公差帶四要素分析

公差帶四要素分析如圖所示銷軸的三種形位公差標(biāo)注，它們的公差帶有何不同？

分析圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm的兩平行平面間的區(qū)域。圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值0．02mm的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。圖c為給定方向上被測素線對基準(zhǔn)素線的平行度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm且平行于基準(zhǔn)A的兩平行平面間的區(qū)域。第七節(jié)形位公差選擇舉例箱體類零件軸套類零件

叉架類零件

輪、盤類零件第八節(jié)形位誤差的檢測一、形位誤差的五種檢測原則：與理想要素比較原則

測量坐標(biāo)值原則

測量特征參數(shù)原則

測量跳動原則控制實效邊界原則與理想要素比較的原則應(yīng)用最為廣泛的一種方法，理想要素可用不同的方法獲得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平臺和平板的工作面以及樣板的輪廓面等實物體現(xiàn)，也可用運動軌跡來體現(xiàn)，如：精密回轉(zhuǎn)軸上的一個點（測頭）在回轉(zhuǎn)中所形成的軌跡（即產(chǎn)生的理想圓）為理想要素，還可用束光、水平面（線）等體現(xiàn)。被測零件平板（理想要素）刀口尺貼切直線實際線光隙小時，按標(biāo)準(zhǔn)光隙估讀間隙大小，光隙大時（＞20μm），用厚薄規(guī)測量。測量坐標(biāo)值原則幾何要素的特征總是可以在坐標(biāo)中反映出來，用坐標(biāo)測量裝置（如三坐標(biāo)測量儀、工具顯微鏡）測得被測要素上各測點的坐標(biāo)值后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理就可獲得形位誤差值。該原則對輪廓度、位置度測量應(yīng)用更為廣泛。如圖所示，用測量坐標(biāo)值原則測量位置度誤差。xiyi△xi△yi?fi?fi=2(△xi)2+(△yi)2（i=1，2，3，4…）測量特征參數(shù)原則用該原則所得到的形位誤差值與按定義確定的形位誤差值相比，只是一個近似值，但應(yīng)用此原則，可以簡化過程和設(shè)備，也不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理，故在滿足功能的前提下，可取得明顯的經(jīng)濟效益。在生產(chǎn)現(xiàn)場用得較多。如：以平面上任意方向的最大直線度來近似表示該平面的平面度誤差；用兩點法測圓度誤差；在一個橫截面內(nèi)的幾個方向上測量直徑，取最大、最小直徑差之半作為圓柱度誤差。測量跳動的原則如圖所示，圖A為被測工件通過心軸安裝在兩同軸頂尖之間，兩同軸頂尖的中心線體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線；圖B為V形塊體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線，測量中，當(dāng)被測工件繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周中，指示表不作軸向（或徑向）移動時，可測得圓跳動，作軸向（或徑向）移動時，可測得全跳動。(A)(B)控制實效邊界原則按最大實體要求給出形位公差時，要求被測實體不得起過最大實體邊界，判斷被測實體是否超過最大實體邊界的有效方法就是用位置量規(guī)。如圖所示，用位置量規(guī)檢驗零件同軸度誤差。工件被測要素的最大實體實效邊界尺寸為?12.04mm，故量規(guī)測量部分的基本尺寸為?12.04mm，基準(zhǔn)本身遵守包容要求，故基準(zhǔn)遵守最大實體邊界，故量規(guī)的定位部分的基本尺寸為?25mm。工件位置量規(guī)DMV=?12.04mmdM=?25mm二、形狀誤差的測量方法1、形狀誤差的測量方法1、直線度檢測最小條件：兩高夾一低、兩低夾一高測量方法：

①用刀口尺或平尺（測短的直線）

找好最小條件位置→測出間隙大?。赐腹饣蛴萌撸?/p>

②用節(jié)距法測量（測長的直線）

a)量具：水平儀、自準(zhǔn)直儀直線度檢測b)方法：將被測直線分段，逐段測量，一段序為橫坐標(biāo)，讀數(shù)為縱坐標(biāo)作圖

c)數(shù)據(jù)處理：近似：兩端連線：誤差f=a+b按最小條件從圖上量取f

計算：設(shè)兩端點為M1、M2，中間點為M3誤差f

檢測實例用水平儀按6個相等跨距測量機床導(dǎo)軌的直線度誤差，各測點讀數(shù)分別為：-5、-2、+l、-3、+6、-3（單位μm）。求：⑴試換算成統(tǒng)一坐標(biāo)值，并畫出實際直線的誤差圖形；⑵試用最小區(qū)域法求出直線度誤差值。解：1.選定h0=0，將各測點的讀數(shù)依次累加，即得到各點相應(yīng)的統(tǒng)一坐標(biāo)值hi，如表所列。以測點的序號為橫坐標(biāo)值，以hi為縱坐標(biāo)值，在坐標(biāo)紙上描點，并將相鄰點用直線連接；所得折線即是實際直線的誤差曲線，如圖所示。2.作誤差曲線如圖所示。過點（0，0）和（5，-3）作一條直線，再過點（4，-9）作它的平行線。最小區(qū)域的確定條件為兩平行線包容誤差曲線，且三接觸點為“高一低一高”或“低一高一低”的情況。由圖可見，此二平行線間的區(qū)域符合條件，是最小區(qū)域，兩平行線在y方向的距離面即為直線度誤差值。

2、平面度檢測最小條件：①三角形準(zhǔn)則：三高中間有一低（或三低中間有一高）

②交叉準(zhǔn)則：兩高連線與兩低連線交叉

③直線準(zhǔn)則：同一截面兩高夾一低或兩低夾一高(2)近似：最大最小讀數(shù)差(3)測量方法：①平晶干涉法（看干涉光圈）…測小平面

②測微表法：使工件對角線分別等高，在工件被測面上布點測量③用水平儀、準(zhǔn)直儀、平面干涉儀等儀器④與標(biāo)準(zhǔn)平板對研，看接觸斑點⑤用平面度檢查儀

測微表法將被測工件放在檢驗平板上，用對角線法，將被測件平面兩對角線的對角點分別調(diào)平（即指示表示值相同）；也可以用三遠點法，即選擇平面上三個較遠的點，調(diào)平這三點，即三點指示表讀數(shù)相同B）然后在被測面按下圖的布點形式進行測量，測量時，四周的布點應(yīng)離被測平面邊緣10mm，并記錄數(shù)據(jù)0+4+6-5+20-9-10-3+8解1：三點法任取三點+4，-9，-10按圖1的規(guī)律列出三點等值方程+4+P=-9+2P+Q-10+2Q=+4+PC）數(shù)據(jù)處理舉例說明：如圖為一平面相對檢驗平板的坐標(biāo)值，求平面度誤差由上式解出P=+4，Q=+9，可以將P、Q值轉(zhuǎn)換被測平面的坐標(biāo)值，同時可以按三點法計算測量結(jié)果，見圖2所示。0P2P…nPQP+Q2P+Q…nP+Q2QP+2Q2P+2Q…nP+2Q...............nQP+nQ2P+nQ…nP+nQ圖10+4+P+6+2P-5+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q所以，平面度誤差解2：對角線法：按圖2規(guī)律列出兩等值對角點的等值方程：0=+8+2P+2Q+6+2P=-10+2Q0+8+14+4+33+8+8+19+34圖3解得P=-6，Q=+2。按圖2規(guī)律和P、Q值轉(zhuǎn)換被測平面的坐標(biāo)值得到圖4所示的結(jié)果0+2-6-3+16-19-6-50其平面度誤差其他測量方法：評定方法：計算最小二乘平面，計算各點與平面的距離δi，平面度誤差ΔP=δmax－δmin

自準(zhǔn)直儀法單測頭法激光干涉法平面度檢查儀3、圓度檢測(1)最小條件：至少有4個點內(nèi)外交錯在兩個圓周上(2)測量方法：

①圓度儀測量：按最小條件評定

②近似測量法：

a)兩點法…量直徑，取（最大－最?。?(偶數(shù)棱園)

b)三點法…打表量半徑，取（最大－最?。?（奇數(shù)棱圓）

用轉(zhuǎn)軸式圓度儀測量的工作原理見圖。測量時將被測零件安置在量儀工作臺上，調(diào)整其軸線與量儀回轉(zhuǎn)軸線同軸。記錄被測零件在回轉(zhuǎn)一周內(nèi)截面各點的半徑差，繪制出極坐標(biāo)圖，最后評定出圓度誤差。

最小外接圓法：以包容實際輪廓且半徑為最小的外接圓圓心為理想圓的圓心。最小二乘圓法：以實際輪廓上各點至圓周距離的平方和為最小的圓的圓心為理想圓的圓心。圓度誤差的評定結(jié)果以最小包容區(qū)域法最小，最小二乘法稍大，其他兩種更大。只適用于外圓。

圓度儀圓度儀工件圓度測量結(jié)果4．圓柱度檢測

圓柱度誤差的測量，可在圓度測量基礎(chǔ)上，測頭沿被測圓柱表面作軸向運動測得。

最大內(nèi)切圓法：以內(nèi)切于實際輪廓，且半徑為最大的內(nèi)切圓圓心為理想圓的圓心。最小包容區(qū)域法：理想圓位置符合最小條件。判別準(zhǔn)則：由兩同心圓包容實際輪廓時，至少有四個實測點內(nèi)外相間的在兩個圓周上。只適用于內(nèi)圓

5、線輪廓度檢測線輪廓度測量的儀器有輪廓樣板、投影儀、仿形測量裝置和三坐標(biāo)測量機等輪廓樣板檢測三坐標(biāo)測量機6、面輪廓度檢測面輪廓度測量的儀器有成套截面輪廓樣板、仿形測量裝置、坐標(biāo)測量裝置和光學(xué)跟蹤輪廓測量儀等。輪廓樣板

二、位置誤差的測量方法1、平行度檢測測量的儀器有平板和帶指示表的表架、水平儀、自準(zhǔn)直儀、三坐標(biāo)測量機等。A）測量前，擦凈檢驗平板2和被測零件1，然后按下圖5將被測零件基準(zhǔn)放在平板2上,并使被測零件的基準(zhǔn)面與平板工作面貼合，（最薄的厚薄規(guī)不能塞入兩面之間為準(zhǔn)）。

B）將百分表裝入磁性表座3，把百分表測量頭放在被測平面上，預(yù)壓百分表0.3—0.5mm。并將指示表指針調(diào)至零。C）移動表座3，沿被測平面多個方向移動，此時，被測平面對基準(zhǔn)的平行度由百分表（千分表）讀出，記錄百分表（千分表）在不同位置的讀數(shù)D）所有讀數(shù)中的最大值減去最小值，即為平行度誤差E）判斷零件的合格性

基準(zhǔn)平面與平板接觸→在被側(cè)面打表→Δ=最大最小讀數(shù)差基準(zhǔn)平面與平板接觸→被測孔中插入心軸→兩端打表讀得M1、M2→

基準(zhǔn)孔放入心軸→支撐起工件使L1=L2→在被側(cè)面打表→Δ=最大最小讀數(shù)差

基準(zhǔn)孔放入心軸并支撐水平→被測孔放入心軸→兩端打表讀得M1、M2→

測出垂直方向的誤差→工件轉(zhuǎn)90°→測出水平方向誤差

按上述測出水平方向誤差Δ∥和垂直方向誤差Δ⊥→2、垂直度檢測A）按下圖所示，將被測零件的基準(zhǔn)和寬座角尺放在檢驗平板上，并用塞尺（厚薄規(guī)）檢查是否接觸良好（以最薄的塞尺不能插入為準(zhǔn)）B）移動寬座角尺，對著被測表面輕輕靠近，觀察光隙部位的光隙大小，或用厚薄規(guī)檢查最大和最小光隙尺寸值，也可以用目測估計出最大和最小光隙值，并將其值記錄下來。C）最大光隙值減去最小光隙值即為垂直度誤差D）判斷零件的合格性基面與直角座接觸并使被測面靠近基準(zhǔn)的一側(cè)讀數(shù)差最小→在被側(cè)面打表→Δ=最大最小讀數(shù)差

基面與平板接觸→表座放直角座上→在相距L2兩處打表，得讀數(shù)M1、M2，對應(yīng)處直徑d1、d2→

用導(dǎo)套模擬基準(zhǔn)軸線→在被側(cè)面打表→Δ=最大最小讀數(shù)差

基準(zhǔn)孔、被測孔插入心軸→表座放在基準(zhǔn)心軸上→在被測心軸上打表，轉(zhuǎn)動基準(zhǔn)心軸讀得M1、M2→

a）同“任意方向的平行度”的處理方法

b）在轉(zhuǎn)臺上測量：使工件低端與轉(zhuǎn)臺同軸→測若干截面內(nèi)半徑差→記錄在同一坐標(biāo)圖上→圖解求出誤差值

3、傾斜度測量工件放在定角座或正弦規(guī)上→調(diào)整工件，使整個被測面的讀數(shù)差最小→Δ=最大最小讀數(shù)差

基準(zhǔn)軸放在V形塊上→被測槽中放入定位塊→轉(zhuǎn)工件，使定位塊沿徑向與平板平行→測M1處定位塊一面到平板的距離，轉(zhuǎn)180°，測另一面，得兩面到平板的距離差Δ1→同樣，測M2處兩面距離差Δ2→取Δ1、Δ2中較大者為a1，較小者為a2→傾斜度4、同軸度測量打表法：

基準(zhǔn)軸放在V形塊上→在被測軸鉛垂面上下打2個表a、b,調(diào)0→縱向移動,取各處讀數(shù)差的最大值｜Ma－Mb｜→轉(zhuǎn)動工件，分測若干縱截面→取最大值5、對稱度測量

槽的中心面對基準(zhǔn)平面的對稱度：測被測表面與平板之間的距離→工件翻轉(zhuǎn)，測另一面與平板間的距離→取測量截面內(nèi)對應(yīng)測點的最大差值

槽的中心面對基準(zhǔn)軸線的對稱度：基準(zhǔn)軸放在V形塊上→被測槽中放入定位快→轉(zhuǎn)工件，使定位塊沿徑向與平板平行→測M1處定位塊一面到平板的距離，轉(zhuǎn)180°，測另一面，得兩面到平板的距離差Δ1→同樣，測M2處兩面距離差Δ2→取Δ1、Δ2中較大者為a1，較小者為a2，則對稱度6、位置度檢測點的位置度：用回轉(zhuǎn)定心夾頭模擬基準(zhǔn)，鋼球模擬被測點裝入標(biāo)準(zhǔn)零件→放入鋼球→指示表調(diào)0→換上被測件→轉(zhuǎn)1周→取徑向指示表最大差之半Δx，軸向指示表最大讀數(shù)差Δy線的位置度：按基準(zhǔn)順序調(diào)工件，使之基準(zhǔn)與測量裝置的坐標(biāo)方向一致→被測孔放心軸→測出x1、x2、y1、y2→算出x、y→與正確尺寸比較，得Δx、Δy→→工件翻轉(zhuǎn)→測另一面→取大者

線的位置度：基面接觸，測量面能通過即合格，亦可用投影儀測出位置度誤差

面的位置度：設(shè)專用測量支座→放標(biāo)準(zhǔn)零件→指示表調(diào)0→換被測件→調(diào)整使指示表讀數(shù)差最小→取整個被測面上指示表最大讀數(shù)的2倍即是。

7、跳動檢測A）根據(jù)圖紙中的跳動要求，直接將基準(zhǔn)放在V型鐵上B）如果零件一端有圓錐孔，用莫氏塞規(guī)插入被測件的錐孔中（或），擦凈偏擺儀頂尖和零件中心孔，利用兩端中心孔將其裝在偏擺儀上，鎖緊偏擺儀的緊定螺釘。此時被測零件不能軸向竄動但能轉(zhuǎn)動自如。C）將百分表或千分表裝在磁性表座上，把百分表或千分表的測量頭輕輕放在零件的被測面上，并壓表，然后將指示表指針調(diào)到零。D）輕輕轉(zhuǎn)動被測零件一圈,從指示表中讀出最大值和最小值并記錄,其最大和最小值代數(shù)差即為該截面的跳動誤差。E）移動磁性表座，測量被測表面的不同截面，重復(fù)步驟③徑向圓跳動檢測：基準(zhǔn)軸線用頂尖模擬→被測面上打表→取指示表最大讀數(shù)差→測數(shù)個截面→取大者

斜向圓跳動檢測：工件放導(dǎo)向套內(nèi)，軸向定位→被測面上打表→取指示表最大讀數(shù)差→測數(shù)個截面→取大者

端面圓跳動檢測：基準(zhǔn)軸線用V形塊支撐，軸向定位→被側(cè)面打表，轉(zhuǎn)1圈→取最大讀數(shù)差→移動表位，再測→取數(shù)圈中的大者

徑向全跳動檢測：工件基準(zhǔn)軸放在兩同軸的導(dǎo)向套內(nèi)且軸向定位→調(diào)整套筒使與平板平行→被側(cè)面打表→工件旋轉(zhuǎn)、表移動同時進行→取最大讀數(shù)差

習(xí)題習(xí)題判斷題1、某平面對基準(zhǔn)平面的平行度誤差為0.05mm，那么這平面的平面度誤差一定不大于0.05mm。（）2、某圓柱面的圓柱度公差為0.03mm，那么該圓柱面對基準(zhǔn)軸線的徑向全跳動公差不小于0.03mm。（）3、對同一要素既有位置公差要求，又有形狀公差要求時，形狀公差值應(yīng)大于位置公差值。（）4、對稱度的被測中心要素和基準(zhǔn)中心要素都應(yīng)視為同一中心要素。（）5、某實際要素存在形狀誤差，則一定存在位置誤差。（）6、圖樣標(biāo)注中如果沒有標(biāo)注圓度公差，那么圓度誤差值可任意確定。（）7、圓柱度公差是控制圓柱形零件橫截面和軸向截面內(nèi)形狀誤差的綜合性指標(biāo)。（）8、線輪廓度公差帶是指包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。（）9、零件圖樣上規(guī)定Φd實際軸線相對于ΦD基準(zhǔn)軸線的同軸度公差為Φ0.02mm。這表明只要Φd實際軸線上各點分別相對于ΦD基準(zhǔn)軸線的距離不超過0.02mm，就能滿足同軸度要求。（）10、若某軸的軸線直線度誤差未超過直線度公差，則此軸的同軸度誤差亦合格。（）11、端面全跳動公差和平面對軸線垂直度公差兩者控制的效果完全相同。（）12、尺寸公差與形位公差采用獨立原則時，零件加工的實際尺寸和形位誤差中有一項超差，則該零件不合格。（）13、對一批零件來說，若已知給定的尺寸公差值和形位公差值，則可以分析計算出作用尺寸。（）14、當(dāng)包容要求用于單一要素時，被測要素必須遵守最大實體實效邊界。