中學聯(lián)盟黑龍江省山河屯林業(yè)局第一中學高中數(shù)學必修三《2.1.4隨機抽樣小結(jié)》課件(共12張PPT)

抽樣方法小結(jié)課三種抽樣方法的比較類別共同點各自特點相互聯(lián)系使用范圍簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣(1)抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等(2)每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成幾層，分層進行抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成例1：某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從中抽取一個容量為36的樣本，適合抽取樣本的方法是（

）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.先從老年人中排除一人，然后分層抽樣D例題分析:例2，系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣，從N個個體中抽取n個個體為樣本，先確定抽樣間隔，即抽樣距k。從第一段1，2，…，k個號碼中隨機抽取一個入樣號碼L,則L，L+k,…,L+（n-1）k號碼均入樣構(gòu)成樣本，所以每個個體的入樣概率是（）A.相等的B.不相等的C.與L有關(guān)D.與編號有關(guān)分析：由系統(tǒng)抽樣的定義和特點知，在抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相等的，即每個個體的入樣概率是相等的A練習：在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本。①采用隨機抽樣法將零件編號為00，01，…，99，抽簽取出20個。②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后從每組中隨機抽取1個。③采用分成抽樣法，從一級品中隨機抽樣4個，從二級品隨機抽樣6個，從三級品中隨機抽取10個。對于上述問題的下列說法正確的是（）A.不論采用哪一種抽樣方法，這100個零件每一個被抽到的概率都是0.2B.①，②兩種抽樣方法，這100件零件中每一個被抽到的概率為0.2，③不是C.①，③兩種抽樣方法，這100個零件中每個零件的概率是0.2，②不是D.采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個零件被抽到的概率各不相同A例3.分層抽樣又稱為類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），然后每層各抽若干個個體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進行（）A.每層等可能抽樣B.每層不等可能抽樣C.所有層用同一抽樣比，等可能抽樣D.所有層抽同樣多樣本容量，等可能抽樣

分析：由分層抽樣的定義和特點可知，所有層用同一個抽樣比，等可能抽樣C(1).某縣有30個鄉(xiāng)，其中山區(qū)有6個，丘陵地區(qū)有12個，平原地區(qū)有12個，要從中抽出5個鄉(xiāng)進行調(diào)查，則應(yīng)在山區(qū)抽＿個鄉(xiāng)，在丘陵地區(qū)抽＿鄉(xiāng)，在平原地區(qū)抽＿個鄉(xiāng)。221(2).高三某班有男生56人，女生42人，現(xiàn)在用分層抽樣的方法，選出28人參加一項活動，則男生和女生的人數(shù)分別是:______________16和12練習：例4.一個地區(qū)共有人口5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)30000人，其中人口比例為3∶2∶5∶2∶3。要從這30000人中抽取300個進行癌癥發(fā)病分析。已知癌癥與不同地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)該采用什么樣的抽樣方法并寫出具體過程?分析：由題意知，不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異比較明顯,要想使抽樣更加科學合理,應(yīng)利用分層抽樣.首先要確定分層的層次,然后再算出各層次的比例系數(shù)，最后應(yīng)采用分層抽樣的方法進行抽樣。①將30000人分成5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。②按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本，因為總體個數(shù)為30000，樣本容量為300，故比例為100∶1，這5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)依次為6000，4000，10000，4000，6000。通過計算，易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本數(shù)分別為60，40，100，40，60個。③將這300個組在一起，即得到一組樣本解：因為癌癥與地理位置和水土均有關(guān)系，因而不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而應(yīng)采用分層抽樣方法，具體步驟：1.下列問題應(yīng)采用什么樣的抽樣方法（1）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)12個行政村，現(xiàn)考察其人口中癌癥的發(fā)病率.要從3000人中抽出300人進行分析.（2）某小區(qū)有800個家庭,其中高收入家庭200個,中等收入家庭480個,低收入家庭120個.為了解有關(guān)家用轎車購買力的某個指標,要從中抽一個容量為100的樣本.（3）從10名同學中抽取3人參加座談會.（4)從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中抽取200個入樣.自我評價:2.某個工廠中共有職工3000人，其中中，青，老年職工的比例為5∶3∶2。要用分層抽樣的方法從所有職工中抽出一個樣本量為400人的樣本，則中，青，老職工應(yīng)分別抽取___,___,___.3.某住宅小區(qū)有居民2萬戶,從中隨機抽取200戶，調(diào)查是否安裝電話,調(diào)查的結(jié)果如下表所示，則該小區(qū)已安裝電話的戶數(shù)估計有（）電話動遷戶原住戶已安裝6530未安裝4065A.6500戶B.300戶C.19000戶D.9500戶4.某工廠有1003名工人，從中抽取10名工人進行體檢.①試用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣兩種方法進行具體實施.②以上兩種不同的抽樣方法對于每一個個體被抽