版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
計算機(jī)控制系統(tǒng)第6章
復(fù)雜數(shù)字控制算法
6.3純滯后系統(tǒng)的數(shù)字控制算法在工業(yè)過程(如熱工、化工)控制中,由于物料或能量的傳輸延遲,使得被控對象具有純滯后性質(zhì),對象的這種純滯后性質(zhì)對控制性能極為不利。早在20世紀(jì)50年代,國外就對工業(yè)生產(chǎn)過程中的純滯后對象進(jìn)行了深入的研究。6.3.1施密斯(Smith)預(yù)估控制施密斯預(yù)估控制原理——連續(xù)系統(tǒng)圖6-10所示的單回路控制系統(tǒng)中,D(s)表示調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù),表示被控對象的傳遞函數(shù),G(s)為被控對象中不包含純滯后部分的傳遞函數(shù),為被控對象純滯后部分。圖6-10帶純滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):
閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母中包含有純滯后環(huán)節(jié),它降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)純滯后時間τ較大時,系統(tǒng)將不穩(wěn)定,這就是大純滯后過程難以控制的本質(zhì)。(6-19)
施密斯預(yù)估控制原理:引入一個補(bǔ)償環(huán)節(jié)與對象并聯(lián),補(bǔ)償被控對象中的純滯后部分,該環(huán)節(jié)稱為預(yù)估器,其傳遞函數(shù)為。補(bǔ)償后系統(tǒng)框圖如圖6-11a所示(可轉(zhuǎn)換成圖6-11b的等效形式)。
圖6-11帶施密斯預(yù)估器的控制系統(tǒng)由施密斯預(yù)估控制器和調(diào)節(jié)器組成的補(bǔ)償回路稱為純滯后補(bǔ)償器,其傳遞函數(shù)為D'(s),即(6-20)
根據(jù)圖6-11可知,補(bǔ)償后的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):
(6-21)
為對比,給出補(bǔ)償前的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):這說明,補(bǔ)償環(huán)節(jié)消除了純滯后對控制系統(tǒng)的影響,補(bǔ)償后的位于D(s)和G(s)的閉環(huán)控制回路外,不影響其穩(wěn)定性,僅將控制作用向后推移了一段時間
(圖6-12a)。等效于圖6-12b,帶純滯后補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)相當(dāng)于控制器D(s)和被控對象構(gòu)成的系統(tǒng)的反饋回路上引入一個傳遞函數(shù)為的超前環(huán)節(jié)。即檢測信號通過超前環(huán)節(jié)進(jìn)入控制器,從而消除了純滯后影響。形式上,純滯后補(bǔ)償可視為對輸出狀態(tài)的預(yù)估作用,故稱為施密斯預(yù)估器。6-12施密斯預(yù)估控制系統(tǒng)等效框圖具有純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器由兩個部分組成:數(shù)字控制器(
如PID),施密斯預(yù)估器(圖6-13)。圖6-13具有純滯后補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)滯后補(bǔ)償控制算法1)
計算反饋回路的偏差e1(k):
2)
計算純滯后補(bǔ)償器的輸出yτ(k)
。相應(yīng)的差分方程為(6-24)
3)
計算圖6-13中的偏差e2(k):
4)
計算控制器的輸出u(k)=Z-1[D(z)E2(z)]。(6-26)
(6-27)
當(dāng)控制器采用PID控制算法時,有:
式中:K——被控對象的放大系數(shù);
T0——被控對象的時間常數(shù);
τ——純滯后時間。
(6-23)
一階慣性環(huán)節(jié)的滯后補(bǔ)償數(shù)字控制施密斯預(yù)估器的傳遞函數(shù)為 一階慣性環(huán)節(jié)的滯后補(bǔ)償控制算法1)
計算反饋回路的偏差e1(k):
2)
計算純滯后補(bǔ)償器的輸出yτ(k)
。步驟相應(yīng)的差分方程為(6-24)
圖6-14施密斯預(yù)估器方框圖
施密斯預(yù)估器的數(shù)字實現(xiàn):數(shù)字施密斯預(yù)估器的輸出可按圖6-14來實現(xiàn)。具體方法如下:
A、PID控制器的輸出u(k)作為預(yù)估器的輸入,圖中的滯后環(huán)節(jié)由緩存來實現(xiàn),在內(nèi)存中設(shè)置N個單元存放信號m(k)的歷史數(shù)據(jù)。(取整)
τ——純滯后時間;
T——采樣周期。B、每個采樣(控制)周期,把緩存中的數(shù)據(jù)逐位前移一格,第N-1個單元移入第N個單元,第N-2個單元移入第N-1個單元,以此類推,直到把第1個單元移入第2個單元,然后將m(k)存入第1個單元。從單元N輸出的信號是滯后N個周期的信號m(k-N)。C、施密斯補(bǔ)償器的輸出=m(k)-m(k-N)。6.3.2達(dá)林算法設(shè)被控對象G(s)為帶有純滯后的一階或二階慣性環(huán)節(jié):
或達(dá)林算法的設(shè)計目標(biāo):設(shè)計控制器使系統(tǒng)期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)等價于純滯后環(huán)節(jié)和一階慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。計算機(jī)控制系統(tǒng)如圖6-1所示,考慮帶有零階保持器的廣義對象Φ(s)
,其所對應(yīng)的期望閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)
則
圖6-1計算機(jī)控制系統(tǒng)框圖(6-31)
(6-32)
1)被控對象為帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時大林算法:求脈沖傳遞函數(shù)為:
將式(6-33)代入式(6-32)得到大林算法的數(shù)字控制器
(6-33)
(6-34)
2)
被控對象為帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)時的大林算法:求其脈沖傳遞函數(shù)為
其中
將式(6-35)代入式(6-32)得大林算法的數(shù)字控制器
(6-35)
(6-36)
(6-37)
2、振鈴現(xiàn)象及其消除 所謂振鈴(Ringing)現(xiàn)象,是指數(shù)字控制器的輸出u(k)以1/2采樣頻率(2T采樣周期)大幅度上下擺動。振鈴現(xiàn)象對系統(tǒng)的輸出幾乎無影響,但會增加執(zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損,并影響多參數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。例:被控對象傳遞函數(shù)為:
采樣周期T為1s,則廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為
按達(dá)林算法選取Φ(z),純滯后時間為2s,時間常數(shù)選為2s。則:誤差(綠)與控制(藍(lán))輸出給定(藍(lán))與系統(tǒng)響應(yīng)(綠)(1)振鈴現(xiàn)象的分析系統(tǒng)的輸出Y(z)和數(shù)字控制器的輸出U(z)間有下列關(guān)系: Y(z)=U(z)G(z)系統(tǒng)的輸出Y(z)和輸入函數(shù)的R(z)之間有下列關(guān)系: Y(z)=Ф(z)R(z)則數(shù)字控制器的輸出U(z)與輸入函數(shù)的R(z)之間的關(guān)系:其中,表達(dá)了數(shù)字控制器的輸出與輸入函數(shù)在閉環(huán)時的關(guān)系,是分析振鈴現(xiàn)象的基礎(chǔ)。 對于單位階躍輸入信號含有極點z=1。 如果φu(z)的極點在負(fù)實軸上,且與z=-1接近,則數(shù)字控制器的輸出序列u(k)中將含有這兩個極點造成的瞬態(tài)項,且瞬態(tài)項的符號在不同時刻不相同,可能疊加也可能抵消(當(dāng)兩瞬態(tài)項符號相同時,數(shù)字控制器的輸出控制作用加強(qiáng);符號相反時,控制作用減弱),從而造成數(shù)字控制器的輸出序列大幅度波動。
φu(z)極點距離z=-1越近,振鈴現(xiàn)象越嚴(yán)重。假設(shè)φu(z)含有1/(z-a)因子(a<0),即φu(z)有z=a極點。則輸出序列u(k)必有分量:
因為a<0,當(dāng)k-1為奇數(shù)時,u(k)為負(fù),使控制作用減弱;當(dāng)k-1為偶數(shù)時,u(k)為正,使控制作用加強(qiáng)。這就是輸出的控制量兩倍采樣周期振蕩的原因。也說明振零現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是φu(z)有負(fù)實軸上接近z=-1的極點。
①帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié) 被控對象為帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時 求得極點 顯然是大于零的。故在帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)組成的系統(tǒng)中,數(shù)字控制器輸出對輸入的脈沖傳遞函數(shù)不存在負(fù)實軸上的極點,這種系統(tǒng)不存在振鈴現(xiàn)象。 ②帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié) 被控制對象為帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)時, 有兩個極點,第一個極點在 不會引起振鈴現(xiàn)象。 第二個極點在 在T→0時,有 說明會出現(xiàn)左半平面與z=-1相近的極點,這一極點將引起振鈴現(xiàn)象。(2)振鈴幅度RA
振鈴幅度RA用來衡量振鈴強(qiáng)烈的程度。常用單位階躍作用下數(shù)字控制器第0次輸出量與第一次輸出量的差值來衡量振鈴現(xiàn)象強(qiáng)烈的程度。 數(shù)字控制器D(z)可以寫成: 控制器輸出幅值取決于Q(z)。單位階躍輸入下Q(z)輸出
因此
對于帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)組成的系統(tǒng),其振鈴幅度
例:若數(shù)字控制器為D(z)=1/(1+z-1),
求振鈴幅度RA。 解:
則:RA=1-0=1(2)振鈴現(xiàn)象的消除
方法1:找出D(z)中引起振鈴的因子(z=-1附近的極點),令其中的z=1。根據(jù)終值定理,這樣處理不影響輸出量的穩(wěn)態(tài)值但瞬態(tài)特性會變化,數(shù)字控制器的動態(tài)性能也會影響。
例如上例中, 顯然z=-0.718是一個接近z=-1的極點,它是引起振鈴現(xiàn)象的主要原因。在因子(1+0.718z-1)中令z=1,得到新的D(z)為:
因此
誤差(黑)與控制(藍(lán))輸出給定(藍(lán))與系統(tǒng)響應(yīng)(黑)
方法2:從保證閉環(huán)系統(tǒng)的特性出發(fā),選擇合適的采樣周期T及系統(tǒng)閉環(huán)時間常數(shù)Tτ,使系統(tǒng)振鈴幅度抑制在最低限度內(nèi),數(shù)字控制器的輸出避免產(chǎn)生強(qiáng)烈的振鈴現(xiàn)象。上例1中極點z=-0.718來源與系統(tǒng)廣義脈沖傳遞函數(shù)G(z)的零點,適當(dāng)選擇采樣周期T及系統(tǒng)閉環(huán)時間常數(shù)Tτ能改變系統(tǒng)振鈴幅度。3.
大林算法的設(shè)計步驟用直接設(shè)計法設(shè)計具有純滯后系統(tǒng)的數(shù)字控制器,主要考慮的性能指標(biāo)是控制系統(tǒng)無超調(diào)或超調(diào)很小,為保證系統(tǒng)穩(wěn)定,允許有較長的調(diào)節(jié)時間。設(shè)計中應(yīng)注意的問題是振鈴現(xiàn)象。
考慮振鈴現(xiàn)象影響時設(shè)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 理發(fā)店發(fā)型師勞務(wù)合同范例
- 卡車抵押擔(dān)保合同范例
- 云南施工合同范例
- 公墓格位出售合同范例
- 臨時合作合同范例范例
- 山東商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《碳一化工進(jìn)展》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼合同范例
- 山東商務(wù)職業(yè)學(xué)院《食品感官鑒定實驗》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 合肥商鋪投資合同范例
- 山東商務(wù)職業(yè)學(xué)院《3D圖形程序設(shè)計》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書-帶式運(yùn)輸機(jī)的單級直齒圓柱齒輪減速器
- 質(zhì)量手冊培訓(xùn)課件
- 《赤壁之戰(zhàn)》課文講解
- 如何給小孩講保險知識講座
- 部編版四年級道德與法治上冊期末復(fù)習(xí)計劃
- 2023年中山市房地產(chǎn)市場年報(掃描版)-世聯(lián)行
- 公路工程檢測技術(shù) 課件 任務(wù)2.1無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料檢測
- 電影第一出品單位變更協(xié)議模板
- 國開01880-組織行為學(xué)機(jī)考復(fù)習(xí)資料
- 2023瑞幸員工合同協(xié)議書
- 增值稅銷售貨物或者提供應(yīng)稅勞務(wù)清單(模板)
評論
0/150
提交評論