山東省棗莊市嶧城區(qū)2023學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

北師大版八年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷12336分，在每題出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．1．如圖，全部陰影局部四邊形都是正方形，全部三角形都是直角三角形，正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為〔 〕A1：2：3B1：：AA1：2：3B1：：C．三條邊長(zhǎng)分別為，2，8D41，40，9C．三條邊長(zhǎng)分別為，2，8D41，40，94．計(jì)算的結(jié)果估量在〔〕A．0 B．1 C．4．計(jì)算的結(jié)果估量在〔〕A．7與8之間 B．8與9之間 C．9與10之間 D．10與11之間點(diǎn)A〔﹣1，2〕和點(diǎn)B〔3，m﹣1〕，假設(shè)直線AB∥x軸，那么m的值為〔 〕A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．3設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔m，4〕，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝〔 〕7x，7x，y的方程組的解是ypp的值

B．﹣2

C．4 D．﹣4A．﹣A．﹣B．C．﹣D．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同始終角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象〔如圖所示〕，則所解的二元一次方程組是〔 〕A．BA．B．C．D．位：cm〕的平均數(shù)與方差為：＝＝13，＝＝15：s 2＝s 2＝3.6，s 2＝s2＝甲 丁 乙 丙6.3．則麥苗又高又整齊的是〔 〕甲 B．乙 C．丙 D．丁10．小巖打算購(gòu)置氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格一樣．由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)置時(shí)以一束4個(gè)氣球〕為單位第一、二束氣球的價(jià)格如下圖，則第三束氣球的價(jià)格為〔 〕A．19 B．18 C．16 D．1511．以下四個(gè)命題中，真命題有〔 〕①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②假設(shè)∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④x2＞0x＞0．個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)PA50B80°連續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椤?〕A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°二、填空題：此題共6小題，每題得4分，共24分，只要求答題紙上填寫最終結(jié)果。13．〔4分〕《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：如下圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的長(zhǎng)，假設(shè)設(shè)AC＝x，則可列方程求出AC的長(zhǎng)為 ．14．〔4分〕如下圖，圓柱的高AB＝3，底面直徑BC＝3，現(xiàn)在有一只媽蟻想要從A處沿圓柱外表爬到對(duì)角C處捕食，則它爬行的最短距離是 ．15．〔4分〕如圖，直線y＝2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為 ．16．〔4分〕一天早晨，小玲從家動(dòng)身勻速步行到學(xué)校，小玲動(dòng)身一段時(shí)間后，她的媽媽覺(jué)察小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是馬上下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，馬上沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來(lái)速度的一半，小玲連續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y〔米〕與小玲從家動(dòng)身后步行的時(shí)間x〔分〕之間的關(guān)系如下圖〔小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽誤的時(shí)間無(wú)視不計(jì)17．〔4分〕3：3：4的比例計(jì)算所得．假設(shè)某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的尋常、期中和期末成績(jī)分別是90分，9085分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是分．18．〔4分〕30°角〔∠A＝30°〕ABC的直角頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形桌CDEFCFF，假設(shè)∠1＝40°，那么∠AFE＝．19．〔8分〕計(jì)算：﹣+×19．〔8分〕計(jì)算：﹣+×．20．〔8分〕解方程組：．21．〔8分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：〔1〕A〔2，﹣1〕、B〔﹣1，3〕；AyCBxD；依次連接點(diǎn)A、B、C、D，得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的面積為 ．22．〔8分〕《朗讀者》自開播以來(lái)，以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷，感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾，岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”競(jìng)賽活動(dòng)，九年級(jí)〔1〕、〔2〕班依據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名5名選手的復(fù)賽成績(jī)〔100分〕如下圖．九〔1〕班九〔2〕班

平均數(shù)85

中位數(shù) 眾數(shù)8580依據(jù)圖示填寫表格；結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；假設(shè)規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出？說(shuō)明理由．23．〔8分〕我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，5個(gè)大桶加上13斛〔斛，是古代的一種容量單位〕，152斛．1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？請(qǐng)解答．24．〔10分〕D、EAB、AC上，DE∥BC，F(xiàn)AD上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線BCG．求證：∠EGH＞∠ADE；∠EGH＝∠ADE+∠A+∠AEF．25．〔10分〕xOyy＝﹣x+525．〔10分〕xOyy＝﹣x+5l1x，yA，Bml2的解析式；S△AOC﹣S△BOC的值；y＝kx+1l311，l2，l3k的值．參考答案與試題解析12336分，在每題出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．1A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為〔 〕A．9 B．8 C．27 D．45【分析】Dx2+4＝x﹣3，求出即可．【解答】Dx，A、B、C2、4、3，∴依據(jù)圖形得：2+4＝x﹣3，解得：x＝9，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能依據(jù)題意得出方程，題目比較典型，難度適中．滿足下述條件的三角形中，不是直角三角形的是〔 〕B1：：A1B1：：C．三條邊長(zhǎng)分別為，2，8DC．三條邊長(zhǎng)分別為，2，8【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)展分析，從而得到答案．B、12+〔〕2＝〔〕2，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；【解答】解：B、12+〔〕2＝〔〕2，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、〔〕2+〔2〕2≠8C、〔〕2+〔2〕2≠82，不符合勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形；【點(diǎn)評(píng)】此題考察了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理或三角形的內(nèi)角和定理來(lái)判定．如圖在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則在△ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是〔 〕A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：由題意：AB【解答】解：由題意：AB＝＝，BC＝＝2 ，AC＝＝3，∵，2，∵，2，3都是無(wú)理數(shù)，4．計(jì)算的結(jié)果估量在〔4．計(jì)算的結(jié)果估量在〔〕【分析】先依據(jù)二次根式的乘法計(jì)算得到原式＝4+，進(jìn)而?估量即可．【解答】解：原式＝，A．7與8之間 B．8與9之間 C．9與10之間 D．10【分析】先依據(jù)二次根式的乘法計(jì)算得到原式＝4+，進(jìn)而?估量即可．【解答】解：原式＝，∵，∴，應(yīng)選：∵，∴，【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)展二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．點(diǎn)A〔﹣1，2〕和點(diǎn)B〔3，m﹣1〕，假設(shè)直線AB∥x軸，那么m的值為〔 〕A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．3【分析】A〔﹣1，2〕和點(diǎn)B〔3，m﹣1〕，AB∥x軸，可得兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)一樣，進(jìn)m的值．【解答】A〔﹣1，2〕B〔3，m﹣1〕，AB∥x軸，∴2＝m﹣1，∴m＝3，應(yīng)選：D．x軸平行的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一樣．設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔m，4〕，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝〔 〕A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】直接依據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可．【解答】x＝m，y＝4y＝mx中，可得：m＝±2，yx值的增大而減小，m＝﹣2，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y＝kx〔k≠0〕k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，yxk＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)其次、四象限，yx的增大而減?。?x，y的方程組的解是ypp的值是〔 〕A．﹣B．C．﹣ D．【分析】x＝1x+y＝3yx、yx+py＝0p的方程，p．解得：p＝﹣，【解答】x＝1x+y＝3y＝2，x＝1，y＝2x+py＝0，得：1+2p解得：p＝﹣，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察二元一次方程組的解的概念，依據(jù)方程組的解會(huì)準(zhǔn)確將方程的解代入是前提，嚴(yán)格遵循解方程的根本步驟求得方程的解是關(guān)鍵．8．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同始終角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象〔如下圖〕，則所解的二元一次方程組是〔 〕A．BA．B．C．D．因此所解的二元一次方程組是．【解答】解：依據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，〔0，﹣1〕、〔1，1〕、〔0，2〕；y＝2x﹣1，y＝﹣x+2因此所解的二元一次方程組是．應(yīng)選：D．位：cm〕的平均數(shù)與方差為：＝＝13，位：cm〕的平均數(shù)與方差為：＝＝13，＝＝15：s甲2＝s 2＝3.6，s 2＝s2＝丁 乙 丙6.3．則麥苗又高又整齊的是〔〕甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：∵＝【解答】解：∵＝＞＝，∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高，∵s2＝s2＜s2＝s2，∴甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，應(yīng)選：D．說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．小巖打算購(gòu)置氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格一樣．由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)置時(shí)以一束4個(gè)氣球〕為單位第一、二束氣球的價(jià)格如下圖，則第三束氣球的價(jià)格為〔 〕A．19 B．18 C．16 D．15x元/y元/個(gè)，依據(jù)前兩束氣球的價(jià)格，即可得出關(guān)于x、y的方程組，用前兩束氣球的價(jià)格相加除以2，即可求出第三束氣球的價(jià)格．依據(jù)題意得：，x元/y元/依據(jù)題意得：，方程〔①+②〕÷2，得：2x+2y＝18．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．以下四個(gè)命題中，真命題有〔 〕①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②假設(shè)∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④x2＞0x＞0．個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)展推斷；依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)展推斷；依據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)③進(jìn)展推斷；依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)展推斷．【解答】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以①錯(cuò)誤；假設(shè)∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2，所以②正確；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，所以③錯(cuò)誤；x2＞0x≠0，所以④錯(cuò)誤．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了命題與定理：推斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．很多命題都是由題設(shè)和結(jié)論形式；有些命題的正確性是用推理證明的，這樣的真命題叫做定理．PA50B80°連續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椤病矨．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°【解答】解：如圖，【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠【解答】解：如圖，AP∥BC，∴∠2＝∠1＝50°．∠3＝∠4﹣∠2＝80°﹣50°＝30°，30°，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出∠2是解題關(guān)鍵．6424分，只要求答題紙上填寫最終結(jié)果。13．〔4分〕《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：如下圖，AC的長(zhǎng)為．△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的長(zhǎng)，假設(shè)設(shè)ACAC的長(zhǎng)為．【分析】設(shè)AC＝x，可知AB＝10﹣x，再依據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)AC＝x，∵AC+AB＝10，∴AB＝10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，解得：x＝，∴AC2+BC2＝AB2x2+32＝〔10﹣x解得：x＝，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．故答案為：C處捕食，則它爬行的最短距離是．14．〔4分〕AB＝3BC＝3C處捕食，則它爬行的最短距離是．＝，＝，故答案為：．【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面開放，利用兩點(diǎn)之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解．AC＝＝＝【解答】解：把圓柱側(cè)面開放，開放圖如右圖所示，點(diǎn)A、CAC的長(zhǎng)．在RADCADC90CA，ADA1.AC＝＝＝【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平面開放﹣?zhàn)疃搪窂絾?wèn)題，解題的關(guān)鍵是會(huì)將圓柱的側(cè)面開放，并利用勾股定理解答．xCC坐標(biāo)為．15．〔4分〕y＝2x+4xAyxCC坐標(biāo)為．AB＝2，然后依據(jù)圓的半徑相等得到AC＝AB＝2，進(jìn)而解答即可．【分析】先依據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A〔﹣2AB＝2，然后依據(jù)圓的半徑相等得到AC＝AB＝2，進(jìn)而解答即可．AB＝，【解答】y＝0時(shí)，2x+4＝0x＝﹣2，則A〔﹣2，0〕；x＝0時(shí)，y＝2x+4＝4B〔0AB＝，AC＝AB＝2，OC＝AC﹣AO＝AC＝AB＝2，OC＝AC﹣AO＝2﹣2，故答案為：C的坐標(biāo)為：，y＝kx+b，〔k≠0k，故答案為：C的坐標(biāo)為：，16．〔4分〕一天早晨，小玲從家動(dòng)身勻速步行到學(xué)校，小玲動(dòng)身一段時(shí)間后，她的媽媽覺(jué)察小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是馬上下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，馬上沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來(lái)速度的一半，小玲連續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y〔米〕與小玲從家動(dòng)身后步行的時(shí)間x〔分〕之間的關(guān)系如下圖〔小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽誤的時(shí)間無(wú)視不計(jì)200米．【分析】由圖象可知：家到學(xué)?？偮烦虨?200米，分別求小玲和媽媽的速度，媽媽返回時(shí)，根據(jù)“媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來(lái)速度的一半”，得速度為60米/分，可得返回時(shí)又用了10255分鐘的總程．【解答】解：由圖象得：小玲步行速度：1200÷30＝40〔米/分〕，10分后動(dòng)身，15分時(shí)追上小玲，v米/分，〔15﹣10〕v＝15×40，則媽媽回家的時(shí)間：v則媽媽回家的時(shí)間：〔30﹣15﹣10〕×40＝200．故答案為：200．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，路程＝速度×?xí)r間之間的關(guān)系的運(yùn)用，分別求小玲和媽媽的速度是關(guān)鍵，解答時(shí)生疏并理解函數(shù)的圖象．17．〔4分〕3：3：4的比例計(jì)算所得．假設(shè)某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的尋常、期中和期末成績(jī)分別是90分，9085分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是88分．【分析】3：3：4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)即可．故答案為：88．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了加權(quán)成績(jī)的計(jì)算，尋常成績(jī)：期中考試成績(jī)：期末考試成績(jī)＝3：3：4的含30%、30%、40%．18．〔4分〕30°角〔∠A＝30°〕ABC的直角頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形桌CDEFCFF，假設(shè)∠1＝40°，那么∠AFE＝10°．【分析】CDEFEFDC平行，利用兩直線平行同位角相等求出∠AGE的度數(shù)，依據(jù)∠AGEAGF的外角，利用外角性質(zhì)求出∠AFE的度數(shù)即可．【解答】CDEF為矩形，∴EF∥DC，∴∠AGE＝∠1＝40°，∵∠AGE為△AGF的外角，且∠A＝30°，∴∠AFE＝∠AGE﹣∠A＝10°．10°【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行線的性質(zhì)，嫻熟把握平行線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．19．〔8分〕計(jì)算：﹣+×19．〔8分〕計(jì)算：﹣+×．【解答】解：原式＝﹣【解答】解：原式＝﹣+3×2＝﹣+6＝﹣．20．〔820．〔8分〕解方程組：．【解答】解：方程組整理得：，【解答】解：方程組整理得：，則方程組上的解為．①﹣②得：4y＝28，即y＝7，y＝7代入①得：x＝5則方程組上的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21．〔8分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：〔1〕A〔2，﹣1〕、B〔﹣1，3〕；AyCBxD；依次連接點(diǎn)A、B、C、D，得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的面積為12 ．【分析】〔1〕依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)即可；由軸對(duì)稱的定義作圖即可得；利用割補(bǔ)法將原四邊形分割成兩個(gè)三角形即可得．【解答】解：〔1〕A、B即為所求；〔3〕四邊形ABCD的面積為×6×〔3〕四邊形ABCD的面積為×6×1+ ×6×3＝12，故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察作圖﹣軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是把握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)．22．〔8分〕《朗讀者》自開播以來(lái)，以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷，感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾，岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”競(jìng)賽活動(dòng)，九年級(jí)〔1〕、〔2〕班依據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名5名選手的復(fù)賽成績(jī)〔100分〕如下圖．九〔1〕班九〔2〕班

平均數(shù)85

中位數(shù) 眾數(shù)8580依據(jù)圖示填寫表格；結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；假設(shè)規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出？說(shuō)明理由．【分析】〔1〕由條形圖得出兩班的成績(jī)，依據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)分別求解可得；由平均數(shù)相等得前提下，中位數(shù)高的成績(jī)好解答可得；分別計(jì)算兩班成績(jī)的方差，由方差小的成績(jī)穩(wěn)定解答．【解答】解：〔1〕九〔1〕5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100，85分；九〔2〕5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?0、100、100、75、80，∴九〔2〕班的平均數(shù)為補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)中位數(shù)＝85〔分〕，100分，眾數(shù)九〔1〕班 858585九〔2〕班 8580100九〔1〕班成績(jī)好些，∵兩個(gè)班的平均數(shù)都一樣，而九〔1〕班的中位數(shù)高，∴在平均數(shù)一樣的狀況下，中位數(shù)高的九〔1〕班成績(jī)好些．∵S九〔1∵S九〔1〕2＝S九〔2〕2＝S九〔2〕2＝∴九〔1〕班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運(yùn)用．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．23．〔8分〕我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，5個(gè)大桶加上13斛〔斛，是古代的一種容量單位〕，152斛．1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？請(qǐng)解答．【分析】513斛，152斛，分別得出等式組成方程組求出答案．則，解得：，1x斛，1則，解得：，答：1答：1個(gè)大桶可以盛酒斛，1個(gè)小桶可以盛酒斛．24．〔10分〕D、EAB、AC上，DE∥BC，F(xiàn)AD上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線BCG．求證：∠EGH＞∠ADE；∠EGH＝