D,C兩點(diǎn)同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動,∴DE=CF,在△ADE和△DCF中,∴,∴AE=DF,∠DAE=∠FDC,∵∠ADE=90°,∴∠ADP+∠CDF=90°,∴∠ADP+∠DAE=90°,∴∠APD=180°-90°=90°,∴AE⊥DF;(2)(1)中的結(jié)論還成立,有兩種情況:①如圖1,當(dāng)AC=CE時,設(shè)正方形ABCD的邊長為a,由勾股定理得,,則;②如圖2,當(dāng)AE=AC時,設(shè)正方形ABCD的邊長為a,由勾股定理得:,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ADC=90°,即AD⊥CE,∴DE=CD=a,∴CE:CD=2a:a=2;即CE:CD=或2;(3)∵點(diǎn)P在運(yùn)動中保持∠APD=90°,∴點(diǎn)P的路徑是以AD為直徑的圓,如圖3,設(shè)AD的中點(diǎn)為Q,連接CQ并延長交圓弧于點(diǎn)P,此時CP的長度最大,∵在Rt△QDC中,∴,即線段CP的最大值是.點(diǎn)睛:此題主要考查了正方形的性質(zhì),勾股定理,圓周角定理,全等三角形的性質(zhì)與判定,等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推擠是解此題的關(guān)鍵,用了分類討論思想,難度偏大.21、(1)90°;(1)證明見解析;(3)1.【解析】

(1)根據(jù)圓周角定理即可得∠CDE的度數(shù);(1)連接DO,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°,即可判定DF是⊙O的切線;(3)根據(jù)已知條件易證△CDE∽△ADC,利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD,DC的長,再利用圓周角定理得出tan∠ABD的值即可.【詳解】解:(1)解:∵對角線AC為⊙O的直徑,∴∠ADC=90°,∴∠EDC=90°;(1)證明:連接DO,∵∠EDC=90°,F(xiàn)是EC的中點(diǎn),∴DF=FC,∴∠FDC=∠FCD,∵OD=OC,∴∠OCD=∠ODC,∵∠OCF=90°,∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°,∴DF是⊙O的切線;(3)解:如圖所示:可得∠ABD=∠ACD,∵∠E+∠DCE=90°,∠DCA+∠DCE=90°,∴∠DCA=∠E,又∵∠ADC=∠CDE=90°,∴△CDE∽△ADC,∴,∴DC1=AD?DE∵AC=1DE,∴設(shè)DE=x,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論