西南交大高等混凝土10 徐變效應(yīng)分析課件

混凝土橋結(jié)構(gòu)理論向天宇西南交通大學(xué)橋梁工程系Tel-Mail:tyxiang@第十章混凝土結(jié)構(gòu)的收縮徐變效應(yīng)分析1、混凝土收縮徐變基本概念2、古典流變理論3、CEB78模型與CEB90模型4、徐變效應(yīng)分析5、結(jié)構(gòu)時(shí)變效應(yīng)分析的有限元方法肖汝誠，橋梁結(jié)構(gòu)分析及程序系統(tǒng)，人民交通出版社。周履，收縮徐變，鐵道出版社1、混凝土收縮徐變基本概念收縮與徐變是混凝土固有的一種時(shí)變物理和力學(xué)行為，這一特性會(huì)導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)變形不斷增大以及產(chǎn)生較大的內(nèi)力重分布，嚴(yán)重時(shí)，會(huì)危及到結(jié)構(gòu)安全。1、混凝土收縮徐變基本概念帕勞共和國于1978年修建的科羅·巴島橋?yàn)橐豢缰袔Ыg的72m+241m+72m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋梁。到1990年，該橋由于混凝土收縮徐變引起中跨跨中下?lián)线_(dá)到1.2m。1996年對(duì)該橋進(jìn)行了加固，加固后3個(gè)月橋梁垮塌1963年建成的美國弗吉尼亞州的RandolphTucker高中體育館，其屋蓋為30.5m×30.5m輕質(zhì)混凝土雙曲拋物面薄殼，1970年屋蓋垮塌。事故原因調(diào)查結(jié)論是“設(shè)計(jì)對(duì)混凝土收縮徐變效應(yīng)與幾何非線性效應(yīng)的共同作用考慮不足導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞”1、混凝土收縮徐變基本概念混凝土收縮是指混凝土在空氣中結(jié)硬時(shí)體積隨著時(shí)間推移而不斷減小的過程?；炷脸霈F(xiàn)收縮的主要機(jī)理包括：自收縮、干燥收縮與碳化收縮。所謂自收縮是指在沒有水分轉(zhuǎn)移下發(fā)生的收縮，其產(chǎn)生的原因是水泥水化物的體積小于參與水化反應(yīng)的水和水泥的體積。當(dāng)混凝土暴露在大氣中，由于混凝土內(nèi)部吸附水的散失，將出現(xiàn)干燥收縮。自收縮的量值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于后期的干燥收縮，因而，在實(shí)際工程應(yīng)用中，自收縮與干燥收縮在計(jì)算模型中一起考慮。碳化收縮是由于混凝土的水泥化合物與二氧化碳發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果1、混凝土收縮徐變基本概念徐變是指混凝土在持續(xù)應(yīng)力作用下，其變形隨著時(shí)間增長而不斷增長的一種現(xiàn)象。徐變產(chǎn)生的根本原因可歸結(jié)于混凝土的粘性特征。1、混凝土收縮徐變基本概念徐變可分基本徐變(BasicCreep)和干燥徐變(DryingCreep)。基本徐變是指混凝土與外界無水分交換條件下發(fā)生的徐變，一般密閉混凝土中只存在基本徐變。干燥徐變是指混凝土與外界有水分交換時(shí)發(fā)生的徐變，對(duì)于與外界環(huán)境直接接觸的混凝土，徐變中既有基本徐變又有干燥徐變。1、混凝土收縮徐變基本概念當(dāng)混凝土的壓應(yīng)力小于50%的極限抗壓強(qiáng)度時(shí)，徐變?yōu)榫€性徐變。反之，當(dāng)壓應(yīng)力高于50%的極限抗壓強(qiáng)度時(shí)，將產(chǎn)生非線性徐變。對(duì)于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)，在正常使用情況下，都滿足壓應(yīng)力小于50%極限抗壓強(qiáng)度的條件。也即是說，在絕大部分工程應(yīng)用中，只需考慮線性徐變。1、混凝土收縮徐變基本概念1、混凝土收縮徐變基本概念——影響收縮的主要因素水泥品種CEB90規(guī)范將水泥品種區(qū)分為慢干水泥、快干高強(qiáng)水泥和快干普通水泥北美地區(qū)習(xí)慣于將水泥劃分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ水泥1、混凝土收縮徐變基本概念——影響收縮的主要因素水灰比與含水量1、混凝土收縮徐變基本概念——影響收縮的主要因素1、混凝土收縮徐變基本概念——影響收縮的主要因素骨料含量

骨料含量越大，收縮量越小1、混凝土收縮徐變基本概念——影響收縮的主要因素養(yǎng)護(hù)延長潮濕養(yǎng)護(hù)可以延滯收縮發(fā)展進(jìn)程蒸汽養(yǎng)護(hù)可以減少收縮量高壓蒸汽養(yǎng)護(hù)可以顯著減少收縮量1、混凝土收縮徐變基本概念——影響收縮的主要因素環(huán)境濕度1、混凝土收縮徐變基本概念——影響徐變的主要因素水泥種類1、混凝土收縮徐變基本概念——影響徐變的主要因素水灰比1、混凝土收縮徐變基本概念——影響徐變的主要因素1、混凝土收縮徐變基本概念——影響徐變的主要因素骨料1、混凝土收縮徐變基本概念——影響徐變的主要因素1、混凝土收縮徐變基本概念——影響徐變的主要因素1、混凝土收縮徐變基本概念——影響徐變的主要因素養(yǎng)護(hù)條件1、混凝土收縮徐變基本概念——影響徐變的主要因素構(gòu)件形狀與尺寸影響到混凝土與外界環(huán)境的濕度交換1、混凝土收縮徐變基本概念——影響徐變的主要因素環(huán)境濕度2、古典徐變理論與其它粘性材料，比如橡膠相比，混凝土的徐變有其獨(dú)特的特點(diǎn)。對(duì)于橡膠這一類材料，其徐變系數(shù)方程只與時(shí)間間隔有關(guān)。而混凝土的徐變系數(shù)的描述依賴于兩個(gè)變量，即加載齡期與時(shí)間間隔有關(guān)。這一特點(diǎn)是由于混凝土的老化或者熟化(Aging)引起?；炷晾匣^程的研究，對(duì)于更清楚地認(rèn)識(shí)混凝土的徐變行為有著重要的意義2、古典流變理論麥克斯韋模型2、古典流變理論麥克斯韋模型為常數(shù)2、古典流變理論麥克斯韋模型2、古典流變理論開爾文模型2、古典流變理論開爾文模型2、古典流變理論伯格斯模型2、古典流變理論固化理論等現(xiàn)代徐變模型2、古典流變理論固化理論等現(xiàn)代徐變模型2、古典流變理論3、CEB78模型與CEB90模型CEB78模型是歐洲混凝土協(xié)會(huì)1978版規(guī)范采用的收縮徐變計(jì)算模型。我國的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ023-85)和現(xiàn)行《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.3-2005)均采用了CEB78模型3、CEB78模型與CEB90模型CEB78模型將徐變分為可恢復(fù)徐變和不可恢復(fù)徐變，它們分別對(duì)應(yīng)滯后彈性變形和塑性流動(dòng)變形，并將不可恢復(fù)部分的徐變又分成加載時(shí)的初始徐變和滯后徐變3、CEB78模型加載初期不可恢復(fù)徐變3、CEB78模型加載初期不可恢復(fù)徐變3、CEB78模型第二項(xiàng)為隨時(shí)間增長的滯后彈性應(yīng)變，一般通過查圖求得3、CEB78模型滯后彈性應(yīng)變3、CEB78模型第三項(xiàng)中，為流塑系數(shù)，其定義為為依環(huán)境而定的系數(shù)，取值查表；依理論厚度h（單位為mm）而定的系數(shù)3、CEB78模型環(huán)境條件相對(duì)濕度水中0.830很潮濕90％1.05野外一般70％2.01.5很干燥40％3.013、CEB78模型3、CEB78模型第三項(xiàng)中為隨混凝土齡期而增長的滯后塑性應(yīng)變，與理論厚度h有關(guān)3、CEB78模型h(mm)CD500.500.390.0330.00151000.390.420.03350.00132000.410.480.0340.00114000.350.540.0350.000858000.290.600.0380.0006516000.200.690.050.000533、CEB78模型3、CEB78模型3、CEB78模型3、CEB78模型3、CEB78模型3、CEB90模型歐洲混凝土協(xié)會(huì)在1990年版的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中采用了CEB90模型。與之前的CEB78模型相比，CEB90模型按用乘積形式描述混凝土收縮徐變規(guī)律。我國現(xiàn)行的《公路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD62-2004）關(guān)于收縮徐變計(jì)算也采用了CEB90模型3、CEB90模型由應(yīng)力引起的應(yīng)變(包括瞬時(shí)彈性應(yīng)變和徐變應(yīng)變)可以寫為為徐變度(Compliancefunction)物理意義為在時(shí)刻施加單位應(yīng)力在時(shí)刻產(chǎn)生的應(yīng)變3、CEB90模型混凝土彈性模量發(fā)展方程為與水泥品種相關(guān)的常數(shù)。對(duì)于快干高強(qiáng)水泥、快干普通水泥和慢干水泥，分別取0.20、0.25和0.303、CEB90模型徐變系數(shù)3、CEB90模型混凝土28天抗壓強(qiáng)度平均值3、CEB90模型徐變發(fā)展方程3、CEB90模型收縮應(yīng)變發(fā)展方程為一跟水泥品種相關(guān)的參數(shù)，對(duì)于快干高強(qiáng)水泥、快干普通水泥和慢干水泥，分別取8、5和43、CEB90模型為收縮開始時(shí)間，也即潮濕養(yǎng)護(hù)結(jié)束時(shí)間3、不同模型的比較3、不同模型的比較3、不同模型的比較3、不同模型的比較模型徐變模型變異系數(shù)收縮模型變異系數(shù)研究者ACI209模型0.5810.553Bazant0.481—Fabourakis0.3000.410GardnerCEB78模型0.310—FabourakisCEB90模型0.3390.451Bazant0.362—Fabourakis0.3700.320GardnerB3模型0.2300.340Bazant0.259—Fabourakis0.2900.310GardnerGL2000模型0.2600.250Gardner4、徐變效應(yīng)分析混凝土收縮是一個(gè)與應(yīng)力歷程無關(guān)的物理現(xiàn)象，其數(shù)值分析過程相對(duì)簡單，在有限元分析中可以歸結(jié)為一個(gè)初應(yīng)變問題進(jìn)行解決。混凝土徐變效應(yīng)與結(jié)構(gòu)的應(yīng)力歷程密切相關(guān)，其分析計(jì)算比收縮效應(yīng)要困難復(fù)雜得多。4、徐變效應(yīng)分析——疊加原理對(duì)于很多混凝土結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)形成過程中，經(jīng)歷了多次施工步驟的轉(zhuǎn)換，結(jié)構(gòu)應(yīng)力是逐漸累加形成的。同時(shí)，對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，收縮徐變引起的二次效應(yīng)將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)應(yīng)力具有時(shí)變效應(yīng)。在計(jì)算時(shí)變應(yīng)力作用下混凝土的徐變效應(yīng)時(shí)，需用到疊加原理這一重要假設(shè)4、徐變效應(yīng)分析——疊加原理疊加原理成立時(shí)，對(duì)于變應(yīng)力作用下混凝土的徐變應(yīng)變可以寫為4、徐變效應(yīng)分析——疊加原理疊加原理成立需要嚴(yán)格滿足以下幾個(gè)條件

(1)結(jié)構(gòu)應(yīng)力處于彈性階段；(2)不出現(xiàn)卸載情況；(3)環(huán)境濕度無顯著的改變；(4)在初次加載后，無突然增加應(yīng)力的情況發(fā)生。在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的計(jì)算中，一般可以認(rèn)為只要滿足第一個(gè)條件，疊加原理就可成立。

4、徐變效應(yīng)分析——按照齡期調(diào)整的有效模量法在滿足疊加原理的前提下，求解變應(yīng)力作用下的徐變問題需要求解一個(gè)積分方程，這種做法在實(shí)際工程分析中是非常不方便的按照齡期調(diào)整的有效模量法的最早為Trost于1967年提出，隨后，在1972年，Bazant對(duì)這一方法進(jìn)行了完善。ACI209分委會(huì)推薦該方法為徐變效應(yīng)的工程分析方法。Bazant根據(jù)復(fù)雜程度由低到高分為5級(jí)，對(duì)于第4級(jí)結(jié)構(gòu)，即大跨度橋梁和大型建筑等結(jié)構(gòu)，建議采用按照齡期調(diào)整的有效模量法計(jì)算徐變效應(yīng)。4、徐變效應(yīng)分析——按照齡期調(diào)整的有效模量法連續(xù)變化的應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系可以表示為定義徐變應(yīng)力和徐變應(yīng)變?yōu)?、徐變效應(yīng)分析——按照齡期調(diào)整的有效模量法若假定混凝土彈性模量為常數(shù)采用積分中值定理將上式表示的積分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程求解4、徐變效應(yīng)分析——按照齡期調(diào)整的有效模量法被稱為時(shí)效函數(shù)（老化系數(shù)、松弛系數(shù)），是與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)，反映混凝土的老化性質(zhì)4、徐變效應(yīng)分析——按照齡期調(diào)整的有效模量法即為按齡期調(diào)整的有效彈性模量或徐變等效彈性模量4、徐變效應(yīng)分析——按照齡期調(diào)整的有效模量法在實(shí)際計(jì)算中，不必過分追求老化系數(shù)的精確程度，因?yàn)樾熳冇?jì)算誤差最大的方面還在于徐變系數(shù)的選擇（老化系數(shù)的取值問題，自學(xué)）4、徐變效應(yīng)分析——簡支梁的徐變變形分析——總撓度——有效預(yù)應(yīng)力引起的撓度——初始預(yù)應(yīng)力引起的撓度——結(jié)構(gòu)自重引起的撓度——二期恒載引起的撓度——活載撓度——徐變系數(shù)4、徐變效應(yīng)分析對(duì)于實(shí)際混凝土橋梁結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在施工過程中會(huì)涉及多次體系裝換，取收縮徐變效應(yīng)分析往往采用有限元分析方法在本章教學(xué)中，先簡單介紹有限元法的基本思想，再討論應(yīng)用有限元方法進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)的徐變效應(yīng)分析4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論數(shù)學(xué)家：有限元法是偏微分方程定解問題數(shù)值分析方法的一種新進(jìn)展；力學(xué)家：有限元方法是基于變分原理的力學(xué)問題的近似解法（有限元這個(gè)名詞由著名力學(xué)專家克拉夫首次提出）；工程專家：有限元法是結(jié)構(gòu)力學(xué)的矩陣位移法在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的深入應(yīng)用。4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論1、網(wǎng)格離散化2、位移插值生成位移場(chǎng)3、形成單元?jiǎng)偠染仃嚕ㄗ兎衷恚?、集成總剛5、引入位移邊界條件6、求解線形方程組得到節(jié)點(diǎn)位移7、由節(jié)點(diǎn)位移求單元應(yīng)變和應(yīng)力（或內(nèi)力）4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論1、針對(duì)具體分析問題，選擇合理的有限元單元（如梁單元、板殼單元、平面單元以及實(shí)體單元等）。2、根據(jù)選擇單元，對(duì)分析對(duì)象實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格離散化。4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論網(wǎng)格離散化的幾個(gè)原則1、任意一個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)，必須是相鄰單元的節(jié)點(diǎn)，而不能是相鄰單元的內(nèi)點(diǎn)。正確錯(cuò)誤4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論網(wǎng)格離散化的幾個(gè)原則2、單元網(wǎng)格的粗細(xì)要根據(jù)關(guān)心的重點(diǎn)部位、應(yīng)力變化情況以及邊界條件等確定。并采用合理的過渡。3、對(duì)于一個(gè)單元有幾條邊的情況，幾條邊的長短不宜相差過大。4、對(duì)于一個(gè)單元有幾條邊的情況，應(yīng)盡量減小單元內(nèi)部的鈍角的角度。4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論位移插值

插值的方法有多種形式。有限元中一般采用“分片插值”，目前較為常用的插值方法是等參插值。隨后將以Euler梁單元為例，介紹位移插值方法4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論推導(dǎo)單元?jiǎng)偠染仃嚨姆椒?、直接法2、變分法3、加權(quán)殘數(shù)法4、能量平衡法4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論基于最小勢(shì)能原理的變分法以彈性體為例4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論基于最小勢(shì)能原理的變分法4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論基于最小勢(shì)能原理的變分法4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論總體剛度矩陣的形成方法：對(duì)號(hào)入座總體剛度矩陣的特點(diǎn)：1、主元均為正值2、對(duì)稱奇異矩陣3、帶狀稀疏矩陣4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論邊界條件的處理置大數(shù)法劃行劃列法4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論線性方程求解由求得的位移求結(jié)構(gòu)的其他響應(yīng)，如應(yīng)變、應(yīng)力及內(nèi)力4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論以Euler梁單元為例，討論有限元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)過程4、徐變效應(yīng)分析——有限元基本理論初應(yīng)變問題的處理4、徐變效應(yīng)分析——變應(yīng)力作用下的徐變效應(yīng)分析4、徐變效應(yīng)分析——變應(yīng)力作用下的徐變效應(yīng)分析4、徐變效應(yīng)分析——變應(yīng)力作用下的徐變效應(yīng)分析國際材料和結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室聯(lián)合會(huì)(RILEM)的TC114/3委員會(huì)于1993年給出了8個(gè)混凝土結(jié)構(gòu)和材料的徐變行為的驗(yàn)證算例(BenchmarkExample)。其中，驗(yàn)證算例1是關(guān)于鋼筋混凝土梁的徐變問題，重點(diǎn)考察混凝土開裂非線性與徐變效應(yīng)的耦合作用。算例2是關(guān)于鋼筋混凝土細(xì)長柱的徐變失穩(wěn)問題，重點(diǎn)考察幾何非線性行為與徐變效應(yīng)耦合問題。算例3是關(guān)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的徐變問題，重點(diǎn)考察混凝土梁在多次加載條件下的徐變問題。4、徐變效應(yīng)分析——變應(yīng)力作用下的徐變效應(yīng)分析鋼筋混凝土簡支梁的收縮徐變(RILEM驗(yàn)證算例1)

4、徐變效應(yīng)分析——變應(yīng)力作用下的徐變效應(yīng)分析P=5.77kN模型梁跨中長期變形結(jié)果

P=12.19kN模型梁跨中長期變形結(jié)果

4、徐變效應(yīng)分析——變應(yīng)力作用下的徐變效應(yīng)分析P=18.61kN模型梁跨中長期變形結(jié)果

P=25.04kN模型梁跨中長期變形結(jié)果

4、徐變效