補習(xí)資料：建筑力學(xué)1靜力學(xué)基本知識課件

第一章靜力學(xué)基本知識第一節(jié)靜力學(xué)基礎(chǔ)第二節(jié)物體的受力分析第三節(jié)力矩和力偶第四節(jié)平面力系的合成與平衡第五節(jié)摩擦第一章靜力學(xué)基本知識物體相對于地球保持靜止或作勻速直線運動1靜力學(xué)基本知識第一節(jié)靜力學(xué)基礎(chǔ)§1-1靜力學(xué)基本概念平衡力系

作用于一物體上的兩個或兩個以上的力，稱為力系。能使物體保持平衡的力系，稱為平衡力系。平衡把作用在物體上的復(fù)雜的力系，用一個與原力系作用效果相同的簡單的力系來代替1靜力學(xué)基本知識等效力系

對物體作用效果相同的力系，稱為等效力系

力系的簡化力系的平衡條件物體在力系作用處于平衡時，力系所應(yīng)該滿足的條件力不可能脫離物體而單獨存在，有受力體時必定有施力體。1靜力學(xué)基本知識一、力的概念1．定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改變物體的運動狀態(tài)。2.力的效應(yīng)：

①運動效應(yīng)(外效應(yīng))②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。AF4.力的表示法

：力是矢量，是有大小和方向的量。通?？梢杂靡欢螏Ъ^的線段來表示力的三要素。1靜力學(xué)基本知識力的單位：國際單位制：牛頓(N)千牛頓(kN)3.力的三要素：大小，方向，作用點AF1靜力學(xué)基本知識二.剛體和變形體就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。1.剛體2.變形體當(dāng)討論物體受到力的作用后會不會破壞時，變形就是一個主要的因素，這時就應(yīng)該把物體看作是變形體。1靜力學(xué)基本知識§1-2靜力學(xué)基本公理一、二力平衡條件作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：

這兩個力大小相等

|F1

|=|F2

|

方向相反

F1

=–F2

作用線共線， 作用于同一個物體上。1靜力學(xué)基本知識說明：①對剛體來說，上面的條件是充要的

③二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體②對變形體來說，上面的條件只是必要條件二力桿

1靜力學(xué)基本知識

在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。二、加減平衡力系原理1靜力學(xué)基本知識三、作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體、且同時存在。[例]吊燈1靜力學(xué)基本知識§1-3力的合成與分解一、合力與分力的概念1.合力與分力作用于物體上的一個力系，如果可以用一個力F來代替而不改變原力系對物體的作用效果，則該力F稱為原力系的合力，而原力系中的各力稱為合力F的分力。1靜力學(xué)基本知識二、力的合成法則力的平行四邊形法則作用于物體上同一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。1靜力學(xué)基本知識三、力的分解利用力的平行四邊形法則也可以把作用在物體上的一個力分解為兩個相交的分力，分力和合力作用于同一點。如圖中F1、F2可以看作是由F分解而成的。

1靜力學(xué)基本知識推論1：力的可傳性原理

作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。

強調(diào)：力的可傳性原理只適用于剛體而不適用于變形體。對剛體來說，力的三要素為：大小，方向，作用線三、兩個推論1靜力學(xué)基本知識

剛體受不平行的三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。（必共面，在特殊情況下，力在無窮遠處匯交——平行力系。）推論2：三力平衡匯交原理

1靜力學(xué)基本知識§1-4荷載的分類和計算一、荷載的分類1.荷載按作用的性質(zhì)可分為：

(1)永久荷載(又稱為恒荷載)：長期作用不變的荷載

(2)可變荷載(又稱為活荷載)：荷載的大小和作用位置經(jīng)常隨時間變化

1靜力學(xué)基本知識1.荷載按分布形式可分為：

(1)集中荷載：

荷載的分布面積遠小于物體受荷的面積時，為簡化計算，可近似地看成集中作用在一點上，這種荷載稱為集中荷載(Fp)。

(2)均布荷載：

荷載連續(xù)作用，且大小各處相等，這種荷載稱為均布荷載；單位面積上承受的均布荷載稱為均布面荷載（P）；單位長度上承受的均布荷載稱為均布線荷載（q）。1靜力學(xué)基本知識（3）非均布荷載：

荷載連續(xù)作用，大小各處不相等，而是按一定規(guī)律變化的，這種荷載稱為非均布荷載。例如擋土墻所受土壓力作用的大小與土的深度成正比，愈往下，擋土墻所受的土壓力也愈大，呈三角形分布，故為非均布荷載。1靜力學(xué)基本知識集中荷載

均布面荷載

均布線荷載

非均布荷載

1靜力學(xué)基本知識二、荷載的計算見教材P181靜力學(xué)基本知識§2-1約束與約束反力一、概念

1.自由體：位移不受限制的物體叫自由體。2.非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。第二節(jié)物體的受力分析1靜力學(xué)基本知識4.約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。由約束引起的沿約束方向阻止物體運動的力稱為約束反力。由于約束反力的作用是阻止物體運動，因此約束反力的方向總是與被約束物體的運動方向或運動趨勢的方向相反。

3.約束：使非自由體在某一方向不能自由運動的限制裝置稱為約束。

1靜力學(xué)基本知識①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點在物體與約束相接觸的那一點。約束反力特點：GGN1N21靜力學(xué)基本知識約束反力的產(chǎn)生條件，是由物體的運動趨勢和約束性能來決定的

；使物體運動或有運動趨勢的力稱為主動力。物體在主動力作用下如果沒有相對于某個約束的運動趨勢，則該約束反力就不會產(chǎn)生。約束反力的產(chǎn)生條件：1靜力學(xué)基本知識繩索類只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點，方向沿繩索背離物體。二、約束類型和確定約束反力方向的方法

由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束PPTS1S'1S'2S21.柔體約束1靜力學(xué)基本知識這種約束只能限制物體沿著接觸點朝著垂直于接觸面方向的運動，而不能限制其他方向的運動。

所以約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體。2.光滑接觸面的約束(光滑指摩擦不計)PNNPNANB1靜力學(xué)基本知識3.柱鉸鏈和固定絞支座①柱鉸鏈這種約束只能限制物體在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)沿任意方向的相對移動，而不能限制物體繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動。故柱鉸鏈的約束反力作用在圓孔與銷釘接觸線上某一點。垂直于銷釘軸線，并通過銷釘中心，方向不定。通常用兩個相互垂直且通過鉸心的分力FCx、FCy來代替。1靜力學(xué)基本知識柱鉸鏈圖示例AAXAYAA1靜力學(xué)基本知識②固定鉸支座

支座約束的反力稱為支座反力，簡稱支反力。以后我們將會經(jīng)常用到支座反力這個概念。在工程實際中，常將一支座用螺栓與基礎(chǔ)或靜止的結(jié)構(gòu)物固定起來，再將構(gòu)件用銷釘與該支座相連接，構(gòu)成固定鉸支座，用來限制構(gòu)件某些方向的位移。這種約束的性質(zhì)與柱鉸鏈完全相同。 1靜力學(xué)基本知識固定鉸支座圖示例約束反力簡圖約束反力1靜力學(xué)基本知識4.可動鉸支座

將鉸鏈支座安裝在帶有滾軸的固定支座上，支座在滾子上可以任意的左右作相對運動，這種約束稱為可動鉸支座。被約束物體不但能自由轉(zhuǎn)動，而且可以沿著平行于支座底面的方向任意移動，因此可動鉸支座只能阻止物體沿著垂直于支座底面的方向運動。故可動鉸支座的約束反力Fy的方向必垂直于支承面，作用線通過鉸鏈中心。1靜力學(xué)基本知識可動鉸支座圖示例計算簡圖1靜力學(xué)基本知識5.鏈桿兩端用鉸鏈與物體聯(lián)接而不計自重的直桿稱為鏈桿。鏈桿通常又稱為二力桿。鏈桿能阻止物體沿鏈桿軸線方向的運動，但不能阻止其他方向的運動。所以鏈桿的約束反力FN的方向是沿著鏈桿的軸線，而指向則由受力情況而定。計算簡圖1靜力學(xué)基本知識6.固定端支座工程中常將構(gòu)件牢固地嵌在墻或基礎(chǔ)內(nèi)，使構(gòu)件不僅不能在任何方向上移動，而且也不能自由轉(zhuǎn)動，這種約束稱為固定端支座。例如：

固定端支座的約束反力有三個：水平約束反力Fx，垂直約束反力Fy以及約束反力偶M。計算簡圖1靜力學(xué)基本知識一、概念.受力分析:解決力學(xué)問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。 二類是：被動力，即約束反力。§2-2物體的受力分析1靜力學(xué)基本知識脫離體：

為了分析研究對象的受力情況，往往把該研究對象從與它有聯(lián)系的周圍物體上脫離出來。被脫離出來的研究對象稱為脫離體。受力圖：

在脫離體上畫出周圍物體對它的全部作用力(包括主動力和約束反力)，這樣的圖形稱為物體的受力圖。1靜力學(xué)基本知識畫單個物體的受力圖，首先需明確研究對象，弄清研究對象受到哪些約束作用，然后解除研究對象上的全部約束，而單獨畫出該研究對象的簡圖，在簡圖上畫上已知的主動力及根據(jù)約束類型在解除約束處畫上相應(yīng)的約束反力。必須注意，約束反力的方向一定要和被解除的約束的類型相對應(yīng)，不可根據(jù)主動力的方向來簡單推斷。二、畫單個物體受力圖分析1靜力學(xué)基本知識畫物體受力圖主要步驟為：

①選研究對象；②取分離體；③畫上主動力；④畫出約束反力。1靜力學(xué)基本知識[例1]

三力平衡匯交原理光滑接觸面的約束1靜力學(xué)基本知識畫物體受力圖主要步驟為：①選研究對象；②取分離體；③畫上主動力；④畫出約束反力。三、畫物體系統(tǒng)的受力圖分析[例1]1靜力學(xué)基本知識[例2]畫出下列各構(gòu)件的受力圖說明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特殊情況。凡是兩端具有光滑鉸鏈，桿中間不受外力作用，又不計自身重量的剛性桿，就是二力桿。1靜力學(xué)基本知識[例3]畫出下列各構(gòu)件的受力圖1靜力學(xué)基本知識四、畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處均可能有約束反力，力的方向由約束類型而定。1、不要漏畫力1靜力學(xué)基本知識2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。如某一個力指不出施力物體，該力則為多畫的力。1靜力學(xué)基本知識約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯約束反力的方向1靜力學(xué)基本知識4、受力圖上不能再帶約束即受力圖一定要畫在分離體上。5、注意作用與反作用關(guān)系

在兩物體相互聯(lián)結(jié)處，注意兩物體之間作用力與反作用力的等值、反向、共線關(guān)系。1靜力學(xué)基本知識一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。6、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力1靜力學(xué)基本知識7、約束反力的一致性對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。8、正確判斷二力構(gòu)件凡是兩端具有光滑鉸鏈，桿中間不受外力作用，又不計自身重量的剛性桿，就是二力桿。力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，稱為力F對O點的矩，簡稱力矩。1靜力學(xué)基本知識§3-1力矩

一、力矩的概念和性質(zhì)第三節(jié)力矩和力偶1.力矩的概念

力對物體可以產(chǎn)生

移動效應(yīng)--取決于力的大小、方向

轉(zhuǎn)動效應(yīng)--取決于力矩的大小、方向

正負(fù)號規(guī)定：一般使物體產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正；反之為負(fù)。1靜力學(xué)基本知識2.力矩的性質(zhì)-+力矩用力的大小與力臂的乘積F·d再加上正號或負(fù)號來表示，用符號Mo(F)或Mo表示。即：

1靜力學(xué)基本知識③力矩的單位常用Nm和kNm。②當(dāng)F=0或d=0時，=0。①是代數(shù)量。說明：力對點的矩1靜力學(xué)基本知識

合力矩定理：平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點的矩，等于所有各分力對同一點的矩的代數(shù)和。

二、合力矩定理即：1靜力學(xué)基本知識[例]已知：如圖F、Q、l,求：和 解：①用力對點的矩法

②應(yīng)用合力矩定理1靜力學(xué)基本知識§3-2力偶

一、力偶的概念和性質(zhì)1.力偶的定義

力偶：兩力大小相等，作用線不重合的反向平行力叫力偶。注意：力偶不能和力等效，力偶既沒有合力，不能用一個力來代替，是一個基本力學(xué)量。1靜力學(xué)基本知識2.力偶矩

力偶矩是用來度量力偶對物體轉(zhuǎn)動效果的大小。它等于力偶中的任一個力與力偶臂的乘積。即：

使物體逆時針方向轉(zhuǎn)動的力偶矩為正，使物體順時針方向轉(zhuǎn)動的力偶矩為負(fù)。正負(fù)號規(guī)定（與力矩一樣）注意：力矩和力偶都能使物體轉(zhuǎn)動，但力矩使物體轉(zhuǎn)動的效果與矩心的位置有關(guān)，矩心距離不同，力矩的大小也就不同，而力偶就無所謂矩心，它對其作用平面內(nèi)任一點的矩都一樣，即等于本身的力偶矩。1靜力學(xué)基本知識

力偶的單位常用Nm和kNm。力偶的三要素，即力偶矩的大小，力偶的轉(zhuǎn)向以及力偶的作用平面。1靜力學(xué)基本知識3.力偶的性質(zhì)性質(zhì)2：作用在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個力偶彼此等效。性質(zhì)1：力偶中的兩力在任意坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和為零。推論：只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長短，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。1靜力學(xué)基本知識性質(zhì)4：力偶對其所在平面內(nèi)任一點的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)，因此力偶對剛體的效應(yīng)用力偶矩度量，而與它在其作用平面內(nèi)的位置無關(guān)。性質(zhì)3：力偶不能與力平衡，而只能與力偶平衡。1靜力學(xué)基本知識二、平面力偶系的合成和平衡1.平面力偶系的合成

平面力偶系：作用在物體上同一平面內(nèi)兩個或兩個以上的力偶，稱為平面力偶系。

平面力偶系合成結(jié)果還是一個力偶,其力偶矩為各力偶矩的代數(shù)和。即

1靜力學(xué)基本知識

設(shè)有兩個力偶

dd1靜力學(xué)基本知識2.平面力偶系的平衡條件

平面力偶系平衡的充要條件是:所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。

1靜力學(xué)基本知識[例]在一鉆床上水平放置工件,在工件上同時鉆四個等直徑的孔,每個鉆頭的力偶矩為求工件的總切削力偶矩和A、B端水平反力?解:各力偶的合力偶矩為根據(jù)平面力偶系平衡方程有:由力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，力NA與力NB組成一力偶。1靜力學(xué)基本知識§4-1力的投影第四節(jié)平面力系的合成與平衡一、力在坐標(biāo)軸上的投影

Fx=F·cosa：Fy=F·sina=F·cosb1靜力學(xué)基本知識二、合力投影定理由圖可看出，各分力在x軸和在y軸投影的和分別為：

合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。即：1靜力學(xué)基本知識

平面匯交力系：各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點的力系。①平面匯交力系平面力系②平面平行力系③平面一般力系(平面任意力系)例：起重機的掛鉤力系分為：平面力系、空間力系§4-2平面匯交力系1靜力學(xué)基本知識一、平面匯交力系合成平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力，它等于原力系中各力的矢量和，合力的作用點通過各力的匯交點。合力FR的大小和方向為：

1靜力學(xué)基本知識二、平面匯交力系的平衡條件平面匯交力系平衡的必要與充分條件是該力系的合力為零。

即：為平衡的充要條件，也叫平衡方程1靜力學(xué)基本知識解：①研究AB桿②畫出受力圖③列平衡方程

④解平衡方程[例]已知P=2kN求SCD,RA由EB=BC=0.4m，得：解得：1靜力學(xué)基本知識[例]已知如圖P、Q，求平衡時

=？地面的反力ND=？解：研究球受力如圖，選投影軸列方程為由②得由①得①②1靜力學(xué)基本知識解題技巧及說明：1、投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個方程中只有一個未知數(shù)。

2、解題時，力的方向可以任意設(shè)，如果求出負(fù)值，說明力方向與假設(shè)相反。對于二力構(gòu)件，一般先設(shè)為拉力，如果求出負(fù)值，說明物體受壓力。1靜力學(xué)基本知識平面一般力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)，既不匯交為一點又不相互平行的力系叫平面一般力系。力系向一點簡化：把平面任意力系變成平面匯交力系和平面力偶系?！?-3平面一般力系1靜力學(xué)基本知識一、平面一般力系的合成1、力的平移定理力的平移定理：作用在剛體上的力，可以平行移動到剛體上的任意一點，但必須同時附加一個力偶，其力偶矩等于原力對新作用點的矩?！椤?F[證]力力系FF￠,1靜力學(xué)基本知識一般力系（任意力系）向一點簡化匯交力系+力偶系

（未知力系）

（已知力系）匯交力系力，

F'R(主矢)，(作用在簡化中心)力偶系力偶，MO(主矩)，(作用在該平面上)

2、平面一般力系向一點簡化1靜力學(xué)基本知識

大?。?/p>

主矢

方向：

簡化中心(與簡化中心位置無關(guān))[因主矢等于各力的矢量和]（移動效應(yīng)）其中

1靜力學(xué)基本知識

大?。褐骶豈O

方向：方向規(guī)定+—

簡化中心：(與簡化中心有關(guān)) （因主矩等于各力對簡化中心取

矩的代數(shù)和）（轉(zhuǎn)動效應(yīng)）

1靜力學(xué)基本知識

由于F/R

=0為力平衡

MO=0為力偶也平衡 所以平面任意力系平衡的充要條件為：

力系的主矢F/R

和主矩MO都等于零，即：二、平面一般力系的平衡條件1靜力學(xué)基本知識②二矩式條件：取矩中心A、B兩點的連線不能與x軸(或y軸)垂直③三矩式條件：A,B,C不在同一直線上上式有三個獨立方程，只能求出三個未知數(shù)。①一矩式1靜力學(xué)基本知識

[例]已知：P,a,求：A、B兩點的支座反力？解：①選AB梁為研究對象

②畫受力圖

③畫平衡方程并求解解除約束1靜力學(xué)基本知識平面平行力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)且相互平行的力系叫平面平行力系?！?-4平面平行力系一、平面平行力系的平衡條件平面平行力系平衡的充要條件為：力系中所有各力在與力平行的軸上投影的代數(shù)和為零，力系中所有各力對任一矩心取矩的代數(shù)和為零。

1靜力學(xué)基本知識所以平面平行力系的平衡方程只有兩個（力系與y軸平行）

，為：條件：AB連線不能平行于力的作用線一矩式二矩式1靜力學(xué)基本知識[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m。求：A、B的支反力。解：研究AB梁聯(lián)立①②解得：①②（）（）1靜力學(xué)基本知識外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力叫外力。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力叫內(nèi)力。物體系統(tǒng)（物系）：由若干個物體通過約束所組成的系統(tǒng)叫物體系統(tǒng)?！?-5物體系統(tǒng)的平衡1靜力學(xué)基本知識物系平衡的特點：①物系靜止②物系中每個單體也是平衡的。每個單體可列3個平衡方程，整個系統(tǒng)可列3n個方程（設(shè)物系中有n個物體）解物系問題的一般方法：由整體局部（常用），由局部整體（用較少）1靜力學(xué)基本知識解題步驟與技巧解題步驟①選研究對象②畫受力圖（受力分析）③選坐標(biāo)、取矩點、列平衡方程。④解方程求出未知數(shù)1靜力學(xué)基本知識解題技巧①選坐標(biāo)軸最好是未知力投影軸；②取矩點最好選在未知力的交叉點上；③充分發(fā)揮二力桿的直觀性；④靈活使用合力矩定理。解：①選整體研究

②受力如圖③選坐標(biāo)、取矩點④列方程為:1靜力學(xué)基本知識

[例]已知各桿均鉸接，B端插入地內(nèi)，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，桿重不計。求AC桿內(nèi)力？B點的反力？解方程得

受力如圖取E為矩心，列方程解方程求未知數(shù)1靜力學(xué)基本知識①②③④再研究CD桿1靜力學(xué)基本知識前面我們把接觸表面都看成是絕對光滑的，忽略了物體之間的摩擦，事實上完全光滑的表面是不存在的，一般情況下都存在有摩擦。[例]§5-1

摩擦的概念平衡必計摩擦

第五節(jié)摩擦1