制成訓練數(shù)據(jù)

Cpk制程能力分析2/4/20231SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment常態(tài)分配通常寫為X~N(μ:σ2)其中μ:常態(tài)分配的中心值(Mean)σ2：常態(tài)分配的變異（Variance）σ:常態(tài)分配的標準差(StandardDeviation)常態(tài)分配特性(1)曲線與橫軸所圍的面積為1;(2)以μ為中心呈對稱性分布;(3)變異σ2代表分配函數(shù)的離散程度如圖1所示,具有相同μ的二個常態(tài)分配(a)與(b),(a)的離散程度比(b)小,即σ2a<σ2b,所以常態(tài)分配(a)大多數(shù)的點傾向於集中μ的附近.μ圖1(a)σ2a(b)σ2b2/4/20232SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentPercentagesOfTheNormalDistribution2/4/20233SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment管制圖與常態(tài)分配μμ+kσ圖2X值在μ+kσ與μ-kσ之間之或然率(Probability)或稱機率如右圖.以圖中斜線部分表示,其公式為:群體平均值=μ標準差=σ抽取一個x圖1μ-kσσ2/4/20234SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment群體(制程)與樣本間之關(guān)系分配之期望值分配之標準差設(shè)為樣本平均,μ為群體平均S=S為樣本標準差為群體標準差在統(tǒng)計學上注:如可視為無限群體用式(3)為有限群體之修正系數(shù)設(shè)系有限數(shù)群體而則分配之標準差21432/4/20235SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment群體(制程)與樣本間之關(guān)系樣本平均值之分配群體平均值之分配μ(無限群體)2/4/20236SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentCpkVsDefectiveYield我們常用產(chǎn)品品質(zhì)特性的常態(tài)分配與規(guī)格相比較,以決定產(chǎn)品的不良率.如右圖所示產(chǎn)品品質(zhì)特性的常態(tài)分配.規(guī)格上限:USL(UpperSpecificationLimit)規(guī)格下限:LSL(LowerSpecificationLimit)落在規(guī)格上,下限外的斜線面積即為產(chǎn)品的不良率.μLSLUSLμ-3σ-2σ-1σ+3σ+2σ+1σ68.27%95.45%99.73%0.135%0.135%StandardDeviationfrommean2/4/20237SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment目前在品管里常注重制程的分散寬度,故有定義制程能力為下式者:

群體標準差每不易直接求得一般以樣本資料推定之,其推定方法有下列三式:(1)直接由樣本特性值計算時(2)由次數(shù)分配表計算時(3)管制圖計算時一般均采用公式(3)制程能力的數(shù)量表示法1..分散寬度以表示之.制程能力=(或)d2Cpk計算時用公式(1)2/4/20238SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment管制界限損失第二種錯誤第一種錯誤兩種錯誤總和±1σ±3σ±4σ±5σ±6σ±2σ兩種錯誤之經(jīng)濟平衡點Breakevenpoint,BEP通常,在管制圖使中會有兩種錯(ERROR).第一種即是當制程仍屬管制狀態(tài),但卻因隨機性原因點落於管制界限外時,為了尋找不存在之問題而導致成本增加.第二種即是當制程已失去管制,但數(shù)據(jù)點由於隨機問題仍落於管制界限內(nèi),因而誤判制程處於管制狀態(tài),因而造成更大之損失.2/4/20239SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentTheAccuracyofaninstrumentcanbeimprovedbyrecalibratingtoreduceitserror,butrecalibratinggenerallydoesnotimprovetheinstrument’sPrecision.(Repeatabilityalsosometimesknownas“Precision”)Accuracy&Precision2/4/202310SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentT/2Ca(制程準確度)Tux-Ca:(Capabilityofaccuracy)

從生產(chǎn)過程中所獲得的資料其實際平均值()與規(guī)格中心值(μ)之間偏差的程度

=

12.50%25%50%100%A級B級C級D級X(實績)規(guī)格中心值規(guī)格上限或下限X(實績)X(實績)等級A≦12.5%B12.5%<≦25%C25%<≦50%D50%<Ca值CaCaCaCa2/4/202311SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentCa之處置原則A級:維持原則B級:改進為A級C級:立即檢討改善D級:采取緊急措施,全面檢討,必要時停止生產(chǎn).2/4/202312SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentCp(制程精密度)TCp:(Capabilityofprecison)以規(guī)格公差(T)與生產(chǎn)中所獲得的6個估計實績標準差(σ)其間相差的程度…雙邊…單邊6σ6σB級6σA級Cp=1.331.006σC級0.836σD級規(guī)格下限SL規(guī)格中心μ規(guī)格上限SU等級A1.33≦CpBCDCp值1.00≦Cp<1.330.83≦Cp<1.00Cp<0.832/4/202313SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment工程能力指數(shù)(Cp)之處理μT3σμT3σ3σ5σ5σCp=1.67Cp=1.33

1.33≦Cp<1.67顯示有足夠之工程力.對規(guī)格而言,為正常狀態(tài),應繼續(xù)保持.2Cp處理

1.67≦Cp,顯示非常有工程能力雖然有若干製品之標準差很大,但不會出現(xiàn)不良品.13σ4σ4σ2/4/202314SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment工程能力指數(shù)(Cp)之處理Cp=1.00Cp<1.00μTμT3σ

1.00≦Cp<1.33,顯示工程能力並不充足,但尚且可以.要注意有發(fā)生不良品之雇慮,必要時應提升工程之能力.3

Cp<1.00顯示工程能力不足.在這種狀況下會出現(xiàn)不良品.必需藉著作業(yè)方法之改善,規(guī)格之再檢討,機械設(shè)備之改善,來提升工程能力.43σ3σ3σ2/4/202315SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentCa,Cp的綜合評價1.計算方法:Z1=3Cp(1+Ca)……由Z1查常態(tài)分配表得p1%Z2=3Cp(1-Ca)……由Z2查常態(tài)分配表得p2%p%=p1%+p2%……..即為推定群體超出規(guī)格上下之不良率.2.依不良率P%分級做評定標準:等級總評P%AP≦0.44%B0.44%<P≦1.22%C1.22%<P≦6.68%D6.68%<P投影片30或2/4/202316SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmente.g:(例題)今庫存有某圓軸6000支,其品質(zhì)特性為圓軸之長度,已知其長度母平均μ=15.7cm,母標準差σ=0.3cm,試問此6000支,中長度超過16.1cm的約有幾支?Key2/4/202317SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment解題步驟:由已知得:μ=15.7cm;σ=0.3cm方法一:查標準常態(tài)分配表(拉普拉斯表)得Z=-1.33時,對應值為0.0918長度超過16.1cm的支數(shù):6000*0.0918=550.8四舍五入得551支方法二:下述步驟與上同,故略2/4/202318SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentCa,Cp不良時的一般處理方法1.Ca不良時的一般處理方法製造單位為主,技術(shù)單位為副,品管單位為輔.2.Cp不良時的一般處理方法技術(shù)單位為主,製造單位為副,品管單位為輔.2/4/202319SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment制程能力指數(shù)CpK綜合Ca與Cp兩值之指數(shù)(1)CpK值之計算式有兩種B.單邊規(guī)格時:(2)等級判定

CpK值愈大,品質(zhì)愈佳.依CpK值大小分為五級等級A1.33≦CpK<1.67BCDCpK值1.00≦CpK<1.330.67≦CpK<1.00CpK<0.67A+1.67≦CpKA.雙邊規(guī)格時:2/4/202320SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentCpK之處置原則A+:考慮管理的簡單化或成本的降低方法A:維持原狀B:改進為A級C:需全數(shù)選別並管理,改善制程D:進行品質(zhì)改善,探求原因,需要采取緊急對策,並且重新檢討規(guī)格.2/4/202321SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment制程能力與規(guī)格之關(guān)系或6σ’代表制程在正常狀態(tài)下變化之範圍,稱為自然公差(Naturaltolerance)規(guī)格上下限之差為Su-SL,則或6σ’與Su-SL有下列三種關(guān)系(情況)如圖示:1.6σ’<Su-SL2/4/202322SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment2.6σ’≒Su-SL2/4/202323SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment3.6σ’>Su-SL2/4/202324SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentEvaluationform2/4/202325SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment2/4/202326SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentCpk為什麼要大於或等於1.33?1.Cp=0.67時,穩(wěn)態(tài)控制下不合格品率為4.6%;2.Cp=1.00時,穩(wěn)態(tài)控制下不合格品率為0.27%;3.Cp=1.33時,穩(wěn)態(tài)控制下不合格品率為0.0063%=63PPM在圖例上表示為中心沒有偏移(實際中心值與規(guī)格中心重合)μDPPM2/4/202327SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentDR=DRL+DRRDR(DefectRate):總不良DRL(DefectRateLeft):左不良DRR(DefectRateRight):右不良2/4/202328SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentTable1QualitylevelsandCorrespondingNumberofDefects2/4/202329SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentSixSigma

有多小?2/4/202330SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentTable2.TheNumberofDefective(PartsperMillion)forSpecifiedOff-CenteringoftheProcessandQualityLevels2/4/202331SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment中心偏離時dppm的計算off-center(σ)2/4/202332SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment面積z常態(tài)曲線下之面積e=2.718...0Z=(x-μ)/σ投影片162/4/202333SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment2/4/202334SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment2/4/202335SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment2/4/202336SilitekElectronics(GZ)VQMDepartment制程能力研究之應用1.對設(shè)計單位提供基本資料;2.分派工作到機器上;3.用來驗收全新或翻新調(diào)整過的設(shè)備;4.選用合格的作業(yè)員;5.設(shè)定生產(chǎn)線的機器;6.根據(jù)規(guī)格公差設(shè)定設(shè)備的管制界限;7.當制程能力超越公差時,決定最經(jīng)濟的作業(yè)水準;8.找出最好的作業(yè)方法.2/4/202337SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentVersion:1.1A.TrialRunDataCollectionSampleSize1~1011~2021~3031~4041~5051~6061~7071~8042.78742.82442.77242.70642.83242.87442.80642.70242.77542.71742.83642.84542.82542.83342.80542.70842.79242.78042.82342.77442.83642.89842.80742.69542.77842.80342.80142.69242.80742.78542.80742.72842.79142.75842.83642.86342.82942.84242.84042.84042.81042.82542.83642.86142.83242.84542.83642.86342.72942.75942.81742.83642.82442.82342.79642.67042.85042.69642.83042.86542.83042.84242.82242.80342.79142.77942.82742.78042.83342.89142.80542.69542.85042.69642.83042.86542.83042.84242.82242.803Calculationμ=42.804Sigma=0.051Max=42.898Min=42.670(atDesignPhase)HowtoDefineSpecification&VerifytheProcessCapabilityInputAreaforData2/4/202338SilitekElectronics(GZ)VQMDepartmentItemNo.QualityLevelSpecificationFormatLSLUSLDRL(Dppm)DRR(Dppm)DR(Dppm)11Sigmaμ±1Sigma42.80442.75342.855158655.26158655.26317310.5221.5Sigmaμ±1.5Sigma42.80442.72742.88066807.2366807.23133614.4632Sigmaμ±2Sigma42.80442.70242.90622750.0622750.0645500.1242.5Sigmaμ±2.5Sigma42.80442.67642.9316209.686209.6812419.3653Sigmaμ±3Sigma42.80442.65042.9571349.971349.972699.9363.5Sigmaμ±3.5Sigma42.80442.62542.982232.67232.67465.3574Sigmaμ±4Sigma42.80442.59943.00831.6931.6963.3784.5Sigmaμ±4.5Sigma42.80442.57443.0333.403.406.8095Sigmaμ±5Sigma42.80442.54843.0590.2871050.2871050.57105.5Sigmaμ±5.5Sigma42.80442.52343.0840.0190360.0190360.04116Sigmaμ±6Sigma42.80442.49743.1100.000990.000990.00Preparedby