自控07自動控制理論

第七章基于Bode圖的設計和校正7.1設計概述7.2校正的任務與類型7.3并聯校正與PID控制作用7.4穩(wěn)態(tài)誤差禁區(qū)7.5串聯校正7.6局部反饋校正1、系統校正被控對象確定后，根據要求的控制目標，對控制器進行設計的過程叫作系統校正。7.1設計概述2、控制目標——性能指標：3、為什么校正？閉環(huán)系統有自動控制功能，在一定范圍內可以通過調節(jié)增益改變系統性能，但有時不能滿足要求。4、用什么校正？校正裝置——為了改善系統性能，引入的附加裝置叫作校正裝置，也叫補償器；校正裝置可以是電氣的、機械的、氣動的、液壓的或其他形式的元件組成；電氣的校正裝置分為有源的和無源的兩種，應用無源的校正裝置時，要考慮負載效應；1)、技術要求的設定;穩(wěn)定性穩(wěn)態(tài)性能暫態(tài)性能對參數變化的不敏感性抗噪聲能力2)、被控制量、希望值及擾動量的確定;3)、反饋、比較手段的確定;4)、系統方框圖的建立。5、校正的主要步驟：6)、計算機模擬7)、方框圖的變換與實際系統的構成校正目標：滿足性能指標穩(wěn)態(tài)動態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差時域頻域穩(wěn)定——使系統漸近穩(wěn)定5)、增益的調整、校正環(huán)節(jié)的采用7.2校正的任務與類型1、串聯校正+2、并聯校正+3、反饋校正+-7.3并聯校正與PID控制作用一、引入積分控制作用引入積分器的電路實例改善系統的穩(wěn)態(tài)性能二、引入微分控制作用理想微分設特征方程即校正后特征方程理想微分實際微分一般取≤15令取是兩轉角頻率的幾何中心實際微分三、引入積分加微分控制作用理想PID1）當時，可化成兩個一階因子的積2）當時，二階超前系統。

當，即時，出現諧振低谷。其中：實際PID1、輸入最大值與要求7.4穩(wěn)態(tài)誤差禁區(qū)得則有：2、給定實際輸入信號的最大值、最大速度和最大允許誤差。定義最大速度誤差系數。3、給定實際輸入信號的最大速度、最大加速度和最大允許誤差。定義最大加速度誤差系數。例7－1已知解：畫穩(wěn)態(tài)誤差禁區(qū)。過實軸上w=2.8，畫斜率-20dB的直線，過實軸上畫斜率-40dB的直線。兩直線相交于，高度為。要求性能指標，設計PI控制器。剪切率：PI控制器傳遞函數：轉折頻率位于以左，位于

以右，即：7.5串聯校正一、超前校正Cu0R1R2ui其中：超前校正環(huán)節(jié)的頻率特性超前校正的步驟任給一裕量θ的解釋：期望的相位裕量；

未校正系統的相位裕量。超前校正的步驟應位于未校正的幅頻漸近線增益處。校正后：例:

要求kv=20,γ≥500。解：調整k滿足穩(wěn)態(tài)性能，再加超前校正滿足動態(tài)性能設k=20，低頻段ω＝120lg20=26,-20轉折頻率：求相角裕量：72012ωc-20-40設超前環(huán)節(jié)：若要求γ≥500，則校正裝置應提供：Φm≈500-180+50=370(裕量)校正時，將ωm放置在新的，此時可最大提升頻率特性。使則-20-20-4026.36dBωc=6.3-40-6dB則+－(校正環(huán)節(jié))校正后的系統：校正后系統的Bode圖：4、校算:77.3028.1064.90基本滿足要求。誤差禁區(qū)如圖，解：1、準備工作

（1）調正K滿足誤差禁K=40[例7-2]（2）驗證。不滿足相位裕量，通過Gs（s）改進。2、校正工作（1）確定β（2）確定重新修正補償的相位超前量：

由：代入得：（3）確定T21)超前校正原理：利用超前網絡的相角超前特性，使系統的截止頻率和相角裕度滿足性能指標的要求，從而改善閉環(huán)系統的動態(tài)性能。2）適用對象：超前校正主要應用于原系統穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求而動態(tài)性能較差的系統。3）缺點：降低了系統的抗擾性能?？偨Y：二、滯后校正其中：u2CR1R2u1KsPI校正與滯后校正的比較：相同點：兩者都能提升對數幅頻特性的低頻段。不同點：PI把未校正的系統由有差——無差，以較大的相位滯后量作代價；滯后環(huán)節(jié)則不改變原來系統按穩(wěn)態(tài)誤差劃分的型；PI控制器的轉角頻率必須遠離剪切頻率；滯后環(huán)節(jié)的第二轉角頻率則可設計得離剪切頻率不太遠。繪制未校正系統的開環(huán)BODE圖疊畫給定的穩(wěn)態(tài)誤差禁區(qū)根據給定的相位裕量調整開環(huán)增益將剪切點移到相位裕量滯后校正滿足要求？結束失敗滯后校正步驟例:要求kv=10暫態(tài)性能基本不變。1、校算原系統低頻段

ω＝1，20lgk=0轉折頻率令k=10則動態(tài)性能一定不滿足。原則：轉折頻率低于ωc5~10倍，α滿足低頻增益要求。2、選擇校正裝置原Kv=1，提升到10，Ks=10有：滯后校正裝置：取:L(ω)ω20lg100.010.1校正以后的系統:+－校算＝520γ[例7-3]圖7-25,滿足穩(wěn)態(tài)誤差和相位裕量:基于Bode圖的傳遞函數確認(最小相位系統)誤差禁區(qū)確認:-20-60適用對象：（1）原系統動態(tài)性能已滿足要求,而穩(wěn)態(tài)性能較差（2）對系統快速性要求不高，而抗干擾性能要求較高的系統；缺點：降低了系統的快速性超前校正可以滿足將系統的上升時間和超調減少，但加大了系統的頻帶寬，使系統變得敏感，容易受噪聲影響；相位滯后校正能改善系統的穩(wěn)態(tài)性能，但頻帶變窄，響應速度變慢；兼顧上述兩種方法的優(yōu)點，可以產生滯后超前校正網絡；三、滯后—超前校正滯后超前網絡：給定性能指標調整開環(huán)增益，超前校正

合適否？滯后校正

合適否？重核合適否？結束滯后－超前校正步驟是否是否是否[例7-4]要求性能指標，帶寬基本維持不變（即剪切點基本不變）。解：基于Bode圖的傳遞函數確認誤差禁區(qū)確認：由現有剪切頻率判斷，已有相位裕度：

加超前校正，確定加超前校正頻率特性提升通過減小K使剪切率保持不變：基本思路:用反饋校正裝置去包圍原系統中影響動態(tài)性能提高的某些環(huán)節(jié)，構成一個內環(huán)，使得在反饋校正起作用時，內環(huán)特性主要取決于引入的反饋校正裝置，而與系統中被包圍部分的環(huán)節(jié)特性幾乎無關，通過適當選取反饋校正裝置的結構和參數，即可獲所需的內環(huán)特性，從而使校正后系統動態(tài)性能滿足指標要求。

7.6局部反饋校正一、削弱非線性的影響當在限幅以內時，滿足當E(s)越過上界或下界時，滿足對某系統進行滯后校正：方案一：軟反饋，引入微分環(huán)節(jié)的負反饋。+方案二：－對第二方案，飽和后變小，轉角頻率不變，整個Bode圖左移，使系統的穩(wěn)態(tài)性能，暫態(tài)性能變壞。對第一方案，飽和后變小，第一轉角頻率變大，第二轉角頻率不變，因此的變化只改變系統的穩(wěn)態(tài)性能，不改變暫態(tài)性能。二、減小時間常數+－如果誤差校正器轉為滯后環(huán)節(jié)。三、正反饋++誤差校正器如果