化工原理計(jì)算題例題

三計(jì)算題1（15分）在如圖所示的輸水系統(tǒng)中，已知管路總長(zhǎng)度（包括所有當(dāng)量長(zhǎng)度，下同）為100m,其中壓力表之后的管路長(zhǎng)度為80m，管路摩擦系數(shù)為0.03,管路內(nèi)徑為0.05m，水的密度為1000Kg/m3，泵的效率為0.85，輸水量為15m3/h。求：（1）整個(gè)管路的阻力損失，J/Kg；（2）泵軸功率,Kw；（3）壓力表的讀數(shù)，Pa。解：（1）整個(gè)管路的阻力損失，J/kg；由題意知，lu2 1002.122貝UZh=x 0.03x x =135.1J/kgfd2 0.05 2（2）泵軸功率,kw；在貯槽液面0-0'與高位槽液面1-1'間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有：其中， Zh=135.1J/kg, uo=Ui=0, R=pj0（表壓），口=0, H=20m代入方程得：W=gH+Z%=9.81x20+135.1=331.3J/kg又 W=VP=」5-x1000=4.17kg/sss3600故N=WxW=1381.5攻, n=80%N=NJ=1727攻=1.727kwese .,“2（15分）如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為?83X3.5mm,泵的進(jìn)出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，真空表安裝位置離貯槽的水面高度H1為4.8m,壓力表安裝位置離貯槽的水面高度H2為5m。當(dāng)輸水量為36m3/h時(shí)，進(jìn)水管道全部阻力損失為1.96J/kg,出水管道全部阻力損失為4.9J/kg,壓力表讀數(shù)為2.452X105Pa,泵的效率為70%,水的密度?為1000kg/m3,試求：（1）兩槽液面的高度差H為多少？（2）泵所需的實(shí)際功率為多少kW?（3）真空表的讀數(shù)為多少kgf/cm2?解：（1）兩槽液面的高度差H在壓力表所在截面2-2'與高位槽液面3-3'間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，得:其中，Zfs=其中，Zfs=4.9J/kg,u=0,p=0,2=2.452X105Pa,H=5m,3UFVs/A=2.205m/s24.9—=29.74m2.20522.452x104.9—=29.74m2x9.811000x9.819.81代入上式得： H=5+2x9.811000x9.819.81在貯槽液面0-0'與高位槽液面3-3'間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有：其中， Z人于 =6.864.9J/kg, u2=uj0,p2=pj。， 片0,H=29.4m代入方程求得： W=298.64J/kgW=Vp=26_x1000=10kg/se ss3600故N=WxW=2986.4攻， n=70%N=Ne/=4.27kwese .丑（3）真空表的讀數(shù)在貯槽液面0-0'與真空表截面1-1'間列柏努利方程，有：其中， Zh =1.96J/kg, H0=0, u0F0, p0F0, Hj4.8m,ui=2.205m/s代入上式得，p1=-1000(9.81x4.8+2.2052+1.96)=-5.15x104Pa代入上式得，=-0.525kgf/cm23用離心泵把20℃的水從儲(chǔ)槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。各部分相對(duì)位置如本題附圖所示。管路的直徑均為前6mmx2.5mm,在操作條件下，泵入口處真空表的讀數(shù)為24.66x103Pa；水流經(jīng)吸入管與排出管（不Z” y.包括噴頭）的能量損失可分別按f=2U2與乙f=10U2計(jì)算，由于管徑不變，故式中u為吸入或排出管的流速m/s。排水管與噴頭連接處的壓強(qiáng)為98.07x103Pa（表壓）。試求：（1）水在管內(nèi)的流速u；（2）泵的有效功率；（3）已知泵的效率為60%,求操作條件下泵的軸功率。4（15分）如本題附圖所示，用泵2將儲(chǔ)槽1中密度為1200kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器3內(nèi)，儲(chǔ)槽內(nèi)液面維持恒定，其上方壓強(qiáng)為101.33X103Pa。蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng)為200mmHg（真空度）。蒸發(fā)器進(jìn)料口高于儲(chǔ)槽內(nèi)的液面15m,輸送管道的直徑為①68mmX4mm,送料量為20m3/h,溶液流經(jīng)全部管道的能量損失為120J/kg,試求：（1）泵的出口管路中流體

的流速；（2）泵的有效功率；（3）若泵的效率為65%,求泵的軸功率。5（15分）一臥式列管冷凝器，鋼質(zhì)換熱管長(zhǎng)為6m,直徑為“25X2mm。冷卻水在管內(nèi)流過，并從17oC被加熱到37oC。流量為1.25卜？$,溫度為72oC的烴飽和蒸汽在管外冷凝成同溫度的液體，烴蒸汽的冷凝潛熱為315KJ/Kg。已測(cè)得：蒸汽冷凝傳熱系數(shù)ao=800w/（m2?oC）,管內(nèi)側(cè)熱阻為外側(cè)熱阻的40%,污垢熱阻為管內(nèi)側(cè)熱阻的70%。計(jì)算時(shí)可忽略管壁熱阻及熱損失。水的比熱為4.18KJ/（Kg-oC）。試計(jì)算：（1）冷卻水用量；（2）換熱管的總根數(shù)。（傳熱面積以外表面為基準(zhǔn)）。解：（1）換熱器每程提供的傳熱面積（外表面為基準(zhǔn)），S1；由題意知，水以0.7m/s的流速在管內(nèi)流過，欲求S1,需先知道每程的管子數(shù)，每程的管子數(shù)等于所需冷卻水的總流量與單管內(nèi)水的流量之比。兩流體交換的熱量為：Q=Q=wccc(12-11)C=4.18kJ/kg-。C,394 ，=4.713kg/spc4.18(37-17)pc兀單管內(nèi)水的流量為：W=-d2u=0.785X0.0212x0.7x1000=0.2423kg/sc1 4每程所需管子數(shù)為：%4.7130.2423每程所需管子數(shù)為：%4.7130.2423=19.5取每程管子數(shù)為20,則每程所能提供的傳熱外表面積為:（2）換熱管的總根數(shù)；由所需的總傳熱面積可求取換熱管的總根數(shù)。由題給數(shù)據(jù)，+0.4x-1+0.7x由題給數(shù)據(jù)，+0.4x-1+0.7x0.4—)a aooo+0.4x1

800+0.7x0.4x1

800=476.2W/m2?℃則任務(wù)所需的傳熱外表面積為:換熱管總根數(shù)為：取Sn換熱管總根數(shù)為：取Sn二——o—二兀dlon=8018.7兀x0.025x3=79.46（15分）有一換熱器，管內(nèi)通90℃的熱流體，膜系數(shù)a1為1100w/m2?。C,管外有某種液體沸騰，沸點(diǎn)為50℃,膜系數(shù)a2為5800w/m2.。0。試求以下兩種情況下的壁溫：(1)管壁清潔無(wú)垢；(2)外側(cè)有污垢產(chǎn)生，污垢熱阻為0.005m2?。C/w解：忽略管壁熱阻，并假設(shè)壁溫為Tw(1)當(dāng)壁很薄時(shí)，根據(jù)壁兩側(cè)的對(duì)流傳熱方程式可得：貝U T=56.4。C(2)同理貝U T=84。C由此可知，壁溫總是比較接近熱阻小的那一側(cè)流體的溫度。7(15分)在一單程逆流列管換熱器中用水冷卻空氣，兩流體的進(jìn)口溫度分別為20℃和110℃。在換熱器使用的初期，冷卻水及空氣的出口溫度分別為45℃和40℃,使用一年后，由于污垢熱阻的影響，在冷熱流體的流量和進(jìn)口溫度不變的情況下，冷卻水出口溫度降至38℃,試求：(1)空氣出口溫度為多少？(2)總傳熱系數(shù)為原來的多少倍？(3)若使冷卻水加大一倍，空氣流量及兩流體進(jìn)口溫度不變，冷熱流體的出口溫度各為多少？(?水>>?空氣)(4)冷卻水流量加大后，換熱器的傳熱速率有何變化？變?yōu)槎嗌?？解：工工使用初?使用一年后110℃ 40℃ 110℃ T245℃* 20℃ 38V- 20℃(1)空氣出口溫度T'2題意可得：使用初期Q=WCpc(12T1)=WCh(T1-T2)=KSAtm使用一年后 Q'=2WC(t--1)=WC(T-T)=KSAt'cpc2 1 hph1 2 m兩式相比(2)/(1),得(110-T2)(110-40);(38-20)(45-20)貝U：T2=59.6℃(2)總傳熱系數(shù)K'/K

方程（2）式方程（2）式/⑴式，得:(38—20)K'54.2 (45—20)K38.2故 K[K=0.50%TOC\o"1-5"\h\z（3）冷熱流體的出口溫度t〃及T〃2 2一年后Q'=WC(t'—t)=WC(T—T')=KaSAt( (3)cpc2 1 hph1 2 m(4)Q〃=2WC (t"—t)(4)cpc2 1 hph1 2 m方程（4）式/（3）,得:整理前半式的方程f=39.6-0.179整理前半式的方程f=39.6-0.179T“22（5）又因aK〉〉a空氣，K內(nèi)空氣，故I(110-T今-(t〃-20) 1 (110-1〃)-(T〃-20)由等比定理 2 2 =, ■ 2 2 由等比定理110-59.6-9 54.2 1110-tTOC\o"1-5"\h\zln 2T”-20110-t〃41.4ln 2-= T"-20 54.2整理得， t；=153-t2, （6）聯(lián)立⑸和（6），可得： t；=29'c, T,=57.5。C（4）冷卻水流量加大后，換熱器的傳熱速率有何變化？變?yōu)槎嗌?？則 Q7q=AmAt,=56,354.2=L04m8在一單程列管式換熱器中，欲用水將15000kg/h的煤油從140℃冷卻到40℃，水的進(jìn)、出口溫度分別為30℃和40℃，兩流體逆流流動(dòng)。煤油的平均比熱容為2.3kJ/（kg?℃），水的平均比熱容為4.187kJ/（kg?℃）。若換熱器的總傳熱系數(shù)為300W/（m2?℃），試求：（1）冷卻水的流量；（2）換熱器的對(duì)數(shù)平均溫度差A(yù)m；（3）換熱器的傳熱面積S。9在逆流填料吸收塔中，用清水吸收含氨5%（體積）的空氣一氨混合氣中的氨，已知混合氣量為2826m3/h（標(biāo)準(zhǔn)狀況），氣體空塔速度為1向$，平衡關(guān)系為Y=1.2X，以摩爾比為推動(dòng)力的氣相體積總傳質(zhì)系數(shù)KYa=180kmol/m3?h,吸收劑用量為最小用量的1.4倍，要求吸收率為98%,試求：（1）溶液的出口濃度X1（摩爾比）；（2）氣相總傳質(zhì)單元高度HOG；（3）氣相總傳質(zhì)單元數(shù)N。,；OG

10（15分）一填料塔用清水逆流吸收混合氣中的有害組分A.已知操作條件下氣相總傳質(zhì)單元高度為1.5m，進(jìn)塔混合氣組成為0.04（A的摩爾分率，下同），出塔尾氣組成為0.0066,出塔水溶液濃度為0.0134,操作條件下平衡關(guān)系為Y=2.5X。試求：（1）液氣比為最小液氣比的多少倍？（2）所需填料層高度？（3）若氣液流量和初始組成不變，要求尾氣濃度降至0.0033,求出此時(shí)填料層高度？解：（1）液氣比為最小液氣比的多少倍則 （L/V/（l/V） =2.8%18=L286min（2）所需填料層高度？故 Z=H0G義NOG=1.5義5.11=7.67m（3）此條件下的填料層高度。11（15分）某填料吸收塔用含溶質(zhì)X2=0.0002的溶劑逆流吸收混合氣中的可溶組分，采用液氣比L/V=3,氣體入口質(zhì)量分?jǐn)?shù)y1=0.01回收率可達(dá)"=0.90。已知物系的平衡關(guān)系為y=2x。今因解吸不良使吸收劑入口摩爾分?jǐn)?shù)升至X2=0.00035，試求：可溶組分的回收率展下降至多少？液相出塔摩爾分?jǐn)?shù)X；升高至多少？解：(1)y2=y1(1-n)=0.01x(1-0.9)=0.001解：11-0.66711-0.667ln[(1-0.667)0.01-0.0002x20.001-0.0002x2+0.667]=5.38當(dāng)X2上升時(shí)，由于H不變，HOG不變，NOG=H/HOG也不變，即（1）物料衡算二；x（0.01-0.0013）+0.00035=0.0032512（20分）某填料吸收塔進(jìn)塔混合氣體中含苯5%（體積百分?jǐn)?shù)），其余為惰性氣體。吸收塔操作壓強(qiáng)為780mmHg，溫度為25℃，進(jìn)塔混合氣體流量為1000m3/h，苯回收率為95%。吸收劑為不含苯的煤油，煤油耗用量為最小用量的1.5倍。氣液逆流流動(dòng)，系統(tǒng)平衡關(guān)系為Y=0.14X（式中Y、X均為摩爾比），氣相體積總傳質(zhì)系數(shù)為Kya=125kmol/m3-h,煤油的平均分子

量為170kg/kmol,塔徑為0.6m。試求：（1）煤油的耗用量為多少kg/h?（2）煤油出塔濃度X1為多少？（3）填料層高度為多少m?（4）吸收塔每小時(shí)回收多少kmol苯？（5）欲提高回收率可采用哪些措施？并說明理由。13（15分）有一填料吸收塔，在28℃及101.3kPa，用清水吸收200m3/h氨-空氣混合氣中的氨，使其含量由5%降低到0.04%（均為摩爾％）。填料塔直徑為0.8m，填料層體積為3m3，平衡關(guān)系為Y=1.4X，已知Kya=38.5kmol/h。問（1）出塔氨水濃度為出口最大濃度的80%時(shí)，該塔能否使用？（2）若在上述操作條件下，將吸收劑用量增大10%，該塔能否使用？（注：在此條件下不會(huì)發(fā)生液泛）解：（1）Y解：（1）Y=0.05=0.0526311-0.05Y2二若低二0-4200273惰性氣體流量V= x x(1-0.05)=7.69kmol/h惰性氣體流量22.43013該塔現(xiàn)有填料層高度 Z= =6m0.785x0.82因?yàn)閆'〉Z 所以該塔不適合。（2）吸收劑用量增大10%時(shí)因?yàn)?Z’‘〈Z 所以該塔適合。14（15分）在一常壓精餾塔內(nèi)分離苯和甲苯混合物，塔頂為全凝器，塔釜間接蒸汽加熱，平均相對(duì)揮發(fā)度為 2.47,飽和蒸汽進(jìn)料。已知進(jìn)料量為200kmol/h，進(jìn)料組成為0.4（摩爾分率），回流比為6,塔頂餾出液中苯的回收率為0.97,塔釜采出液中甲苯的回收率為0.95。試求：（1）塔頂餾出液及塔釜采出液組成；（2）精餾段操作線方程；（3）回流比與最小回流的比值；（4）若全回流操作時(shí)，塔頂?shù)谝粔K塔板的氣相默弗里板效率為0.6,全凝器液相組成為0.98,求由塔頂?shù)诙K板上升的氣相組成？解：（1）塔頂餾出液及塔釜采出液組成；TOC\o"1-5"\h\z由 0.97FxF=DxD （a）0.95F（1-xF）=W（1-x/ （b）F=D+W+150 （c）DxD+WxW=FxF=150x0.4=60 （d）聯(lián)立（a）、（b）、（c）和（d）求解得：W=87.3kmol/h, D=62.7kmol/hxW=0.0206, xD=0.928（2）精餾段操作線方程；

（3）提餾段操作線方程;飽和蒸氣進(jìn)料，故q=0Vf=(R+1)-F, L'=L=DR,RD.Wxy= x w =1.534x-0.011m+1(R+1)-Fm (R+1)D-F m（4）回流比與最小回流比的比值;Rminq=0， y=xf=0.4Ox

由y=Rminq=0， y=xf=0.4Ox

由y= q 得x=0.2125q 1+(a-1)x qqR=0.928-0.4

min=0.4-0.2125=2.816，=1.42min（5）求由塔頂?shù)诙K板上升的氣相組成。E=y1-y2=0.6，mv1 y*-y*12axy1*=1+(a-1)x12.47y而oxy*= 1 = 21 1+(a-1)x1 1+1.47y2全回流時(shí)，y2=x1y1=0.98， 代入上式可得：y2=0.969315在一常壓精餾塔內(nèi)分離苯和甲苯混合物，塔頂為全凝器，塔釜間接蒸汽加熱。進(jìn)料量為1000kmol/h，含苯0.4,要求塔頂餾出液中含苯0.9（以上均為摩爾分率），苯的回收率不低于90%,泡點(diǎn)進(jìn)料，泡點(diǎn)回流。已知a=2.5,取回流比為最小回流比的1.5倍。求：（1）塔頂產(chǎn)品量D、塔底殘液量W及組成xw；（2）最小回流比；（3）精餾段操作線方程；（4）從與塔釜相鄰的塔板上下降的液相組成為多少？解：（1）塔頂產(chǎn)品量D、塔底殘液量W及組成x.wDx 八~^D，得：D=FxF1000x0.4x0.9 =400kmol/h0.9W=F-D=1000-400=600kmol/h又由物料衡算FxF=DxD+WxW得 xW=(1000*0.4—400*0.9)/600=0.0667(2)最小回流比；泡點(diǎn)進(jìn)料，q=1,x=xf=0.4(3)精餾段操作線方程；(5)從與塔釜相鄰的塔板上下降的液相組成由操作線方程 y'=1.53x'—0.0353m+1 m得 y=1.53x，—0.0353w 116(15分)用一精餾塔分離二元液體混合物，進(jìn)料量100kmol/h，易揮發(fā)組分xF=0.5,泡點(diǎn)進(jìn)料，得塔頂產(chǎn)品xD=0.9,塔底釜液xW=0.05(皆摩爾分率)，操作回流比R=1.61,該物系平均相對(duì)揮發(fā)度a=2.25,塔頂為全凝器，求：塔頂和塔底的產(chǎn)品量(kmol/h)；第一塊塔板下降的液體組成x1為多少；寫出提餾段操作線數(shù)值方程；最小回流比。解：(1)塔頂和塔底的產(chǎn)品量(kmol/h)；F=D+W=100 (1)D義0.9+W義0.05=FxF=100義0.5=50 (2)上述兩式聯(lián)立求解得 W=47.06kmol/h D=52.94kmol/h(2)第一塊塔板下降的液體組成x1為多少；因塔頂為全凝器， xD=y]=]+消.1(3)寫出提餾段操作線數(shù)值方程；, L',Wx185.23, 47.06*0.05y—x— W——x-則 m+1 『m V' 138.17m138.17—1.34x'—0.017m(4)最小回流比。泡點(diǎn)進(jìn)料，q=1,x=x=0.517(15分)一精餾塔，原料液組成為0.5(摩爾分率)，飽和蒸氣進(jìn)料，原料處理量為100kmol/h,塔頂、塔底產(chǎn)品量各為50kmol/h。已知精餾段操作線程為y=0.833x+0.15,塔釜用間接蒸氣加熱，塔頂全凝器，泡點(diǎn)回流。試求：

塔頂、塔底產(chǎn)品組成；全凝器中每小時(shí)冷凝蒸氣量；蒸餾釜中每小時(shí)產(chǎn)生蒸氣量若全塔平均。=3.0，塔頂?shù)谝粔K塔板默弗里效率Eml=0.6,求離開塔頂?shù)诙K塔板的氣相組成。解：（1）塔頂、塔底產(chǎn)品組成；因 R（R+1）=0用33， R=5又 x0（r+］）=0.15，xD=0.90由物料衡算Fx=Dx+Wx得 x=(100*0.5—50*0.9)/50=0.1W（2）全凝器中每小時(shí)冷凝蒸氣量；■=（R+1）D=300kmol/h（3）蒸餾釜中每小時(shí)產(chǎn)生蒸氣量；q=0，V'=V