基本元件和基本定律

電工技術基礎第一篇電路基礎

第1章基本元件和基本定律第2章線性電路的分析方法

第3章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析第4章三相電路分析第5章一階電路的時域分析第6章周期性非正弦電路第1章基本元件和基本定律

1.1電路模型和電路變量1.1.1電路的基本概念

1．電路線性電路的疊加性和齊次性2．電路的作用

1)實現(xiàn)電能的傳輸、轉(zhuǎn)換及分配

2)實現(xiàn)信號的傳遞和處理

1.1.2電路模型

實際電路是由電工設備與器件聯(lián)接組成的。干電池開關燈泡實際電路圖US-+R

K電路模型實際電路經(jīng)抽象與近似構(gòu)成了電路模型或電路。1.1.3電路變量

1.電壓在電路分析中常用電位來表示電壓，即任意兩點間的電位之差稱為電壓。如圖中所示的a、b兩點間電壓為:2.電流電流的物理意義是電荷質(zhì)點的運動。即單位時間內(nèi)通過導體橫截面積的電量定義為電流強度i，即3.功率和能量功率定義為單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)換的電能，用p表示。功率p與能量w的關系如下所示式中，功率的單位為瓦特（W），能量的單位為焦耳（J）1.1.4參考方向電路中物理量的正方向(參考方向)物理量的正方向：實際正方向假設正方向?qū)嶋H正方向：物理中對電量規(guī)定的方向。假設正方向（參考正方向）：在分析計算時，為了解題方便，對物理量任意假設的參考方向。任意假設電壓、電流的方向稱為參考方向。在參考方向條件下，電路分析計算的結(jié)果存在兩種情況：1)計算結(jié)果為“＋”，說明參考方向與實際方向相同；2)計算結(jié)果為“－”，說明參考方向與實際方向相反。電壓與電流關聯(lián)參考方向電壓與電流非關聯(lián)參考方向例1-1已知。試說明圖中各元件上的電壓、電流的參考方向是否關聯(lián)？并計算各元件吸收的功率。

解：元件A、B的電流參考方向是從參考電壓的正極流到負極，因此，電壓和電流的參考方向設定是關聯(lián)的；元件C的電流從電壓的負極流到正極，則電壓和電流參考方向設定是非關聯(lián)的。所以各元件功率為例1-1已知。試說明圖中各元件上的電壓、電流的參考方向是否關聯(lián)？并計算各元件吸收的功率。

解：元件A元件B元件C1.2電路基本元件電路元件按其特性可分為有源元件和無源元件兩種。如果一個元件在任何時刻的物理效應表征為吸收能量，稱該元件為無源元件，否則為有源元件。無源元件主要有電阻、電感和電容元件，其中電阻元件為耗能元件，電感和電容元件為儲能元件。有源元件主要有獨立電源和受控電源元件。1.2.1電阻元件R

(1)電壓與電流取關聯(lián)參考方向時，R：線性電阻元件的電阻單位：歐姆（Ω）1、線性電阻R+uiG稱為電導則歐姆定律表示為電導的單位：西門子（S）令滿足歐姆定律(2)電阻的電壓和電流的參考方向相反R+ui則歐姆定律寫為u

–Ri

或i

–Gu公式必須和參考方向配套使用！0線性電阻伏安特性曲線線性電阻元件的伏安特性為一條過原點的直線iD+-uu0i非線性電阻2、非線性電阻3、時變電阻關聯(lián)參考方向條件下，電阻吸收的功率：非關聯(lián)參考方向時：t0到t內(nèi)電阻消耗的能量4、功率和能量1.2.2電容元件Cic+-ucC單位：法拉簡稱法（F）1、電容：是一種儲存電場能量的元件。C

稱為電容器的電容對于線性電容，有uc0線性電容uc0非線性電容庫伏（q~u）

特性2.電容的電壓、電流關系Ciu+–+–關聯(lián)參考方向時：—初始值電容是記憶元件。(1)i的大小與u

的變化率成正比，與u的大小無關；(4)電容元件是一種記憶元件；(2)電容在直流電路中相當于開路，有隔直作用；(5)當u，i為關聯(lián)方向時u，i為非關聯(lián)方向時(3)當電壓變化時，電容電流才有值，有通交作用；電容是動態(tài)元件關聯(lián)參考方向下，電容吸收的功率:吸收功率釋放功率0到t吸收的能量:t時刻具有的能量:3、功率和能量若1.2.3電感元件L

線圈的匝數(shù)為N，磁鏈若－iL曲線是過原點的直線，則此電感為線性電感，且定義1、電感：是一種儲存磁場能量的元件。uL

iLΨ

-+單位：亨（利）符號：H(Henry）L

稱為電感量或電感值，為常數(shù)毫亨（mH）iL0線性電感iL0非線性電感韋安（

~i）特性L的單位：亨（利）符號：H(Henry）

的單位：韋（伯）符號：ｗｂ電流的單位：安培iL(0):初始值電感是記憶元件2、電感上電壓與電流的關系：取非關聯(lián)參考方向時uL與iL取關聯(lián)參考方向時uLiLL+–(1)u的大小與i

的變化率成正比，與i的大小無關；(4)電感元件是一種記憶元件；(2)電感在直流電路中i=常數(shù)，

u=０，相當于短路；(5)當u，i為關聯(lián)方向時，u=Ldi/dt；

u，i為非關聯(lián)方向時，u=–Ldi/dt。uLiLL+–電感是動態(tài)元件(3)當電流變化時，電感電壓才有值；有通直阻交作用吸收功率釋放功率0到t吸收的能量:t時刻具有的能量:關聯(lián)參考方向下，電感吸收的功率3、功率和能量1.2.4獨立電源獨立電源是指在電路中能獨立提供能量的元件。實際的獨立電源有電池、發(fā)電機、信號源等，在電路分析中，常作為電路的輸入或激勵。獨立電源包括獨立電壓源和獨立電流源。1.理想電壓源理想電壓源（簡稱電壓源）是從實際獨立電壓源理想抽象化得到的電路模型，該模型表征了元件提供的電壓與流過的電流無關的物理特征。理想電壓源電壓源的性質(zhì)無論流過電壓源的電流值大小、方向如何，其電壓源的端電壓總是保持為規(guī)定的US或uS(t)，流過電壓源的電流由外接電路決定。理想電壓源特點：（3）電源中的電流由外電路決定。IE+_abUab伏安特性IUabE（2）電源內(nèi)阻為“RO=0”。（1）理想電壓源的端電壓恒定。（4）理想電壓源不能短路，不能并聯(lián)使用。2.理想電流源

理想電流源（簡稱電流源）是從實際獨立電流源理想抽象化得到的電路模型，該模型表征了元件提供的電流與其端電壓完全無關的物理特征

理想電流源電流源的性質(zhì)：無論電流源兩端電壓值大小、方向如何，其電流源的電流值總保持規(guī)定的IS或iS(t)。如圖1-25所示。電流源的端電壓由外接電路決定。

理想電流源

特點：（1）輸出電流恒定。abIUabIsIUabIS伏安特性（3）輸出電壓由外電路決定。（2）理想電流源內(nèi)阻為無窮大（RO=

）。（4）理想電流源不能開路，不能串聯(lián)使用。3.理想電源與實際電源

實際的電源都有一些內(nèi)部電阻，當電源與外電路聯(lián)接時，電源內(nèi)部會產(chǎn)生一定的內(nèi)耗，如圖c和d所示。因此，在電路分析中，用理想電壓源串聯(lián)一個電阻構(gòu)成實際電壓源的電路模型；用理想電流源并聯(lián)一個電阻構(gòu)成實際電流源的電路模型，如圖a和b所示。1.2.5受控電源受控電源又稱為非獨立電源，它不同于獨立電源，獨立電源所提供的電量是獨立量，而且是一種二端元件；受控電源所提供的電量是受電路中某部分電壓或電流控制，是一個非獨立量，因此，受控電源可看成是一種四端元件。電壓控制電壓源VCVS電壓控制電流源VCCS電流控制電壓源CCVS電流控制電流源CCCS1.2.6開路與短路

開路與短路是電路元件的一種特殊伏安特性。1．開路開路是指電路中兩點間無論電壓如何，其電流恒為零的物理特征。1）當，R相當于開路，如圖a所示。2）當電流源值恒為零時，電流源相當于開路，如圖b所示。3）理想開關元件可以看成特殊的電阻元件，當它斷開時，電阻無窮大，電流為零，即開路，如圖c所示。

2．短路短路是指電路中兩點間電壓恒為零，與流過的電流無關。1）當時，其端電壓恒為零，則電阻R相當于短路，如圖a所示。2）當電壓源的電壓值恒為零時，與流過元件的電流無關，電壓源相當于短路，如圖b所示。3）當理想開關元件閉合時，電阻為零，電壓為零，即短路，如圖c所示。

1.3基爾霍夫定律

在電路分析中，各支路的電壓和電流受到兩類約束。一類是元件的特性具有的約束。另一類是對電路中各支路電壓或各支路電流之間的約束，這類約束由基爾霍夫定律體現(xiàn)。

用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關系,其中包括基氏電流和基氏電壓兩個定律。1.3.1支路、結(jié)點和回路

1．支路

2．結(jié)點

3．回路

在電路分析中，把電路中沒有分支的一段電路稱為支路，支路中流過的電流稱為支路電流。電路中3條或3條以上支路的匯集點稱為結(jié)點。由支路構(gòu)成的閉合路徑稱為回路。如果回路中不包圍其它支路，則稱這樣的回路為網(wǎng)孔。支路：ab、ad、…...（共6條）回路：abda、bcdb、…...（共7個）結(jié)點：a、b、…...(共4個）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-1.3.2基爾霍夫定律1．基爾霍夫電流定律（KCL）

“在集中電路中，任何時刻，對任一結(jié)點，所有流出結(jié)點的支路電流代數(shù)和恒等于零”。KCL也可以表述為：流出結(jié)點的支路電流等于流入該結(jié)點的支路電流，即KCL還可以推廣到封閉面：即任何時刻，流出封閉面的支路電流的代數(shù)和恒等于零。2．基爾霍夫電壓定律（KVL）

“在集中電路中，任何時刻，沿著任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零”。

例1試列出圖示電路中所有KVL方程，并判斷他們是否相互獨立。解

回路1回路2回路3上述3個回路電壓方程可知，其中任何一個回路的電壓方程都是其它2個回路的電壓方程的線性運算。

例2電路如圖所示，已知，電壓U1＝10V。試根據(jù)元件的特性和KCL、KVL求各支路電流和元件電壓。

解由歐姆定律得由KVL得

由歐姆定律得由KCL得

由KVL得

由歐姆定律得另外，電壓源US電壓值也可以通過另一條路徑計算

即KVL反映了任意兩點間的電壓計算與路徑無關這一性質(zhì)。

例3電路如圖所示，已知電壓US1＝10V，US2＝8V，IS＝6A。試求開路電壓Uab。

解

例4電路如圖所示，已知電壓US＝80V。試求電壓U、U2、U3。

解

聯(lián)立求解上兩式得1.4電阻電路的等效變換

1.4.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)等效變換

1．電阻的串聯(lián)

如果在電路中有n個電阻按順序相聯(lián)，使每個電阻中流過的電流是同一個電流，則稱這n個電阻的聯(lián)接方式為串聯(lián)。

n個電阻的串聯(lián)等效電阻2．電阻的并聯(lián)

如果在電路中有n個電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點之間，使每個電阻的電壓為同一個電壓，則稱這n個電阻的聯(lián)接方式為并聯(lián)。

n個電阻并聯(lián)

等效電阻1.4.2電阻的Y形聯(lián)接和形聯(lián)接的等效變換

例1電路如圖a所示，已知。試求電路中電流I。

解

所以，電流I為

1.5電源電路的等效變換

1.5.1電壓源串聯(lián)電路的等效變換

n個電壓源串聯(lián)

等效電壓源當圖a中Uk的參考方向與圖b中等效電壓源US的參考方向一致時，式中Uk的前面取“＋”號，否則，取“－”號。

在圖a中，理想電壓源US與任何二端網(wǎng)絡N或任何元件（如果是理想電壓源元件，應不違背KVL）并聯(lián)，對a、b端外接電路可等效為一個理想電壓源US，如圖b所示。1.5.2電流源并聯(lián)電路的等效變換

n個電流源并聯(lián)

等效電流源當圖a中ISk的參考方向與圖b中等效電壓源IS的參考方向一致時，式中ISk的前面取“＋”號，否則，取“－”號。

在圖a中，理想電流源IS與任何二端網(wǎng)絡N或任何元件（如果是理想電流源元件，應不違背KCL）串聯(lián)，對a、b端外接電路可等效為一個理想電流源IS，如圖b所示。1.6電路中電位的計算

在電路分析中，可任選電路中某一點為參考點（稱為參考電位，其參考電位值為零），其它各點相對參考點的電壓稱為各點的電位。例1電路如圖a所示，已知：。試求圖示電路中A、B點的電位。

解

小結(jié)

一、基本概念1.線性電路的疊加性和齊次性當線性電路中含有若干個輸入信號同時作用時，其輸出等于各個輸入信號單獨作用時產(chǎn)生的輸出疊加，稱為疊加性；設輸