2023學(xué)年江陰市要塞中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析及點(diǎn)睛

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．?dāng)?shù)據(jù)”1,2,1,3,1”的眾數(shù)是()A．1B．1.5C．1.6D．32．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－63．如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是()A．幾何體是圓柱體，高為2 B．幾何體是圓錐體，高為2C．幾何體是圓柱體，半徑為2 D．幾何體是圓錐體，直徑為24．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳大橋總長(zhǎng)度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×105 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1055．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我市2011﹣2016年氣溫變化情況，下列說法不合理的是（）A．2011﹣2014年最高溫度呈上升趨勢(shì)B．2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度C．2011﹣2015年的溫差成下降趨勢(shì)D．2016年的溫差最大6．2017年底我國(guó)高速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A．1.35×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×1037．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（）A．6 B．5 C．2 D．38．如圖中任意畫一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C．π D．509．若關(guān)于x的一元二次方程x（x+2）=m總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（）A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＞﹣1 D．m＜110．下列說法正確的是（）A．2a2b與–2b2a的和為0B．的系數(shù)是，次數(shù)是4次C．2x2y–3y2–1是3次3項(xiàng)式D．x2y3與–是同類項(xiàng)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為____cm．12．已知AD、BE是△ABC的中線，AD、BE相交于點(diǎn)F，如果AD=6，那么AF的長(zhǎng)是_____．13．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，若AC＝3DF，則OE：EB＝_____．14．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，則這個(gè)多邊形是_________邊形.15．分解因式：2x2﹣8=_____________16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長(zhǎng)是．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，過點(diǎn)A（2，0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，△AOM的面積為2．求反比例函數(shù)的解析式；設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），其中t＞2．若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求t的值．18．（8分）某商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）80100售價(jià)（元/件）160240設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，該商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元（50＜a＜70）出售，且限定商場(chǎng)最多購進(jìn)120件，若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．19．（8分）海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．20．（8分）某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）．如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤(rùn)．甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量（噸）423每噸水果可獲利潤(rùn)（千元）574（1）用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？21．（8分）計(jì)算：2sin60°﹣（π﹣2）0+（__）-1+|1﹣|．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，線段BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E、P為線段BC上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)P作PF∥y軸交拋物線于點(diǎn)F，連結(jié)DF．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．（2）求PF的長(zhǎng)度，用含m的代數(shù)式表示．（3）當(dāng)四邊形PEDF為平行四邊形時(shí)，求m的值．23．（12分）計(jì)算：|-2|+2﹣1﹣cos61°﹣(1﹣)1．24．某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度（圖中線段MN的長(zhǎng)），直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)P．在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為58°、點(diǎn)N的仰角為45°，在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為31°，AB＝5米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin58°＝0.85，cos58°＝0.53，tan58°＝1.1，sin31°＝0.52，cos31°＝0.86，tan31°＝0.1．）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)的意義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．2、B【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值．【詳解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等．3、A【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2；故選A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．4、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解析】

利用折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合相應(yīng)數(shù)據(jù)，分別分析得出符合題意的答案．【詳解】A選項(xiàng)：年最高溫度呈上升趨勢(shì)，正確；

B選項(xiàng)：2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度，正確；

C選項(xiàng)：年的溫差成下降趨勢(shì)，錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：2016年的溫差最大，正確；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，利用折線統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：135000=1.35×105故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】

由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，易證得△OAB是等邊三角形，繼而求得∠BAE的度數(shù)，由△OAB是等邊三角形，求出∠ADE的度數(shù)，又由AE=3，即可求得AB的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵BE：ED=1：3，∴BE：OB=1：2，∵AE⊥BD，∴AB=OA，∴OA=AB=OB，即△OAB是等邊三角形，∴∠ABD=60°，∵AE⊥BD，AE=3，∴AB=，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件和等邊三角形的判定方法證明△OAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因?yàn)?，黑白區(qū)域面積相等，所以，點(diǎn)落在黑色區(qū)域的概率是.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.9、C【解析】

將關(guān)于x的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用Δ>0，即得m的取值范圍.【詳解】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程方程，所以可得,Δ＝4+4m>0，解得m>﹣1,故選D.【點(diǎn)睛】本題熟練掌握一元二次方程的基本概念是本題的解題關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)的定義逐一判斷可得．【詳解】A、2a2b與-2b2a不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、πa2b的系數(shù)是π，次數(shù)是3次，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x2y-3y2-1是3次3項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D、x2y3與﹣相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)的定義．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題解析：如下圖，畫出圓盤滾動(dòng)過程中圓心移動(dòng)路線的分解圖象．可以得出圓盤滾動(dòng)過程中圓心走過的路線由線段OO1，線段O1O2，圓弧，線段O3O4四部分構(gòu)成．其中O1E⊥AB，O1F⊥BC，O2C⊥BC，O3C⊥CD，O4D⊥CD．∵BC與AB延長(zhǎng)線的夾角為60°，O1是圓盤在AB上滾動(dòng)到與BC相切時(shí)的圓心位置，∴此時(shí)⊙O1與AB和BC都相切．則∠O1BE=∠O1BF=60度．此時(shí)Rt△O1BE和Rt△O1BF全等，在Rt△O1BE中，BE=cm．∴OO1=AB-BE=（60-）cm．∵BF=BE=cm，∴O1O2=BC-BF=（40-）cm．∵AB∥CD，BC與水平夾角為60°，∴∠BCD=120度．又∵∠O2CB=∠O3CD=90°，∴∠O2CO3=60度．則圓盤在C點(diǎn)處滾動(dòng)，其圓心所經(jīng)過的路線為圓心角為60°且半徑為10cm的圓?。嗟拈L(zhǎng)=×2π×10=πcm．∵四邊形O3O4DC是矩形，∴O3O4=CD=40cm．綜上所述，圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)，其圓心經(jīng)過的路線長(zhǎng)度是:（60-）+（40-）+π+40=（140-+π）cm．12、4【解析】由三角形的重心的概念和性質(zhì)，由AD、BE為△ABC的中線，且AD與BE相交于點(diǎn)F，可知F點(diǎn)是三角形ABC的重心，可得AF=AD=×6=4.故答案為4.點(diǎn)睛：此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．13、1:2【解析】

△ABC與△DEF是位似三角形，則DF∥AC，EF∥BC，先證明△OAC∽△ODF，利用相似比求得AC＝3DF，所以可求OE：OB＝DF：AC＝1：3，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵△ABC與△DEF是位似三角形，∴DF∥AC，EF∥BC∴△OAC∽△ODF，OE：OB＝OF：OC∴OF：OC＝DF：AC∵AC＝3DF∴OE：OB＝DF：AC＝1：3，則OE：EB＝1：2故答案為：1：2【點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線平行或共線．14、十【解析】

先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：180°﹣144°=36°，360°÷36°=1，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故答案為十．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．15、2（x+2）（x﹣2）【解析】

先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.16、2【解析】∵∠ACB=90°，F(xiàn)D⊥AB，∴∠ACB=∠FDB=90°。∵∠F=30°，∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）。又AB的垂直平分線DE交AC于E，∴∠EBA=∠A=30°?！郣t△DBE中，BE=2DE=2。三、解答題（共8題，共72分）17、（2）（2）7或2.【解析】試題分析：（2）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=2，可得到滿足條件的k=6，于是得到反比例函數(shù)解析式為y=；（2）分類討論：當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則AB=AM=6，所以t=2+6=7；當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=BC=t-2，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t-2），然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到t（t-2）=6，再解方程得到滿足條件的t的值．試題解析：（2）∵△AOM的面積為2，∴|k|=2，而k＞0，∴k=6，∴反比例函數(shù)解析式為y=；（2）當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，把x=2代入y=得y=6，∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），∴AB=AM=6，∴t=2+6=7；當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則AB=BC=t-2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t-2），∴t（t-2）=6，整理為t2-t-6=0，解得t2=2，t2=-2（舍去），∴t=2，∴以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上時(shí)，t的值為7或2．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．18、（1）y=﹣60x+28000；（2）若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是22000元；（3）商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大【解析】分析：（1）根據(jù)總利潤(rùn)=（甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）×購進(jìn)甲的數(shù)量+（乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）×購進(jìn)乙的數(shù)量代入列關(guān)系式，并化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)總成本≤18000列不等式即可求出x的取值，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問題；（3）把50＜a＜70分三種情況討論：一次項(xiàng)x的系數(shù)大于0、等于0、小于0，根據(jù)函數(shù)的增減性得出結(jié)論．詳解：（1）根據(jù)題意得：y=（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x），=﹣60x+28000，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣60x+28000；（2）80x+100（200﹣x）≤18000，解得：x≥100，∴至少要購進(jìn)100件甲商品，y=﹣60x+28000，∵﹣60＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=100時(shí)，y有最大值，y大=﹣60×100+28000=22000，∴若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是22000元；（3）y=（160﹣80+a）x+（240﹣100）（200﹣x）（100≤x≤120），y=（a﹣60）x+28000，①當(dāng)50＜a＜60時(shí)，a﹣60＜0，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=100時(shí)，y有最大利潤(rùn)，即商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)甲商品100件，乙商品100件，獲利最大，②當(dāng)a=60時(shí)，a﹣60=0，y=28000，即商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)甲商品的數(shù)量滿足100≤x≤120的整數(shù)件時(shí)，獲利最大，③當(dāng)60＜a＜70時(shí)，a﹣60＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=120時(shí)，y有最大利潤(rùn)，即商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大．點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)和一元一次不等式的綜合應(yīng)用，屬于銷售利潤(rùn)問題，在此類題中，要明確售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：?jiǎn)渭麧?rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×數(shù)量；認(rèn)真讀題，弄清題中的每一個(gè)條件；對(duì)于最值問題，可利用一次函數(shù)的增減性來解決：形如y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?9、有觸礁危險(xiǎn)，理由見解析.【解析】試題分析：過點(diǎn)P作PD⊥AC于D，在Rt△PBD和Rt△PAD中，根據(jù)三角函數(shù)AD，BD就可以用PD表示出來，根據(jù)AB=12海里，就得到一個(gè)關(guān)于PD的方程，求得PD．從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)．試題解析：有觸礁危險(xiǎn)．理由：過點(diǎn)P作PD⊥AC于D．設(shè)PD為x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°-45°=45°．∴BD=PD=x．在Rt△PAD中，∵∠PAD=90°-60°=30°∴AD=∵AD=AB+BD∴x=12+x∴x=∵6（+1）＜18∴漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險(xiǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的前提和關(guān)鍵．20、（1）乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛;（2）乙種水果的汽車是（m﹣12）輛，丙種水果的汽車是（32﹣2m）輛;（3）見解析．【解析】

（1）根據(jù)“8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售”列出方程組，即可解答；（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為a輛，b輛，列出方程組即可解答；（3）設(shè)總利潤(rùn)為w千元，表示出w=10m+1．列出不等式組確定m的取值范圍13≤m≤15.5，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為x輛，y輛，得：解得：答：裝運(yùn)乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛．（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為a輛，b輛，得：，解得：答：裝運(yùn)乙種水果的汽車是（m﹣12）輛，丙種水果的汽車是（32﹣2m）輛．（3）設(shè)總利潤(rùn)為w千元，w=5×4m+7×2（m﹣12）+4×3（32﹣2m）=10m+1．∵∴13≤m≤15.5，∵m為正整數(shù)，∴m=13，14，15，在w=10m+1中，w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=15時(shí)，W最大=366（千元），答：當(dāng)運(yùn)甲水果的車15輛，運(yùn)乙水果的車3輛，運(yùn)丙水果的車2輛，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為366千元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求最值,需確定自變量的取值范圍．21、2+1【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)各項(xiàng)后，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】原式=-1+3+=-1+3+=2+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、（1）y=-x2+2x+1；（2）-m2+1m．（1）2.【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得